KAJIAN PUSTAKA
H. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan untuk penelitian ini adalah dengan statistika deskriptif. Data pada penelitian ini adalah olahan dari jawaban ulangan siswa setelah mengikuti pembelajaran menggunakan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Olahan tersebut meliputi penskoran dan penilaian. Menurut M. Ngalim Purwanto (2009: 70) penskoran pada soal-soal essay biasanya menggunakan cara memberi bobot (weighting) kepada setiap soal menurut tingkat kesukaran atau banyak sedikitnya unsur yang harus terdapat dalam jawaban yang dianggap paling baik, sedangkan penilaian adalah skor yang telah diproses dalam hubungannya dengan tuntas atau tidak tuntasnya siswa pada skala tertentu. Peneliti memproses skor menjadi nilai dengan menggunakan persen. Rumus untuk menghitung nilai tersebut adalah:
Skala nilai yang mungkin diperoleh siswa adalah 0-100 dari 5 soal dengan skor maksimum 48. Kriteria Ketuntasan Maksimum (KKM) yang ditetapkan sekolah adalah 75. Siswa dikatakan tuntas jika nilainya lebih dari atau sama dengan 75 dan tidak tuntas jika nilainya kurang dari 75.
siswa berdasarkan teori tersebut. Prosedur penskoran tersebut adalah sebagai berikut:
Tabel 3.2 Prosedur Penskoran dan Penilaian Hasil Ulangan
1. Gambarkan operasi hitung a. ( −3 ) +2
berikut menggunakan alat
Wadah berisi 3
peraga kartu bilangan!
kartu berwarna
b. 4 − (−3)
c. ( −2 ) −5
Masukkan 2
+ kartu berwarna
merah ke dalam wadah
Terdapat 2
pasang kartu berbeda warna dan 1 kartu berwarna hijau
di dalam
wadah Terdapat 1 kartu berwana hijau
Dapat disimpulkan
( −3 ) + 2 = −1
Wadah berisi 4 kartu berwarna merah
Masukkan 3
pasang kartu berbeda warna yang artinya kartu-kartu
2 dalam wadah
tetap mewakili bilangan 4
Keluarkan 3
- kartu berwarna
hijau dari dalam wadah
Terdapat 7 kartu berwarna merah di dalam wadah
Dapat disimpulkan 4 − (−3) = 7
Wadah berisi 2 kartu berwarna hijau
Masukkan 5
+ + - +
pasang kartu
- berbeda warna
yang artinya kartu-kartu dalam wadah
2 bilangan (-2)
tetap mewakili
Keluarkan 5 + kartu berwana
merah dari dalam wadah
Terdapat 7 kartu berwana hijau di dalam wadah
Dapat disimpulkan Dapat disimpulkan
a. ( −1548 ) + 987
c. ( −6 ) +8+ ( −13 ) = (( −6 ) +
b. ( −524 ) − ( −82 ) 8 ) + ( −13 )
c. ( −6 ) +8+ ( −13 ) = 2 + (−13) = −11, atau
d. ( −15 ) − ( −14 ) − ( −20 ) ( −6 ) +8+ ( −13 )
e. 165 + (−23) − 26
= (−6) + (8 + (−13))
f. Apakah operasi pada
= (−6) + (−5) = −11, atau
nomor 2b berlaku sifat
= 8 + ((−6) + (−13))
alasannya!
= 8 + (−19) = −11
d. ( −15 ) − ( −14 ) − ( −20 ) = ((−15) − (−14)) − (−20)
= (−1) − (−20) = 19
e. 165 + (−23) − 26
= (165 + (−23)) − 26
= 142 − 26 = 116
f. Operasi pada nomor 2b berlaku
sifat tertutup.
Karena bilangan-bilangan pada operasi
bilangan bulat dan setelah dihitung hasilnya juga bilangan bulat.
3. Tentukan lawan bilangan-
a. Lawan dari bilangan 8 adalah (−8)
bilangan berikut!
karena 8 + (−8) = (−8) + 8 = 0
a. 8 b. Lawan dari bilangan −752 adalah
b. −752
752 karena ( −752 ) + 752 = 752 + (−752) = 0
4. Tentukan
sehingga a. ( −7 ) + = −13
= −6, karena = −6, karena
b. 5 + + (−24) = 36
b. 5 + + (−24) = 36
5 + (−24) + = 36 −19 + = 36
= 55, karena ( −19 ) + 55 = 36
5. Lambang “” merupakan ( −4 ) ( −12 )
operasi hitung dengan = ((−4) + (−8)) − ((−12 − 3))
ketentuan bilangan pertama = (−12) − (−15) = 3
ditambah dengan ( −8 ) kemudian
kurangnya dari bilangan kedua. Tentukan ( −4 ) (−12)!
Total Skor
Setelah melakukan perhitungan nilai tersebut, hasilnya akan dicantumkan dalam tabel sebagai berikut:
Tabel. 3.3 Hasil Belajar Siswa
No.
Nama Siswa
Pembelajaran dapat dikatakan efektif atau berhasil jika siswa yang tuntas mencapai 75 atau lebih dari 75. Hal ini sesuai dengan pendapat Mulyasa (2009: 218) bahwa dari segi hasil proses pembelajaran dikatakan berhasil Pembelajaran dapat dikatakan efektif atau berhasil jika siswa yang tuntas mencapai 75 atau lebih dari 75. Hal ini sesuai dengan pendapat Mulyasa (2009: 218) bahwa dari segi hasil proses pembelajaran dikatakan berhasil
I. Rencana Plaksanaan Penelitian
1. Persiapan
Persiapan penelitian dilakukan dengan kegiatan observasi sekolah. Observasi pertama kali dilakukan peneliti di SMP BOPKRI Godean. Setelah dilaksanakan observasi ternyata penelitian tidak dapat dilaksanakan di sekolah tersebut karena jumlah siswa dalam satu kelas tidak memenuhi syarat untuk dijadikan subjek penelitian, kemudian peneliti mencari informasi beberapa sekolah untuk dijadikan tempat penelitian, salah satunya adalah SMP N 5 Sleman. Selanjutnya peneliti melakukan observasi di sekolah tersebut. Hasil dari observasi tersebut sesuai dengan syarat penelitian, yaitu ada ruang kelas untuk dijadikan tempat pembelajaran, satu rombongan belajar yang dijadikan subjek penelitian berisi minimal 30 siswa, tidak menggunakan alat peraga pada penyampaian materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
Selain melakukan observasi terhadap sekolah untuk dijadikan tempat penelitian, peneliti juga membuat proposal, instrumen penelitian, dan melakukan validasi terhadap instrumen tersebut. Proposal yang telah disusun peneliti selanjutnya diberikan kepada BAPPEDA Sleman untuk perizinan melakukan penelitian di SMP N 5 Sleman.
Pelaksanaan penelitian dilakukan dengan pembelajaran materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan. Meteri tersebut disampaikan oleh guru pengampu mata pelajaran matematika. Peneliti berada di dalam kelas untuk mengamati selama pembelajaran berlangsung. Ulangan harian diadakan pada akhir penelitian. Ulangan harian ini dilaksanakan untuk memperoleh data hasil belajar siswa.
3. Evaluasi
Pada tahap evaluasi ini peneliti mengolah data yang diperoleh selama penelitian berlangsung. Peneliti mengoreksi hasil ulangan siswa yang kemudian disebut data hasil belajar, menyajikan, dan menganalisis data hasil belajar tersebut. Setelah melaksanakan analisis terhadap data hasil belajar peneliti menarik kesimpulan baik dari hasil analisis maupun dari kegiatan penelitian yang telah berlangsung kemudian hasilnya ditulis dalam laporan penelitian.
4. Jadwal pelaksanaan penelitian
Tabel 3.4 Jadwal Pelaksanaan Penelitian
No. Waktu Pelaksanaan
Deskripsi Kegiatan
o Melakukan observasi ke sekolah
1. Februari - Maret
o Mengurus perijinan sementara di sekolah o Membuat proposal penelitian o Membuat
Rancangan
Pelaksanaan
2. April – Mei
Pembelajaran (RPP) o Membuat istrumen penelitian o Melakukan validasi instrumen penelitian
Mengurus
perijinan
penelitian di penelitian di
kesimpulan dari analisis tersebut
5. Agustus - September o Pembuatan laporan penelitian yang telah
dilaksanakan
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian
Pelaksanaan pembelajaran berlangsung selama enam pertemuan. Lima pertemuan dilakukan dengan menyampaikan materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dan satu pertemuan terakhir untuk melaksanakan ulangan harian tentang materi tersebut. Peneliti mengamati kegiatan pembelajaran pada setiap pertemuannya.
Berikut ini adalah deskripsi pelaksanaan pembelajaran yang diamati peneliti:
1. Pertemuan Pertama
Pembelajaran pertemuan pertama dilaksanakan Kamis, 28 Juli 2016. Pembelajaran berlangsung selama dua jam pelajaran. Sesuai RPP guru memulai pembelajaran dengan mengucapkan salam kepada siswa dan melakukan presensi. Pada hari itu ada satu siswa yang tidak dapat hadir kemudian untuk apersepsi guru dengan siswa mengingat kembali materi pengertian dan hubungan antara dua bilangan bulat dengan membahas pekerjaan rumah. Kegiatan ini berlangsung cukup lama, yaitu hampir satu jam pelajaran. Hal tersebut dapat terjadi karena siswa sulit dikondisikan dan volume suara guru yang kurang keras.
Pembelajaran dilanjutkan dengan melaksanakan kegiatan inti. Kegiatan inti belum semua dapat terlaksana. Bagian B pada LKS tentang Pembelajaran dilanjutkan dengan melaksanakan kegiatan inti. Kegiatan inti belum semua dapat terlaksana. Bagian B pada LKS tentang
Guru mengelompokkan siswa yang beranggotakan empat siswa untuk setiap kelompoknya. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal penjumlahan yang terdapat dalam LKS dengan bantuan alat peraga kartu bilangan. Selanjutnya, guru mempersilakan setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, akan tetapi ketika ada kelompok yang mempresentasikan hasil kerjanya siswa lain tidak memberikan tanggapan, pertanyaan, ataupun mengemukakan pendapat. Hal tersebut dikarenakan siswa masih malu.
Pembelajaran hari tersebut diakhiri guru dengan mengajak para siswa menyimpulkan pembelajaran tentang materi penjumlahan bilangan bulat, tetapi tidak ada siswa yang menanggapi karena jam pembelajaran telah habis. Guru meminta siswa mempelajari materi selanjutnya berdasarkan LKS. Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan terima kasih dan salam.
2. Pertemuan Kedua
Pertemuan kedua dilaksanakan pada Sabtu, 30 Juli 2016. Pertemuan kali ini hanya berlangsung selama satu jam pelajaran. Guru membuka pembelajaran dengan mengucapkan salam kepada siswa dan melakukan persensi. Pada pertemuan kali ini ada satu siswa yang tidak hadir tanpa Pertemuan kedua dilaksanakan pada Sabtu, 30 Juli 2016. Pertemuan kali ini hanya berlangsung selama satu jam pelajaran. Guru membuka pembelajaran dengan mengucapkan salam kepada siswa dan melakukan persensi. Pada pertemuan kali ini ada satu siswa yang tidak hadir tanpa
Materi yang dibahas adalah melanjutkan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dan sifat-sifatnya. Guru menyampaikan materi dengan memberi siswa tugas untuk dikerjakan. Melalui tugas ini siswa diharapkan secara mandiri mencari dan memahami materi dengan bantuan LKS. Beberapa siswa yang mengalami kesulitan dibantu oleh guru. Pertemuan kali ini berjalan cukup lancar meskipun ada beberapa hal yang tidak sesuai dengan RPP, yaitu tidak ada pembagian kelompok dan masih ada materi yang belum tersampaikan. Hal tersebut dikarenakan jam pembelajaran merupakan jam belajar terakhir sehingga membuat banyak siswa lelah dan gelisah ingin segera pulang.
Guru mengakhiri pembelajaran dengan menyimpulkan terlebih dahulu materi yang telah dibahas dan memberi informasi kepada siswa bahwa pada pertemuan selanjutnya akan membahas sifat-sifat operasi hitung penjumlahan bilangan bulat, latihan soal, dan operasi hitung pengurangan bilangan bulat. Guru meminta salah satu siswa memimpin doa sebelum pulang kemudian mengucapkan terima kasih dan salam.
3. Pertemuan Ketiga
Pertemuan ketiga dilaksanakan hari Selasa, 2 Agustus 2016. Pertemuan ketiga ini berlangsung pada pukul 11.00 - 12.20 WIB. Kegiatan awal pada pembelajaran tidak diawali dengan berdoa karena sebelumnya terdapat pembelajaran lain dan seperti biasa guru melakukan Pertemuan ketiga dilaksanakan hari Selasa, 2 Agustus 2016. Pertemuan ketiga ini berlangsung pada pukul 11.00 - 12.20 WIB. Kegiatan awal pada pembelajaran tidak diawali dengan berdoa karena sebelumnya terdapat pembelajaran lain dan seperti biasa guru melakukan
Kegiatan inti pembelajaran guru melanjutkan materi sifat-sifat operasi hitung penjumlahan bilangan bulat. Guru mencoba mendorong siswa untuk lebih aktif dengan menemukan sendiri sifat yang belum dibahas. Guru juga meminta siswa untuk mengerjakan LKS, kemudian beberapa siswa tersebut menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis dan menjelaskan kepada siswa lain. Guru mempersilakan siswa lain untuk bertanya, berkomentar, atau menyampaikan pendapatnya agar materi yang diterima benar-benar dapat dipahami. Selain itu, guru menegaskan kembali penjelasan dari beberapa siswa tersebut sebagai bentuk konfirmasi agar tidak ada pemahaman siswa yang keliru.
Setelah materi sifat-sifat operasi hitung penjumlahan bilangan bulat telah selesai disampaikan, guru meminta siswa mengerjakan soal latihan pada halaman terakhir LKS, namun bel tanda berakhirnya pembelajaran berbunyi. Guru menyampaikan bahwa tugas tersebut dilanjutkan di rumah kemudian guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang materi yang dipelajari hari itu. Guru meminta salah satu siswa memimpin berdoa sebelum pulang dan dilanjutkan dengan mengucapkan terima kasih dan salam untuk mengakhiri pertemuan.
4. Pertemuan Keempat
Pertemuan keempat dilaksanakan pada Kamis, tanggal 4 Agustus 2016. Pertemuan kali ini seharusnya berlangsung selama dua jam
Kabupaten Sleman maka pembelajaran hanya berlangsung selama satu jam pelajaran. Guru juga baru menyampaikan pemberitahuan tersebut saat peneliti sampai di sekolah. Hal ini membuat pembelajaran materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat tidak berjalan sesuai rencana. Penyampaian materi menjadi semakin lama dan tidak sesuai dengan RPP yang hanya dua pertemuan (2x2 jam pelajaran).
Guru memulai pembelajaran dengan mengucapkan salam dan melakukan presensi. Dua siswa tidak hadir pada pertemuan kali ini. Selanjutnya karena waktu pembelajaran yang terpotong maka guru segera masuk materi baru yaitu operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan apersepsi beberapa tanya jawab tentang operasi hitung penjumlahan bilangan bulat.
Kegiatan inti pembelajaran guru memberikan contoh dengan menggunakan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung pengurangan bilangan bulat. Guru meminta salah satu siswa juga mencoba alat peraga tersebut di depan teman-temannya untuk menegaskan contoh tersebut, kemudian dilanjutkan dengan siswa mengerjakan soal pada LKS secara berkelompok. Setiap kelompok beranggotakan empat sampai lima siswa. Selama bekerja kelompok peneliti melihat beberapa anggota tidak suka dengan anggota kelompok lain. Peneliti juga melihat guru mendatangi setiap kelompok dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. Beberapa saat kemudian bel tanda pulang berbunyi. Suasana kelas Kegiatan inti pembelajaran guru memberikan contoh dengan menggunakan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung pengurangan bilangan bulat. Guru meminta salah satu siswa juga mencoba alat peraga tersebut di depan teman-temannya untuk menegaskan contoh tersebut, kemudian dilanjutkan dengan siswa mengerjakan soal pada LKS secara berkelompok. Setiap kelompok beranggotakan empat sampai lima siswa. Selama bekerja kelompok peneliti melihat beberapa anggota tidak suka dengan anggota kelompok lain. Peneliti juga melihat guru mendatangi setiap kelompok dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. Beberapa saat kemudian bel tanda pulang berbunyi. Suasana kelas
Kegiatan akhir pembelajaran guru meminta siswa untuk mempelajari materi selanjutnya dengan mengerjakan soal-soal pada LKS. Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin berdoa. Pembelajaran diakhiri dengan guru mengucapkan terima kasih dan salam.
5. Pertemuan Kelima
Pertemuan kelima dilaksanakan pada hari Selasa, 9 Agustus 2016. Pembelajaran berlangsung selama dua jam pelajaran. Seperti biasa guru memulai pembelajaran dengan mengucapkan salam kepada siswa dan melakukan presensi.
Guru segera melanjutkan materi operasi hitung pengurangan bilangan bulat dan sifat-sifatnya pada kegiatan inti. Guru meminta siswa secara berkelompok mempraktikkan operasi hitung pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan dengan mengerjakan soal Ayo mencoba pada LKS dan mempelajari sifat-sifat operasi tersebut. Guru berkeliling untuk melihat pekerjaan siswa dan membantu kelompok yang mengalami kesulitan ketika siswa mengerjakan soal tersebut. Setelah siswa selesai mempraktikkan, guru meminta siswa mengerjakan soal latihan pada LKS secara individu, namun saat itu jam pembelajaran sudah Guru segera melanjutkan materi operasi hitung pengurangan bilangan bulat dan sifat-sifatnya pada kegiatan inti. Guru meminta siswa secara berkelompok mempraktikkan operasi hitung pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan dengan mengerjakan soal Ayo mencoba pada LKS dan mempelajari sifat-sifat operasi tersebut. Guru berkeliling untuk melihat pekerjaan siswa dan membantu kelompok yang mengalami kesulitan ketika siswa mengerjakan soal tersebut. Setelah siswa selesai mempraktikkan, guru meminta siswa mengerjakan soal latihan pada LKS secara individu, namun saat itu jam pembelajaran sudah
Guru bersama siswa menyimpulkan materi pembelajaran untuk mengakhiri pembelajaran. Setelah itu, guru memberikan pengumuman bahwa pada pertemuan selanjutnya akan diadakan ulangan harian materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Sebelum pulang guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa, selanjutnya mengucapkan salam dan terima kasih.
B. Tabulasi Data
Data hasil belajar siswa berupa hasil ulangan harian siswa kelas VII B. Ulangan harian ini diikuti oleh 30 siswa dari 31 siswa kelas VII B. Satu siswa tidak mengikuti ulangan harian kerena siswa telah pindah, namun masih ada dalam daftar siswa di SMP N 5 Sleman. Soal ulangan harian yang dibuat peneliti memliki skor yang berbeda pada setiap nomornya. Berikut ini adalah tabel data hasil belajar siswa kelas VII B:
Tabel 4.1 Tabulasi Data Hasil Belajar Siswa Kelas VII B
Nama Siswa
LP 1a 1b 1c 2a 2b 2c 2d 2e 2f 3a 3b 4a 4b 5
1 Siswa 1
P 1 2 0 1 3 0 2 14
2 Siswa 2
L 5 1 2 3 0 2 1 28
3 Siswa 3
P 5 7 2 3 0 2 6 46
4 Siswa 4
P 3 1 2 0 2 1 3 0 2 18
5 Siswa 5
P 4 1 2 0 1 0 2 11
6 Siswa 6
P 5 3 1 2 0 2 0 2 1 3 0 2 24
7 Siswa 7
L 4 3 1 2 0 2 1 3 2 6 33
8 Siswa 8
P 5 3 1 2 0 2 3 2 4 33
9 Siswa 9
P 4 2 0 2 0 3 2 0 2 24
10 Siswa 10
L 4 2 1 2 0 1 3 2 0 6 24
11 Siswa 11
L 5 1 2 0 2 0 2 1 3 0 2 3 25
12 Siswa 12
L 5 7 2 3 2 6 48
13 Siswa 13
P 5 2 0 1 3 0 2 18
14 Siswa 14
P 5 2 0 1 3 0 2 18
15 Siswa 15
P 1 2 3 2 0 3 0 2 21
16 Siswa 16
L 4 1 3 2 0 2 3 2 0 6 30
17 Siswa 17
P 4 2 0 2 3 2 3 31
18 Siswa 18
P 2 3 0 1 3 0 6 21
20 Siswa 20
L 5 2 0 2 0 3 2 23
21 Siswa 21
L 4 1 2 0 2 0 1 3 0 2 21
22 Siswa 22
L 4 3 2 0 2 3 2 27
23 Siswa 23
P 4 1 2 0 2 1 0 2 0 2 15
24 Siswa 24
P 1 2 0 2 1 3 0 2 4 20
25 Siswa 25
L 0
26 Siswa 26
L 3 6 0 2 0 2 3 2 0 6 33
27 Siswa 27
P 1 3 0 2 3 0 2 17
28 Siswa 28
L 5 4 2 0 3 2 0 6 38
29 Siswa 29
L 1 2 0 1 3 0 6 18
30 Siswa 30
L 5 1 2 0 2 0 1 3 2 26
31 Siswa 31
L 1 2 0 1 3 0 6 18
C. Analisis Data
1. Validitas dan Reliabilitas Instrumen Penelitian
Validitas dan realibilitas instrumen penelitian dihitung berdasarkan hasil ulangan harian siswa kelas VII B pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan.
a. Validitas Rumus yang digunakan untuk menghitung validitas tiap soal adalah:
= koefisien korelasi antara variabel X dan Y = banyak siswa
1) Menghitung
a) Soal nomor 1a
Tabel 4.2 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 1a
No.
Nama Siswa
X 2 Y
2 XY
1 Siswa 1
1 29,2
852,6 29,2
2 Siswa 2
5 25 58,3
3398,9 291,5
3 Siswa 3
5 25 95,8
9177,6 479,0
4 Siswa 4
3 9 37,5
1406,3 112,5
5 Siswa 5
4 16 22,9
524,4 91,6
6 Siswa 6
5 25 50,0
2500,0 250,0
7 Siswa 7
4 16 68,8
4733,4 275,2
8 Siswa 8
5 25 68,8
4733,4 344,0
9 Siswa 9
4 16 50,0
2500,0 200,0
( 31 × 6245,4 ) − ( 110 × 1588 )
=
√{( 31 × 472 ) − 12100 }{( 31 × 94490,1 ) − 2521744 } 193607,4 − 174680
√(2532)( 407449,1 ) √1031661121
b) Soal nomor 1b
Tabel 4.3 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 1b
X No. Nama Siswa 2
Y
2 XY
1 Siswa 1
2 4 29,2
852,6 58,4
2 Siswa 2
1 58,3 3398,9 58,3
3 Siswa 3
7 49 95,8 9177,6 670,6
( 31 × 4913,9 ) − ( 78 × 1588 )
√{( 31 × 302 ) − 6084 }{( 31 × 94490,1 ) − 2521744 } 152330,9 − 123864
√( 3278 )( 407449,1 ) √1335618150
Tabel 4.4 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 1c
No. Nama Siswa
x
x2
y
y2 xy
1 Siswa 1
2 Siswa 2
3 Siswa 3
4 Siswa 4
5 Siswa 5
6 Siswa 6
7 Siswa 7
8 Siswa 8
9 Siswa 9
10 Siswa 10
11 Siswa 11
12 Siswa 12
13 Siswa 13
14 Siswa 14
15 Siswa 15
16 Siswa 16
17 Siswa 17
18 Siswa 18
19 Siswa 19
20 Siswa 20
21 Siswa 21
22 Siswa 22
23 Siswa 23
24 Siswa 24
25 Siswa 25
26 Siswa 26
27 Siswa 27
28 Siswa 28
29 Siswa 29
30 Siswa 30
31 Siswa 31
Jumlah
(Jumlah) 2 4761
√{( 31 × 243 ) − 4761 }{( 31 × 94490,1 ) − 2521744 }
√( 2772 )( 407449,1 ) √1129448905
d) Soal nomor 2a
Tabel 4.5 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2a
No. Nama Siswa
X 2 Y
2 XY
1 Siswa 1
2 Siswa 2
3 Siswa 3
4 Siswa 4
5 Siswa 5
6 Siswa 6
7 Siswa 7
8 Siswa 8
9 Siswa 9
10 Siswa 10
11 Siswa 11
12 Siswa 12
13 Siswa 13
14 Siswa 14
15 Siswa 15
16 Siswa 16
17 Siswa 17
18 Siswa 18
19 Siswa 19
20 Siswa 20
21 Siswa 21
22 Siswa 22
23 Siswa 23
24 Siswa 24
25 Siswa 25
26 Siswa 26
27 Siswa 27
28 Siswa 28
( 31 × 2313,2 ) − ( 40 × 1588 )
=
√{( 31 × 80 ) − 1600 }{( 31 × 94490,1 ) − 2521744 }
√( 880 )( 407449,1 ) √358555208
e) Soal nomor 2b
Tabel 4.6 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2b
No. Nama Siswa 2
X 2 Y
XY
1 Siswa 1
0 29,2
852,6 0,0
2 Siswa 2
2 4 58,3 3398,9 116,6
3 Siswa 3
2 4 95,8 9177,6 191,6
4 Siswa 4
0 37,5 1406,3 0,0
5 Siswa 5
0 22,9
524,4 0,0
6 Siswa 6
0 50,0 2500,0 0,0
7 Siswa 7
2 4 68,8 4733,4 137,6
8 Siswa 8
2 4 68,8 4733,4 137,6
9 Siswa 9
2 4 50,0 2500,0 100,0
10 Siswa 10
0 50,0 2500,0 0,0
11 Siswa 11
0 52,1 2714,4 0,0
12 Siswa 12
2 4 100,0 10000,0 200,0
13 Siswa 13
0 37,5 1406,3 0,0
14 Siswa 14
0 37,5 1406,3 0,0
15 Siswa 15
2 4 43,8 1918,4 87,6
16 Siswa 16
2 4 62,5 3906,3 125,0
17 Siswa 17
2 4 64,6 4173,2 129,2
18 Siswa 18
0 43,8 1918,4 0,0
19 Siswa 19
2 4 81,3 6609,7 162,6
20 Siswa 20
2 4 47,9 2294,4 95,8
21 Siswa 21
0 43,8 1918,4 0,0
22 Siswa 22
0 56,3 3169,7 0,0
( 31 × 1642 ) − ( 24 × 1588 )
=
√{( 31 × 48 ) − 576 }{( 31 × 94490,1 ) − 2521744 }
√( 912 )( 407449,1 ) √371593579,2
f) Soal nomor 2c
Tabel 4.7 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2c
No. Nama Siswa
X 2 Y
2 XY
1 Siswa 1
0 29,2
852,6 0,0
2 Siswa 2
2 4 58,3 3398,9 116,6
3 Siswa 3
2 4 95,8 9177,6 191,6
4 Siswa 4
0 37,5 1406,3 0,0
5 Siswa 5
0 22,9
524,4 0,0
6 Siswa 6
2 4 50,0 2500,0 100,0
7 Siswa 7
0 68,8 4733,4 0,0
8 Siswa 8
2 4 68,8 4733,4 137,6
9 Siswa 9
0 50,0 2500,0 0,0
10 Siswa 10
0 50,0 2500,0 0,0
11 Siswa 11
2 4 52,1 2714,4 104,2
12 Siswa 12
2 4 100,0 10000,0 200,0
13 Siswa 13
0 37,5 1406,3 0,0
14 Siswa 14
0 37,5 1406,3 0,0
15 Siswa 15
2 4 43,8 1918,4 87,6
16 Siswa 16
2 4 62,5 3906,3 125,0
17 Siswa 17
( 31 × 1846,4 ) − ( 28 × 1588 )
=
√{( 31 × 56 ) − 784 }{( 31 × 94490,1 ) − 2521744 }
√( 952 )( 407449,1 ) √387891543,2
g) Soal nomor 2d
Tabel 4.8 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2d
No. Nama Siswa
X 2 Y
2 XY
1 Siswa 1
0 29,2
852,6 0,0
2 Siswa 2
2 4 58,3 3398,9 116,6
3 Siswa 3
2 4 95,8 9177,6 191,6
4 Siswa 4
0 37,5 1406,3 0,0
5 Siswa 5
0 22,9
524,4 0,0
6 Siswa 6
0 50,0 2500,0 0,0
7 Siswa 7
2 4 68,8 4733,4 137,6
8 Siswa 8
2 4 68,8 4733,4 137,6
9 Siswa 9
0 50,0 2500,0 0,0
10 Siswa 10
0 50,0 2500,0 0,0
11 Siswa 11
0 52,1 2714,4
( 31 × 1413 ) − ( 20 × 1588 )
=
√{( 31 × 40 ) − 400 }{( 31 × 94490,1 ) − 2521744 }
√( 840 )( 407449,1 ) √342257244
h) Soal nomor 2e
Tabel 4.9 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2e
2 No. Nama Siswa 2 X Y XY
1 Siswa 1
0 29,2
852,6 0,0
2 Siswa 2
2 4 58,3 3398,9 116,6
3 Siswa 3
2 4 95,8 9177,6 191,6
4 Siswa 4
2 4 37,5 1406,3 75,0
5 Siswa 5
0 22,9
( 31 × 1575,4 ) − ( 26 × 1588 )
√{( 31 × 52 ) − 676 }{( 31 × 94490,1 ) − 2521744 }
√(936)( 407449,1 ) √381372357,6
Tabel 4.10 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2f
2 No. Nama Siswa 2 X Y XY
1 Siswa 1
2 Siswa 2
3 Siswa 3
4 Siswa 4
5 Siswa 5
6 Siswa 6
7 Siswa 7
8 Siswa 8
9 Siswa 9
10 Siswa 10
11 Siswa 11
12 Siswa 12
13 Siswa 13
14 Siswa 14
15 Siswa 15
16 Siswa 16
17 Siswa 17
18 Siswa 18
19 Siswa 19
20 Siswa 20
21 Siswa 21
22 Siswa 22
23 Siswa 23
24 Siswa 24
25 Siswa 25
26 Siswa 26
27 Siswa 27
28 Siswa 28
29 Siswa 29
30 Siswa 30
31 Siswa 31
Jumlah
(Jumlah) 2 1521
√{( 31 × 71 ) − 1521 }{( 31 × 94490,1 ) − 2521744 }
√(680)( 407449,1 ) √277065388 j) Soal nomor 3a
Tabel 4.11 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 3a
2 No. Nama Siswa 2 X Y XY
1 Siswa 1
2 Siswa 2
3 Siswa 3
4 Siswa 4
5 Siswa 5
6 Siswa 6
7 Siswa 7
8 Siswa 8
9 Siswa 9
10 Siswa 10
11 Siswa 11
12 Siswa 12
13 Siswa 13
14 Siswa 14
15 Siswa 15
16 Siswa 16
17 Siswa 17
18 Siswa 18
19 Siswa 19
20 Siswa 20
21 Siswa 21
22 Siswa 22
23 Siswa 23
24 Siswa 24
25 Siswa 25
26 Siswa 26
27 Siswa 27
28 Siswa 28
( 31 × 4601,4 ) − ( 84 × 1588 )
√{( 31 × 252 ) − 7056 }{( 31 × 94490,1 ) − 2521744 } 142643,4 − 133392
√( 756 )( 407449,1 ) √308031519,6 k) Soal nomor 3b
Tabel 4.12 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 3b
2 No. Nama Siswa 2 X Y XY
1 Siswa 1
2 Siswa 2
3 Siswa 3
4 Siswa 4
5 Siswa 5
6 Siswa 6
7 Siswa 7
8 Siswa 8
9 Siswa 9
10 Siswa 10
11 Siswa 11
12 Siswa 12
13 Siswa 13
14 Siswa 14
15 Siswa 15
16 Siswa 16
17 Siswa 17
18 Siswa 18
19 Siswa 19
20 Siswa 20
21 Siswa 21
22 Siswa 22
23 Siswa 23
( 31 × 4470 ) − ( 81 × 1588 )
=
√{( 31 × 243 ) − 6561 }{( 31 × 94490,1 ) − 2521744 }
√( 972 )( 407449,1 ) √396040525,2 l) Soal nomor 4a
Tabel 4.13 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 4a
2 No. Nama Siswa 2 X Y XY
1 Siswa 1
0 29,2
852,6 0,0
2 Siswa 2
0 58,3 3398,9 0,0
3 Siswa 3
0 95,8 9177,6 0,0
4 Siswa 4
0 37,5 1406,3 0,0
5 Siswa 5
0 22,9
524,4 0,0
6 Siswa 6
0 50,0 2500,0 0,0
7 Siswa 7
2 4 68,8 4733,4 137,6
8 Siswa 8
2 4 68,8 4733,4 137,6
9 Siswa 9
2 4 50,0 2500,0 100,0
10 Siswa 10
2 4 50,0 2500,0 100,0
11 Siswa 11
0 52,1 2714,4 0,0
12 Siswa 12
2 4 100,0 10000,0 200,0
13 Siswa 13
0 37,5 1406,3 0,0
14 Siswa 14
0 37,5 1406,3 0,0
15 Siswa 15
2 4 43,8 1918,4 87,6
16 Siswa 16
2 4 62,5 3906,3 125,0
17 Siswa 17
2 4 64,6 4173,2 129,2
18 Siswa 18
( 31 × 1855 ) − ( 30 × 1588 )
=
√{( 31 × 60 ) − 900 }{( 31 × 94490,1 ) − 2521744 }
√( 960 )( 407449,1 ) √391151136 m) Soal nomor 4b
Tabel 4.14 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 4b
No. Nama Siswa 2 X Y
2 XY
1 Siswa 1
0 29,2
852,6 0,0
2 Siswa 2
2 4 58,3 3398,9 116,6
3 Siswa 3
2 4 95,8 9177,6 191,6
4 Siswa 4
0 37,5 1406,3 0,0
5 Siswa 5
0 22,9
524,4 0,0
6 Siswa 6
0 50,0 2500,0 0,0
7 Siswa 7
2 4 68,8 4733,4 137,6
8 Siswa 8
2 4 68,8 4733,4 137,6
9 Siswa 9
0 50,0 2500,0 0,0
10 Siswa 10
0 50,0 2500,0 0,0
11 Siswa 11
2 4 52,1 2714,4 104,2
12 Siswa 12
2 4 100,0 10000,0 200,0
( 31 × 1667,2 ) − ( 26 × 1588 )
=
√{( 31 × 52 ) − 676 }{( 31 × 94490,1 ) − 2521744 }
√( 936 )( 407449,1 ) √381372357,6 n) Soal nomor 5
Tabel 4.15 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 5
No. Nama Siswa
X 2 Y
2 XY
1 Siswa 1
2 4 29,2
852,6 58,4
2 Siswa 2
1 58,3 3398,9 58,3
3 Siswa 3
6 36 95,8 9177,6 574,8
4 Siswa 4
2 4 37,5 1406,3 75,0
5 Siswa 5
2 4 22,9
524,4 45,8
6 Siswa 6
2 4 50,0 2500,0 100,0
( 31 × 6193,6 ) − ( 107 × 1588 )
√{( 31 × 483 ) − 11449 }{( 31 × 94490,1 ) − 2521744 } 192001,6 − 169916
√( 3524 )( 407449,1 ) √ 1435860628 √( 3524 )( 407449,1 ) √ 1435860628
Soal dikatakan valid jika >
3) Membuat keputusan
a) Soal nomor 1a
Karena = 0,589 > = 0,355 maka soal nomor 1a valid.
b) Soal nomor 1b
Karena = 0,779 > = 0,355 maka soal nomor 1b valid.
c) Soal nomor 1c
Karena = 0,684 > = 0,355 maka soal nomor 1c valid.
d) Soal nomor 2a
Karena = 0,432 > = 0,355 maka soal nomor 2a valid.
e) Soal nomor 2b
Karena = 0,663 > = 0,355 maka soal nomor 2b valid.
f) Soal nomor 2c
Karena = 0,649 > = 0,355 maka soal nomor 2c valid.
g) Soal nomor 2d
Karena = 0,651 > = 0,355 maka soal nomor 2d valid.
h) Soal nomor 2e
Karena = 0,387 > = 0,355 maka soal nomor 2e valid.
i) Soal nomor 2f
Karena = 0,618 > = 0,355 maka soal nomor 2f valid.
Karena = 0,527 > = 0,355 maka soal nomor 3a valid.
k) Soal nomor 3b
Karena = 0,500 > = 0,355 maka soal nomor 3b valid.
l) Soal nomor 4a
Karena = 0,499 > = 0,355 maka soal nomor 4a valid.
m) Soal nomor 4b
Karena = 0,532 > = 0,355 maka soal nomor 4b valid.
n) Soal nomor 5
Karena = 0,583 > = 0,355 maka soal nomor 5 valid.
b. Reliabilitas Rumus reliabilitas yang digunakan untuk soal tes essay adalah Alpha sebagai berikut:
11 = reliabilitas yang dicari = banyak siswa
∑ 2 = jumlah varians skor tiap-tiap soal
2 = varians total
Skor
Kuadrat Jumlah
No. Nama Siswa 1a 1b 1c 2a 2b 2c 2d 2e 2f 3a 3b 4a 4b 5 Skor
7 2 3 2 6 48 Total
1 Siswa 1
1 2 0 1 3 0 2 14 196
2 Siswa 2
5 1 2 3 0 2 1 28 784
3 Siswa 3
5 7 2 3 0 2 6 46 2116
4 Siswa 4
3 1 2 0 2 1 3 0 2 18 324
5 Siswa 5
4 1 2 0 1 0 2 11 121
6 Siswa 6
5 3 1 2 0 2 0 2 1 3 0 2 24 576
7 Siswa 7
4 3 1 2 0 2 1 3 2 6 33 1089
8 Siswa 8
5 3 1 2 0 2 3 2 4 33 1089
9 Siswa 9
4 2 0 2 0 3 2 0 2 24 576
10 Siswa 10
4 2 1 2 0 1 3 2 0 6 24 576
11 Siswa 11
5 1 2 0 2 0 2 1 3 0 2 3 25 625
12 Siswa 12
5 7 2 3 2 6 48 2304
13 Siswa 13
5 2 0 1 3 0 2 18 324
14 Siswa 14
5 2 0 1 3 0 2 18 324
15 Siswa 15
1 2 3 2 0 3 0 2 21 441
16 Siswa 16
4 1 3 2 0 2 3 2 0 6 30 900
17 Siswa 17
4 2 0 2 3 2 3 31 961
18 Siswa 18
2 3 0 1 3 0 6 21 441
19 Siswa 19
5 7 3 2 0 3 2 4 39 1521
20 Siswa 20
5 2 0 2 0 3 2 23 529
Jumlah Kuadrat 472 302 243
∑ 2 (∑ − )2
Rumus menghitung varians tiap soal : 2 =
472 −
472 −
302 −
302 −
243 −
243 −
80 −
80 −
48 −
48 −
56 −
56 −
40 −
40 −
52 −
52 −
71 −
71 −
252 −
252 −
243 −
243 −
961 Jumlah varians semua soal (∑ 2 ) = 2,635 + 3,411 + 2,884 +
∑ 2 = 21,78
2) Menghitung varians total
∑
(∑ 2 − )2
Rumus menghitung varians total: 2 =
21758− 93854 21758−
3) Menghitung reliabilitas
4) Melihat r tabel
dengan banyak siswa 31 dan tingkat signifikansi 0,05 = 0,355
Soal dikatakan reliabel jika ℎ >
5) Membuat keputusan
6) Karena ℎ = 11 = 0,803 > = 0,355 maka soal tersebut
reliabel.
Menurut Suharsimi Arikunto (2012: 89), interpretasi mengenai besar koefisien korelasi adalah sebagai berikut:
Tabel 4.17 Interpretasi Keofisien Korelasi
0,80 ≤ ≤ 1,00
Sangat tinggi
Sangat rendah
Berdasarkan interpetasi tersebut maka 11 sebesar 0,803 dapat
dikatakan memiliki reliabilitas yang sangat tinggi.
2. Analisis Data Hasil Belajar Siswa
Analisis hasil belajar siswa diperoleh dengan mengolah data pada tabel 4.1 dengan rumus ℎ = × 100. Analisis
tersebut kemudian disajikan dalam tabel berikut ini:
Tabel 4.18 Analisis Data Hasil Belajar Siswa Mata Pelajaran
I (Satu)
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Tidak Tuntas
Berikut ini adalah analisis data hasil belajar tersebut dalam diagram lingkaran:
Diagram Analisis Data Hasil Belajar
Tuntas 13
Tidak Tuntas 87
Tuntas
Tidak Tuntas
Gambar 4.1 Diagram Analisis Data Hasil Belajar Gambar 4.1 Diagram Analisis Data Hasil Belajar
Berdasarkan tabel 4.18 dapat diketahui bahwa siswa yang tuntas adalah 4 siswa dan siswa yang tidak tuntas ada 27 siswa. Rata-rata nilai yang diperoleh siswa adalah 51,23. Proses pembelajaran dikatakan berhasil apabila siswa yang tuntas mencapai 75 atau lebih dari 75.
Siswa yang mencapai KKM adalah 4
31 × 100 = 13 dan siswa yang
tidak mencapai KKM adalah 27
31 × 100 = 87.
D. Pembahasan
SMP N 5 Sleman menetapkan Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) pada mata pelajaran matematika sebesar 75. Siswa dikatakan tuntas apabila nilainya lebih dari atau sama dengan 75. Kemudian berdasarkan hasil analisis data hasil belajar siswa pada tabel 4.18 diperoleh informasi bahwa terdapat 4 siswa yang tuntas dan 27 tidak tuntas. Hasil tersebut dalam persen berturut- turut adalah 13 dan 87. Penelitian dikatakan berhasil atau penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman efektif apabila siswa yang tuntas mencapai 75 atau lebih dari
lebih dari 50 siswa tidak tuntas dalam ulangan harian materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Rata-rata nilai siswa adalah 51,23. Rata-rata tersebut belum mencapai nilai KKM yang diharapkan yaitu
75. Hasil belajar yang tidak baik tersebut menandakan bahwa materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan tidak tersampaikan dan dipahami siswa secara maksimal. Selain itu, uraian tersebut menandakan bahwa penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman tidak efektif. Hal tersebut karena banyaknya siswa yang tuntas tidak mencapai 75 atau lebih dari 75, yaitu hanya 4 siswa atau 13.
Menurut peneliti, berdasarkan deskripsi pelaksanaan pembelajaran materi tidak tersampaikan secara maksimal dan hasil ulangan tidak baik karena beberapa hal berikut ini:
1. Peneliti tidak melakukan pretes sehingga dalam pembuatan soal peneliti membuat secara umum dan kurang memperhatikan kemapuan siswa dalam menjawab soal.
2. Guru yang sudah terbiasa dengan cara mengajar sebelumnya merasa kesulitan untuk menyesuaikan cara mengajar yang diharapkan oleh peneliti.
3. Guru yang kurang tegas membuat kelas terlihat kurang kondusif.
karakter setiap siswa sehingga guru agak sulit menyesuaikan tindakan untuk membangun pembelajaran yang kondusif.
5. Siswa yang masih anak-anak cenderung suka bermain, ngobrol dengan temannya, jalan-jalan, dan sulit diam sehingga situasi kelas semakin sulit untuk lebih kondusif.
6. Jam pembelajaran kurang tepat karena terjeda istirahat dan mendekati jam pulang sekolah. Setelah jeda istirahat, guru dan siswa harus menyesuaikan diri kembali untuk melanjutkan pelajaran sehingga membuat waktu pembelajaran berkurang. Ketika mendekati jam pulang para siswa terlihat lelah, kurang fokus, dan tiba-tiba gembira dan gaduh saat bel tanda pulang berbunyi.
E. Keterbatasan Penelitian
Peneliti sudah berusaha untuk melaksanakan penelitian ini dengan maksimal. Namun, pada pelaksanaanya peneliti menyadari masih terdapat beberapa keterbatasan sehingga hasil penelitian ini tidak sesuai dengan harapan. Keterbatasan tersebut antara lain:
1. Peneliti tidak melakukan validitas instrumen penelitian dengan mengujicobakan ke siswa karena waktu yang tidak mencukupi untuk melaksanakannya.
2. Peneliti tidak mengadakan pretes untuk mengetahui tingkat kemampuan setiap siswa.
pembelajaran yaitu materi yang seharusnya disampaikan dalam dua pertemuan menjadi lima pertemuan dan kelompok yang seharusnya beranggotakan dua siswa menjadi empat sampai lima siswa.
4. Situasi kelas pada saat pembelajaran kurang kondusif Menurut peneliti beberapa keterbatasan ini terjadi karena:
1. Peneliti kurang cermat dalam mempersipan penelitian ini.
2. Guru yang sudah terbiasa dengan cara mengajar sebelumnya merasa kesulitan untuk menyesuaikan cara mengajar yang diharapkan oleh peneliti.
3. Guru yang kurang tegas membuat kelas terlihat kurang kondusif.
4. Siswa kelas tujuh yang masih baru membuat guru belum memahami karakter setiap siswa sehingga guru agak sulit menyesuaikan tindakan untuk membangun pembelajaran yang kondusif.
5. Siswa yang masih anak-anak cenderung suka bermain, ngobrol dengan temannya, jalan-jalan, dan sulit diam sehingga situasi kelas semakin sulit untuk lebih kondusif.
6. Jam pembelajaran kurang tepat karena terjeda istirahat dan mendekati jam pulang sekolah. Setelah jeda istirahat, guru dan siswa harus menyesuaikan diri kembali untuk melanjutkan pelajaran sehingga membuat waktu pembelajaran berkurang. Siswa terlihat lelah, kurang fokus, dan tiba-tiba gembira dan gaduh saat bel tanda pulang berbunyi.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian ini, peneliti menyimpulkan bahwa:
1. Hasil belajar siswa tidak baik karena hanya terdapat 4 siswa yang tuntas. Selain itu, dilihat dari rata-rata nilai yang diperoleh seluruh siswa kurang dari KKM yang diharapkan. Rata-rata nilai siswa 51,23 sedangkan nilai KKM yang diharapkan adalah 75. Banyaknya siswa yang tidak tuntas menandakan bahwa materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat tidak tersampaikan dan dipahami oleh siswa secara maksimal.
2. Penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dilihat dari hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman tidak efektif. Hal tersebut karena banyaknya siswa yang tuntas tidak mencapai 75 atau lebih dari 75, yaitu hanya 4 siswa atau 13.
B. Saran
Berikut ini adalah beberapa saran dari peneliti berdasarkan penelitian yang telah dilakukan:
1. Sekolah diharapkan mengevaluasi jadwal pelajaran yang ada untuk pembuatan jadwal pelajaran selanjutnya dengan mempertimbangkan mata 1. Sekolah diharapkan mengevaluasi jadwal pelajaran yang ada untuk pembuatan jadwal pelajaran selanjutnya dengan mempertimbangkan mata
2. Guru sebaiknya selalu berinovasi dan tidak terpaku pada cara pembelajaran yang sama. Guru diharapkan bisa menyesuaikan diri untuk dapat mengajar dengan cara yang beragam. Guru juga diharapkan tegas agar mempermudah dirinya dalam mengkondusifkan kelas sehingga siswa dapat mengikuti pembelajaran dan materi dapat tersampaikan dengan maksimal.
3. Siswa diharapkan untuk mengikuti pembelajaran dengan baik, yaitu memperhatikan penjelasan dan mengikuti instruksi dari guru agar materi dapat diterima dan dipahami secara maksimal.
4. Peneliti dalam setiap penelitian diharapkan dapat mempersiapkan penelitian tersebut dengan baik dan matang agar penelitian berjalan dengan baik.
DAFTAR PUSTAKA
Aan Komariah Cepi Triatna. 2005. Visionary Leadership Menuju Sekolah
Efektif. Jakarta: PT. Bumi Aksara
Djemari Mardapi. 2008. Teknik Penyusunan Instrumen Tes dan Nontes.
Yogyakarta: Mitra Cendikia
Eko Putro Widoyoko. S. 2015. Penilaian Hasil Pembelajaran Sekolah.
Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Jhon Latuheru. 1988. Media Pembelajaran dalam Proses Belajar-Mengajar Masa
Kini. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat jenderal
Kasmadi Nia Siti Sunariah. 2013. Panduan Modern Penelitian Kuantitatif.
Bandung: Alfabeta
Marpaung, Yansen. 1995. Peningkatan Efektivitas Pengajaran Matematika Guru
Kelas I dan II Dua Sekolah Dasar DI Yogyakarta : Suatu Penelitian Tindakan. Yogyakarta: Direktur Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan dan Kebudayaan
Mulyasa H. E. 2009. Implementasi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan
Kemandirian Guru dan Kepala Sekolah. Jakarta: Bumi Aksara
Murray R. Spiegel. 1989. Matematika Dasar. Jakarta: Erlangga
Nana Sudjana. 2010. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: Remaja
Rosdakarya
Remaja Rosdakarya
Ngalim Purwanto. M. 2009. Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran.
Bandung: PT Remaja Rosdakarya
Punaji Setyosari. 2010. Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan.
Jakarta: Kencana Prenada Media Group
Rostina Sundayana. 2015. Media dan Alat Peraga dalam Pembelajaran
Matematika. Bandung: Alfabeta
Ruseffendi. E. T. 1979. Dasar-Dasar Matematika Modern untuk Guru. Bandung:
Tarsitos
Saifuddin Azwar. 1996. Tes Prestasi Fungsi dan Pengembangan Pengukuran
Prestasi Belajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Saifuddin Azwar. 2008. Reliabilitas dan Validitas. Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Sugiyono. 2008. Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta
Suharsimi Arikunto. 2012. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi
Aksara
Sukino Wilson Simangunsong. 2006. Matematika SMP untuk Kelas VII Jilid 1.
Jakarta: Erlangga
Supardi. 2013. Sekolah Efektif: Konsep Dasar dan Praktiknya. Jakarta: PT
Rajagrafindo Persada
LAMPIRAN
(RPP)
Sekolah
: SMP N 5 Sleman
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas Semester
: VII I (satu)
Tahun Pelajaran
Standar Kompetensi
1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
1.1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.
Indikator
1.1.1. Menyelesaikan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat.
1.1.2. Memahami sifat-sifat operasi hitung penjumlahan bilangan bulat.
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit (1 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
o Setelah mengikuti pembelajaran siswa dapat menyelesaikan operasi
hitung penjumlahan bilangan bulat dengan benar. o Setelah mengikuti pembelajaran siswa dapat memahami sifat-sifat
operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dengan benar.
B. Materi Pembelajaran
1. Alat peraga kartu bilangan
Perhatikan gambar-gambar berikut ini untuk mengetahui lebih jelas tentang kartu bilangan!
atau
dst
mewakili bilangan bulat positif 1
- mewakili bilangan bulat negatif 1
dan
+ mewakili bilangan nol
Alat peraga kartu bilangan terdiri dari wadah dan kartu-kartu berwarna merah dengan tanda positif di tengah serta kartu-kartu berwarna hijau dengan tanda negatif di tengah. Berikut ini gambar alat peraga kartu bilangan:
Gambar kartu bilangan
2. Cara menggunakan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung penjumlahan bilangan bulat
Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat
dan ditulis + .
Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dengan bantuan alat peraga kartu bilangan berarti memasukkan kartu-kartu yang mewakili ke dalam wadah yang telah diisi kartu-kartu yang mewakili bilangan . Contoh 1 + 3 berarti memasukkan 3 kartu berwarna merah ke dalam wadah yang telah diisi kartu 1 berwarna merah.
Penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara berikut:
No.
Kegiatan Keterangan
1. Wadah berisi 3 kartu berwarna merah
2. Masukkan
5 kartu berwarna merah ke dalam wadah
3. Terdapat
8 kartu berwarna merah di dalam wadah
Dapat disimpulkan bahwa 3 + 5 = 8
Kegiatan Keterangan
1. Wadah berisi 3 kartu berwarna merah
2. Masukkan
5 kartu berwarna hijau ke dalam wadah
berwarna hijau di dalam wadah
4. Terdapat 2 kartu berwarna hijau di dalam wadah
Dapat disimpulkan bahwa 3 + (-5) = (-2)
Kegiatan Keterangan
1. Wadah berisi 6 kartu berwarna hijau
2. Masukkan 2 kartu berwarna merah ke dalam wadah
3. Terdapat 2 pasang kartu berbeda warna dan 4 kartu berwarna
+ hijau di dalam wadah
4. Terdapat 4 kartu berwarna hijau di dalam wadah
Dapat disimpulkan bahwa (-6) + 2 = (-4)
No.
Kegiatan Keterangan
1. Wadah berisi 2 kartu berwarna hijau
2. Masukkan 1 kartu berwarna hijau ke dalam wadah
3. Terdapat 3 kartu berwarna hijau di dalam wadah
Dapat disimpulkan bahwa (-2) + (-1) = (-3)
3. Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat
Dari mempraktikan contoh-contoh penjumlahan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan di atas, didapat kesimpulan sebagai berikut:
Jika ada sembarang bilangan asli dan , maka operasi penjumlahan yang melibatkan bilangan-bilangan tersebut dapat dilakukan sebagai berikut:
1) Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilangan positif
Contoh: 3+5=5+3=8
2) Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilangan negatif
Untuk mempermudah siswa dalam menghitung, maka:
+ (− ) = − , dengan > Contoh: 8 + (−2) = 8 − 2 = 6
Contoh: 2 + (−5) = −(5 − 2) = −3
3) Penjumlahan antara bilangan negatif dengan bilangan positif
Untuk mempermudah siswa dalam menghitung, maka: ( − ) + = −( − ), dengan > Contoh: ( −6 ) +4=− ( 6−4 ) = −2 ( − ) + = − , dengan < Contoh: ( −4 ) +9=9−4=5
4) Penjumlahan antara bilangan negatif dengan bilangan negatif
( − ) + ( − ) =− ( + ) Contoh: ( −6 ) + ( −3 ) =− ( 6+3 ) = −9
4. Sifat-sifat pada operasi hitung penjumlahan bilangan bulat
1) Sifat tertutup
Sifat tertutup artinya setiap penjumlahan dua bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Sifat ini dapat ditulis: Untuk sembarang bilangan bulat , dan , selalu berlaku: Jika + = , maka juga bilangan bulat.
2) Sifat komutatif
Sifat komutatif sering disebut dengan sifat pertukaran. Hal ini karena hasil penjumlahan dua buah bilangan bulat selalu memperoleh hasil yang sama meskipun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Sifat ini dapat ditulis: Untuk sembarang bilangan bulat dan , selalu berlaku:
3) Sifat asosiatif
Penjumlahan tiga buah bilangan bulat , dan dilakukan dengan cara + + = ( + ) + . Dalam penjumlahan tersebut berlaku sifat asosiatif. Sifat asosiatif artinya penjumlahan tiga buah bilangan akan memperoleh hasil yang sama meskipun dilakukan pengelompokan bilangan yang berbeda untuk dijumlahkan lebih dulu.
Untuk sembarang bilangan bulat , dan , selalu berlaku: ( + ) + = +( + )
4) Memiliki unsur identitas
Unsur identitas pada penjumlahan adalah bilangan nol (0) karena jika 0 dijumlahkan dengan suatu bilangan bulat atau suatu bilangan bulat dijumlahkan dengan 0 menghasilkan suatu bilangan bulat tersebut. Hal ini dapat ditulis: Untuk sembarang bilangan bulat , selalu berlaku:
5) Memiliki invers
Invers suatu bilangan adalah lawan dari bilangan tersebut. Suatu bilangan dikatakan memiliki invers jika hasil penjumlahan bilangan tersebut dengan lawannya (inversnya) menghasilkan unsur identitas (0). Lawan dari bilangan adalah − dan lawan dari bilangan − adalah . Hal ini dapat ditulis: Untuk sembarang bilangan bulat selain nol (0) selalu memiliki lawan (invers) sehingga berlaku: + (− ) = (− ) + = 0
C. Metode Pembelajaran Pendekatan : Saintifik Ceramah, diskusi, tanya-jawab
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Waktu (menit)
Pendahu- Guru mengucapkan salam
luan
Berdoa dan dilanjutkan guru melakukan presensi Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu tentang operasi hitung bilangan bulat. Ada empat
operasi hitung, yaitu penjumlahan, pengurangan,
perkalian, dan pembagian. Materi yang akan dibahas hari ini adalah operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat Guru memotivasi siswa untuk mengikuti
Apersepsi: guru mengingatkan materi sebelumnya kepada siswa dengan mengajukan beberapa pertanyaan berikut ini:
1. Diketahui bilangan bilangan berikut:
Manakah diantara bilangan-bilangan tersebut yang termasuk bilangan bulat?
2. Berapakah nilai dari (−(−6)) ? 2
3. Lengkapi titik-titik dibawah ini dengan tanda <, >, atau = !
2…0 -44 … 2 -25… -7
4. Gambarkan sebuah garis bilangan dan tuliskan letak dari bilangan-bilangan -5, -3, 0, 4 pada garis bilangan tersebut!
Inti
A. Eksplorasi
Guru mengelompokkan siswa dalam kelompok beranggotakan 2 siswa (satu meja), kemudian
membagikan LKS pada setiap siswa
Mengamati
Guru memberi contoh cara menggunakan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung
penjumlahan bulat
Menanya
Siswa dipersilakan merumuskan pertanyaan dari contoh yang telah diberikan guru dan melakukan kegiatan selanjutnya untuk memperoleh informasi dan menjawab pertanyaan tersebut
Pertanyaan pancingan: Bagaimana mencari hasil penjumlahan dengan bilangan negatif?
Mengumpulkan informasi
Guru meminta siswa membaca buku teks untuk memperoleh informasi tentang operasi hitung
penjumlahan bilangan bulat.
Mengasosiasi
Siswa mempraktikan cara menggunakan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung penjumlahan
bilangan bulat untuk menyelesaikan soal Ayo mencoba dalam LKS
Guru meminta siswa mengerjakan soal Ayo berlatih
depan dan siswa lain yang tidak maju dipersilakan
mengemukakan pendapatnya terkait hasil pekerjaan yang dipaparkan Siswa membuat kesimpulan tentang operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dengan cara mengisi
bagian Kesimpulan pada LKS Siswa bersama guru mengerjakan soal dan membahas tentang sifat-sifat pada operasi hitung
bilangan bulat pada bagian B
B. Elaborasi
Guru membagi soal latihan, kemudian siswa secara berkelompok mengerjakan soal latihan yang
diberikan guru
Mengomunikasikan
Beberapa kelompok memaparkan hasil pekerjaanya di depan kelompok lain. Kelompok lain atau siswa lain dipersilakan mengomentari, menambahkan,
menyanggah, dan menyetujui hasil pekerjaan kelompok lain
Siswa mengumpulkan jawaban soal latihan
C. Konfirmasi
Guru menambahkan informasi tentang hasil diskusi dengan pengetahuan yang dimiliki melalui Tanya
jawab dengan siswa
Penutup
Guru bersama siswa membuat simpulan dari materi pembelajaran, yaitu tentang operasi hitung
penjumlahan bilangan bulat Guru memberikan pekerjaan rumah (buku paket) kepada siswa
Guru mengucapkan salam dan terimakasih
Total Alokasi Waktu
E. Alat, Sumber Belajar
1. Buku teks Sukino Wilson Simangunsong. 2006. Matematika SMP untuk Kelas VII
Jilid 1. Jakarta: Erlangga
2. Lembar Kerja Siswa (LKS)
Alat peraga kartu bilangan
G. Penilaian Hasil Belajar
Nomor Soal Soal
1. penjumlahan bilangan bulat.
7 2b, 5a, 5b, dan 6
Memahami sifat-sifat operasi hitung
3 3a,3b, 4
penjumlahan bilangan bulat.
2. Soal Tes
Soal Latihan
1. Gambarkan operasi hitung berikut menggunakan alat peraga kartu bilangan!
a. ( −2 ) +2
b. ( −1 ) + (−2)
2. Tuliskan hasil operasi hitung penjumlahan berikut ini!
a. 254 + 87
b. 25 + (−117)
3. Tuliskan invers dari hasil operasi berikut ini!
a. 2 + (−(−3)) + 4
b. ( −96 ) + ( −14 ) + (−67)
4. Lengkapi tabel berikut ini!
5 4 −6 3
−2 −14
Sifat apakah yang sesuai dengan keadaan tersebut?
5. Tentukan nilai sehingga kalimat matematika berikut benilai benar!
a. + (−7) = −2
b. 14 + (−89) + = 23
6. Suhu daging yang baru saja dikeluarkan dari kulkas adalah 0 −10 .
Jika tiap dua menit suhu naik 0 2 , berapakah suhu daging setelah 6
menit?
3. Kunci Jawaban No.
Gambarkan operasi
a. ( −2 ) +2
hitung berikut
Wadah berisi 2
menggunakan alat
kartu berwarna
peraga kartu bilangan!
hijau
a. ( −2 ) +2
b. ( −1 ) + (−2)
Masukkan 2 kartu berwarna
merah ke
dalam wadah
Terdapat 2
+ pasang kartu
2 berwana merah
di dalam wadah Tidak ada kartu di dalam wadah
Dapat disimpulkan ( −2 ) +2=0
b. ( −1 ) + (−2)
Wadah berisi 1 kartu berwana hijau
wadah
Terdapat 3 kartu berwarna hijau di dalam
2 wadah
Dapat disimpulkan
( −1 ) + ( −2 ) = −3
Tuliskan hasil operasi a. 254 + 87 = 341
hitung penjumlahan
b. 25 + ( −117 ) = −92
2. berikut ini!
a. 254 + 87
b. 25 + (−117) Tuliskan invers dari
a. 2 + (−(−3)) + 4
hasil operasi berikut
a. 2 + (−(−3)) +
2 + 3 + 4 = 3 + 6 = 9, invers
4 dari 9 adalah −9
b. ( −96 ) +
b. ( −96 ) + ( −14 ) + (−67)
( −14 ) + (−67)
= (−96) + ((−14) + (−67))
3. = (−96) + (−81) = −177, atau = ((−96) + (−14)) + (−67) = (−110) + (−67) = −177, atau
= (−14) + ((−96) + (−67))
= (−14) + (−163) = −177,
invers dari −177 adalah 177
Lengkapi tabel berikut
Dari hasil pekerjaan
+ ( −14 ) + ( −2 )
kamu, apakah berlaku
= −16
= (−16)
ya berlaku + = + Sifat yang sesuai dengan keadaan
1
tersebut adalah sifat komutatif
Tentukan nilai a. + (−7) = −2
2
sehingga kalimat
= 5, karena 5 + (−7) = −2
matematika berikut
b. 14 + (−89) + = 23
1
5. bernilai benar!
−75 + = 23
2
a. + (−7) = −2 = 98, karena
b. 14 + (−89) +
−75 + 98 = 23
= 23 Suhu daging yang
Diketahui:
baru saja dikeluarkan o Suhu daging yang baru saja dari kulkas adalah
dikeluarkan dari kulkas adalah
−10 0 . Jika tiap dua
−10 0
0 menit suhu naik 0 2 , o Suhu naik 2 tiap dua menit
1
berapakah suhu
Ditanya:
daging setelah 6
Suhu daging setelah dikeluarkan
menit?
dari kulkas selama 6 menit? Jawab:
6. Suhu daging setelah dua menit
0 0 adalah 0 −10 +2 = −8 2
Suhu daging setelah empat menit
0 0 0 2
adalah −8 +2 = −6
Suhu daging setlah enam menit
0 0 0 2 adalah −6 +2 = −4
Jadi, suhu daging setelah enam menit dikeluarkan dari kulkas
0 1
adalah −4 Total Skor
40
=
× 100
40
(RPP)
Sekolah
: SMP N 5 Sleman
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas Semester
: VII I (satu)
Tahun Pelajaran
Standar Kompetensi
1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
1.1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.
Indikator
1.1.3. Menyelesaikan operasi hitung pengurangan bilangan bulat.
1.1.4. Memahami sifat-sifat operasi hitung pengurangan bilangan bulat.
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit (1 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
o Setelah mengikuti pembelajaran siswa dapat menyelesaikan operasi
hitung pengurangan bilangan bulat dengan benar. o Setelah mengikuti pembelajaran siswa dapat memahami sifat-sifat
operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan benar.
B. Materi Pembelajaran
1. Cara menggunakan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung pengurangan bilangan bulat
Operasi hitung pengurangan bilangan bulat dan ditulis − . Operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan bantuan alat peraga Operasi hitung pengurangan bilangan bulat dan ditulis − . Operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan bantuan alat peraga
Penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk operasi hitung pengurangan bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara berikut: Contoh 1:
5–2
No.
Kegiatan Keterangan
1. Wadah berisi 5 kartu berwarna merah
2. Keluarkan 2 kartu berwarna merah dari dalam wadah
3. Terdapat 3 kartu berwarna merah di dalam wadah
Dapat disimpulkan bahwa 5 – 2 = 3
Contoh 2:
3 – (-3)
No.
Kegiatan Keterangan
1. Wadah berisi 3 kartu berwarna merah
berbeda warna yang artinya kartu-kartu dalam wadah tetap
mewakili bilangan 3
3. Keluarkan 3 kartu berwarna hijau dari dalam wadah
4. Terdapat
6 kartu berwarna
merah di dalam wadah
Dapat disimpulkan bahwa 3 – (-3) = 6
Contoh 3:
(-5) – 2
No.
Kegiatan Keterangan
1. Terdapat 5 kartu berwarna hijau
2. Masukkan 2 pasang kartu
berbeda warna yang artinya kartu-kartu dalam wadah tetap mewakili bilangan (-5)
3. Keluarkan 2 kartu berwarna merah dari dalam wadah
Dapat disimpulkan bahwa (-5) – 2 = (-7)
Contoh 4:
(-4) – (-7)
No.
Kegiatan Keterangan
1. Wadah berisi 4 kartu
berwarna hijau
2. Masukkan 3 pasang kartu
berbeda warna yang artinya kartu-kartu dalam wadah tetap mewakili bilangan
(-4)
3. Keluarkan 7 kartu berwarna hijau dari dalam wadah
4. Terdapat 3 kartu berwarna merah di dalam wadah
Dapat disimpulkan bahwa (-4) – (-7) = 3
2. Operasi hitung pengurangan bilangan bulat
Jika ada sembarang bilangan asli dan , maka operasi pengurangan yang melibatkan bilangan-bilangan tersebut dapat dilakukan sebagai berikut:
Untuk > pengurangan dilakukan seperti contoh berikut: Contoh: 5 − 3 = 5 + (−3) = 2 Untuk mempermudah siswa dalam menghitung jika < , maka:
− = −( − ), dengan < Contoh: 2 − 7 = −(7 − 2) = −5
2) Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan negatif
− (− ) = + Contoh: 3 − (−8) = 3 + 8 = 11
3) Pengurangan antara bilangan negatif dengan bilangan positif ( − ) − =− ( + ) Contoh: ( −1 ) −7=− ( 1+7 ) = −8
4) Pengurangan antara bilangan negatif dengan bilangan negatif Untuk mempermudah siswa dalam menghitung, maka: (− ) − (− ) = −( − ), dengan > Contoh: (−7) − (−2) = −(7 − 2) = −5 (− ) − (− ) = − , dengan < Contoh: ( −1 ) − ( −3 ) =3−1=2
3. Sifat-sifat pada operasi hitung pengurangan bilangan bulat
Pada operasi hitung pengurangan bilangan bulat hanya terdapat satu sifat, yaitu sifat tertutup. Sifat tertutup artinya setiap pengurangan dua bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Sifat ini dapat ditulis: Untuk sembarang bilangan bulat , dan , selalu berlaku: Jika − = , maka juga bilangan bulat.
C. Metode Pembelajaran Pendekatan : Saintifik Ceramah, diskusi, tanya-jawab
Waktu (menit)
Pendahu- Guru mengucapkan salam dan melakukan presensi
luan
Guru memotivasi siswa untuk mengikuti
pembelajaran dengan memberi penjelasan pentingnya mempelajari materi ini Guru bersama siswa membahas pekerjaan rumah
Apersepsi: guru mengingatkan materi sebelumnya kepada siswa dengan mengajukan beberapa pertanyaan berikut ini:
1. Tentukan hasil operasi penjumlahan berikut!
a. 4 + (−9)
b. ( −38 ) + ( −24 ) + 31
2. Diketahui ( −14 ) + = 7. Tentukan nilai sehingga kalimat matematika tersebut bernilai benar!
Inti
A. Eksplorasi
Guru mengelompokkan siswa dalam kelompok beranggotakan 2 siswa (satu meja), kemudian
membagikan LKS pada setiap siswa
Mengamati
Guru memberi contoh cara menggunakan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung
pengurangan bulat
Menanya
Siswa dipersilakan merumuskan pertanyaan dari contoh yang telah diberikan guru dan melakukan kegiatan selanjutnya untuk memperoleh informasi dan menjawab pertanyaan tersebut
Pertanyaan pancingan: Bagaimana cara mengurangkan dengan bilangan negatif?
Mengumpulkan informasi
Guru meminta siswa membaca buku teks untuk memperoleh informasi tentang operasi hitung
pengurangan bilangan bulat.
Mengasosiasi
Siswa mempraktikan cara menggunakan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung
pengurangan bilangan bulat untuk menyelesaikan soal Ayo mencoba dalam LKS Guru meminta siswa mengerjakan soal Ayo pengurangan bilangan bulat untuk menyelesaikan soal Ayo mencoba dalam LKS Guru meminta siswa mengerjakan soal Ayo
di depan dan siswa lain yang tidak maju
dipersilakan mengemukakan pendapatnya terkait hasil pekerjaan yang dipaparkan Siswa membuat kesimpulan tentang operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan cara mengisi
Kesimpulan pada LKS Siswa bersama guru mengerjakan soal dan membahas tentang sifat-sifat pada operasi hitung
bilangan bulat pada bagian B
B. Elaborasi
Guru membagikan soal latihan, kemudian siswa secara berkelompok mengerjakan soal latihan
yang diberikan guru
pekerjaanya di depan kelompok lain. Kelompok lain atau siswa lain dipersilakan mengomentari,
menambahkan, menyanggah, dan menyetujui hasil pekerjaan kelompok lain Siswa mengumpulkan jawaban soal latihan
C. Konfirmasi
Guru menambahkan informasi tentang hasil diskusi dengan pengetahuan yang dimiliki melalui
Tanya jawab dengan siswa
Penutup
Guru bersama siswa membuat simpulan dari materi pembelajaran tentang operasi hitung
pengurangan bilangan bulat Guru mengucapkan salam dan terimakasih
Total Alokasi Waktu
E. Sumber Belajar
1. Buku teks Sukino Wilson Simangunsong. 2006. Matematika SMP untuk Kelas VII
Jilid 1. Jakarta: Erlangga
2. Lembar Kerja Siswa (LKS)
F. Media Alat peraga kartu bilangan
1. Indikator
Jumlah Nomor
No
Indikator
Soal Soal 1a, 1b, 2a,
Menyelesaikan operasi hitung pengurangan
8 2b, 3a, 4a,
bilangan bulat.
4b, 5
Memahami sifat-sifat operasi hitung
1 3b
pengurangan bilangan bulat.
2. Soal Tes
Soal Latihan
1. Gambarkan operasi hitung berikut menggunakan alat peraga kartu bilangan!
a. 1−2
b. 2 − (−1)
2. Tuliskan hasil dari operasi pengurangan berikut ini!
a. 69 − 17
b. ( −95 ) − (−57)
3. Tuliskan hasil dari operasi pengurangan berikut ini!
a. ( −37 ) − (−93)
b. Apakah sifat tertutup berlaku pada operasi pengurangan di atas? Berikan alasannya!
4. Tentukan nilai sehingga kalimat matematika berikut bernilai benar!
a. − (−3) = −20
b. ( −9 ) −2− =3
5. Subekti bermain kelereng. Ia menang
20 butir kelereng, kemudian
kalah 12 butir kelereng, dan kalah lagi 6 butir kelereng. Jika kelereng Subekti tinggal 21 butir, berapa banyak kelereng Subekti mula-mula?
No. Soal
Jawaban
Skor
Gambarkan operasi a. 1−2
hitung
berikut
Wadah berisi
hijau
a. 1−2
b. 2 − (−1)
Masukkan 1 pasang kartu
berbeda
warna yang
2 artinya kartu-
kartu dalam wadah tetap mewakili bilangan 1 Keluarkan 2 kartu berwarna
3 merah dari
dalam wadah
Terdapat 1
kartu berwana
1 hijau di dalam wadah
Dapat disimpulkan 1−2 = −1
b. 2 − (−1)
Wadah berisi
2 kartu berwarna
+ merah
Masukkan 1 pasang kartu
berbeda warna yang artinya kartu-
2 kartu dalam
wadah tetap mewakili
-
kartu berwarna
3 hijau dari
+
dalam wadah Terdapat 3
kartu berwana
1
+
merah di
dalam wadah Dapat disimpulkan 2 − (−1) = 3
1
Tuliskan hasil dari a. 69 − 17 = 52
2 operasi pengurangan b. ( −95 ) − ( −57 )
2. berikut ini!
= −(95 − 57)
b. ( −95 ) − (−57)
= −38
Tuliskan hasil dari a. ( −37 ) − ( −93 )
operasi pengurangan
= (−37) + 93
berikut ini!
b. Apakah
sifat
b. Ya.
3. tertutup berlaku
Sifat tertutup berlaku pada
pada
operasi
operasi-operasi di atas karena
pengurangan di
bilangan-bilangan pada operasi
tersebut merupakan bilangan
alasannya!
bulat dan setelah dihitung hasilnya juga bilangan bulat.
Tentukan nilai
a. − (−3) = −20
matematika berikut
= −23, karena
bernilai benar!
( −23 ) + 3 = −20
4.
a. − (−3) = −20 b. ( −9 ) −2− =3
= −14, karena ( −11 ) − (−14) = 3
2
Subekti
bermain Misalkan banyak kelereng Subekti
kelereng. Ia menang mula-mula adalah , maka
1
20 butir kelereng,
21 = + 20 − 12 − 6
kemudian kalah 12 21 = + 8 − 6
2
5. butir kelereng, dan
21 = + 2
3
kalah lagi
Jika Jadi, banyak kelereng Subekti mula-
2
kelereng
Subekti mula adalah 21.
Mata Pelajaran
No. Nama Siswa LP
S
I A
287 307 28 48
98 118
1 Siswa 1
P
.
2 Siswa 2
L
.
3 Siswa 3
P
.
4 Siswa 4
P
.
5 Siswa 5
P
.
6 Siswa 6
P
.
7 Siswa 7
L
.
8 Siswa 8
P
.
9 Siswa 9
P
.
10 Siswa 10
L
.
11 Siswa 11
L
.
12 Siswa 12
L
.
13 Siswa 13
P
.
14 Siswa 14
P
.
15 Siswa 15
P
.
16 Siswa 16
L
.
17 Siswa 17
P
.
18 Siswa 18
P
.
19 Siswa 19
L
.
20 Siswa 20
L
.
1
21 Siswa 21
L
.
a .
22 Siswa 22
L
.
23 Siswa 23
P
.
24 Siswa 24
P
.
25 Siswa 25
L
a 6
26 Siswa 26
L
.
27 Siswa 27
P
.
28 Siswa 28
L
.
29 Siswa 29
L
.
30 Siswa 30
L
.
31 Siswa 31
L
.
Foto Kegiatan Pembelajaran Hari Pertama
Foto Kegiatan Pembelajaran Hari Kedua
Foto Kegiatan Pembelajaran Hari Ketiga
Foto Kegiatan Pembelajaran Hari Keempat
Foto Kegiatan Pembelajaran Hari Kelima