3HUKDWLNDQJDPEDUNHHQDPSDGDNHJLDWDQ\R.LWDPDWL Buku Guru Kelas 8 SMP Matematika 2014 Bab 3. Lingkaran. Semester 2 Backup Data www.dadangjsn.blogspot.com

294 Buku Guru Kelas VIII SMPMTs Semester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inta siswa untuk menjawab pertanyaan pada kegiatan Ayo Kita Menalar. Ayo Kita Menalar Mintalah beberapa kelompok untuk menyajikan jawaban pada kegiatan bernalar. Jika perlu siapkan kertas yang berbentuk lingkaran agar siswa bisa memperagakan kegiatan melipat menjadi sudut keliling ataupun sudut pusat. Ayo Kita Berbagi 295 MATEMATIKA 1. Sudut keliling MEN dan MFN Sudut pusat MON 2. Busur MN 3. Kedua sudut keliling besarnya adalah sama, karena menghadap busur MN. 4. Seandainya dibuat sudut keliling lain yang menghadap busur MN, maka besarnya adalah sama dengan sudut keliling MEN dan MFN. 5. Tak hingga banyak sudut keliling menghadap busur MN yang bisa dibuat. 6. Semua sudut keliling tersebut besarnya adalah sama, karena menghadap busur yang, yaitu busur MN. 7. Besar sudut semua sudut keliling tersebut setengah dari sudut pusat MON 8. Cara membuat sudut keliling yang besarnya tepat 90 o ? Dengan melipat lingkaran menjadi dua bagian sama, sehingga membentuk diameter lingkaran. Buatlah sudut keliling yang menghadap sudut pusat yang dibentuk oleh diameter. Maka besar sudut keliling tersebut pasti 90 o , karena sudut pusat yang dibentuk oleh diameter adalah 180 o . Jawaban Alternatif Segiempat Tali Busur 1. berhadapan dengan berhadapan dengan 2. Gabungan busur-busur yang dihadapi oleh masing-masing sudut keliling yang saling berhadapan adalah lingkaran. 3. Kesimpulan : Pada segiempat tali busur, jumlah sudut yang berhadapan adalah 180 o . 296 Buku Guru Kelas VIII SMPMTs Semester 1 1. Berikan kesempatan kepada siswa untuk memajang karyanya di dinding kelas yang sudah dipersiapkan. 2. Ajak siswa melakukan releksi terhadap kegiatan pembelajaran. 3. Periksa kesesuaian rangkuman yang dibuat oleh siswa. 4. Berikan soal tambahan untuk dikerjakan di rumah jika perlu 5. Berikan penilaian terhadap hasil karya siswa menggunakan rubrik penilaian. 6. Ajak siswa untuk memberikan usulan perbaikan pembelajaran. .HODV9,,,60307V 6HPHVWHU 6XDWXVXGXWNHOLOLQJGDQVXGXWSXVDWPHQJKDGDSEXVXU\DQJVDPD-LNDVXGXWSXVDWEHUXNXUDQ R PDNDEHVDUVXGXWNHOLOLQJWHUVHEXWDGDODK LNHWDKXLVXGXWSXVDW324GDQVXGXWNHOLOLQJ34HVDUVXGXW34DGDODK R 7HQWXNDQ EHVDUVXGXW324 3HUKDWLNDQJDPEDUGLVDPSLQJ LNHWDKXLEHVDU ‘ 01DGDODK R 7HQWXNDQEHVDU ‘ 021 3HUKDWLNDQVHJLHPSDW3456GLVDPSLQJ LNHWDKXLP ‘ 345 ƒP ‘ 456 ƒ 7HQWXNDQP ‘ 634GDQP ‘ 563 3HUKDWLNDQOLQJNDUDQ2GLVDPSLQJ LNHWDKXLP ‘ [ƒP ‘ [ 7HQWXNDQP ‘ 2PLQRUGDQP ‘ 2PD\RU DWLKDQ 1 2 4 5 3 6 2 297 MATEMATIKA Membelajarkan 3.3 0707,. 3DQMDQJXVXUGDQ XDV-XULQJLQJNDUDQ 3DGD.HJLDWDQNDOLDQVXGDKPHQGDSDWNDQLQIRUPDVLWHQWDQJFLULFLULVXGXWSXVDWSDQMDQJEXVXU GDQMXULQJOLQJNDUDQ3DQMDQJEXVXUVHEDQGLQJGHQJDQVXGXWSXVDW\DQJPHQJKDGDSQ\DHJLWXSXQ XDVMXULQJVHEDQGLQJGHQJDQVXGXWSXVDW\DQJEHUVHVXDLDQGHQJDQMXULQJWHUVHEXW3HUKDWLNDQEDJLDQ \DQJEHUZDUQDPHUDKSDGDJDPEDUEHULNXW 2 D 6XGXWSXVDW2DWDX ‘2 2 D XVXUDWDX 2 D 6XGXWSXVDW2DWDX ‘2 XDV-XULQJ2 2 D DULLOXVWUDVLGLDWDVNLWDELVDDPDWLSDQMDQJEXVXUEHUVHVXDLDQGHQJDQVXGXWSXVDW DEHJLWXSXQ OXDVMXULQJ2EHUVHVXDLDQGHQJDQVXGXWSXVDW D8NXUDQVXGXWSXVDWOLQJNDUDQDGDODKDQWDUDƒ KLQJJDƒ SDNDKKXEXQJDQDQWDUDVXGXWSXVDWGHQJDQSDQMDQJEXVXUOLQJNDUDQ SDNDKKXEXQJDQDQWDUDVXGXWSXVDWGHQJDQOXDVMXULQJOLQJNDUDQ 3DGDNHJLDWDQDNDQNLWDFDULWDKXKXEXQJDQDQWDUVXGXWSXVDWGHQJDQSDQMDQJEXVXUVHUWDVXGXW SXVDWGHQJDQOXDVMXULQJ 0DVDODK 1. Ajak siswa untuk menggali ingatannya tentang rumus keliling dan luas lingkaran yang telah dipelajari di SD. 2. Ajak siswa untuk membaca kegiatan awal pembelajarn, yaitu asal mula bilangan pi. 3. Ajak siswa untuk memahamkan proses ditemukannya rumus keliling lingkaran. Memahami Hubungan Sudut Pusat Dengan Panjang dan Panjang Bu- sur dan Luas Jaring 298 Buku Guru Kelas VIII SMPMTs Semester 1 Ingatkah siswa dengan rumus keliling dan luas lingkaran yang sudah diperoleh ketika SD. Rumus keliling lingkaran yaitu atau , Rumus luas lingkaran yaitu atau dimana r adalah jari- jari lingkaran, d adalah diameter lingkaran, dan adalah suatu konstanta yang nilainya 3,14 atau . Nilai konstanta yang sekarang kita kenal adalah rasio antara keliling lingkaran dengan diameternya. Jika dinyatakan dengan simbol . Dengan kata lain . Karena , maka hubungan tersebut dapat juga dinyatakan Untuk rumus luas lingkaran akan diberikan kepada siswa sebagai soal projek pada Bab ini. Guru mengingatkan juga tentang bagian lingkaran yang disebut sudut pusat, busur, serta juring. Guru bisa memberikan projek kepada siswa untuk melakukan percobaan menemukan bilangan . Jawaban Alternatif .HODV9,,,60307V 6HPHVWHU 6HMDUDKʌSL LODQJDQ ʌ DGDODK VDODK VDWX ELODQJDQ \DQJ GLWHPXNDQ VHMDN MDPDQ GDKXOX LODQJDQ LWX PHQXQMXNNDQSHUEDQGLQJDQGDULNHOLOLQJWHUKDGDS GLDPHWHUOLQJNDUDQ HEHUDSD RUDQJ MDPDQ GXOX PHQJJXQDNDQ ELODQJDQVHEDJDLELODQJDQʌLODQJDQLWXMDXK GDULNHDNXUDWDQQDPXQELODQJDQLWXPXGDKXQWXN GLJXQDNDQ GDODP SHUKLWXQJDQ 2UDQJ DELORQLD PHQJJXQDNDQ ELODQJDQ \DQJ KDPSLU DNXUDW .HPXGLDQRUDQJ0HVLUNXQR\DQJGLSHUNLUDNDQ EHUXVLD6HEHOXP0DVHKLPHQJJXQDNDQQLODL ʌ \DLWX î î .HPXGLDQ VHNLWDU 6HEHOXP0DVHKLVHRUDQJPDWHPDWLNDZDQXQDQL WHUNHQDO EHUQDPD UFKLPHGHV PHQJJXQDNDQ SROLJRQVHEDJDLEDQWXDQXQWXNPHQHPXNDQQLODLʌ \DLWXDQWDUD GDQ 3DGDDEDGNHVHRUDQJPDWHPDWLNDZDQLQDEHUQDPD=XKXQJ]KLELODQJDQʌ\DQJOHELK DNXUDWGDULSDGDWHPXDQUFKLPHGHV1LODLLQLWHUVHEXWDGDODK GDQHQDPVDWXDQGHVLPDO ʌVHSHUWL\DQJVHNDUDQJGLJXQDNDQ3DGDWDKXQVHRUDQJPDWHPDWLNDZDQ3HUVLDEHUQDPD O.DVKLPHQHPXNDQQLODLʌKLQJJDGLJLWGHVLPDOLDPHQJJXQDNDQVWUDWHJLUFKLPHGHV QDPXQGLDPHOLSDWJDQGDNDQVLVLQ\DNDOL HJLDWDQ . 0HPDKDPL+XEXQJDQ 6XGXW3XVDWGHQJDQ 3DQMDQJXVXUGDQXDV-XULQJ 3HQJDODPDQEHODMDU\DQJGLKDUDSNDQVHWHODKNDOLDQPHODNXNDQNHJLDWDQDGDODK 0HQHQWXNDQKXEXQJDQVXGXWSXVDWGHQJDQSDQMDQJEXVXU 0HQHQWXNDQKXEXQJDQVXGXWSXVDWGHQJDQOXDVMXULQJ 0DVLKLQJDWNDKNDOLDQGHQJDQUXPXVNHOLOLQJGDQOXDVOLQJNDUDQ\DQJVXGDKNDOLDQSHUROHK NHWLND6GXOX 5XPXVNHOLOLQJOLQJNDUDQ\DLWX« 5XPXVOXDVOLQJNDUDQ\DLWX« 0XQJNLQGXOXNDOLDQEHUWDQ\D³0HQJDSDUXPXVQ\DVHSHUWLLWX´DWDX³DULPDQDNDKDVDOPXOD UXPXVLWX´DODPNHGXDUXPXVWHUVHEXWWHUGDSDWVXDWXNRQVWDQWD\DQJWHQWX\DLWXʌSL7DKXNDK NDPXGDULPDQDNDKDVDOPXODELODQJDQSL3DGDNHJLDWDQLQLNLWDDNDQPHQJHWDKXLDVDOXVXOELODQJDQ ʌVHUWDUXPXVNHOLOLQJGDQOXDVOLQJNDUDQ 6XPEHUFDPSKDOIEORRGZLNLDFRP DPEDU UFK\PHGHV 299 MATEMATIKA

0707,. :LOOLDP -RQHV VHRUDQJ PDWHPDWLNDZDQ ,QJJULV