2.6 Model Persamaan Struktural
Persamaan struktural atau juga disebut model struktural yaitu apabila setiap variabel endogen endogenous secara unik keadaannya ditentukan oleh
seperangkat variabel eksogen exogenous. Selanjutnya gambar meragakan struktur hubungan kausal antar variabel disebut diagram jalur. Jadi, persamaan ini
Y=FX
1
; X
2
; X
3
dan Z=FX
1
; X
3
;Y merupakan persamaan struktural karena
setiap persamaan menjelaskan hubungan kausal yaitu variabel eksogen ,
, dan
terhadap variabel endogen dan . Diagram jalur untuk model struktural sebagai berikut:
r ρ
ρ
r ρ
ρ
r ρ
ρ
Gambar 2.9 Diagram Jalur Persamaan model struktural untuk diagram jalur, yaitu:
=
ρ
+
ρ
+
ρ
+
ɛ
=
ρ
+
ρ
+
ρ
+
ɛ
Universitas Sumatera Utara
Jadi, secara sistematik analisis jalur mengikuti pola model struktural, sehingga langkah awal untuk mengerjakan atau penerapan model analisis jalur
yaitu dengan merumuskan persamaan struktural dan diagram jalur yang berdasarkan kajian teori tertentu yang telah diuraikan.
2.7 Koefisien Jalur
Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogen terhadap variabel endogen tertentu, dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur path
coefficient dari eksogen ke endogen.
ρ
r
ρ Gambar 2.10 Hubungan Kausal dari
, , dan
Hubungan antara dan X
2
adalah hubungan korelasional. Intensitas keeratan hubungan tersebut dinyatakan oleh besarnya koefisien korelasi
r
X
1
X
2
. Hubungan
, , dan ke
adalah hubungan kausal. Besarnya nilai numerik koefisien jalur
ρ
dan
ρ
. Koefisien jalur
ρ
ɛ
menggambarkan besarnya pengaruh langsung variabel residu implicit exogenous variable terhadap X
3
. X
1
X
3
X
2
Universitas Sumatera Utara
Langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung koefisien jalur adalah: 1.
Gambarkan dengan jelas diagram jalur yang mencerminkan proposisi hipotetik yang diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya. Dengan
demikian tampak jelas variabel apa saja yang merupakan variabel eksogen dan variabel endogennya.
2. Menghitung matriks korelasi antar variabel.
1 2
… =
1 2
⋮
1 1
…
+
…
+
⋮ ⋮
+ +
1
⋮
… 1 , -
- .
Formula untuk menghitung koefisien korelasi yang dicari adalah menggunakan Product Moment Coeffisient
dari Karl Pearson. Alasan penggunaan teknik koefisien korelasi dari Karl Pearson adalah karena variabel-variabel yang
hendak dicari korelasinya memiliki skala pengukuran interval. Formulanya:
= 0 ∑
− ∑ ∑
50 ∑ − ∑
− 0 ∑ − 0 ∑
di mana: = Koefisien korelasi
dan n = banyaknya data
= Variabel eksogenus
Universitas Sumatera Utara
= Variabel endogenus 6 = 1,2, … , 0
3. Identifikasikan sub-struktur dan persamaan yang akan dihitung koefisien
jalurnya. Misalkan dalam substruktur yang telah diidentifikasi terdapat k buah variabel eksogen, dan sebuah variabel endogen X
u
yang dinyatakan oleh persamaan:
7
=
8
.
+
8
.
+. . . +
8 +
.
+
di mana: = Variabel eksogenus
7
= Variabel endogenus = error
6 = 1,2, … , dan untuk menghitung koefisien residunya dihitung dengan rumus:
8
:
= 51 −
8
; ,
,…, +
di mana: = Variabel eksogenus
7
= Variabel endogenus = error
6 = 1,2, … ,
Universitas Sumatera Utara
Kemudian hitung matriks korelasi antar variabel eksogen yang menyusun sub- struktur tersebut:
X
1
X
2
… X
k
=?
= ⋮ A
1
1 2 2 1
1 …
1
…
2
⋮ ⋮
1 2
1
⋮
… 1
B
4. Menghitung matriks invers korelasi eksogen, dengan rumus berikut:
X
1
X …
X
k
C
= ⋮ A D
D D
D … D
… D ⋮
⋮ D
D ⋮
⋮ … D
B
5. Menghitung semua koefisien jalur
ρ
7
, di mana 6 = 1, 2, … , ; melalui
rumus:
A
8 8
⋮
8 +
B = A D
D D
D … D
… D ⋮
⋮ D
D ⋮
⋮ … D
B A
8 8
⋮
8 +
B
di mana:
8
=
koefisien jalur variabel
7
dan
8
=
korelasi variabel
7
dengan
D
F
=
kofaktor dari kolom ke-i baris ke-j
Universitas Sumatera Utara
6 = 1, 2, … , G = 1, 2, … ,
Contoh di atas merupakan model analisis jalur kompleks, sehingga langkah-langkah perhitungan untuk mencari koefisien jalurnya dapat mengikuti
pola di atas. Besarnya koefisien jalur untuk model analisis jalur sederhana, yang terdiri dari satu variabel eksogen dan satu variabel endogen, nilainya sama dengan
besarnya koefisien korelasi antar kedua variabel tersebut
8
=
8
.
2.7.1 Besarnya Pengaruh Variabel Eksogen Terhadap Variabel Endogen
Pengaruh yang diterima oleh sebuah variabel endogen dari dua atau lebih variabel eksogen, dapat secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama. Pengaruh
secara sendiri-sendiri parsial, bisa berupa pengaruh langsung, bisa juga berupa pengaruh tidak langsung, yaitu melalui variabel eksogen yang lainnya.
Menghitung besarnya pengaruh langsung, pengaruh tidak langsung serta pengaruh total variabel bebas eksogen terhadap variabel terikat endogen secara
parsial berdasarkan Gambar 2.10, dapat dilakukan dengan rumus: 1.
Besarnya pengaruh langsung Direct Effect variabel bebas terhadap
variabel terikat
7
. DE
=
H
8
H 2
6 = 1,2, … , 0 I = 1,2, … , 0
Universitas Sumatera Utara
2. Besarnya pengaruh tidak langsung Indirect Effect variabel bebas
terhadap variabel terikat
7
melalui hubungan korelasi dari variable
. JK =
H
8
H H
+
H H
+
H
6 = 1,2, … , 0 = 1,2, … , 0
3. Besarnya pengaruh total Total Effect variabel
terhadap variabel terikat
7
. Pengaruh Total = DE + IE
Selanjutnya pengaruh bersama-sama simultan variabel eksogen terhadap variabel endogen dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
8
, ,…,
+
= ;
8 8
…
8
L
8 8
…
8 +
M
di mana: 1.
I 1
,
2
,…,
adalah koefisien determinasi total , , … terhadap
7
atau besarnya pengaruh variabel eksogen secara bersama-sama gabungan terhadap variabel endogen.
2.
;
8
,
8
, … ,
8
adalah koefisien jalur.
Universitas Sumatera Utara
3.
;
8
,
8
, … ,
8
adalah koefisien variabel eksogen , , …
dengan variabel endogen
7
.
2.7.2 Pengujian Koefisien Jalur
Menguji kebermaknaan test of significance setiap koefisien jalur yang telah dihitung, baik secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama, serta menguji
perbedaan besarnya pengaruh masing-masing variabel eksogen terhadap variabel endogen, dapat dilakukan dengan langkah kerja sebagai berikut:
1. Nyatakan hipotesis statistik hipotesis operasional yang akan diuji. H
:
8
= 0,
artinya tidak terdapat pengaruh variabel endogen terhadap variabel endogen
7
. H
1
:
8
≠ 0,
artinya tidak terdapat pengaruh variabel endogen terhadap variabel endogen
7
. 2. Gunakan statistik uji yang tepat, yaitu:
a. Untuk menguji setiap koefisien jalur:
N =
I 6
O
P QR
I 1, 2,…,
ST UQ+Q
Universitas Sumatera Utara
di mana: 6 = 1,2, … ,
I = 1,2, … , = Banyaknya variabel eksogen dalam substruktur yang sedang diuji.
N = Mengikuti tabel distribusi t, dengan derajat bebas = 0 − − 6 Kriteria pengujian: Ditolak H
jika nilai
t
hitung lebih besar dari nilai
t
tabel. ;N
V
N
X C C
b. Untuk menguji koefisien jalur secara keseluruhanbersama-sama:
Y = 0 − − 1
8
, ,… ,
+
1 −
8
, ,… ,
+
di mana: 6 = 1,2, … ,
I = 1,2, … , = Banyaknya variabel eksogen dalam substruktur yang sedang diuji.
N = Mengikuti tabel distribusi F Snedecor, dengan derajat bebas k dan 0 − − 6.
Kriteria pengujian: Ditolak H jika nilai F hitung lebih besar dari nilai F tabel.
;Y
V
Y
X , C C
.
c. Untuk menguji perbedaan besarnya pengaruh masing-masing variabel
eksogen terhadap variabel endogen.
Universitas Sumatera Utara
N =
8
−
8 Z
O;1 −
8
, ,… ,
+
;D + D
FF
− 2D
F
0 − − 1
Kriteria pengujian: Ditolak H
jika nilai hitung N lebih besar dari nilai tabel N. ;N
V
N
XC C
d. Apabila terjadi trimming, maka perhitungan harus diulang dengan
menghilangkan jalur yang menurut pengujian tidak bermakna nonsignificant.
2.8 Konsep Angka Harapan Hidup
Keberhasilan program kesehatan dan program pembangunan sosial ekonomi pada umumnya dapat dilihat dari peningkatan usia harapan hidup penduduk dari suatu
negara. Meningkatnya perawatan kesehatan melalui Puskesmas, meningkatnya daya beli masyarakat akan meningkatkan akses terhadap pelayanan kesehatan,
mampu memenuhi kebutuhan gizi dan kalori, mampu mempunyai pendidikan yang lebih baik sehingga memperoleh pekerjaan dengan penghasilan yang
memadai, yang pada gilirannya akan meningkatkan derajat kesehatan masyarakat dan memperpanjang usia harapan hidupnya.
Angka Harapan Hidup pada suatu umur x adalah rata-rata tahun hidup yang masih akan dijalani oleh seseorang yang telah berhasil mencapai umur x,
pada suatu tahun tertentu, dalam situasi mortalitas yang berlaku di lingkungan masyarakatnya. Angka Harapan Hidup Saat Lahir adalah rata-rata tahun hidup
yang akan dijalani oleh bayi yang baru lahir pada suatu tahun tertentu.
Universitas Sumatera Utara
Angka Harapan Hidup merupakan alat untuk mengevaluasi kinerja pemerintah dalam meningkatkan kesejahteraan penduduk pada umumnya, dan
meningkatkan derajat kesehatan pada khususnya. Angka Harapan Hidup yang rendah di suatu daerah harus diikuti dengan program pembangunan kesehatan, dan
program sosial lainnya termasuk kesehatan lingkungan, kecukupan gisi dan kalori termasuk program pemberantasan kemiskinan.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
GAMBARAN UMUM TEMPAT RISET
1.1 Sejarah Singkat Badan Pusat Statistik
Kategori