EFEKTIVITAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU

SKRIPSI

  “Allah tidak memanggilku untuk menjadi sukses melainkan Ia memanggilku untuk menjadi taat”

  (Teresa dari Calcutta)

  Tulisan ini kupersembahkan untuk: Tuhan Yesus Kristus Orangtuaku Wagiyo dan (Almh) Endang Sumiyati Ibuku Kristina Saudaraku Winda, Febri, Tina, Mita, Dita, Septiana Sahabatku Trisona Agustina dan Septiana. K Teman-teman satu prodi atau lain prodi Almamaterku Universitas Sanata Dharma

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

  Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

  Yogyakarta, 5 September 2016

  Penulis

  Dita Anggraini

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIK

  Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama

  : Dita Anggraini

  No. Mahasiswa

  Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

  EFEKTIVITAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU BILANGAN PADA MATERI OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DITINJAU DARI HASIL BELAJAR SISWA KELAS VII B SMP N 5 SLEMAN

  Dengan demikian saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan dan untuk mengalihkan dalam bentuk media lain, mengolahnya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikannya secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis, tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

  Demikianlah pernyataan saya ini, yang saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal 5 September 2016

  Yang menyatakan,

  Dita Anggraini

ABSTRAK

  Dita Anggraiani. 2016. Efektivitas Penggunaan Alat Peraga Kartu Bilangan pada Materi Operasi Hitung Penjumalahan dan Pengurangan Bilangan Bulat ditinjau dari Hasil belajar Siswa Kelas VII B SMP N 5 Sleman. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

  Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hasil belajar dan efektivitas penggunaan alat peraga pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

  Subjek dalam penelitian ini adalah 31 siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman. Jenis penelitian yang digunakan adalah deskriptif dengan pendekatan kuantitatif. Jenis penelitian ini memuat data berupa angka dan diolah secara kuantitatif. Hasil olahan data tersebut kemudian dideskripsikan dalam pembahasan. Peneliti mengumpulkan data deskripsi pembelajaran dengan melakukan pengamatan secara langsung saat pembelajaran. Selain itu, instrumen penelitian yang digunakan adalah RPP dan tes uraian yang diberikan setelah siswa menerima materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan.

  Berdasarkan pembahasan hasil penelitian diperoleh bahwahasil belajar siswa tidak baik karena rata-rata nilai siswa adalah 51,23. Rata-rata tersebut belum mencapai nilai KKM yang diharapkan yaitu 75. Selain itu, penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman tidak efektif untuk diterapkan. Hal tersebut karena banyaknya siswa yang tuntas tidak mencapai 75 atau lebih dari 75, yaitu hanya 4 siswa atau 13.

  Kata kunci: efektivitas, alat peraga, kartu bilangan, operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, hasil belajar.

  Dita Anggraini. 2016. The Effectiveness of Using Number Cards as a Learning Tool on Addition and Substraction of Integers Based on Students’ Learning Achievement Grade VII B SMP N 5 Sleman. Thesis. Math Education Study Program, Faculty of Teachers Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

  This research is aimed to know the learning achievement and the effectiveness of using number cards as a learning tool on addition and substraction integers.

  The subject of this research is 31 students class VII B SMP N 5 Sleman. This research uses descriptive quantitative research with quantitative approach. The result of research will be described in the discussion. Researcher is trying to collect the descriptive data using the observation directly while the process of learning. Moreover, the instruments of this research are Lesson Plan and description test which is given after the students understanding the material about addition and substraction integers using number cards as the learning tool.

  According to the discussion, the result of research showed that the students` achievement is not good because the mean score is 51,23. Yet, this mean score achieved KKM score which is expected about 75. Furthermore, the use of number cards as a learning tool on addition and subtraction integers based on students’ learning achievement grade VII B SMP N 5 Sleman was not effective to be applied. It happened because there were many students have not achieved 75 or more that 75 , namely it was only 4 students or 13 .

  Keywords: effectiveness, learning tool, number cards, addition and substraction of integers, learning achievement.

KATA PENGANTAR

  Puji dan Syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas penyertaan-Nya sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi yang diberi judul ”Efektifitas Penggunaan Alat Peraga Kartu Bilangan pada Materi Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat ditinjau dari Hasil Belajar Siswa Kelas VII B SMP N

  5 Sleman” dengan baik. Peneliti menyusun skripsi ini untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan program studi pendidikan matematika.

  Skripsi ini tersusun berkat bantuan, dorongan, dan bimbingan dari berbagai pihak sehingga peneliti mengucapkan terima kasih kepada:

  1. Bapak Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

  Universitas Sanata Dharma.

  2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Ruditho, S.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan

  Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

  3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan

  Matematika.

  4. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd selaku Dosen Pembimbing yang telah

  memberikan pengarahan, bimbingan, dukungan, dan masukan kepada peneliti selama menyusun skripsi.

  5. Bapak Aris Susila Pambudi, M. Pd selaku Kepala Sekolah SMP N 5 Sleman

  yang telah memberikan ijin kepada peneliti untuk melakukan penelitian di SMP N 5 Sleman.

  bantuan selama peneliti melakukan penelitian.

  7. Siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman yang telah membantu dan mendukung

  peneliti selama melakukan penelitian.

  8. Seluruh Dosen dan Staf Sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

  Pengetahuan Alam.

  9. Orangtua peneliti yang selalu mendukung dengan bantuan materi maupun non

  materi sehingga skripsi dapat disusun dengan lancar.

  10. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah membantu peneliti dalam menyusun skripsi ini.

  Peneliti mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun guna perbaikan untuk generasi selanjutnya. Akhir kata peneliti mengucapkan terima kasih dan mengharapkan agar skripsi ini berguna bagi banyak pihak.

  Peneliti

  Dita Anggraini

DAFTAR LAMPIRAN

  Lampiran 1

  :

  Surat Ijin dari BAPPEDA Sleman

  Lampiran 2

  :

  Surat Keterangan telah Melaksanakan Penelitian

  Lampiran 3

  :

  Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

  Lampiran 4

  :

  Lembar Kerja Siswa (LKS)

  Lampiran 5

  :

  Lembar Validasi

  Lampiran 6

  :

  Lembar Presensi

  Lampiran 7

  :

  Contoh Hasil Ulangan Siswa

  Lampiran 8

  :

  Foto Kegiatan Pembelajaran

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

  Walker (dalam Rostina Sundayana, 2015: 3) menyatakan bahwa “Mathematicts maybe defined as the study of abstract structures and their interrelations” atau matematika dapat didefinisikan sebagai studi tentang struktur-struktur abstrak dengan hubungan-hubungannya. Selanjutnya Marti (dalam Rostina Sundayana, 2015: 3) mengemukakan bahwa objek matematika yang bersifat abstrak merupakan kesulitan tersendiri yang harus dihadapi siswa dalam mempelajari matematika. Rostina Sundayana (2015: 3) sendiri juga menambahkan tidak hanya siswa yang mengalami kesulitan, tetapi guru pun juga mengalami kendala dalam mengajarkan matematika yang sifatnya abstrak tersebut. Konsep-konsep matematika dapat dipahami dengan lebih mudah bila disampaikan dengan bantuan benda-benda nyata. Jadi, pengajarannya dimulai dengan hal-hal yang nyata misalnya dengan alat peraga, dilanjutkan semi nyata, dan pada akhirnya siswa dapat berpikir dan memahami matematika secara abstrak.

  Matematika memiliki banyak materi yang berhubungan. Beberapa materi menjadi syarat untuk materi lainnya misalnya materi penjumlahan digunakan pada materi perkalian dan materi pengurangan digunakan pada materi pembagian. Peneliti memilih materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat karena materi ini akan digunakan pada materi

  dikarenakan pengalaman peneliti ketika menjalani kegiatan Program Pengalaman Lapangan (PPL). Peneliti menemukan siswa kelas XII Kimia Analis mengalami kesulitan untuk menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat dalam menyelesaikan soal matriks. Materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat diberikan saat siswa kelas VII, maka peneliti memutuskan untuk melakukan penelitian di kelas VII. Peneliti melakukan wawancara dan penyebaran angket untuk memperoleh informasi terkait permasalahan yang ditemukan pada saat PPL. Wawancara dan penyebaran angket dilakukan di SMP N 5 Sleman.

  Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan dengan seorang guru sebagai narasumber yang mengampu mata pelajaran matematika kelas VII dan VIII. Beliau menjelaskan bahwa pada semester satu tahun ajaran 20152016 pembelajaran operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat tidak menggunakan alat peraga. Beliau juga mengatakan bahwa hasil ulangan pada materi operasi hitung bilangan bulat siswa kelas

  VII B angkatan 20152016 sudah baik karena lebih dari 50 siswa kelas tersebut telah mencapai Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM).

  Berdasarkan penyebaran angket di kelas VII B angkatan 20152016, ada

  22 siswa dari 32 siswa mengaku nilai ulangan materi operasi hitung bilangan bulat mecapai KKM. Selain itu, peneliti menyisipkan dua buah soal tentang operasi hitung bilangan bulat namun hasilnya kurang memuaskan karena soal pertama hanya dijawab benar oleh 22 siswa dan soal kedua dijawab benar 22 siswa dari 32 siswa mengaku nilai ulangan materi operasi hitung bilangan bulat mecapai KKM. Selain itu, peneliti menyisipkan dua buah soal tentang operasi hitung bilangan bulat namun hasilnya kurang memuaskan karena soal pertama hanya dijawab benar oleh 22 siswa dan soal kedua dijawab benar

  Berdasarkan pengerjaan soal dan pengamatan peneliti, hasilnya masih banyak siswa yang kebingungan saat menjawab soal atau kurang paham terhadap materi. Selain itu, guru tidak menggunakan alat peraga dalam penyampaian materi tersebut. Peneliti menyimpulkan bahwa siswa tidak memahami materi tetapi lebih menghafalkannya dan pembelajaran pada materi operasi hitung bilangan bulat semester lalu kurang efektif. Hafalan materi tidak dapat membantu siswa. Hal ini dapat dibuktikan dengan siswa yang kesulitan dalam menjawab soal pada angket padahal materi tersebut belum lama disampaikan. Siswa akan dengan mudah mengerjakan soal jika siswa tersebut benar-benar memahami materi operasi hitung bilangan bulat. Salah satu cara untuk menyampaikan materi operasi hitung bilangan bulat terutama operasi hitung penjumlahan dan pengurangan agar benar-benar dipahami oleh siswa adalah dengan bantuan alat peraga kartu bilangan. Berdasarkan hal tersebut maka perlu dilakukan penelitian yang bertujuan untuk melihat efektivitas penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

  Berdasarkan wawancara guru dan pengisian angket oleh siswa di SMP N 5 Sleman ditemukan beberapa masalah sebagi berikut:

  1. Banyak siswa di kelas VII B angkatan 20152016 mengerjakan soal pada angket dengan bekerjasama, mencontek, tidak selesai, dan tidak tepat.

  2. Siswa belum sepenuhnya paham materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

  3. Guru tidak menggunakan alat peraga untuk membantu menyampaikan materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

C. Pembatasan Masalah

  Dari identifikasi masalah tersebut, peneliti membatasi masalah-masalah tersebut sebagai berikut:

  1. Penelitian ini dilakukan untuk membantu siswa benar-benar memahami materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

  2. Alat peraga kartu bilangan digunakan untuk membantu menyampaikan materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat kepada siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman.

D. Rumusan Masalah

  Berikut ini adalah rumusan masalah berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah yang telah dipaparkan di atas: Berikut ini adalah rumusan masalah berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah yang telah dipaparkan di atas:

  2. Apakah penggunaan alat peraga kartu bilangan efektif untuk menyampaikan materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kalas VII B SMP N 5 Sleman?

E. Batasan Istilah

  Penelitian ini menggunakan beberapa istilah yang akan dijelaskan sebagai berikut:

  1. Efektivitas

  Efektivitas adalah ukuran kesesuaian hasil yang dicapai dengan tujuan yang telah ditetapkan sebelumnya.

  2. Alat Peraga

  Alat peraga adalah segala sesuatu yang dapat digunakan dalam membantu guru menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa pada umumnya dan secara lebih khusus membantu menyampaikan konsep pada materi matematika yang abstrak seperti materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

  3. Hasil Belajar

  Hasil belajar adalah perolehan atau perubahan yang didapat siswa dari

  Kartu bilangan adalah salah satu media pembelajaran atau alat peraga yang berupa kartu berbentuk persegi dengan dua warna berbeda. Satu warna diberi tanda positif di tengah sehingga mewakili bilangan positif dan warna lain diberi tanda negatif di tengah sehingga mewakili bilangan negatif.

  5. Bilangan Bulat

  Bilangan bulat atau integers dilambangkan I, dengan

  {… , −2, −1,0,1,2, … }.

  6. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

  Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat adalah suatu prosedur menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat sehingga menghasilkan suatu hasil berupa bilangan bulat tunggal.

  Jadi, maksud dari judul penelitian ini adalah ingin melihat apakah penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk menyampaikan materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman dilihat dari hasil belajar pada aspek kognitifnya sesuai dengan tujuan pembelajaran atau dapat dikatakan efektif.

F. Tujuan Penelitian

  Tujuan penelitian berdasarkan rumusan masalah tersebut adalah untuk Tujuan penelitian berdasarkan rumusan masalah tersebut adalah untuk

  2. Penggunaan alat peraga kartu bilangan efektif untuk menyampaikan materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kalas VII B SMP N 5 Sleman.

G. Manfaat Penelitian

  Jika penelitian ini berhasil, maka manfaatnya dapat dirasakan oleh siswa, guru, dan peneliti. Manfaat dari penelitian tersebut adalah:

  1. Bagi Siswa

  Penelitian dilakukan agar siswa lebih memahami materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat karena materi ini merupakan materi dasar yang akan digunakan pada materi-materi selanjutnya. Jadi, siswa harus benar-benar memahami materi ini agar siswa tidak mengalami kesulitan pada jenjang pendidikan berikutnya.

  2. Bagi Guru

  Peneliti berharap dengan dilakukannya penelitian ini guru juga bisa menerapkan media pembelajaran ini dalam mengajarkan materi bilangan bulat untuk membuat siswanya menjadi lebih paham mengingat materi ini menjadi dasar untuk materi-materi lain dalam mata pelajaran matematika.

  Penelitian ini juga bermanfaat untuk peneliti karena peneliti sebagai calon guru dapat menggunakan media ini dalam mengajarkan materi bilangan bulat ketika menjadi guru.

BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Efektivitas

  Efektivitas secara umum berkenaan dengan tujuan. Hal tersebut dibuktikan dengan beberapa pendapat ahli. Menurut Etzoni (dalam Aan Komariah Cepi Triatna, 2005: 7), efektivitas adalah derajat di mana organisasi mencapai tujuannya. Menurut Steers (dalam Aan Komariah Cepi Triatna, 2005: 7), efektivitas menekankan perhatian terhadap hasil yang dicapai dengan tujuan yang akan dicapai. Aan Komariah Cepi Triatna (2005: 7) menyimpulkan bahwa efektivitas menunjukkan ketercapaian sasaran atau tujuan yang telah ditetapkan.

  Menurut Marpaung (1995: 22), efektivitas dalam pembelajaran didefinisikan sebagai suatu ukuran keberhasilan guru dalam mengajarkan suatu mata pelajaran kepada siswa. Efektivitas dapat berupa hasil yang dicapai siswa, seperti kemajuan dalam prestasi, keberanian menyampaikan ide, kemandirian dalam menyelesaikan soal, dan perubahan sikap menuju lebih baik. Menurut Kartimi (dalam Supardi, 2013: 164) usaha untuk meningkatkan efektivitas dalam kegiatan pembelajaran harus memperhatikan beberapa faktor antara lain: kondisi kelas, sumber belajar, media, dan alat bantu.

  Indikator efektivitas dalam pembelajaran disampaikan oleh Caroll (dalam Supardi, 2013: 169) sebagai berikut:

  2. Kemampuan untuk memahami pengajaran (ability to understand instruction): berupa kemampauan siswa untuk mempelajari suatu pelajaran.

  3. Ketekunan (perseverance): berupa jumlah waktu yang dapat disediakan siswa untuk belajar dengan tekun.

  4. Peluang (opportunity): berupa peluang waktu yang disediakan oleh guru untuk mengajar suatu kosep atau keterampilan.

  5. Pengajaran yang bermutu (quality of instruction) adalah efektivitas suatu pengajaran yang disampaikan. Berdasarkan pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa efektivitas adalah

  ukuran kesesuaian hasil yang dicapai dengan tujuan yang telah ditetapkan sebelumnya.

B. Alat Peraga Kartu Bilangan

  1. Media pembelajaran dan alat peraga

  Media berasal dari Bahasa Latin, merupakan kata jamak dari kata medium yang artinya “perantara” atau “penyalur”. Menurut Bovee (dalam Rostina Sundayana, 2015: 6), media adalah sebuah alat yang mempunyai fungsi menyampaikan pesan. Menurut Hamidjojo (dalam Jhon Latuheru, 1988: 13), media adalah bentuk perantara yang digunakan oleh manusia untuk menyampaikan atau menyebar ide, gagasan atau pendapat sehingga Media berasal dari Bahasa Latin, merupakan kata jamak dari kata medium yang artinya “perantara” atau “penyalur”. Menurut Bovee (dalam Rostina Sundayana, 2015: 6), media adalah sebuah alat yang mempunyai fungsi menyampaikan pesan. Menurut Hamidjojo (dalam Jhon Latuheru, 1988: 13), media adalah bentuk perantara yang digunakan oleh manusia untuk menyampaikan atau menyebar ide, gagasan atau pendapat sehingga

  Menurut Rostina Sundayana (2015: 4), pengertian media dalam proses belajar mengajar cenderung diartikan sebagai alat-alat grafis, fotografis, atau elektronis untuk menangkap, memproses, dan menyusun kembali informasi baik visual maupun verbal. Pendapat lain disampaikan oleh Association Of Education and Communication Technology (dalam Rostina Sundayana, 2015: 4) bahwa media membawa pesan-pesan atau informasi yang bertujuan instruksional atau mengandung maksud-maksud pengajaran, maka media itu disebut media pembelajaran.

  Berdasarkan pendapat-pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa media adalah alat atau perantara untuk menyampaikan informasi agar lebih mudah diterima oleh penerima informasi, sedangkan media pembelajaran adalah alat atau perantara yang digunakan oleh pendidik dalam menyampaikan materi pembelajaran agar lebih mudah diterima oleh siswa.

  Media sebagai alat dalam pembelajaran tersebut kemudian disebut alat peraga. Menurut Ali (dalam Rostina Sundayana, 2015: 7), alat peraga adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyatakan pesan merangsang pikiran, perasaan, dan perhatian dan kemauan siswa sehingga dapat mendorong proses belajar. Menurut Ruseffendi (dalam Rostina Sundayana, 2015: 7), alat peraga dalam matematika adalah alat yang menerangkan atau mewujudkan konsep matematika. Menurut Pramudjono Media sebagai alat dalam pembelajaran tersebut kemudian disebut alat peraga. Menurut Ali (dalam Rostina Sundayana, 2015: 7), alat peraga adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyatakan pesan merangsang pikiran, perasaan, dan perhatian dan kemauan siswa sehingga dapat mendorong proses belajar. Menurut Ruseffendi (dalam Rostina Sundayana, 2015: 7), alat peraga dalam matematika adalah alat yang menerangkan atau mewujudkan konsep matematika. Menurut Pramudjono

  Menurut E. T. Ruseffendi (1979: 384), alat peraga yang digunakan dalam membantu guru menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa memiliki beberapa kegunaan sebagai berikut:

  a. Supaya anak-anak lebih besar minatnya.

  b. Supaya anak-anak dapat dibantu daya tiliknya sehingga lebih mengerti dan lebih besar.

  c. Supaya anak-anak dapat melihat hubungan antara ilmu yang dipelajarinya dengan alam sekitar dan masyarakat.

  Menurut Rusefendi (dalam Rostina Sundayana, 2015: 18), alat peraga yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran harus benar-benar baik dan membuat siswa memahami materi. Alat peraga tidak boleh membahayakan siswa sehingga kegiatan pembelajaran terganggu. Alat peraga matematika harus memenuhi syarat dan kriteria sebagai berikut:

  a. Tahan lama.

  b. Bentuk dan warnanya menarik.

  d. Ukurannya sesuai.

  e. Dapat menyajikan konsep matematika baik dalam bentuk real, gambar, atau diagram.

  f. Sesuai dengan konsep matematika.

  g. Dapat memperjelas konsep matematika dan bukan sebaliknya.

  2. Pentingnya media dalam pembelajaran matematika

  Matematika dengan konsep dan simbolnya yang abstrak terkadang membuat siswa kesulitan dalam memahaminya. Menurut Pramudjono (dalam Rostina Sundayana, 2015: 7), alat peraga matematika adalah benda konkret yang dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja digunakan untuk membantu menanamkan atau mengambangkan konsep matematika oleh karena itu, media pembelajaran merupakan salah satu solusi dari masalah tersebut.

  Menurut Kreyenhbuhl (dalam Rostina Sundayana, 2015: 29), media yang biasa digunakan dalam pembelajaran diantaranya media cetak (buku), elektronik, model atau peta. Model tersebut dalam matematika biasanya berupa alat peraga baik secara grafis menggunakan komputer maupun alat peraga konvensional. Alat peraga secara grafis menggunakan komputer antara lain gambar-gambar dalam geometri dengan aplikasi geogebra, gambar-gambar dan animasi dengan aplikasi macromedia flash, dan sebagainya. Alat peraga konvensional untuk menyampaikan materi Menurut Kreyenhbuhl (dalam Rostina Sundayana, 2015: 29), media yang biasa digunakan dalam pembelajaran diantaranya media cetak (buku), elektronik, model atau peta. Model tersebut dalam matematika biasanya berupa alat peraga baik secara grafis menggunakan komputer maupun alat peraga konvensional. Alat peraga secara grafis menggunakan komputer antara lain gambar-gambar dalam geometri dengan aplikasi geogebra, gambar-gambar dan animasi dengan aplikasi macromedia flash, dan sebagainya. Alat peraga konvensional untuk menyampaikan materi

  3. Kartu bilangan

  Kartu bilangan adalah salah satu media pembelajaran atau alat peraga yang digunakan sebagai perantara guru dalam menyampaikan materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat kepada siswa. Materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat memiliki beberapa alat peraga lain yang dapat digunakan, yaitu mistar hitung, neraca bilangan, batang Cuisenaire dan lain-lain. Peneliti memilih alat peraga kartu bilangan karena menurut peneliti cara penggunaan media ini relatif lebih mudah dan sederhana baik untuk disampaikan guru maupun diterima siswa.

  Alat peraga kartu bilangan terdiri dari satu wadah atau tempat dan kartu dengan dua warna berbeda, satu warna untuk menandai bilangan positif dan warna lainnya untuk menandai bilangan negatif. Nol diwakilkan dengan tidak adanya kartu. Selain itu, dua buah kartu yang berbeda warna atau saling berlawanan juga dianggap nol. Kartu bilangan ini sebenarnya dapat diwakilkan juga oleh kacang-kacangan, manik- manik, kancing baju, dan benda-benda lain dengan warna yang berbeda.

  lingkaran, persegi, belah ketupat, dan lain-lain.

  Peneliti menggunakan kartu bilangan yang diwakilkan oleh dua kartu berbentuk persegi yang memilki warna berbeda, yaitu hijau dan merah. Tiap kartu diberi tanda positif untuk warna merah dan tanda negatif untuk warna hijau. Berikut ini gambar dari alat peraga kartu bilangan:

  Gambar 2.1 Alat Peraga Kartu Bilangan

  atau

  dst

  Gambar 2.2 Alat Peraga Kartu Bilangan pada Garis Bilangan Gambar 2.2 Alat Peraga Kartu Bilangan pada Garis Bilangan

  mewakili bilangan bulat positif 1

  mewakili bilangan bulat negatif 1

  dan +

  mewakili bilangan nol

  Gambar 2.3 Keterangan Alat Peraga Kartu Bilangan

  Berikut ini adalah cara membuat alat peraga kartu bilangan:

  Alat dan bahan:

  a. Wadah

  b. Karton

  c. Kertas asturo warna merah dan hijau

  d. Penggaris

  e. Spidol hitam

  f. Lem kertas

  g. Gunting Cara membuat:

  a. Gambar persegi-persegi dengan ukuran

  4 × 4 di seluruh

  permukaan karton dan asturo. Persegi pada asturo dibuat sama banyak untuk setiap warna dan untuk karton buat sebanyak persegi pada kedua asturo.

  c. Tempel potongan asturo pada potongan karton menggunakan lem kertas dan tunggu hingga lem mengering.

  d. Gambar tanda positif dengan spidol hitam di tengah persegi dengan warna merah.

  e. Terakhir gambar pula tanda negatif dengan spidol hitam di tengah persegi dengan warna hijau.

  Cara menggunakan kartu bilangan pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat adalah sebagai berikut:

  a. Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat

  Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dan ditulis + . Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dengan bantuan alat peraga kartu bilangan berarti memasukkan kartu-kartu yang mewakili ke dalam wadah yang telah diisi kartu-kartu yang mewakili bilangan . Contoh 1 + 3 dibaca 1 ditambah 3 memiliki arti memasukkan 3 kartu berwarna merah ke dalam wadah yang telah diisi

  1 kartu berwarna

  merah.

  Penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara berikut:

  Tabel 2.1 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat + No.

  Kegiatan Keterangan

  1. Wadah berisi 3 kartu berwarna merah

  2. Masukkan

  5 kartu berwarna merah ke dalam wadah

  3. Terdapat

  8 kartu berwarna merah di dalam wadah

  Dapat disimpulkan bahwa 3 + 5 = 8

  Contoh 2: 3 + (-5)

  Tabel 2.2 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat + (− )

  No.

  Kegiatan Keterangan

  1. Wadah berisi 3 kartu berwarna merah 1. Wadah berisi 3 kartu berwarna merah

  3. Terdapat 3 pasang kartu berbeda warna dan 2 kartu

  berwarna hijau di dalam wadah

  4. Terdapat 2 kartu berwarna hijau di dalam wadah

  Dapat disimpulkan bahwa 3 + (-5) = (-2)

  Contoh 3: (-6) + 2

  Tabel 2.3 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat (− ) +

  No.

  Kegiatan Keterangan

  1. Wadah berisi 6 kartu berwarna hijau

  2. Masukkan 2 kartu berwarna merah ke dalam wadah

  + - + -

  

  + hijau di dalam wadah

  -

  4. Terdapat 4 kartu berwarna hijau di dalam wadah

  Dapat disimpulkan bahwa (-6) + 2 = (-4)

  Contoh 4: (-2) + (-1)

  Tabel 2.4 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat (− ) + (− )

  No.

  Kegiatan Keterangan

  1. Wadah berisi 2 kartu berwarna hijau

  2. Masukkan 1 kartu berwarna hijau ke dalam wadah

  3. Terdapat 3 kartu berwarna hijau di dalam wadah

  Dapat disimpulkan bahwa (-2) + (-1) = (-3)

  Operasi hitung pengurangan bilangan bulat dan ditulis − . Operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan bantuan alat peraga kartu bilangan berarti mengeluarkan kartu-kartu yang mewakili dari dalam wadah yang telah diisi kartu-kartu yang mewakili bilangan . Contoh 4 − 3 dibaca 4 dikurang 3 memiliki arti mengeluarkan 3 kartu berwarna merah dari dalam wadah yang telah diisi 4 kartu berwarna merah.

  Penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk operasi hitung pengurangan bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara berikut: Contoh 1: 5 – 2

  Tabel 2.5 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat − No.

  Kegiatan Keterangan

  1. Wadah berisi 5 kartu berwarna merah

  2. Keluarkan 2 kartu berwarna merah dari dalam wadah

  3. Terdapat 3 kartu berwarna merah di dalam wadah

  Tabel 2.6 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat − (− )

  No.

  Kegiatan Keterangan

  1. Wadah berisi 3 kartu berwarna merah

  2. Masukkan 3 pasang kartu berbeda warna yang artinya kartu-kartu dalam wadah tetap mewakili bilangan 3

  3. Keluarkan 3 kartu berwarna hijau dari dalam wadah

  4. Terdapat 6 kartu berwarna merah di dalam wadah

  Dapat disimpulkan bahwa 3 – (-3) = 6

  Contoh 3: (-5) – 2

  Tabel 2.7 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat (− ) −

  No.

  Kegiatan Keterangan

  1. Terdapat 5 kartu berwarna hijau

  berbeda warna yang artinya kartu-kartu dalam wadah tetap mewakili bilangan (-5)

  3. Keluarkan 2 kartu berwarna merah dari dalam wadah

  4. Terdapat 7 kartu berwarna hijau di dalam wadah

  Dapat disimpulkan bahwa (-5) – 2 = (-7)

  Contoh 4: (-4) – (-7)

  Tabel 2.8 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat (− ) − (− )

  No.

  Kegiatan Keterangan

  1. Wadah berisi 4 kartu

  berwarna hijau

  2. Masukkan 3 pasang kartu

  berbeda warna yang artinya

  - kartu-kartu dalam wadah

  tetap mewakili bilangan (-4) tetap mewakili bilangan (-4)

  

  -

  4. Terdapat 3 kartu berwarna merah di dalam wadah

  +

  Dapat disimpulkan bahwa (-4) – (-7) = 3

C. Hasil Belajar

  Menurut Nana Sudjana (2010: 22), hasil belajar adalah kemampuan- kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Menurut Kasmadi Nia Siti Sunariah (2013: 44), hasil belajar juga diartikan sebagai hasil penilaian terhadap kegiatan pembelajaran sebagai tolok ukur tingkat keberhasilan siswa dalam memahami pembelajaran yang dinyatakan dengan nilai berupa huruf atau angka. Menurut W. S. Winkel (2007: 57), hasil belajar merupakan perubahan yang mengakibatkan manusia berubah dalam sikap dan tingkah lakunya. Perubahan tersebut terjadi dalam tiga bidang, yaitu: kognitif, sensor-motorik, dan dinamik-afektif.

  Menurut Nana Sudjana (2010: 22), objek dari penilaian hasil belajar terdiri dari tiga ranah yaitu ranah kognitif, ranah afektif, dan ranah psikomotorik. Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual

  penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan interaksi. Ranah psikomotorik berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan bertindak yaitu gerakan refleks, keterampilan gerakan dasar, kemampuan perseptual, keharmonisan atau ketepatan, gerakan keterampilan kompleks, dan gerakan ekspresif dan interpretatif. Berdasarkan pendapat tersebut maka hasil belajar adalah perolehan atau perubahan yang didapat siswa dari proses belajar.

  Menurut W.S. Winkel W. S. Winkel (2007: 57) dan Nana Sudjana (2010: 22), terdapat tiga bidang atau ranah objek hasil belajar yaitu bidang atau ranah kognitif, afektif, dan psikomotorik. Penelitian ini terfokus hanya pada satu bidang atau ranah, yaitu ranah kognitif. Alat yang digunakan untuk mengukur hasil belajar di ranah kognitif tersebut adalah tes. Menurut Djemari Mardapi (2008: 67), tes merupakan sejumlah pertanyaan yang harus diberi tanggapan dengan tujuan mengukur tingkat kemampuan dari orang yang dikenai tes.

D. Bilangan Bulat

  Bilangan bulat atau integers terdiri dari bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat dilambangkan I, dengan = {… , −2, −1,0,1,2, … }. Bilangan bulat positif ditulis dengan tanda (+) dan bilangan bulat negatif ditulis dengan tanda negatif (-). Contoh positif 5 ditulis +5 dan negatif 5 ditulis -5. Penulisan bilangan positif biasa ditulis Bilangan bulat atau integers terdiri dari bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat dilambangkan I, dengan = {… , −2, −1,0,1,2, … }. Bilangan bulat positif ditulis dengan tanda (+) dan bilangan bulat negatif ditulis dengan tanda negatif (-). Contoh positif 5 ditulis +5 dan negatif 5 ditulis -5. Penulisan bilangan positif biasa ditulis

  Bilangan bulat negatif

  Gambar 2.4 Garis Bilangan

  Berdasarkan gambar tersebut terlihat bahwa semua bilangan positif terletak di sebalah kanan bilangan nol dan semua bilangan negatif terletak di sebelah kiri bilangan nol.

  Suatu bilangan lebih dari bilangan lainnya apabila bilangan tersebut teletak di sebelah kanan pada garis bilangan. Contoh bilangan 4 lebih besar dari bilangan 1 atau 4 > 1 karena jika diperhatikan pada garis bilangan di atas, maka bilangan 4 terletak di sebelah kanan bilangan 1, sedangkan suatu bilangan kurang dari bilangan lainnya apabila bilangan tersebut terletak disebelah kiri. Contoh -3 kurang dari -1 atau -3 < -1 karena jika diperhatikan pada garis bilangan di atas, maka bilangan -3 terletak di sebelah kiri bilangan -1. Perhatikan kembali garis bilangan di atas. Semua bilangan positif terletak di sebelah kanan bilangan nol. Jadi, jika a > 0 berarti a adalah bilangan positif, kemudian semua bilangan negatif terletak di sebelah kiri bilangan nol. Jadi, jika b < 0 berarti b adalah bilangan negatif.

  Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat adalah suatu prosedur menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat sehingga menghasilkan suatu hasil berupa bilangan bulat tunggal. Murray R. Spiegel (1989: 1) menjabarkan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat tersebut. Penjumlahan adalah apabila dua bilangan

  dan

  dijumlahkan, maka hasilnya ditunjukkan dengan

  + , sedangkan

  pengurangan adalah apabila

  dikurangi , maka hasil pengurangannya

  ditunjukkan dengan − . Tanda tambah (+) dan kurang (–) disebut tanda operasi. Tanda ini memiliki arti berbeda dengan tanda positif (+) dan tanda negatif (–) pada bilangan. Tanda (+) sebagai tanda operasi memiliki arti menambahkan, menggabungkan, mengumpulkan, memasukkan, dan sebagainya. Tanda (–) sebagai tanda operasi memiliki arti mengurangi, memisahkan, memotong, mengeluarkan, dan sebagainya.

  Operasi-operasi hitung bilangan bulat tersebut dijelaskan secara lebih rinci oleh Sukino Wilson Simangunsong (2006: 7-16) sebagai berikut:

  1. Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat

  Jika ada sembarang bilangan cacah

  dan , maka operasi

  penjumlahan yang melibatkan bilangan-bilangan tersebut dapat dilakukan sebagai berikut:

  a. Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilangan positif

  Contoh: 3+5=5+3=8

  Untuk mempermudah siswa dalam menghitung, maka:

  + (− ) = − , dengan > Contoh: 8 + (−2) = 8 − 2 = 6

  + (− ) = −( − ), dengan < Contoh: 2 + (−5) = −(5 − 2) = −3

  c. Penjumlahan antara bilangan negatif dengan bilangan positif

  Untuk mempermudah siswa dalam menghitung, maka: ( − ) + = −( − ), dengan > Contoh: ( −6 ) +4=− ( 6−4 ) = −2 ( − ) + = − , dengan < Contoh: ( −4 ) +9=9−4=5

  d. Penjumlahan antara bilangan negatif dengan bilangan negatif

  ( − ) + ( − ) =− ( + ) Contoh: ( −6 ) + ( −3 ) =− ( 6+3 ) = −9

  2. Sifat-sifat operasi hitung penjumlahan bilangan bulat

  a. Sifat tertutup

  Sifat tertutup artinya setiap penjumlahan dua bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Sifat ini dapat ditulis: Untuk sembarang bilangan bulat dan , selalu berlaku: Jika + = , maka juga bilangan bulat.

  Sifat komutatif sering disebut dengan sifat pertukaran. Hal ini karena hasil penjumlahan dua buah bilangan bulat selalu memperoleh hasil yang sama meskipun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Sifat ini dapat ditulis: Untuk sembarang bilangan bulat dan , selalu berlaku:

  + = +

  c. Sifat asosiatif

  Penjumlahan tiga buah bilangan bulat , dan dilakukan dengan cara + + = ( + ) + . Penjumlahan tersebut bersifat asosiatif. Sifat asosiatif artinya penjumlahan tiga buah bilangan akan memperoleh hasil yang sama meskipun dilakukan pengelompokan bilangan yang berbeda untuk dijumlahkan lebih dulu. Sifat ini dapat ditulis: Untuk sembarang bilangan bulat , dan , selalu berlaku: ( + ) + = +( + )

  d. Memiliki unsur identitas

  Unsur identitas pada penjumlahan adalah bilangan nol (0) karena jika 0 dijumlahkan dengan suatu bilangan bulat atau suatu bilangan bulat dijumlahkan dengan 0 menghasilkan suatu bilangan bulat tersebut. Hal ini dapat ditulis: Untuk sembarang bilangan bulat , selalu berlaku:

  +0=0+ =

  Invers suatu bilangan adalah lawan dari bilangan tersebut. Suatu bilangan dikatakan memiliki invers jika hasil penjumlahan bilangan tersebut dengan lawannya (inversnya) menghasilkan unsur identitas (0). Lawan dari bilangan adalah − dan lawan dari bilangan − adalah . Hal ini dapat ditulis: Untuk sembarang bilangan bulat selain nol (0) selalu memiliki lawan (invers) sehingga berlaku: + (− ) = (− ) + = 0

  3. Operasi hitung pengurangan bilangan bulat

  Jika ada sembarang bilangan cacah

  dan , maka operasi

  pengurangan yang melibatkan bilangan-bilangan tersebut dapat dilakukan sebagai berikut:

  a. Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan positif Untuk > pengurangan dilakukan seperti contoh berikut: Contoh: 5 − 3 = 5 + (−3) = 2

  Untuk mempermudah siswa dalam menghitung jika < , maka:

  − = −( − ) Contoh: 2 − 7 = −(7 − 2) = −5

  b. Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan negatif

  − (− ) = + Contoh: 3 − (−8) = 3 + 8 = 11

  c. Pengurangan antara bilangan negatif dengan bilangan positif ( − ) − =− ( + ) c. Pengurangan antara bilangan negatif dengan bilangan positif ( − ) − =− ( + )

  4. Sifat-sifat operasi hitung pengurangan bilangan bulat

  Pada operasi hitung pengurangan bilangan bulat hanya terdapat satu sifat, yaitu sifat tertutup. Sifat tertutup artinya setiap pengurangan dua bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Sifat ini dapat ditulis: Untuk sembarang bilangan bulat dan , selalu berlaku: Jika − = , maka juga bilangan bulat.

F. Kerangka Berpikir

  Efektivitas adalah ukuran kesesuaian hasil yang dicapai dengan tujuan yang telah ditetapkan sebelumnya. Efektivitas merupakan suatu ukuran keberhasilan guru dalam mengajarkan suatu mata pelajaran kepada siswa. Efektivitas dapat berupa hasil yang dicapai siswa, seperti kemajuan dalam prestasi, keberanian menyampaikan ide, kemandirian dalam menyelesaikan soal, dan perubahan sikap menuju lebih baik. Usaha untuk meningkatkan efektivitas dalam kegiatan pembelajaran tersebut harus memperhatikan Efektivitas adalah ukuran kesesuaian hasil yang dicapai dengan tujuan yang telah ditetapkan sebelumnya. Efektivitas merupakan suatu ukuran keberhasilan guru dalam mengajarkan suatu mata pelajaran kepada siswa. Efektivitas dapat berupa hasil yang dicapai siswa, seperti kemajuan dalam prestasi, keberanian menyampaikan ide, kemandirian dalam menyelesaikan soal, dan perubahan sikap menuju lebih baik. Usaha untuk meningkatkan efektivitas dalam kegiatan pembelajaran tersebut harus memperhatikan

  Berdasarkan beberapa faktor usaha meningkatkan efektivitas pembelajaran tersebut, maka dalam penelitian ini akan mengunakan media dan alat bantu berupa alat peraga kartu bilangan dalam pembelajaran materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Sumber belajar yang digunakan antara lain buku pegangan siswa, buku pegangan guru, dan lembar kerja siswa (LKS). Selain itu, untuk menjaga kondisi kelas agar tetap mendukung kegiatan pembelajaran, maka penelitian dilaksanakan dengan metode pembelajaran diskusi. Metode pembelajaran diskusi menuntut siswa untuk aktif berpartisipasi dalam penggunaan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Siswa dilatih berpikir kritis, siap mengemukakan pendapat dengan tepat, berpikir secara obyektif, dan menghargai pendapat orang lain. Salah satu aspek yang diharapkan dari metode pembelajaran diskusi ini adalah kemampuan untuk mengembangkan pertumbuhan kognitif, sebab dalam diskusi para siswa aktif dan terjadi umpan balik.

  Setelah pembelajaran dilaksanakan dengan usaha seperti yang dijelaskan di atas, maka efektivitas dalam pembelajaran meningkat. Efektivitas tersebut dilihat melalui pemberian tes diakhir materi untuk mengumpulkan hasil belajar siswa selama mengikuti pembelajaran materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan. Hasil belajar yang baik merupakan suatu keefektifan dari Setelah pembelajaran dilaksanakan dengan usaha seperti yang dijelaskan di atas, maka efektivitas dalam pembelajaran meningkat. Efektivitas tersebut dilihat melalui pemberian tes diakhir materi untuk mengumpulkan hasil belajar siswa selama mengikuti pembelajaran materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan. Hasil belajar yang baik merupakan suatu keefektifan dari

G. Hipotesis

  Hipotesis yang diajukan untuk penelitian ini adalah “Penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman efektif”. Penggunaan alat peraga tersebut dapat dikatakan efektif atau berhasil jika siswa yang tuntas mencapai 75 atau lebih dari 75.

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

  Jenis penelitian ini adalah jenis penelitian berdasarkan tingkat eksplanasinya, yaitu penelitian deskriptif. Menurut Punaji Setyosari (2010: 33), penelitian jenis ini merupakan penelitian yang bertujuan untuk menjelaskan atau medeskripsikan suatu keadaan, peristiwa, objek apakah orang, atau segala sesuatu yang terkait dengan variabel-variabel yang bisa dijelaskan baik dengan angka-angka maupun kata-kata. Menurut Nana Syaodih Sukmadinata (2008: 18), penelitian deskriptif dapat menggunakan pendekatan kuantitatif. Pengumpulan dan pengukuran datanya berbentuk angka-angka. Berdasarkan data yang dikumpulkan pada penelitian ini, peneliti melakukan analisis, misalnya dengan mengidentifikasi, menjumlahkan, menghitung, dan sebagainya kemudian mendeskripsikan hasil analisis data tersebut.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

  Penelitian dilaksanakan di SMP N 5 Sleman yang berada di dusun Karangasem, Kecamatan Sleman, Kabupaten Sleman, D. I Yogyakarta pada bulan Juli sampai dengan Agustus 2016.

  Subjek penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman. Banyaknya siswa di kelas VII B adalah 31 orang, sedangkan objek penelitian ini adalah efektivitas penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa.

D. Jenis Data

  Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kuantitatif. Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka-angka. Data kuantitatif dikelompokkan menjadi data diskrit atau nominal dan data kontinum. Data diskrit adalah data yang didapat dari membilang atau menghitung dan data kontinum adalah data yang diperoleh dari hasil pengukuran. Data kontinum ini juga dikelompokkan lagi menjadi tiga, yaitu data ordinal, data interval, dan data rasio. Data ordinal adalah data yang berjenjang atau bebentuk peringkat. Data interval adalah data yang jaraknya sama, tetapi tidak memiliki nilai nol mutlak. Data rasio adalah data yang jaraknya sama dan mempunyai nilai nol mutlak.

  Data pada penelitian ini adalah hasil belajar siswa yang didapatkan dari tes diakhir setelah siswa menerima materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan. Data tersebut memiliki jarak yang sama dan memiliki nilai nol yang mutlak. Jadi, data yang digunakan pada penelitian ini adalah data rasio.

  Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitan ini adalah teknik pengumpulan data dengan tes. Menurut Nana Syaodih Sukmadinata (2008: 223), tes yang digunakan dalam pendidikan biasa dibedakan menjadi dua, yaitu tes hasil belajar dan tes psikologis. Penelitian ini menggunakan tes hasil belajar. Tes dalam penelitian ini bertujuan untuk mengukur kemampuan siswa terhadap materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Tes yang dipilih dalam penelitian ini adalah tes uraian bebas. Tes uraian bebas merupakan bentuk tes uraian yang memberi kebebasan kepada siswa untuk mengorganisasi dan mengekspresikan pikiran dan gagasannya dalam menjawab soal tes. Menurut S. Eko Putro Widoyoko (2015: 116), jawaban tes uraian bebas bersifat terbuka, fleksibel, dan tidak diatur. Peneliti memilih tes dengan jawaban uraian karena dengan tes tersebut peneliti bisa melihat dengan lebih jelas pemahaman siswa tersebut terhadap materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Sesuai pendapat Saifuddin Azwar (1996: 106) bahwa tes dengan jawaban uraian sangat populer dikarenakan mudah ditulis dan bagi sebagian orang dianggap sebagai cara terbaik untuk mengungkap kemampuan mengorganisasikan pikiran dan menyatakan pengetahuan secara lengkap.

F. Instrumen Penelitian

  Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini ada dua, yaitu instrumen kegiatan pembelajaran dan istrumen untuk pengumpulan data. Instrumen

  (RPP) dan instrumen pengumpulan data menggunakan instrumen tes.

  1. Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

  Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran terdiri dari beberapa komponen seperti: nama sekolah, mata pelajaran, materi, alokasi waktu, standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, tujuan pembelajaran, materi pembelajaran, dan lain-lain. Rancangan pembelajaran secara lebih lengkap bisa dilihat pada lampiran 3.

  2. Instrumen tes

  Peneliti menggunakan instrumen tes untuk mendukung pengumpulan data. Soal dalam instrumen tes dibuat berdasarkan indikator keberhasilan yang telah ditentukan. Berikut ini adalah indikator yang dibuat sebagai acuan dalam membuat soal:

  Tabel 3.1 Indikator Instrumen Tes

  Jumlah Nomor

  No.

  Indikator

  Soal Soal

  1. Menyelesaikam operasi hitung penjumlahan

  1a, 2a,

  bilangan bulat.

  penjumlahan bilangan bulat.

  dan 3b

  3. Menyelesaikam operasi hitung pengurangan

  1b, 1c,

  bilangan bulat.

  penjumlahan bilangan bulat.

  Petunjuk pengerjaan:

  1. Tuliskan nama dan nomor presensi Anda di pojok kiri atas serta nomor presensi teman satu meja Anda di pojok kanan atas lembar jawaban Anda.

  2. Waktu mengerjakan soal adalah 80 menit.

  3. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu.

  4. Berdoalah sebelum mengerjakan soal.

  Kerjakan soal berikut dengan benar, jujur dan teliti!

  1. Gambarkan operasi hitung berikut menggunakan alat peraga kartu bilangan!

  a. ( −3 ) +2

  b. 4 − (−3)

  c. ( −2 ) −5

  2. Tentukan!

  a. ( −1548 ) + 987

  b. ( −524 ) − ( −82 )

  c. (−6) + 8 + (−13)

  d. ( −15 ) − ( −14 ) − ( −20 )

  e. 165 + (−23) − 26

  f. Apakah pada no 2b berlaku sifat tertutup? Berikan alasannya! f. Apakah pada no 2b berlaku sifat tertutup? Berikan alasannya!

  b. −752

  4. Tentukan sehingga kalimat matematika berikut menjadi benar!

  a. ( −7 ) + = −13

  b. 5 + + (−24) = 36

  5. Lambang “”merupakan operasi hitung dengan ketentuan bilangan pertama ditambahkan dengan ( −8 ) dan hasilnya dikurangkan dengan tiga kurangnnya dari bilangan kedua. Tentukan ( −4 ) (−12)!

  Selamat Mengerjakan

G. Validitas Instrumen