Dari persamaan 3.18 dan 3.19 diketahui bahwa ,
∂ ∂
α
P
W ,
∂ ∂
ε
P
W ,
∂ ∂
β
C
W .
∂ ∂
η
C
W
Hal ini mengindikasikan bahwa pembuat keputusan memiliki tendensi untuk menambah bobot kemakmuran bagi produsen dan konsumen jika masing-masing
kurva penawaran dan permintaan relatif elastis. Sementara itu pengaruh proporsionalitas menunjukkan bahwa pemerintah memberikan bobot kemakmuran
kecil pada produsen jika parameter α relatif tinggi, dan hal sebaliknya terjadi
untuk kelompok konsumen Lee and Kennedy, 2007.
3.2.3. Spesifikasi Fungsi Permintaan dan Penawaran Gula
Dari persamaan 3.18 dan 3.19 diketahui bahwa untuk menghitung bobot politik masing-masing kelompok kepentingan diperlukan informasi mengenai
elastisitas permintaan dan elastisitas penawaran terhadap harga sendiri own price elasticities. Karena struktur pasar gula mengindikasikan adanya kekuatan pasar
dalam penentuan harga maka pada penelitian ini digunakan model oligopolistik Bresnahan-Lau persamaan 2.15 dan 2.17 untuk mendapatkan informasi yang
dibutuhkan tersebut seperti dilakukan Steen and Salvanes 1999. Fungsi permintaan
, ε
α α
α α
+ +
+ +
= PZ
Z P
Q
PZ Z
P
3.21 Fungsi biaya marjinal
W Q
MC
W Q
β β
β +
+ =
3.22
Relasi penawaran
1
,
η α
α λ
β β
β
+ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎣
⎡ +
− +
+ =
Z Q
W Q
P
PZ P
W Q
3.23
Keterangan Q = kuantitas, P = harga, Z = vektor variabel eksogen, harga barang substitusi, dan pendapatan.
α = vektor parameter yang diestimasi, dan = demand error term. W = variabel eksogen pada sisi penawaran seperti harga faktor produksi,
β = parameter fungsi penawaran, dan η = supply error term.
Jika α
P
dan α
PZ
diketahui diestimasi melalui persamaan permintaan 3.21, maka
λ dapat diidentifikasi. Misalkan Q = -Q
α
P
+ α
PZ
Z, maka λ diidentifikasi
sebagai koefisien Q . Dalam hal ini penyertaan variabel rotasi PZ dalam fungsi
perintaan sangat krusial
2
. Pengeluaran variabel PZ dari persamaan permintaan menjadikan Q= -Q
P
sehingga tidak dapat dibedakan dengan Q pada persamaan relasi penawaran. Implikasi ekonomi dari penyertaan variabel rotasi ini adalah
fungsi permintaan tidak dapat dipisahkan dari variabel Z Steen and Salvanes, 1999.
3.2.4. Ketidakstasioneran dan Akar Unit
Literatur mengenai akar unit mulai mengemuka sejak Nelson and Polser 1982 mempublikasikan sebuah artikel yang mengatakan sebagian besar data seri
ekonomi makro mengandung akar unit. sehingga hal tersebut harus diperhatikan pada setiap analisis kebijakan ekonomi.
1
Pada tingkat industry perusahaan berusaha memaksimumkan keuntungan yang dinyatakan sebagai dimana D
-1
Q adalah inverse demand function, CQ adalah fungsi biaya. untuk penyederhanaan Z, W,
α, dan dikeluarkan dari persamaan. Kondisi ordo pertama untuk maksimisasi keuntungan adalah atau
Perusahaan menerima porsi keuntungan sehingga sama dengan persamaan
dan
2
Keluarkan PZ dari fungsi permintaan sehingga persamaan relasi penawaran menjadi dimana
Relasi penawaran masih teridentifikasi namun kita tidak mengetahui apakah yang ditelusuri tersebut adalah P=MC atau MR=MC.
Terdapat perbedaan substansial antara data stasioner dengan data tidak stasioner sehingga implikasinya pun berbeda. Jika data tidak stasioner dianalisis dengan
regresi standar misalnya OLS maka terdapat persoalan serius yang diakibatkan oleh nilai variance dan standar error yang sangat besar. Untuk mengatasi data
yang tidak stasioner tersebut peneliti umumnya melakukan differencing data guna menghilangkan random walk dan trend yang menyebabkan ketidak-stasioneran
data. Namun demikian jika menggunakan data difference maka peneliti kehilangan informasi mengenai hubungan jangka panjang dari variabel-variabel
yang dianalisis. Engle dan Granger 1987 memperkenalkan konsep kointegrasi
cointegration untuk mengatasi data tidak stasioner tersebut sekaligus tetap mendapatkan informasi hubungan jangka panjang antar variabel karena first
differencing tidak diperlukan untuk mendapatkan stasioneritas data. Namun demikian sebelum dilakukan uji kointegrasi terlebih dahulu dilakukan pengujian
terhadap adanya akar unit unit root yang terkandung pada data time series tersebut.
Sebuah data
time series dikatakan covariance stationary jika nilai rata-rata mean data seri tersebut tertentu dan tidak tergantung terhadap waktu time
independent, dan pada setiap periode waktu data seri memiliki rata-rata yang sama Verbeek, 2000,
Ex
t
= Ex
t-s
=
x
Variance dari data seri juga tertentu dan tidak dipengaruhi waktu, Varx
t
= Varx
t-s
= atau
. Autocovariance tertentu dan tidak dipengaruhi waktu,
dengan adalah konstan dan stasioner.
Jika ketiga kondisi terpenuhi maka data seri memenuhi weak stationarity. Namun jika probabilitas distribusi Px
1
, ….., x
t
juga stasioner maka data seri dikatakan strictly stationary. Jika data seri x
t
stasioner maka untuk t, j, dan s,
Jika probabilitas distribusi data time series berubah dengan berjalannya waktu maka data time seri tersebut dikatakan tidak stasioner dan sebagian besar data
ekonomi time series adalah tidak stasioner dalam level variabel sebelum dilakukan differencing. Salah satu cara mengatasinya adalah dengan
menghilangkan pengaruh waktu melalui proses detrending. Dengan cara ini variabel ekonomi diregresikan terhadap waktu dan menggunakan nilai rasidualnya
sebagai detrended series. Jika hasilnya adalah stasioner maka variabel tersebut dikatakan sebagai detrending stationary variable karena proses trend strationary
terjadi karena adanya deterministic trend. Cara kedua adalah dengan melakukan differencing terhadap variabel yang tidak stasioner dan menggunakannya sebagai
detrended series. Jika stasioneritas tercapai setelah dilakukan differencing maka variabel tersebut dikatakan sebagai difference stationary, dan sebuah proses
difference stationary adalah random walk karena mengandung stochastic trend. Engle and Granger 1987 memberikan cara untuk menguji stisioneritas dari
seri individu dengan menggunakan statistik Dickey-Fuller DF dan Augmented Dickey-Fuller ADF. Pengujian in berdasarkan t statistic terhadap yang
diperoleh dari hasil regresi dengan OLS terhadap masing-masing seri, yaitu,
3.24 3.25
dimana lag length k untuk menjamin bahwa e
t
secara empiris adalah white noise. H
: X adalah I1 dan H
a
adalah I0. H ditolah jika nilai t statistic dari adalah
negatif dan significant dibandingkan dengan nilai kritis yang digunakan untuk menguji stasioneritas.
Jika properti stasioneritas data seri individual telah dilalui maka kombinasi linear dari seri yang terintegrasi perlu diuji untuk mengetahui adanya kointegrasi.
Jika kombinasi linear dari seri individual yang non stasioner menghasilkan seri data yang stasioner maka diantara variabel terdapat kointegrasi yang berarti
terdapat hubungan atau keseimbangan jangka panjang diantara variabel. Jika tidak terintegrasi maka regresi I1 variabel terhadap variabel lainnya akan semu
spurious, namun menghasilkan R
2
tinggi dan cenderung menolak H tidak
adanya korelasi meskipun tidak terdapat hubungan antara variabel tersebut
3.2.5. Kointegrasi dan Mekanisme Perbaikan Kesalahan
