Integrasi Numerik Program SAP 2000

b. Integrasi Numerik

Untuk berbagai tipe elemen, penurunan kekakuan dan beban titik nodal ekuivalen dengan elemen isoparametrik tidak dapat dilakukan. Untuk mengatasi hal-hal semacam ini diperlukan suatu teknik integrasi numerik tertentu. Salah satu teknik yang sangat akurat dan mudah adalah metode Gauss Quadrature. Untuk mendapatkan pendekatan integral yang mana 2.142 dimana dapat dievaluasi sebagai sampel pada titik tengah selanginterval kemudian mengalikannya dengan panjang selangnya, seperti diperlihatkan pada gambar 2.20a. Dengan demikian didapatkan I ≈ 2 ϕ 1 . Hasil ini eksak apabila fungsi ϕ merupakan garis lurus dengan kemiringan sembarang. Bentuk umum persamaan 2.142 adalah 2.143 Dengan demikian, untuk mendekati I maka dievaluasi pada beberapa lokasi ξ, mengalikan yang diperoleh dengan bobot dan menjumlahkannya. Pada metode Gauss ini, penempatan titik-titik sampel ini sedemikian rupa sehingga untuk sejumlah titik sampel tertentu sudah dapat diperoleh hasil yang akurat. Titik-titik sampel diletakkan simetris terhadap pusat selang. Pasangan titik yang simetris tersebut mempunyai bobot yang sama. Pada umumnya, polinomial berderajat dapat diintegrasi secara eksak dengan menggunakan n titik Gauss quadrature. Universitas Sumatera Utara Dalam dua dimensi, diperoleh 2.144 Sedangkan untuk tidak dimensi, diperoleh 2.145 Universitas Sumatera Utara

II.8 Program SAP 2000

SAP2000 adalah program computer untuk merancang struktur keluaran CSi Computers and Structures Inc..SAP2000 memungkinkan banyak hal yang sebelumnya dianggap mustahil menjadi sederhana dan mudah. SAP2000 mampu menggeser tugas menghitung yang rumit ke konsep perilaku struktur, pembagian beban dan analisa output sehingga konsep perancangan jauh lebih baik. SAP2000 benar-benar mampu mengambil tugas analisa struktur karena jika kita sudah melakukan input data dengan benar, maka proses analisa akan langsung diambil olah SAP2000 dan prosesnya pun tergolong sangat cepat. Secara garis besar, perhitungan analisa struktur rangka dengan SAP2000 ini akan melalui beberapa tahap, yaitu: 1. Menentukan geometri model struktur 2. Mendefinisikan data-data. a. Jenis dan kekuatan bahan. b. Dimensi penampang elemen struktur. c. Macam beban. 3. Menempatkan assign data-data yang telah didefinisikan ke model struktur. a. Data penampang. b. Data beban. 4. Memeriksa input data. 5. Analisa mekanika teknik MT. Universitas Sumatera Utara

BAB III APLIKASI