Hukum Kekekalan Momentum Linear

Fisika SMAMA XI 128 Penyelesaian : Diketahui : m p = 0,01 kg m b = 0,4 kg p = 400 mdet b = 0 mdet Jawab : a. Kecepatan akhir balok dapat kita cari dengan menggunakan Persamaan 8. Momentum awal = momentum balok mula + momentum peluru mula = 0,01 kg 400 mdet + 0,4 kg0 = 4 kg mdet Momentum akhir = momentum balok akhir + momentum peluru akhir. Karena peluru menancap pada balok maka kecepatan mereka sama sehingga momentum akhir = 0,01 kg + 0,4 kg c mdet p 1 + p 2 = p 1 c + p 2 c 4 = 0,4 c c = 103 mdet Kecepatan akhir balok dan perluru adalah 103 mdet, arahnya searah dengan kecepatan peluru mula-mula. b. Energi mekanik awal Energi mekanik dalam hal ini adalah energi kinetik, energi potensial tidak berubah karena benda tidak bergerak naik ataupun turun. Tenaga kinetik awal : K = K peluru + K balok = 0,01 kg u 400 mdet 2 + 0 = 800 J Tenaga kinetik akhir : K = K peluru + K balok = 0,01 + 0,4 kg u 103 mdet 2 + 0 = 2175 J Tampak bahwa energi kinetiknya menjadi berkurang. 129 Fisika SMAMA XI Contoh Soal 5 Seorang nelayan bermassa 80 kg melompat keluar dari perahu yang bermassa 250 kg yang mula-mula diam. Jika kecepatan nelayan 7,5 mdet ke kanan, berapakah kecepatan perahu setelah nelayan tadi meloncat? Penyelesaian : Diketahui : m perahu = 250 kg m nelayan = 80 kg v perahu = 0 v nelayan = 7,5 mdet Ditanyakan : v perahu ? Jawab : hukum kekekalan momentum p 1 + p 2 = p 1 c + p 2 c , arah ke kanan kita anggap arah + 2500 + 800 = 250 c + 807,5 c = = –2,4 mdet Kecepatan perahu negatif, perahu bergerak berlawanan dengan arah gerak nelayan dengan kelajuan 2,4 mdet perahu bergerak ke kiri. Sebuah peluru bermassa 6 kg ditembakkan dengan sudut 60° terhadap sumbu mendatar, dengan kelajuan awal 40 mdet. Pada saat peluru mencapai ketinggian maksimal peluru meledak menjadi dua dengan massa masing-masing 2 kg dan 4 kg. Pecahan bergerak horisontal tepat setelah terjadi ledakan. Pecahan yang bermassa 2 kg mendarat tepat di tempat peluru diluncurkan a Di mana pecahan peluru yang lainnya mendarat? b Hitunglah tenaga kinetik peluru tepat sebelum ledakan dan tepat setelah ledakan. Penyelesaian : Diketahui : m peluru = 6 kg sudut tembakan = 60° = 40 mdet m 1 ’ = 2 kg m 2 ’ = 4 kg Contoh Soal 6 Fisika SMAMA XI 130 Jawab : Peluru memecah saat mencapai tinggi maksimal. Maka saat pecah kecepatan peluru ke arah sumbu x atau mendatar dengan kecepatan = o cos 60° = 40 ms . 0,5 = 20 ms Pecahan peluru pertama kembali ke tempat peluru diluncurkan, maka kecepatan peluru sama dengan kecepatan semula. Tepat setelah ledakan kelajuan peluru = 20 mdet ke arah berlawanan arah semula atau negatif. Peluru kedua bergerak dengan kecepatan 2 c. Hukum kekekalan momen- tum berlaku karena total gaya ke arah sumbu x adalah 0. Tidak ada gaya pada sumbu x. Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum : p 1 + p 2 = p 1 c + p 2 c 620 = 2–20 + 4 2 c 2 c = = 40 mdet Tepat saat pecah pecahan peluru kedua bergerak dengan kecepatan 40 mdet ke kanan. Tenaga kinetik tepat sebelum ledakan : K = m peluru 2 = 620 2 = 1200 J Tenaga kinetik tepat setelah ledakan : K = K peluru 1 + K peluru 2 = 220 + 440 = 3600 J Setelah meledak tenaga kinetik menjadi 3600 J. Bagaimana dengan arah ke bawah? Tepat setelah tembakan kecepatan ke arah bawah adalah 0. Pada arah ke bawah terdapat gaya luar yaitu gaya gravitasi, dengan demikian hukum kekekalan momentum tidak berlaku. 131 Fisika SMAMA XI Bentuklah kelompok belajar yang terdiri atas 4 - 5 siswa usahakan yang berbeda jenis kelamin untuk belajar berbaur. Setelah kalian mempelajari hukum kekekalan momentum linear, apakah kalian mempunyai rencana untuk menerapkannya? Jika ya, itu bagus. Coba terapkan dalam kegiatan bisnis yang menguntungkan. Jika menemui kesulitan, berkonsultasilah kepada guru kalian

D. Tumbukan

Tumbukan terjadi bila dua buah benda saling mendekati dan berinteraksi dengan kuat kemudian saling menjauh. Sebelum melakukan tumbukan kedua benda bergerak dengan kecepatan konstan. Setelah tumbukan kedua benda tadi juga bergerak dengan kecepatan konstan tetapi kecepatannya berbeda dengan kecepatan semula. Pada peristiwa tumbukan gaya interaksi sangat kuat dan bekerja sangat cepat, sedangkan gaya luar sangat kecil dibandingkan gaya interaksi sehingga dapat diabaikan. Karena gaya yang ada hanya gaya interaksi saja dan gaya interaksi totalnya adalah nol maka pada tumbukan berlaku hukum kekekalan momen- tum.

1. Tumbukan Lenting Sempurna

Tumbukan lenting sempurna disebut juga tumbukan elastik. Pada tumbukan elastik berlaku hukum kekekalan mo- mentum dan juga hukum kekekalan energi kinetik. Lihatlah pada peristiwa dua benda bermassa m 1 dan m 2 . Benda bermassa m 1 bergerak dengan dengan kecepatan v 1 ke arah kanan, dan benda kedua bergerak dengan kecepatan v 2 ke arah kanan. lihat gambar 5.5. Mungkinkah terjadi tumbukan? Tumbukan akan terjadi jika v 1 lebih besar dari v 2 . Setelah terjadi tumbukan kecepatan m 1 menjadi v 1 c dan benda kedua menjadi v 2 c. Hukum kekekalan momentum pada peristiwa ini adalah : .... 9 m 2 m 1 v 1 v 2 Gambar 5.5 Tumbukan Wawasan Kewirausahaan : Etos Kerja Fisika SMAMA XI 132 Hukum kekekalan energi kinetik pada peristiwa ini adalah: .... 10 Benda bermassa m 1 bergerak dengan kecepatan 1 ke kanan dan benda kedua bermassa m 2 bergerak dengan kecepatan 2 ke kanan dan 1 lebih besar dari 2 . Jika antara kedua benda terjadi tumbukan lenting sempurna, berapa kecepatan relatif kedua benda? Kecepatan relatif sebelum terjadi tumbukan adalah 2 - 1 . Kecepatan relatif adalah kecepatan benda dua dilihat dari benda 1. Persamaan 9 dapat dituliskan menjadi: Hukum kekekalan energi kinetik pada peristiwa ini adalah persamaan 10 dapat diubah menjadi bentuk: Persamaan kekekalan energi dibagi dengan kekekalan mo- mentum menghasilkan: Ruas sebelah kanan menunjukkan kelajuan relatif setelah tumbukan dan ruas kiri adalah kelajuan relatif sebelum tumbukan. Kelajuan relatif setelah tumbukan sama dengan kelajuan relatif sebelum tumbukan tapi arahnya berlawanan. Sebelum tumbukan benda harus saling mendekat. Tumbukan akan terjadi jika 2 1 , sehingga suku sebelah kanan positif, yang berarti pada suku sebelah kiri harus 2 c 1 c agar bernilai positif atau benda bergerak saling menjauh. Dengan demikian, kita bisa mengatakan kelajuan relatif mendekat sebelum tumbukan sama dengan kelajuan relatif menjauh setelah tumbukan. Sebuah benda bermassa m 1 bergerak dengan kelajuan 1 mengalami tumbukan lenting sempurna dengan benda kedua 133 Fisika SMAMA XI bermassa m 2 yang mula-mula dalam keadaan diam. Berapakah kecepatan kedua benda setelah tumbukan? Kekekalan momentum pada kasus ini menjadi Kekekalan tenaga kinetik dengan memasukan v 1 c di atas kita dapatkan Gambar 5.6 Dua benda yang bertumbukan lenting sempurna. Kecepatan relatif mendekat = kecepatan relatif menjauh m 1 m 2 v 2 m 1 m 2 m 1 v 1 c m 2 v 2 c v 1