Peramalan Jumlah Produksi Kakao Di Sumatera Utara Dan Konsumsi Kakao Di Indonesia Dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Metode Linier Satu Parameter Dari Brown

PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI KAKAO DI SUMATERA

UTARA DAN KONSUMSI KAKAO DI INDONESIA DENGAN

PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA METODE

LINIER SATU PARAMETER DARI BROWN

SKRIPSI

LAUDA MARANATA

090803068

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2013

PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI KAKAO DI SUMATERA

UTARA DAN KONSUMSI KAKAO DI INDONESIA DENGAN

PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA METODE

LINIER SATU PARAMETER DARI BROWN

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

LAUDA MARANATA 090803068

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2013

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI KAKAO DI SUMATERA UTARA DAN KONSUMSI KAKAO DI INDONESIA DENGAN PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA METODE LINIER SATU PARAMETER DARI BROWN

Kategori : SKRIPSI

Nama : LAUDA MARANATA

NomorIndukMahasiswa : 090803068

Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Juli 2013

Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Drs. Rachmad Sitepu, M.Si Drs. Ujian Sinulingga, M.Si NIP. 19530418 198703 1 001 NIP. 19560303 198403 1 004

Diketahui/ Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math.,Ph.D. NIP.19620901 198803 1 002

PERNYATAAN

PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI KAKAO DI SUMATERA UTARA DAN KONSUMSI KAKAO DI INDONESIA DENGAN PEMULUSAN

EKSPONENSIAL GANDA METODE LINIER SATU PARAMETER DARI BROWN

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing – masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2013

LAUDA MARANATA 090803068

PENGHARGAAN

Puji dan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala berkat, penyertaan serta kasih-Nya sehingga skripsi ini bisa penulis selesaikan.

Ucapan terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M.Si dan Bapak Drs. Rachmad Sitepu, M.Si sebagai dosen pembimbing atas dukungan, saran dan arahan dalam penyelesaian tugas akhir ini. Kepada Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc dan Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si sebagai Dosen Pembanding. Terima kasih kepada Prof Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Sc selaku Ketua Departemen dan Sekretaris Departemen Matematika USU Medan, kepada Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA-USU, seluruh Dosen, Staff dan pegawai FMIPA-USU. Terima kasih juga kepada Bapak P. Matondang dan Ibu R. Pandiangan serta keluarga atas doa, nasehat dan bimbingan. Kepada teman-teman, alumni, dan adik-adik junior serta Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara yang telah membantu dalam penulisan skripsi ini.

PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI KAKAO DI SUMATERA UTARA DAN KONSUMSI KAKAO DI INDONESIA DENGAN PEMULUSAN

EKSPONENSIAL GANDA METODE LINIER SATU PARAMETER DARI BROWN

ABSTRAK

Peramalan merupakan salah satu upaya memperkirakan apa yang terjadi pada masa yang akan datang dimana dengan cara demikian suatu proses perencanaan dapat diselenggarakan dengan tepat. Penelitian ini meliputi peramalan akan produksi kakao di Sumatera Utara serta konsumsi kakao di Indonesia yang bertujuan untuk melihat bagaimana produksi kakao Sumatera Utara memenuhi kebutuhan kakao Indonesia. Pemulusan eksponensial ganda metode linier satu parameter dari Brown merupakan metode yang digunakan dalam penelitian ini. Hasil penelitian menunjukkan bahwa produksi maupun konsumsi kakao semakin meningkat. Dengan nilai α = 0,6 dan Mean Square Error = 8.649.538,183, bentuk persamaan peramalan produksi kakao di Sumatera Utara: Ft+m = 41.134,2753 +

2.138,4713(m) dan pada tahun 2014 Sumatera Utara diramalkan menghasilkan 47.549,68923 ton kakao. Sementara bentuk persamaan peramalan konsumsi kakao di Indonesia adalah: Ft+m = 264.737,3904 + 70.592,49747(m) sehingga konsumsi

kakao Indonesia akan menjadi 476.514,8828 ton dengan α = 0,6 dan Mean Square Error = 1.188.292.363. Dengan demikian Sumatera Utara bisa memenuhi sekitar 9,979% kebutuhan kakao negara Indonesia.

Kata kunci : Peramalan, Pemulusan Eksponensial Ganda metode linier satu parameter dari Brown, Produksi, Konsumsi, Mean Square Error.

FORECASTING OF NUMBER OF COCOA PRODUCTION IN NORTH SUMATERA AND COCOA CONSUMPTION IN INDONESIA WITH

DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING LINEAR ONE PARAMETER OF BROWN METHOD

ABSTRACT

Forecasting is a way to estimate a condition that could happen in the future, so that a program can be implemented appropriately. This research includes the forecasting of cocoa production in North Sumatra and cocoa consumption in Indonesia in purpose to see how the production meet the needs of cocoa in Indonesia. Double Exponential Smoothing One Parameter by Brown is a method which is used in this research. The results show that the production and consumption of cocoa keep increasing. The forecasting model of cocoa production in North Sumatera is Ft+m = 41.134,2753 + 2.138,4713(m) with α = 0,6

and Mean Square Error = 8.649.538,183 , North Sumatra is predicted to produce 47.549,68923 tons of cocoa. While the forecating model of cocoa consumption in Indonesia is Ft+m = 264.737,3904 + 70.592,49747(m) , so consumption of cocoa

in Indonesia will be 476.514,8828 tons with α = 0,9 and Mean Square Error = 1.188.292.363. Thus North Sumatra can fulfil the needs of cocoa in Indonesia about 9,979%.

Keywords : Forecasting, Double Exponential Smoothing One Parameter, Production, Consumption, Mean Square Error.

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Abstrak v

Abstract vi

Daftar Isi vii

Daftar Tabel ix

Daftar Gambar x

Daftar Lampiran xi

Bab 1 Pendahuluan

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Rumusan Masalah 3

1.3 Batasan Masalah 4

1.4 Tinjauan Pustaka 4

1.5 Tujuan Penelitian 6

1.6 Manfaat Penelitian 6

1.7 Metodologi Penelitian 6

Bab 2 Tinjauan Pustaka

2.1 Peramalan 8

2.2 Jenis-jenis Peramalan 10

2.3 Metode Peramalan 11

2.4 Jenis-jenis Metode Peramalan 12

2.5 Pola Data 13

2.6 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan 15

2.7 Metode Smoothing (Pemulusan) 16

2.8 Metode Peramalan yang Digunakan 18

2.9 Ukuran Akurasi Hasil Peramalan 19

Bab 3 Hasil dan Pembahasan

3.1 Pengumpulan Data 20

3.2 Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown 22 3.2.1 Analisis Data Jumlah Produksi Kakao Sumatera Utara 22 3.2.2 Analisis Data Jumlah Konsumsi Kakao di Indonesia 30

3.4 Produksi dan Konsumsi Kakao 37

Bab 4 Kesimpulan dan Saran

4.1 Kesimpulan 38

Daftar Pustaka 40 Lampiran

DAFTAR TABEL

Nomor Tabel

Judul Halaman

3.1 Data Produksi Kakao di Sumatera Utara 20

3.2 Data Konsumsi Kakao di Indonesia 21

3.3 Nilai MSE Produksi Kakao dengan 25 3.4 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Produksi

Kakao

26

3.5 Pemulusan Eksponensial Ganda Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan pada Data Produksi Kakao di Sumatera Utara

28

3.6 Peramalan Jumlah Produksi Kakao di Sumatera Utara 29 3.7 Nilai MSE Konsumsi Kakao dengan 32 3.8 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Konsumsi

Kakao

33

3.9 Pemulusan Eksponensial Ganda Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan pada Data Konsumsi Kakao di Indonesia

34

DAFTAR GAMBAR

Nomor Gambar

Judul Halaman

2.1 Pola Data Horizontal 13

2.2 Pola Data Musiman 14

2.3 Pola Data Siklis 14

2.4 Pola Data Trend 15

3.1 Grafik Produksi Kakao di Sumatera Utara 21 3.2 Grafik Konsumsi Kakao di Indonesia 22 3.3 Grafik Pemulusan Peramalan Produksi Kakao dengan 28 3.4 Grafik Produksi Kakao di Sumatera Utara tahun 2002-2014 29 3.5 Grafik Pemulusan Peramalan Konsumsi Kakao dengan 35 3.6 Grafik Konsumsi Kakao di Indonesia tahun 2002-2014 36

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Lamp.

Judul Halaman

1 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu

Parameter dari Brown dengan α = 0.2 Pada Data Produksi

Kakao di Sumatera Utara

42

2 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0.3 Pada Data Produksi Kakao di Sumatera Utara

43

3 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0.4 Pada Data Produksi Kakao di Sumatera Utara

44

4 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0.5 Pada Data Produksi Kakao di Sumatera Utara

45

5 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0.7 Pada Data Produksi Kakao di Sumatera Utara

46

6 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0.8 Pada Data Produksi Kakao di Sumatera Utara

47

7 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0.9 Pada Data Produksi Kakao di Sumatera Utara

48

8 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu

Parameter dari Brown dengan α = 0.2 Pada Data Konsumsi

Kakao di Indonesia

49

9 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0.3 Pada Data Konsumsi Kakao di Indonesia

50

10 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0.4 Pada Data Konsumsi Kakao di Indonesia

51

11 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0.5 Pada Data Konsumsi Kakao di Indonesia

52

12 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0.6 Pada Data Konsumsi Kakao di Indonesia

53

13 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0.7 Pada Data Konsumsi Kakao di Indonesia

54

14 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0.8 Pada Data Konsumsi Kakao di Indonesia

PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI KAKAO DI SUMATERA UTARA DAN KONSUMSI KAKAO DI INDONESIA DENGAN PEMULUSAN

EKSPONENSIAL GANDA METODE LINIER SATU PARAMETER DARI BROWN

ABSTRAK

Peramalan merupakan salah satu upaya memperkirakan apa yang terjadi pada masa yang akan datang dimana dengan cara demikian suatu proses perencanaan dapat diselenggarakan dengan tepat. Penelitian ini meliputi peramalan akan produksi kakao di Sumatera Utara serta konsumsi kakao di Indonesia yang bertujuan untuk melihat bagaimana produksi kakao Sumatera Utara memenuhi kebutuhan kakao Indonesia. Pemulusan eksponensial ganda metode linier satu parameter dari Brown merupakan metode yang digunakan dalam penelitian ini. Hasil penelitian menunjukkan bahwa produksi maupun konsumsi kakao semakin meningkat. Dengan nilai α = 0,6 dan Mean Square Error = 8.649.538,183, bentuk persamaan peramalan produksi kakao di Sumatera Utara: Ft+m = 41.134,2753 +

2.138,4713(m) dan pada tahun 2014 Sumatera Utara diramalkan menghasilkan 47.549,68923 ton kakao. Sementara bentuk persamaan peramalan konsumsi kakao di Indonesia adalah: Ft+m = 264.737,3904 + 70.592,49747(m) sehingga konsumsi

kakao Indonesia akan menjadi 476.514,8828 ton dengan α = 0,6 dan Mean Square Error = 1.188.292.363. Dengan demikian Sumatera Utara bisa memenuhi sekitar 9,979% kebutuhan kakao negara Indonesia.

Kata kunci : Peramalan, Pemulusan Eksponensial Ganda metode linier satu parameter dari Brown, Produksi, Konsumsi, Mean Square Error.

FORECASTING OF NUMBER OF COCOA PRODUCTION IN NORTH SUMATERA AND COCOA CONSUMPTION IN INDONESIA WITH

DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING LINEAR ONE PARAMETER OF BROWN METHOD

ABSTRACT

Forecasting is a way to estimate a condition that could happen in the future, so that a program can be implemented appropriately. This research includes the forecasting of cocoa production in North Sumatra and cocoa consumption in Indonesia in purpose to see how the production meet the needs of cocoa in Indonesia. Double Exponential Smoothing One Parameter by Brown is a method which is used in this research. The results show that the production and consumption of cocoa keep increasing. The forecasting model of cocoa production in North Sumatera is Ft+m = 41.134,2753 + 2.138,4713(m) with α = 0,6

and Mean Square Error = 8.649.538,183 , North Sumatra is predicted to produce 47.549,68923 tons of cocoa. While the forecating model of cocoa consumption in Indonesia is Ft+m = 264.737,3904 + 70.592,49747(m) , so consumption of cocoa

in Indonesia will be 476.514,8828 tons with α = 0,9 and Mean Square Error = 1.188.292.363. Thus North Sumatra can fulfil the needs of cocoa in Indonesia about 9,979%.

Keywords : Forecasting, Double Exponential Smoothing One Parameter, Production, Consumption, Mean Square Error.

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Coklat merupakan salah satu jenis makanan yang cukup popular di kalangan masyarakat saat ini. Cokelat dihasilkan dari biji buah kakao yang telah diolah. Biji buah kakao (cokelat) yang telah difermentasi dijadikan serbuk yang disebut coklat bubuk yang kemudian banyak dipakai untuk membuat berbagai macam makanan dan minuman. Sesungguhnya cokelat yang baik kualitasnya justru merupakan sumber antioksidan yang sangat baik bagi kesehatan tubuh, di antaranya untuk memperlancar peredaran darah sehingga dapat mengurangi resiko penyakit jantung, hipertensi; mencegah penuaan/antiaging, dan dampak-dampak positif lainnya.

Tanaman Kakao diusahakan dalam bentuk perkebunan, perkebunan itu sebagian besar adalah milik pemerintah ada juga beberapa kebun milik rakyat. Kakao merupakan komoditas perkebunan yang penting bagi perekonomian nasional dengan perannya sebagai sumber penghasil devisa negara, menciptakan lapangan kerja, sumber pendapatan petani, pendorong perkembangan argoindustri dan agribisnis serta pengembangan wilayah (Direktorat Jenderal Perkebunan Kementrian Pertanian, 2012).

Indonesia merupakan negara penghasil kakao terbesar kedua di dunia dengan produksi 809.583 ton per tahun setelah Pantai Gading (1.380.000 ton per tahun). Indonesia menargetkan untuk menjadi produsen utama dalam perkakaoan dunia, karena itu sejak tahun 2009 pemerintah membuat program GERNAS

Kakao yaitu Gerakan Nasional Peningkatan Produksi dan Mutu Kakao (Direktorat Jenderal Perkebunan Kementrian Pertanian, 2012).

Indonesia sebenarnya berpotensi untuk menjadi produsen utama kakao dunia, apabila berbagai permasalahan utama yang dihadapi perkebunan kakao dapat diatasi dan agribisnis kakao dikembangkan dan dikelola secara baik. Salah satu permasalahan kakao Indonesia sampai saat ini adalah mutu yang masih rendah. Hal ini disebabkan karena penanganan pasca panen kakao belum dilakukan dengan baik dan benar (Direktorat Jenderal Perkebunan Kementrian Pertanian, 2012).

Indonesia masih memiliki lahan potensial yang cukup besar untuk pengembangan kakao. Di Indonesia, Sumatera Utara sendiri merupakan salah satu provinsi penghasil kakao terbesar selain Sulawesi Selatan, Sulawesi Tengah dan Sulawesi Tenggara. Sumatera Utara adalah daerah perkebunan yang cukup potensial. Kakao adalah salah satu komoditi unggulan daerah Sumatera Utara setelah kelapa sawit dan karet. Meskipun kakao termasuk komoditi unggulan di negeri ini, pengembangannya belum optimal. Industri pengolahan kakao dalam negeri masih rendah yang mengakibatkan konsumsi/ kebutuhan terhadap biji kakao ataupun produk olahan juga rendah. Hal ini bukan terjadi tanpa sebab, pemerintah menetapkan PPN sebesar 10% untuk kakao yang dibeli pabrik di dalam negeri sementara itu apabila petani melakukan ekspor tidak dikenakan PPN sehingga para petani lebih memilih untuk mengekspor produknya ke luar negeri.

Dari berbagai penjelasan di atas tampak bahwa sebenarnya Negara kita memiliki potensi yang besar dalam mengembangkan produksi maupun konsumsi kakao sehingga peramalan produksi kakao di Sumatera Utara maupun konsumsi kakao di Indonesia beberapa tahun ke depan perlu dilakukan. Dari hasil peramalan yang diperoleh dapat dilihat seberapa besar potensi daerah Sumatera Utara untuk memenuhi kebutuhan kakao di Indonesia. Dengan demikian pihak-pihak yang terkait bisa menggunakan hasil penelitian ini untuk membuat perencanaan atau kebijakan.

Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien (Makridakis, 1999). Peranan peramalan sangat dibutuhkan dalam berbagai bidang, juga dalam bidang perkebunan. Peramalan mempunyai tujuan untuk memprediksikan keadaan dari suatu kejadian, dimana dengan cara demikian suatu proses perencanaan dapat diselenggarakan dengan tepat. Sebagai dasar untuk merencanakan dan mengambil hasil dari suatu keputusan tersebut diperlukan informasi yang baik dan akurat agar kemampuan meramalkan berdasarkan data yang diperoleh dapat dikendalikan dengan baik untuk mencapai sasaran yang diinginkan.

Berdasarkan kajian dan uraian tersebut penulis ingin memperoleh model peramalan jumlah produksi serta konsumsi kakao sehingga dapat diprediksi untuk beberapa tahun ke depan dan dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan untuk membuat suatu kebijakan bagi pemerintah maka penulis memilih judul

“PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI KAKAO DI SUMATERA UTARA

DAN KONSUMSI KAKAO DI INDONESIA DENGAN PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA METODE LINIER SATU PARAMETER DARI

BROWN”.

1.2 Rumusan Masalah

Masalah yang akan dibahas adalah:

1. Bagaimana model persamaan yang dapat dipakai untuk meramalkan jumlah produksi kakao di provinsi Sumatera Utara dan konsumsi kakao di Indonesia. 2. Berapa jumlah produksi kakao di provinsi Sumatera Utara dan konsumsi

kakao di Indonesia pada tahun 2014 serta melihat berapa % Sumatera Utara bisa memenuhi kebutuhan kakao di Indonesia.

1.3 Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian ini adalah :

1. Hanya jumlah produksi kakao di provinsi Sumatera Utara dan konsumsi kakao di Indonesia untuk tahun 2014 yang akan diramalkan.

2. Data yang digunakan adalah data jumlah produksi kakao tanaman perkebunan rakyat di provinsi Sumatera Utara tahun 2002-2011 dan data konsumsi kakao di Indonesia tahun 2002-2011.

3. Metode yang digunakan adalah pemulusan eksponensial ganda metode linier satu parameter dari Brown.

1.4 Tinjauan Pustaka

Menurut Hanke dan Reitch (1995) terdapat dua langkah dasar yang harus dilakukan dalam membuat atau menghasilkan suatu peramalan yang akurat dan berguna. Langkah dasar yang pertama adalah pengumpulan data yang relevan dengan tujuan peramalan yang dimaksud dan menurut informasi-informasi yang dapat menghasilkan peramalan yang akurat. Langkah dasar yang kedua adalah memilih metode peramalan yang tepat yang akan digunakan dalam mengolah informasi yang terkandung dalam data yang telah dikumpulkan.

Sugiarto, dkk (2000) dalam bukunya yang berjudul “Peramalan Bisnis”

mengatakan bahwa peramalan merupakan studi terhadap data historis untuk menemukan hubungan, kecenderungan dan pola yang sistematis.

Menurut Assauri (1984), metode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa depan, berdasarkan pada data yang relevan pada masa lalu. Metode smoothing (metode pelicinan) merupakan teknik meramal dengan cara mengambil rata-rata dari nilai beberapa periode yang lalu untuk menaksir nilai pada periode yang akan datang. Dalam metode ini data historis digunakan untuk memperoleh angka yang dilicinkan atau diratakan

(Gitosudarmo, 2001:7). Pada penelitian ini, penulis menggunakan Metode Smoothing Eksponensial.

Pada metode penghalusan eksponensial ini, perevisian secara berkelanjutan dilakukan atas ramalan berdasarkan pengalaman yang lebih kini, yaitu melalui pengrata-rataan (penghalusan) nilai dari serentetan data yang lalu dengan cara menguranginya secara eksponensial (Aritonang, 2009:52). Metode ini terdiri dari:

1. Pemulusan Eksponensial Tunggal

2. Pemulusan Eksponensial Ganda Metode Linier Satu Parameter dari Brown 3. Pemulusan Eksponensial Ganda Dua Parameter dari Holt

4. Pemulusan Eksponensial Klasifikasi Pagels

Pemulusan Eksponensial Ganda Metode Linier Satu Parameter dari Brown adalah metode yang akan digunakan dalam penelitian ini. Metode ini digunakan ketika data menunjukkan adanya trend. Metode ini menggunakan faktor penghalusan yaitu nilai alfa, dimana nilai alfa bersifat bebas atau subjektif dengan rentang dari 0 sampai 1. Nilai ini ditentukan secara trial dan error dengan nilai MSE yang merupakan ukuran ketepatan perhitungan. Persamaan yang dipakai dalam Smoothing Eksponensial satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:

Dengan,

nilai pemulusan eksponensial tunggal

nilai pemulusan eksponensial ganda

konstanta pemulusan

hasil peramalan untuk m periode ke depan yang diramakan

1.5 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk:

1. Mengetahui model persamaan yang dapat dipakai untuk meramalkan jumlah produksi kakao di provinsi Sumatera Utara dan konsumsi kakao di Indonesia. 2. Mengetahui jumlah produksi kakao di provinsi Sumatera Utara dan konsumsi

kakao di Indonesia pada tahun 2014 untuk melihat berapa persen ( %) provinsi Sumatera Utara bisa memenuhi kebutuhan kakao di Indonesia.

1.6 Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Dapat dijadikan referensi bagi instansi terkait.

2. Dapat digunakan sebagai referensi dan bahan bacaan bagi mahasiswa yang ingin melakukan penelitian serupa.

3. Membantu penulis dalam menerapkan materi pembelajaran kuliah ke dalam dunia nyata.

1.7 Metodologi Penelitian

Data yang digunakan dalam tulisan ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara berupa data produksi kakao di Sumatera Utara dan data dari International Cocoa Organization ICCO) berupa data konsumsi kakao di Indonesia. Selanjutnya data yang tersebut akan digunakan pada model Smoothing Exponensial Linier Satu Parameter dari Brown untuk mendapatkan suatu model terbaik yang akan dijadikan sebagai model untuk

memprediksi jumlah produksi serta konsumsi kakao pada tahun 2014. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1) Pengumpulan data jumlah produksi kakao di Sumatera Utara dan konsumsi kakao di Indonesia.

2) Menentukan parameter dengan menggunakan uji ketepatan ukuran metode peramalan untuk masing-masing data.

3) Menggunakan model peramalan yaitu model double exponential smoothing linier satu parameter dari brown. Langkahnya adalah sebagai berikut:

a. Menentukan smoothing pertama

b. Menentukan smoothing kedua

c. Menentukan besarnya konstanta (

d. Menentukan besarnya slope (

e. Menentukan besarnya nilai peramalan

Dimana m adalah periode ke depan yang diramalkan. 4) Menarik kesimpulan.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1. Peramalan

Peramalan (forecasting) merupakan upaya memperkirakan apa yang terjadi pada masa yang akan datang. Pada hakekatnya peramalan hanya merupakan suatu perkiraan (guess), tetapi dengan menggunakan teknik-teknik tertentu, maka peramalan menjadi lebih dari sekedar perkiraan. Peramalan dapat dikatakan perkiraan yang ilmiah (educated guess).

Peramalan (forecasting) dapat juga diartikan sebagai suatu usaha untuk meramalkan keadaan dimasa mendatang melalui pengujian keadaan di masa lalu (Handoko, 1984: 260). Dalam kehidupan sosial segala sesuatu itu serba tidak pasti, sukar diperkirakan secara tepat. Dengan kata lain peramalan bertujuan mendapatkan forecast yang bisa meminimumkan kesalahan meramal.

Dengan melakukan peramalan, para perencana dan pengambil keputusan akan dapat mempertimbangkan alternatif-alternatif strategi yang lebih luas daripada tanpa peramalan. Dengan demikian berbagai rencana strategi dan aksi dapat dikembangkan untuk menghadapi berbagai kemungkinan yang bisa terjadi di masa mendatang.

Banyak orang yang sulit membedakan antara peramalan dan perencanaan. Peramalan pada umumnya dipergunakan untuk memprediksi sesuatu yang kemungkinan besar akan terjadi, misalnya kondisi permintaan, penjualan, arus kas, kondisi ekonomi, dan lain-lain didasarkan pada sejumlah asumsi. Sedangkan perencanaan menggunakan ramalan-ramalan yang ada untuk menetapkan target, termasuk di dalamnya penetapan strategi untuk mencapai target itu. Dengan demikian, peramalan berusaha menggambarkan apa yang akan terjadi, sementara rencana didasarkan pada gagasan bahwa dengan mengambil tindakan tertentu

pada saat ini, pengambil keputusan dapat mempengaruhi hasil akhir seperti diharapkan.

Sering terdapat waktu senjang (time lag) antara kesadaran akan peristiwa atau kebutuhan mendatang dengan peristiwa itu sendiri. Adanya waktu tenggang ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Jika waktu tenggang ini nol atau sangat kecil, maka perencanaan tidak diperlukan. Jika waktu tenggang ini panjang dan hasil peristiwa akhir bergantung pada faktor-faktor yang dapat diketahui, maka perencanaan dapat memegang peranan penting. Dalam situasi seperti itu peramalan diperlukan untuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.

Peramalan mempunyai tujuan untuk memprediksikan keadaan dari suatu kejadian, dimana dengan cara demikian suatu proses perencanaan dapat diselenggarakan dengan tepat. Banyak keputusan penting yang dilakukan mengarah kepada kejadian-kejadian di masa mendatang sehingga memerlukan peramalan. Sebagai dasar untuk merencanakan dan mengambil hasil dari suatu keputusan tersebut diperlukan informasi yang baik dan akurat agar kemampuan meramalkan berdasarkan data yang diperoleh dapat dikendalikan dengan baik untuk mencapai sasaran yang diinginkan.

Salah satu aspek yang paling sering disalahpahami dalam peramalan adalah ketidakpastian. Dalam prakteknya, hasil peramalan tidak pernah secara mutlak tepat kecuali kebetulan. Hal ini karena keadaan maupun kejadian di masa depan tidak menentu. Meskipun demikian, bilamana semua faktor penting yang mempengaruhi telah diperhitungkan dan model hubungan dari faktor-faktor tersebut ditentukan dengan baik, maka hasil peramalan akan mendekati kondisi yang sebenarnya.

2.2. Jenis-jenis Peramalan

Peramalan dapat dibedakan dari berbagai segi tergantung dari cara melihatnya. Jika dilihat dari cara penyusunannya, maka peramalan dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu:

1. Peramalan yang subjektif yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini, pandangan dari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik atau tidaknya hasil ramalan tersebut.

2. Peramalan yang objektif yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknik-teknik dan metode-metode dalam penganalisisan data tersebut.

Bila dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam yaitu:

1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk menyusun hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester. Misalnya, diperlukan penyusunan rencana pembangunan suatu negara atau daerah.

2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dengan jangka waktu yang kurang dari satu setengah tahun atau tiga semester. Misalnya, penyusunan rencana produksi, rencana persediaan dan lain sebagainya.

Sedangkan berdasarkan metode peramalan yang digunakan, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam yaitu:

1. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu atau dengan kata lain peramalan yang didasarkan atas pemikiran yang bersifat intuisi, judgement atau pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya. Metode ini penting saat data historis tidak tersedia.

2. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan pada data historis. Tujuan metode ini adalah mempelajari apa yang terjadi pada masa lalu untuk memprediksi nilai-nilai pada masa yang akan datang.

Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda, adapun yang perlu diperhatikan dari penggunaan metode-metode tersebut adalah baik tidaknya metode yang dipergunakan, sangat ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi.

Menurut Makridakis, Wheelwright, dan McGee (1999) peramalan kuantitatif dapat diterapkan apabila terdapat tiga kondisi berikut:

1. Tersedia informasi tentang masa lalu.

2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik.

3. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa mendatang.

2.3. Metode Peramalan

Metode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa depan, berdasarkan data yang relevan pada masa lalu. Oleh karena itu, metode peramalan termasuk dalam kegiatan peramalan kuantitatif. Keberhasilan dari suatu peramalan sangat ditentukan oleh pengetahuan teknik tentang informasi yang lalu yang dibutuhkan, yang bersifat kuantitatif, serta teknik dan metode peramalannya.

Metode peramalan dapat memberikan cara pengerjaan yang teratur dan terarah, sehingga demikian dapat dimungkinkannya penggunaan teknik-teknik tersebut, maka diharapkan dapat memberikan tingkat kepercayaan yang lebih besar, karena dapat diuji dan dibuktikan penyimpangan atau deviasi yang terjadi secara ilmiah.

2.4. Jenis-jenis Metode Peramalan

Pada dasarnya metode kuantitatif dapat dibedakan menjadi:

1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu yang merupakan Deret Berkala (Time Series). Metode yang termasuk dalam jenis ini adalah:

a. Metode Pemulusan (Smoothing), merupakan jenis peramalan jangka pendek seperti perencanaan persediaan, perencanaan keuangan. Tujuan penggunaan metode ini adalah untuk mengurangi ketidakteraturan data masa lampau seperti musiman.

b. Metode Box Jenkins, merupakan deret waktu dengan menggunakan model matematis dan digunakan untuk peramalan jangka pendek.

c. Metode proyeksi Trend dengan Regresi, merupakan metode yang digunakan baik untuk jangka pendek maupun jangka panjang. Metode ini merupakan garis trend untuk persamaan matematis.

2. Metode peramalan yang didasarkan atas pengguanaan analisis pola hubungan antar variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu disebut metode korelasi atau sebab akibat. Metode peramalan yang termasuk dalam jenis ini adalah:

a. Metode Regresi dan Korelasi, merupakan metode yang digunakan baik untuk jangka panjang maupun pendek didasarkan pada persamaan dengan teknik least squares yang dianalisis secara statis.

b. Metode Ekonometrik, merupakan metode yang digunakan untuk jangka panjang dan pendek.

c. Metode Input Output, merupakan metode yang digunakan untuk jangka panjang yang biasa digunakan untuk menyusun trend ekonomi jangka panjang.

2.5. Pola Data

Langkah penting dalam memilih suatu metode deret waktu yang tepat adalah dengan mempertimbangkan jenis pola datanya. Pola data dapat dibedakan menjadi empat, yaitu:

1. Pola Horizontal

Terjadi bilamana nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan (deret seperti ini adalah stasioner terhadap nilai rata-ratanya). Suatu produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk jenis pola ini. Pola data musiman ditunjukkan pada gambar berikut.

Y

Waktu

Gambar 2.1 Pola data Horizontal

2. Pola Musiman

Terjadi bila data berfluktuasi, namun fluktuasi tersebut terlihat berulang dalam satu interval waktu tertentu. Disebut pola musiman karena permintaan ini biasanya dipengaruhi oleh musim sehingga biasanya interval perulangan data ini adalah satu tahun.Penjualan dari produk minuman ringan, es krim dan bahan bakar pemanas ruang termasuk pola musiman. Pola data musiman ditunjukkan pada gambar berikut.

Y

Waktu

Gambar 2.2 Pola Data Musiman

3. Pola Siklis

Terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk seperti mobil, baja dan peralatan utama lainnya termasuk pola siklis. Pola data siklis ditunjukkan pada gambar berikut.

Y

Waktu

Gambar 2.3 Pola data Siklis

4. Pola Trend

Pola trend adalah bila data permintaan menunjukkan pola kecenderungan gerakkan penurunan atau kenaikkan jangka panjang. Data yang kelihatannya berfluktuasi, apabila dilihat pada rentang waktu yang panjang akan ditarik garis maya. Garis maya itulah yang disebut garis trend. Pola data trend ditunjukkan pada gambar berikut.

Y

Waktu

Gambar 2.4 Pola Data Trend

2.6. Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan

Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, perlu diketahui ciri-ciri penting yang harus diperhatikan bagi pengambilan keputusan dan analisis keadaan dalam mempersiapkan peramalan.

Ada enam faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu:

1. Horizon Waktu

Ada dua aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masing-masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu di masa yang akan datang dan yang kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan. 2. Pola Data

Salah satu hal penting dalam peramalan adalah anggapan bahwa macam dari pola yang didapati didalam data yang diramalkan akan berkelanjutan. Oleh karena adanya perbedaan kemampuan metoda peramalan untuk mengidentifikasikan pola-pola data, maka perlu adanya usaha penyesuaian antara pola data yang telah diperkirakan terlebih dahulu dengan teknik dan metoda peramalan yang akan digunakan.

3. Jenis dari Model

Model-model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalam pola.

Model-model perlu diperhatikan karena masing-masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan keputusan.

4. Biaya yang Dibutuhkan

Umumnya ada empat unsur biaya yang yang tercakup dalam penggunaan suatu prosedur peramalan. Yakni biaya-biaya pengembangan, penyimpanan data, operasi pelaksanaan, dan kesempatan dalam penggunaan teknik-teknik atau metode peramalan.

5. Ketepatan Metode Peramalan

Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.

6. Kemudahan dalam Penerapan

Metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambil keputusan.

2.7. Metode Smoothing (Pemulusan)

Metode pemulusan adalah metode peramalan dengan mengadakan pemulusan atau penghalusan terhadap data masa lalu yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun yang akan datang. Secara umum metode pemulusan (smoothing) dapat diklasifikasikan menjadi beberapa bagian, yaitu:

1. Metode Perataan (Average) a. Nilai Tengah (Mean)

b. Rata-rata Bergerak Tunggal (Single Moving Average) c. Rata-rata Bergerak Ganda (Double Moving Average) d. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya

2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial

Bentuk umum dari metode pemulusan eksponensial adalah:

Keterangan

ramalan satu periode ke depan

data aktual pada periode ke t ramalan pada periode ke t parameter pemulusan

Bila bentuk umum tersebut diperluas maka akan berubah menjadi:

……… (2.2)

Dari pemulusan bentuk umum di atas dapatlah dikatakan bahwa metode eksponensial smoothing merupakan sekelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua atau dengan kata lain observasi yang baru diberikan bobot yang relative lebih besar dengan nilai observasi yang lebih tua. Metode ini terdiri atas:

a. Pemulusan Eksponensial Tunggal 1. Satu Parameter

2. Pendekatan Aditif

Metode ini cukup baik digunakan untuk peramalan yang mempunyai pola trend atau yang sifat datanya stasioner.

b. Pemulusan Eksponensial Ganda

1. Metode Linier Satu Parameter dari Brown 2. Metode Dua Parameter dari Holt

Metode ini digunakan untuk peramalan dengan data yang bersifat trend. c. Pemulusan Eksponensial Triple

1. Pemulusan Kuadratik Satu Parameter dari Brown

Dapat digunakan bila dasar pola datanya adalah kuadratik kubik atau berorde lebih tinggi.

2. Metode kecenderungan atau musiman tiga parameter dari Winter Metode ini merupakan salah satu dari beberapa metode pemulusan eksponensial yang dapat menangani data dengan pola musiman.

2.8. Metode Peramalan yang Digunakan

Untuk mendapatkan hasil peramalan yang akurat, maka harus digunakan metode peramalan yang tepat. Maka untuk meramalkan jumlah produksi serta konsumsi kakao ini penulis menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Metode Liniear Satu Parameter dari Brown.

Metode Pemulusan Eksponensial Ganda ( Metode Linier Satu Parameter dari Brown) merupakan kelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai pengamatan yang lebih tua disebut prosedur pemulusan eksponensial. Seperti halnya dengan rata-rata bergerak, metode eksponensial terdiri atas tunggal, ganda dan metode yang lebih rumit. Semua mempunyai sifat yang sama, yaitu nilai yang lebih baru diberikan bobot yang relatif besar dibanding nilai pengamatan yang lebih lama.

Metode ini merupakan metode yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari metode Smoothing Eksponensial Linear satu Parameter dari Brown adalah serupa dengan rata-rata bergerak linear, karena nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan secara terus menerus dengan menggunakan data-data terbaru. Setiap data diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar. Langkah-langkah dalam metode ini adalah:

………(2.3)

………...(2.4)

………..(2.5)

………...(2.6)

...………..(2.7)

Keterangan,

nilai pemulusan eksponensial tunggal

parameter pemulusan eksponensial dengan nilai konstanta pemulusan

nilai real periode t

hasil peramalan untuk m periode ke depan yang diramalkan

2.9. Ukuran Akurasi Hasil Peramalan

Ukuran akurasi hasil peramalan yang merupakan ukuran kesalahan peramalan adalah ukuran tentang tingkat perbedaan antara hasil peramalan dengan permintaan yang sebenarnya terjadi. Dalam hal ini digunakan Mean Square Error (Rata-rata Kuadrat Kesalahan). MSE dihitung dengan menjumlahkan kuadrat semua kesalahan peramalan pada setiap periode dan membaginya dengan jumlah periode peramalan. Secara matematis, MSE dirumuskan sebagai berikut:

∑

BAB 3

PEMBAHASAN

1.2 Pengumpulan Data

Adapun data yang akan diolah dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara dan website resmi kakao yaitu www.icco.org yang merupakan data jumlah produksi kakao di Provinsi Sumatera Utara dan konsumsi kakao di Indonesia dari tahun 2002-2011. Data tersebut dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 3.1 Data produksi kakao di Sumatera Utara No Tahun Produksi Kakao (ton)

1 2002 17.847,00 2 2003 21.215,00 3 2004 23.923,15 4 2005 30.290,35 5 2006 32.781,38 6 2007 35.166,58 7 2008 36.042,11 8 2009 38.249,11 9 2010 36.289,78 10 2011 41.817,67

Gambar 3.1 Grafik Produksi Kakao di Sumatera Utara

Sementara data konsumsi kakao di Indonesia dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 3.2 Data Konsumsi Kakao di Indonesia

No Tahun Konsumsi Kakao (ton)

1 2002 115.000

2 2003 120.000

3 2004 115.000

4 2005 120.000

5 2006 140.000

6 2007 160.000

7 2008 120.000

8 2009 130.000

9 2010 190.000

10 2011 265.000

Sumber Data: http://www.icco.org 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 20 02 20 03 20 04 20 05 20 06 20 07 20 08 20 09 20 10 20 11 Ju m lah Pr o d u ksi Tahun

Grafik Produksi Kakao di Sumatera

Utara

Gambar 3.2 Grafik Konsumsi Kakao di Indonesia

1.6 Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown 3.2.1. Analisis Data Jumlah Produksi Kakao di Sumatera Utara

Dalam mengolah dan menganalisis data jumlah produksi kakao dengan metode peramalan (forecasting) akan digunakan pemulusan eksponensial ganda: metode linier satu parameter dari Brown. Pada metode Brown ini dilakukan dua kali penghalusan dan kemudian dilakukan peramalan. Persamaan-persamaan yang dipakai dalam peramalan ini adalah persamaan (2.3), (2.4), (2.5), (2.6), dan (2.7).

Sebelumnya harus ditentukan parameter nilai α yang diperoleh secara

coba dan salah (trial and error). Suatu nilai α yang dipilih besarnya adalah , lalu dihitung MSE (Mean Square Error) yang merupakan suatu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan. Berikut ini akan dilakukan analisis data dengan metode pemulusan (smoothing)

eksponensial dimulai dari parameter α = 0,1 sampai α = 0,9. Dari hasil analisis tersebut, galat atau kesalahannya (error) akan dibandingkan dari α = 0,1 sampai α = 0,9, sehingga parameter α, yaitu antara α = 0,1 sampai α = 0,9 yang memiliki

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 20 02 20 03 20 04 20 05 20 06 20 07 20 08 20 09 20 10 20 11 Ju m lah K on sum si Tahun

Grafik Konsumsi Kakao di Indonesia

kesalahan (error) terkecil yang akan digunakan untuk meramalkan jumlah produksi kakao di Sumatera Utara dan jumlah konsumsi kakao di Indonesia. Secara matematis rumus MSE sebagai berikut:

n e MSE

n

t t





 1 2

Untuk α=0,1; X1=17.847 (tahun 2002) dan X2=21.215 (tahun 2003) maka

diperoleh:

Nilai pemulusan eksponensial tunggal:

= 0,1(21.215) + 0,9(17.847)

= 18.183,8

= 0,1(23.923,15) + 0,9(18.183,8)

= 18.757,735

Nilai pemulusan eksponensial ganda:

= 0,1(18.183,8) + 0,9(17.847) = 17.880,68

= 0,1(18.757,735) + 0,9(17.880,68) = 17.968,386

Nilai :

= 2(18.183,8) – (17.880,68) = 18.486,92

= 2(18.757,735) – (17.968,386) = 19.547,0845

Nilai :

= 33,68

= 87,7055

Dan dari nilai serta tersebut dapat dihitung jumlah produksi kakao di Sumatera Utara:

18.486,92 + 33,68(1)

= 18.520,6

Untuk mencari nilai MSE, maka harus ditentukan dahulu nilai dari ( kesalahan ) dan ( kesalahan kuadrat ) dengan rumus :

e _{untuk periode ke-3 (tahun 2004) adalah:}

= 23.923,15 – 18520,6 = 5.402,55

untuk periode ke-3 (tahun 2004) adalah:

= _29187546.5

Tabel 3.3 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,1 Pada Data Produksi Kakao di Sumatera Utara

Periode Tahun

1 2002 17.847,00 17.847,00 17.847,00 - - - -

2 2003 21.215,00 18.183,80 17.880,68 18.486,92 33,68 - -

3 2004 23.923,15 18.757,735 17.968,3855 19.547,0845 87,7055 18.520,6 5.402,55 29.187.546,5 4 2005 30.290,35 19.910,9965 18.162,6466 21.659,3464 194,2611 19.634,79 10.655,56 113.540.958,9 5 2006 32.781,38 21.198,03485 18.466,1854 23.929,8843 303,538825 21.853,6075 10.927,7725 119.416.211,8 6 2007 35.166,58 22.594,88937 18.879,0558 26.310,7229 412,870394 24.233,4231 10.933,1569 119.533.919,8 7 2008 36.042,11 23.939,61143 19.385,1114 28.494,1115 506,055561 26.723,59331 9.318,516695 86.834.753,39 8 2009 38.249,11 25.370,56129 19.983,6564 30.757,4662 598,5449906 29.000,16704 9.248,942962 85.542.945,91 9 2010 36.289,78 26.462,48316 20.631,539 32.293,4273 647,8826787 31.356,01119 4.933,768809 24.342.074,66 10 2011 41.817,67 27.998,00184 21.368,1853 34.627,8184 736,6462792 32.941,30994 8.876,360056 78.789.767,85

Dengan α=0,1 dan n=8, analisis kesalahan dari periode 3 ke periode 10 adalah: ∑

Kemudian bandingkan semua nilai MSE yang diperoleh dari masing-masing nilai untuk mendapatkan nilai MSE terkecil (data terlampir). Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan produksi kakao Sumatera Utara dengan melihat MSE adalah sebagai berikut.

Tabel 3.4 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Data Produksi Kakao

Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE paling kecil adalah untuk dengan nilai MSE = 8.649.538,183. Hasil olahan datanya dapat dilihat pada tabel berikut.

No MSE

1 0,1 657.188.178,84 82.148.522,356

2 0,2 236.945.852,47 29.618.231,559

3 0,3 127.537.002,21 15.942.125,276

4 0,4 90.717.679,13 11.339.709,891 5 0,5 75.060.851,77 9.382.606,471

6 0,6 69.196.305,46 8.649.538,183

7 0,7 69.824.700,32 8.728.087,540 8 0,8 75.922.571,97 9.490.321,496

Tabel 3.5 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,6 Pada Data Produksi Kakao di Sumatera Utara

Periode Tahun

1 2002 17.847,00 17.847 17.847 - - - - -

2 2003 21.215,00 19.867,8 19.059,48 20.676,12 1.212,48 - - - 3 2004 23.923,15 22.301,01 21.004,398 23.597,622 1.944,918 21.888,6 2.034,55 4.139.393,703 4 2005 30.290,35 27.094,614 24.658,5276 29.530,7004 3.654,1296 25.542,54 4.747,81 22.541.699,8 5 2006 32.781,38 30.506,6736 28.167,4152 32.845,932 3.508,8876 33.184,83 -403,45 162.771,9025 6 2007 35.166,58 33.302,61744 31.248,53654 35.356,69834 3.081,121344 36.354,8196 -1.188,2396 1.411.913,347 7 2008 36.042,11 34.946,31298 33.467,2024 36.425,42355 2.218,665859 38.437,81968 -2.395,70968 5.739.424,871 8 2009 38.249,11 36.927,99119 35.543,67568 38.312,30671 2.076,473272 38.644,08941 -394,979408 156.008,7327 9 2010 36.289,78 36.545,06448 36.144,50896 36.945,62 600,8332804 40.388,77998 -4.098,99998 16.801.800,82 10 2011 41.817,67 39.708,62779 38.282,98026 41.134,27532 2.138,471301 37.546,45328 4.271,216723 18.243.292,3

Ukuran ketepatan metode peramalan dengan ∑

Sehingga dapat dilihat pada grafik berikut.

Gambar 3.3 Grafik Pemulusan Peramalan Produksi Kakao dengan

Berdasarkan data terakhir dapat dibuat peramalan untuk satuan tahun berikutnya, yaitu:

= 41.134,27532 + 2.138,4713 (m)

Dari model peramalan diatas, dapat ditentukan jumlah produksi kakao untuk tahun 2012-2014, seperti pada perhitungan di bawah ini.

a. Periode ke-9 (Tahun 2012)

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 20 02 20 03 20 04 20 05 20 06 20 07 20 08 20 09 20 10 20 11 Ju m lah Pr o d u ksi Tahun

Pemulusan Peramalan Produksi Kakao di

Sumatera Utara

Data Aktual

Pemulusan Pertama Pemulusan Kedua Peramalan

b. Periode ke-10 (Tahun 2013)

c. Periode ke-11 (Tahun 2014)

Tabel 3.6 Peramalan Jumlah Produksi Kakao di Sumatera Utara No Tahun Periode Peramalan(ton)

1 2012 9 43.272,74663

2 2013 10 45.411,21793

3 2014 11 47.549,68923

Hasil peramalan jumlah produksi kakao di Sumatera Utara dari tahun 2004-2014 dapat dilihat pada gambar berikut.

Gambar 3.4 Grafik Produksi Kakao di Sumatera Utara tahun 2002-2014 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 20 02 20 03 20 04 20 05 20 06 20 07 20 08 20 09 20 10 20 11 20 12 20 13 20 14 Ju m lah Pr o d u ksi Tahun

Produksi Kakao di Sumatera Utara dengan

α

=0,6

3.2.2. Analisis Data Jumlah Konsumsi Kakao di Indonesia

Seperti pada peramalan jumlah produksi kakao di Sumatera Utara, dalam mengolah dan menganalisis data jumlah konsumsi kakao di Indonesia ini

sebelumnya juga harus ditentukan nilai α yang berkisar antara 0 sampai dengan 1.

Perhitungan untuk nilai sebagai berikut.

Untuk α=0,1; X1=17.847 (tahun 2002) dan X2=21.215 (tahun 2003) maka

diperoleh:

Nilai pemulusan eksponensial tunggal:

= 0,1(120.000) + 0,9(115.000)

= 115.500

= 0,1(115.000) + 0,9(115.500)

= 115.450

Nilai pemulusan eksponensial ganda:

= 0,1(115.500) + 0,9(115.000) = 115.050

= 0,1(115.450) + 0,9(115.050) = 115.090

Nilai :

= 2(115.500) – (115.050) = 115.950

= 2(115.450) – (115.090) = 115.810

Nilai :

= 50

= 40

Dan dari nilai serta tersebut dapat dihitung jumlah produksi kakao di Sumatera Utara:

115.950 + 50(1)

= 116.000

Untuk mencari nilai MSE, maka harus ditentukan dahulu nilai dari ( kesalahan ) dan ( kesalahan kuadrat ) dengan rumus :

e _{untuk periode ke-3 (tahun 2004) adalah:}

= 115.000 – 116.000 = –1.000

untuk periode ke-3 (tahun 2004) adalah:

= _1.000.000

Tabel 3.7 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0.1 Pada Data Konsumsi Kakao di Indonesia

Periode Tahun

1 2002 115.000 115.000 115.000 - - - - -

2 2003 120.000 115.500 115.050 115.950 50 - - -

3 2004 115.000 115.450 115.090 115.810 40 116.000 -1.000 1.000.000 4 2005 120.000 115.905 115.171,5 116.638,5 81,5 115.850 4.150 17.222.500 5 2006 140.000 118.314,5 115.485,8 121.143,2 314,3 116.720 23.280 541.958.400 6 2007 160.000 122.483,05 116.185,525 128.780,575 699,725 121.457,5 38.542,5 1485.524.306 7 2008 120.000 122.234,745 116.790,447 127.679,043 604,922 129.480,3 -9.480,3 89.876.088,09 8 2009 130.000 123.011,271 117.412,5294 128.610,012 622,08235 128.283,965 1.716,035 2.944.776,121 9 2010 190.000 129.710,143 118.642,2908 140.777,996 1.229,76141 129.232,094 60.767,906 3.692.738.400 10 2011 265.000 143.239,129 121.101,9746 165.376,284 2.459,68383 142.007,7576 122.992,24 15.127.091.703

Dengan α=0,1 dan n=8, analisis kesalahan dari periode 3 ke periode 10 adalah: ∑

Selanjutnya bandingkan semua nilai MSE yang telah diperoleh dengan menggunakan beberapa nilai (data terlampir). Nilai-nilai MSE tersebut dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

Tabel 3.8 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Data Konsumsi Kakao

Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE paling kecil adalah untuk dengan nilai MSE = 1.188.292.363. Perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada tabel berikut.

No MSE

1 0,1 20.958.356.173 2.619.794.522 2 0,2 16.514.962.901 2.064.370.363 3 0,3 14.427.356.446 1.803.419.556 4 0,4 13.257.608.327 1.657.201.041 5 0,5 12.377.020.645 1.547.127.581 6 0,6 11.549.273.197 1.443.659.150 7 0,7 10.744.292.972 1.343.036.621 8 0,8 10.031.410.840 1.253.926.355

Tabel 3.9 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0.9 Pada Data Konsumsi Kakao di Indonesia

Periode Tahun

1 2002 115.000 115.000 115.000 - - - - -

2 2003 120.000 119.500 119.050 119.950 4.050 - - -

3 2004 115.000 115.450 115.810 115.090 -3.240 124.000 -9.000 81.000.000 4 2005 120.000 119.545 119.171,5 119.918,5 3.361,5 111.850 8.150 66.422.500 5 2006 140.000 137.954,5 136.076,2 139.832,8 16.904,7 123.280 16.720 279.558.400 6 2007 160.000 157.795,45 155.623,525 159.967,375 19.547,325 156.737,5 3.262,5 10.643.906,25 7 2008 120.000 123.779,545 126.963,943 120.595,147 -28.659,582 179.514,7 -59.514,7 3.541.999.516 8 2009 130.000 129.377,9545 129.136,5534 129.619,3557 2.172,61035 91.935,565 38.064,435 1.448.901.212 9 2010 190.000 183.937,7955 178.457,6712 189.417,9197 49.321,11789 131.791,966 58.208,034 3.388.175.222 10 2011 265.000 256.893,7795 249.050,1687 264.737,3904 70.592,49747 238.739,0376 26.260,9625 689.638.148,8

Ukuran ketepatan metode peramalan dengan ∑

Dan dapat dilihat pada grafik berikut.

Gambar 3.5 Grafik Pemulusan Peramalan Konsumsi Kakao dengan

Dengan persamaan-persamaan pada Metode Linier Satu Parameter dari Brown dapat diketahui model persamaan untuk satuan tahunan konsumsi Kakao di Indonesia dengan menggunakan data terakhir, yaitu:

= 264.737,3904 + 70.592,49745 (m)

Dari model peramalan tersebut, dapat diketahui jumlah konsumsi kakao untuk tahun 2012-2014, seperti pada perhitungan di bawah ini.

a. Periode ke-11 (Tahun 2012)

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 20 04 20 05 20 06 20 07 20 08 20 09 20 10 20 11 20 12 20 13 Ju m lah Kon su m si

Pemulusan Peramalan Konsumsi Kakao di Indonesia

Data Aktual

Pemulusan Pertama Pemulusan Kedua Peramalan

b. Periode ke-12 (Tahun 2013)

c. Periode ke-13 (Tahun 2014)

Tabel 3.10 Peramalan Jumlah Konsumsi Kakao di Sumatera Utara No Tahun Periode Peramalan (ton)

1 2012 11 _335.329,8879

2 2013 12 _405.922,3853

3 2014 13 _476.514,8828

Hasil peramalan jumlah produksi kakao di Sumatera Utara dari tahun 2004-2014 dapat dilihat pada gambar berikut.

Gambar 3.6 Grafik Konsumsi Kakao di Sumatera Utara tahun 2002-2014 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 20 02 20 03 20 04 20 05 20 06 20 07 20 08 20 09 20 10 20 11 20 12 20 13 20 14 Ju m lah Kon su m si Tahun

Konsumsi Kakao di Indonesia dengan

α

=0,9

3.3 Produksi dan Konsumsi Kakao

Setelah dilakukan peramalan terhadap produksi kakao di Sumatera Utara dan juga konsumsi kakao di Indonesia diketahui bahwa jumlah produksi kakao pada tahun 2014 adalah 47.549,68923 ton sedangkan konsumsi nya adalah 476.514,8828 ton sehingga dapat dikatakan bahwa Provinsi Sumatera Utara dapat memenuhi sekitar 9,979% kebutuhan kakao Indonesia.

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data yang telah dilakukan, diperoleh kesimpulan bahwa:

1. Parameter untuk ketepatan peramalan produksi kakao adalah pada dengan nilai MSE = 8.649.538,183 dan untuk konsumsi kakao adalah pada dengan nilai MSE = 1.188.292.363.

Bentuk persamaan peramalan produksi kakao Sumatera Utara adalah:

= 41.134,27532 + 2.138,4713 (m)

Bentuk persamaan peramalan konsumsi kakao Indonesia adalah:

2. Hasil peramalan produksi kakao dan konsumsi kakao dari tahun 2012-2014 adalah:

No Tahun Peramalan Produksi (ton) Peramalan Konsumsi (ton) 1 2012 43.272,74663 335.329,8879 2 2013 45.411,21793 405.922,3853 3 2014 47.549,68923 476.514,8828

Hasil peramalan produksi kakao tahun 2014 adalah 47.549,68293 ton dan konsumsi kakao tahun 2014 adalah 476.514,8828 ton, jadi Sumatera Utara hanya bisa memenuhi 9,979% kebutuhan kakao Indonesia.

4.2 Saran

Beberapa saran yang dapat diberikan penulis dari hasil penelitian ini adalah: 1. Berdasarkan analisis data yang setiap tahun meningkat mengindikasikan

bahwa perkembangan jumlah produksi kakao di Sumatera Utara maupun konsumsi kakao di Indonesia semakin membaik maka disarankan kepada pemerintah dan petani untuk lebih memperhatikan produktivitas tanaman kakao.

2. Jika ada penulis yang tertarik terhadap masalah ini, disarankan untuk menambahkan data dari perkebunan pemerintah dan swasta untuk hasil peramalan yang lebih baik.

DAFTAR PUSTAKA

Aritonang, Lerbin. 2009. Peramalan Bisnis. Edisi Kedua. Bogor: GHALIA INDONESIA.

Assauri, Sofyan. 1984, Teknik dan Metoda Peramalan, Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2000. Sumatera Utara dalam Angka 2000. BPS, Medan.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2004. Sumatera Utara dalam Angka 2004. BPS, Medan.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2008. Sumatera Utara dalam Angka 2008. BPS, Medan.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2012. Sumatera Utara dalam Angka 2012. BPS, Medan.

Gitosudarmo, Indriyo. dan Mohammad, Najmudin. 2001. Teknik Proyeksi Bisnis. Yogyakarta: BPFE-YOGYAKARTA.

Handoko, T. Hani. 1984. Dasar – dasar Manajemen Produksi dan Operasi. Yogyakarta : BPFE – Yogyakarta.

Hanke, E. dan Reitsch, G. 1995. Business Forecasting. Sixth Edition, prentice Hall, New Jersey.

Makridakis, S., S. Wheelwright., dan V. E. McGee. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan, edisi kedua jilid satu. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Sugiarto. dan Harijono. 2000. Peramalan Bisnis. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.

Lampiran 1. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,2 Pada Data Produksi Kakao di Sumatera Utara

Periode Tahun

1 2002 17847,00 17847 17847 - - - - -

2 2003 21215,00 18520,6 17981,72 19059,48 134,72 - - -

3 2004 23923,15 19601,11 18305,598 20896,622 323,878 19194,2 4728,95 22362968,1 4 2005 30290,35 21738,958 18992,27 24485,646 686,672 21220,5 9069,85 82262179,02 5 2006 32781,38 23947,4424 19983,30448 27911,58032 991,03448 25172,318 7609,062 57897824,52 6 2007 35166,58 26191,2699 21224,89757 31157,64227 1241,593088 28902,6148 6263,9652 39237260,03 7 2008 36042,11 28161,4379 22612,20564 33710,67023 1387,308074 32399,23536 3642,87464 13270535,64 8 2009 38249,11 30178,9723 24125,55898 36232,38571 1513,353341 35097,9783 3151,1317 9929630,966 9 2010 36289,78 31401,1339 25580,67396 37221,5938 1455,114979 37745,73906 -1455,95906 2119816,773 10 2011 41817,67 33484,4411 27161,42739 39807,45482 1580,753428 38676,70878 3140,96122 9865637,417

Jumlah 236945852,47

∑

Lampiran 2. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,3 Pada Data Produksi Kakao di Sumatera Utara

Periode Tahun

1 2002 17847,00 17847 17847 - - - - -

2 2003 21215,00 18857,4 18150,12 19564,68 303,12 - - -

3 2004 23923,15 20377,125 18818,2215 21936,0285 668,1015 19867,8 4055,35 16445863,62 4 2005 30290,35 23351,0925 20178,0828 26524,1022 1359,8613 22604,13 7686,22 59077977,89 5 2006 32781,38 26180,17875 21978,71159 30381,64592 1800,628785 27883,9635 4897,4165 23984688,37 6 2007 35166,58 28876,09913 24047,92785 33704,2704 2069,216262 32182,2747 2984,3053 8906078,124 7 2008 36042,11 31025,90239 26141,32021 35910,48457 2093,392362 35773,48667 268,62333 72158,49611 8 2009 38249,11 33192,86467 28256,78355 38128,94579 2115,463339 38003,87693 245,23307 60139,2596 9 2010 36289,78 34121,93927 30016,33026 38227,54828 1759,546717 40244,40913 -3954,6291 15639091,58 10 2011 41817,67 36430,65849 31940,62873 40920,68825 1924,298467 39987,09499 1830,575 3351004,86

Jumlah 127537002,21

∑

Lampiran 3. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,4 Pada Data Produksi Kakao di Sumatera Utara

Periode Tahun

1 2002 17847,00 17847 17847 - - - - -

2 2003 21215,00 19194,2 18385,88 20002,52 538,88 - - -

3 2004 23923,15 21085,78 19465,84 22705,72 1079,96 20541,4 3381,75 11436233,06 4 2005 30290,35 24767,608 21586,5472 27948,6688 2120,7072 23785,68 6504,67 42310731,81 5 2006 32781,38 27973,1168 24141,17504 31805,05856 2554,62784 30069,376 2712,004 7354965,696 6 2007 35166,58 30850,50208 26824,90586 34876,0983 2683,730816 34359,6864 806,8936 651077,2817 7 2008 36042,11 32927,14525 29265,80161 36588,48888 2440,895757 37559,82912 -1517,7191 2303471,327 8 2009 38249,11 35055,93115 31581,85343 38530,00887 2316,051814 39029,38464 -780,27464 608828,5138 9 2010 36289,78 35549,47069 33168,90033 37930,04105 1587,046905 40846,06068 -45562807 20759693,68 10 2011 41817,67 38056,75041 35124,04036 40989,46046 1955,140033 39517,08795 2300,58205 5292677,763

Jumlah 90.717.679,13

∑

Lampiran 4. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,5 Pada Data Produksi Kakao di Sumatera Utara

Periode Tahun

1 2002 17847,00 17847 17847 - - - - -

2 2003 21215,00 19531 18689 20373 842 - - -

3 2004 23923,15 21727,075 20208,0375 23246,1125 1519,0375 21215 2708,15 7334076,423 4 2005 30290,35 26008,7125 23108375 28909,05 2900,3375 24765,15 5525,2 30527835,04 5 2006 32781,38 29395,04625 26251,71063 32538,38188 3143,335625 31809,3875 971,9925 944769,4201 6 2007 35166,58 32280,81313 29266,26188 35295,36438 3014,55125 35681,7175 -515,1375 265366,6439 7 2008 36042,11 34161,46156 31713,86172 36609,06141 2447,599844 38309,91563 -2267,80563 5142942,353 8 2009 38249,11 36205,28578 33959,57375 38450,99781 2245,712031 39056,66125 -807,55125 652139,0214 9 2010 36289,78 36247,53289 35103,55332 37391,51246 1143,97957 40696,70984 -4406,92984 19421030,65 10 2011 41817,67 39032,60145 37068,07738 40997,12551 1964,524063 38535,49203 3282,177969 10772692,22

Jumlah 75.060.851,77

∑

Lampiran 5. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,7 Pada Data Produksi Kakao di Sumatera Utara

Periode Tahun

1 2002 17847,00 17847 17847 - - - - -

2 2003 21215,00 20204,6 19497,32 20911,88 1650,32 - - - 3 2004 23923,15 22807,585 21814,5055 23800,6645 2317,1855 22562,2 1360,95 1852184,902 4 2005 30290,35 28045,5205 26176,216 29914,825 4361,7105 26117,85 4172,5 17409756,25 5 2006 32781,38 31360,62215 29805,30031 32915,944 3629,084305 34276,5355 -1495,1555 2235489,969 6 2007 35166,58 34024,79265 32758,94494 35290,64035 2953,644638 36545,0283 -1378,4483 1900119,716 7 2008 36042,11 35436,91479 34633,52384 36240,30575 1874,578895 38244,28499 -2202,17499 4849574,665 8 2009 38249,11 37405,45144 36573,87316 38237,02972 1940,34932 38114,88464 134,225356 18016,44619 9 2010 36289,78 36624,48143 36609,29895 36639,66391 35,42579129 40177,37904 -3887,59904 15113426,28 10 2011 41817,67 40259,71343 39164,58909 41354,83777 2555,290136 36675,0897 5142,580295 26446132,09

Jumlah 69.824.700,32

∑

Lampiran 6. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,8 Pada Data Produksi Kakao di Sumatera Utara

Periode Tahun

1 2002 17847,00 17847 17847 - - - - -

2 2003 21215,00 20541,4 20002,52 21080,28 2155,52 - - - 3 2004 23923,15 23246,8 22597,944 23895,656 2595,424 23235,8 687,35 472450,0225 4 2005 30290,35 28881,64 27624,9008 30138,3792 5026,9568 26491,08 3799,27 14434452,53 5 2006 32781,38 32001,432 31126,12576 32876,73824 3501,22496 35165,336 -2383,956 5683246,21 6 2007 35166,58 34533,5504 33852,06547 35215,03533 2725,939712 36377,9632 -1211,3832 1467449,257 7 2008 36042,11 35740,39808 35362,73156 36118,0646 1510,666086 37940,97504 -1898,86504 3605688,44 8 2009 38249,11 37747,36762 37270,4404 38224,29483 1907,708846 37628,73069 620,379312 384870,4908 9 2010 36289,78 36581,29752 36719,1261 36443,46895 -551,314305 40132,00367 -3842,22367 14762682,76 10 2011 41817,67 40770,3955 39960,14162 41580,64939 3241,015524 35892,15464 5925,515358 35111732,26

Jumlah 75.922.571,97

∑

Lampiran 7. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,9 Pada Data Produksi Kakao di Sumatera Utara

Periode Tahun

1 2002 17847,00 17847 17847 - - - - -

2 2003 21215,00 20878,2 20575,08 21181,32 2728,08 - - - 3 2004 23923,15 23618,655 23314,2975 23923,0125 2739,2175 23909,4 13,75 189,0625 4 2005 30290,35 29623,1805 28992,2922 30254,0688 5677,9947 26662,23 3628,12 13163254,73 5 2006 32781,38 32465,56005 32118,23327 32812,88684 3125,941065 35932,0635 -3150,6835 9926806,517 6 2007 35166,58 34896,47801 34618,65353 35174,30248 2500,420266 35938,8279 -772,2479 596366,8191 7 2008 36042,11 35927,5468 35796,65747 36058,43613 1178,003943 37674,72275 -1632,61274 2665424,375 8 2009 38249,11 38016,95368 37794,92406 38238,9833 1998,266586 37236,44007 1012,66993 1025500,387 9 2010 36289,78 36462,49737 36595,74004 36329,2547 -1199,18402 40237,24989 -3947,46989 15582518,51 10 2011 41817,67 41282,15274 40813,51147 41750,79401 4217,77143 35130,07068 6687,599323 44723984,71

Jumlah 87.684.045,11

∑

Lampiran 8. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,2 Pada Data Konsumsi Kakao di Indonesia

Periode Tahun

1 2002 115.000 115.000 115.000 - - - - -

2 2003 120.000 116.000 115.200 116.800 200 - - -

3 2004 115.000 115.800 115.320 116.280 120 117.000 -2.000 4.000.000 4 2005 120.000 116.640 115.584 117.696 264 116.400 3.600 12.960.000 5 2006 140.000 121.312 116.729,6 125.894,4 1.145,6 117.960 22.040 485.761.600 6 2007 160.000 129.049,6 119.193,6 138.905,6 2.464 127.040 32.960 1.086.361.600 7 2008 120.000 127.239,68 120.802,8 133.676,5 1.609,216 141.369,6 -21.369,6 456.659.804,2 8 2009 130.000 127.791,74 122.200,6 133.382,9 1.397,786 135.285,8 -5.285,76 27.939.258,78 9 2010 190.000 140.233,4 125.807,2 154.659,6 3.606,559 134.780,7 55.219,328 3.049.174.185 10 2011 265.000 165.186,72 133.683,1 196.690,4 7.875,911 158.266,2 106.733,81 11.392.106.453

Jumlah 16.514.962.901

∑

Lampiran 9. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,3 Pada Data Konsumsi Kakao di Indonesia

Periode Tahun

1 2002 115.000 115.000 115.000 - - - - -

2 2003 120.000 116.500 115.450 117.550 450 - - -

3 2004 115.000 116.050 115.630 116.470 180 118.000 -3.000 9.000.000 4 2005 120.000 117.235 116.111,5 118.358,5 481,5 116.650 3.350 11.222.500 5 2006 140.000 124.064,5 118.497,4 129.631,6 2.385,9 118.840 21.160 447.745.600 6 2007 160.000 134.845,15 123.401,725 146.288,575 4.904,325 132.017,5 27.982,5 783.020.306,3 7 2008 120.000 130.391,61 125.498,689 135.284,521 2.096,964 151.192,9 -31.192,9 972.997.010,4 8 2009 130.000 130.274,12 126.931,319 133.616,9277 1.432,63035 137.381,485 -7.381,485 54.486.320,81 9 2010 190.000 148.191,89 133.309,489 163.074,2834 6.378,17013 135.049,558 54.950,442 3.019.551,076 10 2011 265.000 183.234,32 148.286,939 218.181,7022 14.977,4493 169.452,4536 95.547,546 9.129.333,633

Jumlah 14.427.356.446

∑

Lampiran 10. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,4 Pada Data Konsumsi Kakao di Indonesia

Periode Tahun

1 2002 115.000 115.000 115.000 - - - - -

2 2003 120.000 117.000 115.800 118.200 800 - - -

3 2004 115.000 116.200 115.960 116.440 160 119.000 -4.000 16.000.000 4 2005 120.000 117.720 116.664 118.776 704 116.600 3.400 11.560.000 5 2006 140.000 126.632 120.651,2 132.612,8 3.987,2 119.480 20.520 421.070.400 6 2007 160.000 139.979,2 128.382,4 151.576 7.731,2 136.600 23.400 547.560.000 7 2008 120.000 131.987,52 129.824,448 134.150,592 1.442,048 159.307,2 -39.307,2 1.545.055.972 8 2009 130.000 131.192,512 130.371,6736 132.013,35 547,2256 135.592,64 -5.592,64 31.277.622,17 9 2010 190.000 154.715,507 140.109,207 169.321,807 9.737,53344 132.560,576 57.439.424 3.299.287.429 10 2011 265.000 198.829,304 163.597,246 234.061,363 23.488,0389 179.059,3408 85.940,6592 7.385.796.904

Jumlah 13.257.608.327

∑

Lampiran 11. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,5 Pada Data Konsumsi Kakao di Indonesia

Periode Tahun

1 2002 115.000 115.000 115.000 - - - - -

2 2003 120.000 117.500 116.250 118.750 1.250 - - -

3 2004 115.000 116.250 116.250 116.250 0 120.000 -5.000 25.000.000 4 2005 120.000 118.125 117.187,5 119.062,5 937,5 116.250 3.750 14.062.500 5 2006 140.000 129.062,5 123.125 135.000 5.937,5 120.000 20.000 400.000.000 6 2007 160.000 144.531,25 133.828,13 155.234,38 10.703,125 140.937,5 19.062,5 363.378.906,3 7 2008 120.000 132.265,625 133.046,88 131.484,38 -781,25 165.937,5 -45.937,5 2.110.253.906 8 2009 130.000 131.132,8125 132.089,84 130.175,78 -957,03125 130.703,125 -703,125 494.384,7656 9 2010 190.000 160.566,4063 146.328,13 174.804,69 14.238,281 129.218,75 60.781,25 3.694.360.352 10 2011 265.000 212.783,2031 179.555,66 246.010,74 33.227,539 189.042,9688 75.957,03 5.769.470.596

Jumlah 12.377.020.645

∑

Lampiran 12. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,6 Pada Data Konsumsi Kakao di Indonesia

Periode Tahun

1 2002 115.000 115.000 115.000 - - - - -

2 2003 120.000 118.000 116.800 119.200 1.800 - - -

3 2004 115.000 116.200 116.440 115.960 -360 118.000 -6.000 36.000.000 4 2005 120.000 118.480 117.664 119.296 1.224 116.650 4.400 19.360.000 5 2006 140.000 131.392 125.900,8 136.883,2 8.236,8 118.840 19.480 379.470.400 6 2007 160.000 148.556,8 139.494,4 157.619,2 13.593,6 132.017,5 14.880 221.414.400 7 2008 120.000 131.422,72 134.651,392 128.194,048 -4.843,008 151.192,9 -51.212,8 2.622.750.884 8 2009 130.000 130.569,088 132.202,0096 128.936,166 -2.449,3824 137.381,485 6.648,96 44.208.669,08 9 2010 190.000 166.227,6352 152.617,385 179.837,885 20.415,37536 135.049,558 63.513,216 4.033.928.607 10 2011 265.000 225.491,0541 196.341,5864 254.640,522 43.724,20147 169.452,4536 64.746,7392 4.192.140.237

Jumlah 11.549.273.197

∑

Lampiran 13. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,7 Pada Data Konsumsi Kakao di Indonesia

Periode Tahun

1 2002 115.000 115.000 115.000 - - - - -

2 2003 120.000 118.500 117.450 119.550 2.450 - - -

3 2004 115.000 116.050 116.470 115.630 -980 122.000 -7.000 49.000.000 4 2005 120.000 118.815 118.111,5 119.518,5 1.641,5 114.650 5.350 28.622.500 5 2006 140.000 133.644,5 128.984,6 138.304,4 10.873,1 121.160 18.840 354.945.600 6 2007 160.000 152.093,35 145.160,725 159.025,975 16.176,125 149.177,5 10.822,5 117.126.506,2 7 2008 120.000 129.628,005 134.287,821 124.968,189 -10.872,904 175.202,1 -55.202,1 3.047.271.844 8 2009 130.000 129.888,4015 131.208,227 128.568,576 -3.079,59365 114.095,285 15.904,715 252.959.959,2 9 2010 190.000 171.966,5205 159.739,033 184.194,008 28.530,80517 125.488,982 64.511,018 4.161.671.443 10 2011 265.000 237.089,9561 213.884,679 260.295,233 54.145,64653 212.724,8136 52.275,1865 2.732.695.118

Jumlah 10.744.292.972

∑

Lampiran 14. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,8 Pada Data Konsumsi Kakao di Indonesia

Periode Tahun

1 2002 115.000 115.000 115.000 - - - - -

2 2003 120.000 119.000 118.200 119.800 3.200 - - -

3 2004 115.000 115.800 116.280 115.320 -1.920 123.000 -8.000 64.000.000 4 2005 120.000 119.160 118.584 119.736 2.304 113.400 6.600 43.560.000 5 2006 140.000 135.832 132.382,4 139.281,6 13.798,4 122.040 17.960 322.561.600 6 2007 160.000 155.166,4 150.609,6 159.723,2 18.227,2 153.080 6.920 47.886.400 7 2008 120.000 127.033,28 131.748,544 122.318,016 -18.861,056 177.950,4 -57.950,4 3.358.248.860 8 2009 130.000 129.406,656 129.875,0336 128.938,278 -1.873,5104 103.456,96 26.543,04 704.532.972,4 9 2010 190.000 177.881,3312 168.280,0717 187.482,591 38.405,03808 127.064,768 62.935,232 3.960.843.427 10 2011 265.000 247.576,2662 231.717,0273 263.435,505 63.436,95565 225.887,6288 39.112,371 1.529.777.581

Jumlah 10.031.410.840

∑

Lampiran 10. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,4 Pada Data Konsumsi Kakao di Indonesia

Periode Tahun

1 2002 115.000 115.000 115.000 - - - - -

2 2003 120.000 117.000 115.800 118.200 800 - - -

3 2004 115.000 116.200 115.960 116.440 160 119.000 -4.000 16.000.000

4 2005 120.000 117.720 116.664 118.776 704 116.600 3.400 11.560.000

5 2006 140.000 126.632 120.651,2 132.612,8 3.987,2 119.480 20.520 421.070.400 6 2007 160.000 139.979,2 128.382,4 151.576 7.731,2 136.600 23.400 547.560.000 7 2008 120.000 131.987,52 129.824,448 134.150,592 1.442,048 159.307,2 -39.307,2 1.545.055.972 8 2009 130.000 131.192,512 130.371,6736 132.013,35 547,2256 135.592,64 -5.592,64 31.277.622,17 9 2010 190.000 154.715,507 140.109,207 169.321,807 9.737,53344 132.560,576 57.439.424 3.299.287.429 10 2011 265.000 198.829,304 163.597,246 234.061,363 23.488,0389 179.059,3408 85.940,6592 7.385.796.904

Jumlah 13.257.608.327

∑

Lampiran 11. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,5 Pada Data Konsumsi Kakao di Indonesia

Periode Tahun

1 2002 115.000 115.000 115.000 - - - - -

2 2003 120.000 117.500 116.250 118.750 1.250 - - -

3 2004 115.000 116.250 116.250 116.250 0 120.000 -5.000 25.000.000

4 2005 120.000 118.125 117.187,5 119.062,5 937,5 116.250 3.750 14.062.500 5 2006 140.000 129.062,5 123.125 135.000 5.937,5 120.000 20.000 400.000.000 6 2007 160.000 144.531,25 133.828,13 155.234,38 10.703,125 140.937,5 19.062,5 363.378.906,3 7 2008 120.000 132.265,625 133.046,88 131.484,38 -781,25 165.937,5 -45.937,5 2.110.253.906 8 2009 130.000 131.132,8125 132.089,84 130.175,78 -957,03125 130.703,125 -703,125 494.384,7656 9 2010 190.000 160.566,4063 146.328,13 174.804,69 14.238,281 129.218,75 60.781,25 3.694.360.352 10 2011 265.000 212.783,2031 179.555,66 246.010,74 33.227,539 189.042,9688 75.957,03 5.769.470.596

Jumlah 12.377.020.645

∑

Lampiran 12. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,6 Pada Data Konsumsi Kakao di Indonesia

Periode Tahun

1 2002 115.000 115.000 115.000 - - - - -

2 2003 120.000 118.000 116.800 119.200 1.800 - - -

3 2004 115.000 116.200 116.440 115.960 -360 118.000 -6.000 36.000.000

4 2005 120.000 118.480 117.664 119.296 1.224 116.650 4.400 19.360.000

5 2006 140.000 131.392 125.900,8 136.883,2 8.236,8 118.840 19.480 379.470.400 6 2007 160.000 148.556,8 139.494,4 157.619,2 13.593,6 132.017,5 14.880 221.414.400 7 2008 120.000 131.422,72 134.651,392 128.194,048 -4.843,008 151.192,9 -51.212,8 2.622.750.884 8 2009 130.000 130.569,088 132.202,0096 128.936,166 -2.449,3824 137.381,485 6.648,96 44.208.669,08 9 2010 190.000 166.227,6352 152.617,385 179.837,885 20.415,37536 135.049,558 63.513,216 4.033.928.607 10 2011 265.000 225.491,0541 196.341,5864 254.640,522 43.724,20147 169.452,4536 64.746,7392 4.192.140.237

Jumlah 11.549.273.197

∑

Lampiran 13. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,7 Pada Data Konsumsi Kakao di Indonesia

Periode Tahun

1 2002 115.000 115.000 115.000 - - - - -

2 2003 120.000 118.500 117.450 119.550 2.450 - - -

3 2004 115.000 116.050 116.470 115.630 -980 122.000 -7.000 49.000.000

4 2005 120.000 118.815 118.111,5 119.518,5 1.641,5 114.650 5.350 28.622.500 5 2006 140.000 133.644,5 128.984,6 138.304,4 10.873,1 121.160 18.840 354.945.600 6 2007 160.000 152.093,35 145.160,725 159.025,975 16.176,125 149.177,5 10.822,5 117.126.506,2 7 2008 120.000 129.628,005 134.287,821 124.968,189 -10.872,904 175.202,1 -55.202,1 3.047.271.844 8 2009 130.000 129.888,4015 131.208,227 128.568,576 -3.079,59365 114.095,285 15.904,715 252.959.959,2 9 2010 190.000 171.966,5205 159.739,033 184.194,008 28.530,80517 125.488,982 64.511,018 4.161.671.443 10 2011 265.000 237.089,9561 213.884,679 260.295,233 54.145,64653 212.724,8136 52.275,1865 2.732.695.118

Jumlah 10.744.292.972

∑

Lampiran 14. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,8 Pada Data Konsumsi Kakao di Indonesia

Periode Tahun

1 2002 115.000 115.000 115.000 - - - - -

2 2003 120.000 119.000 118.200 119.800 3.200 - - -

3 2004 115.000 115.800 116.280 115.320 -1.920 123.000 -8.000 64.000.000

4 2005 120.000 119.160 118.584 119.736 2.304 113.400 6.600 43.560.000

5 2006 140.000 135.832 132.382,4 139.281,6 13.798,4 122.040 17.960 322.561.600 6 2007 160.000 155.166,4 150.609,6 159.723,2 18.227,2 153.080 6.920 47.886.400 7 2008 120.000 127.033,28 131.748,544 122.318,016 -18.861,056 177.950,4 -57.950,4 3.358.248.860 8 2009 130.000 129.406,656 129.875,0336 128.938,278 -1.873,5104 103.456,96 26.543,04 704.532.972,4 9 2010 190.000 177.881,3312 168.280,0717 187.482,591 38.405,03808 127.064,768 62.935,232 3.960.843.427 10 2011 265.000 247.576,2662 231.717,0273 263.435,505 63.436,95565 225.887,6288 39.112,371 1.529.777.581

Jumlah 10.031.410.840

∑