Gerak Lurus dengan Percepatan Konstan

13 Fisika SMAMA XI Contoh Soal 5 Sebuah partikel bergerak dengan percepatan 4 mdet 2 . Apabila semula kecepatan partikel 2 mdet. Berapa kecepatan partikel setelah 5 detik? Di mana posisi partikel bila partikel semula berada di x = 2 m? Penyelesaian : Diketahui : a = 4 mdet 2 , o = 2 mdet, t = 5 det, x o = 2 m Jawab : Posisi partikel dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 11 dengan nilai-nilai di atas. x = = = 62 m Contoh Soal 6 Sebuah bola dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal 20 mdet. Bola mendapat percepatan gravitasi arahnya ke bawah. Berapakah tinggi maksimal bola? Berapa kecepatan bola saat mencapai tinggi maksimal? Berapa waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertingginya? Penyelesaian : Bola mendapat percepatan dari gravitasi bumi arahnya ke bawah maka a bernilai negatif a = -10 mdet 2 , o = 20 mdet. Apabila dinyatakan dengan koordinat, arah ke atas adalah arah sumbu y + dan arah ke bawah adalah sumbu y -, dengan demikian percepatan gravitasi arahnya - g karena arahnya ke bawah. Kecepatan ke atas bernilai positif dan kecepatan ke bawah bernilai negatif. Fisika SMAMA XI 14 Bola bergerak ke atas dan mendapat percepatan ke bawah sehingga bola makin lama makin lambat dan pada suatu saat akan berhenti. Kemudian bola turun dan semakin lama semakin cepat. Saat naik : dengan menggunakan persamaan 12 2 = o 2 + 2a x 0 = 20 mdet 2 + 2 -10x x = 20 m Waktu yang diperlukan dapat dihitung dengan persamaan 9 Waktu yang diperlukan 2 detik. Saat bola turun ke bawah maka o = 0. Jarak yang ditempuh 20 m maka kita bisa mencari kecepatan saat sampai di tanah 2 = 0 + -2 10 -20 = 400 = 20 mdet Kecepatan akhir –20 mdet karena arahnya ke bawah atau ke arah sumbu y negatif. Waktu untuk sampai ke tanah Tampak waktu yang diperlukan untuk naik sama dengan waktu yang digunakan untuk turun. Contoh Soal 7 Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 20 mdetik. Di depan mobil lewat seekor ular sehingga sopir mobil memutuskan untuk mengerem sampai berhenti. Jika percepatannya -5 mdet 2 , berapakah jarak yang ditempuh mobil mulai saat rem ditekan sampai mobil berhenti? Penyelesaian : Diketahui : o = 20 mdet a = -5 mdet 2 , Jawab : Kita bisa mencari jarak yang ditempuh mobil mulai saat mobil direm. Percepatan bernilai - atau berupa perlambatan karena mobil direm atau 15 Fisika SMAMA XI kecepatannya makin lama makin kecil. Dengan menggunakan persamaan 9 Jarak yang ditempuh 0 = 20 2 + 2-5x x = 40 m Mobil akan berhenti 4 detik dari saat pengemudi menginjak rem dan menempuh 40 m sebelum berhenti. Soal Latihan Seorang anak menaiki sebuah sepeda dengan kecepatan 5 mdet. Tiba-tiba ia melihat sebuah boneka tergeletak di jalan. Anak itu bermaksud mengambil boneka itu untuk dikembalikan kepada gadis kecil yang memiliki boneka itu. Bila anak itu mengerem dengan percepatan -0,5 mdet 2 , berapa jarak yang ditempuhnya sampai dia berhenti? Contoh Soal 8 Sebuah kelapa jatuh dari pohonnya. Kelapa mendapat percepatan gravitasi bumi sebesar 10 mdet 2 ke arah bumi. Bila ketinggian pohon 10 meter, berapakah kecepatan partikel saat sampai di permukaan tanah? Penyelesaian : Bila Permukaan tanah kita anggap x = 0 maka x = 10 m, a = 10 mdet 2 , o = 0. Dengan menggunakan Persamaan 12 kita bisa menghitung kecepatan kelapa. Kecepatan saat sampai permukaan tanah adalah 20 mdet. a h Fisika SMAMA XI 16 Salah satu contoh gerak dengan percepatan konstan adalah gerak jatuh bebas. Sebuah benda atau partikel yang berada pada ketinggian tertentu mula-mula diam lalu dijatuhkan, benda bergerak ke bawah karena mendapat percepatan gravitasi sebesar g ke arah bawah. Seperti yang ditunjukkan pada contoh 6. Dari Persamaan 12 kita dapat mem- peroleh kecepatan benda setelah sampai di permukaan tanah adalah Kecepatan mula-mula adalah nol karena benda diam, bila posisi awal di atas permukaan tanah setinggi h dan posisi akhir di permukaan tanah, maka sehingga 2 = 2gh Bagaimana bila sebuah partikel bergerak dengan percepatan tidak konstan tetapi merupakan fungsi waktu, sehingga kecepatannya juga fungsi waktu. Kita bisa mencari posisinya dengan menghitung luasan yang dibentuk oleh fungsi kecepatan dan sumbu t. Luasan di bawah fungsi sampai t tertentu adalalah posisi saat t tertentu tersebut berada. Luasan di bawah kurva bisa kita bagi menjadi N persegi panjang dengan lebar t dan tinggi t,lebar t adalah =t 2 -t 1 N, jika t sangat kecil maka jumlahan dapat dinyatakan sebagai: Begitu juga mencari kecepatan dari suatu fungsi at. Jika kita mengetahui grafik fungsi at sebagai fungsi waktu maka kecepatan adalah luasan di bawah fungsi a dengan fungsi t. Kalian telah mempelajari gerak lurus dengan percepatan konstan. Lakukan kegiatan mekanik untuk bisnis yang mempelajari pengetahuan tersebut Jika mengalami kesulitan karena sendirian, bergabunglah dengan beberapa teman. Konsultasilah kepada guru kalian Life Skills : Kecakapan Vokasional 17 Fisika SMAMA XI

B. Vektor Posisi, Vektor Kecepatan, dan Vektor Percepatan

Pernakah kalian mengamati spedometer sepeda motor? Apa yang tercatat pada spedometer? Kalian akan melihat jarum spedometer menunjukkan kelajuan sesaat sepeda mo- tor. Bagaimana dengan arahnya? Jika pada spedometer dilengkapi dengan kompas penunjuk arah maka kalian akan bisa mengetahui arah kecepatan. Vektor kecepatan sesaat merupakan vektor yang menunjukkan arah gerakan dan besarnya adalah sama dengan nilai kelajuan. Vektor kecepatan sama dengan laju perubahan vektor perpindahan. Sekarang kita akan menyatakan kecepatan,percepatan sebagai vektor. Mari kita tinjau sebuah partikel mula-mula berada pada posisi . Partikel bergerak selama t sehingga posisinya menjadi maka vektor perpindahan partikel tersebut adalah: vektor perpindahan merupakan perubahan vektor posisi. Vektor kecepatan rata-rata partikel tersebut selama t adalah: Vektor kecepatan sesaat partikel tersebut adalah atau bisa juga kita nyatakan sebagai: Besar vektor kecepatan pada saat t adalah Vektor kecepatan partikel mungkin berubah-ubah, maka partikel tersebut memiliki vektor percepatan. Vektor Fisika SMAMA XI 18 kecepatan dikatakan berubah jika besar vektor tersebut berubah atau besar vektor tetap tetapi arah kecepatannya berubah, atau baik besar maupun arah vektor kecepatan berubah. Vektor percepatan sesaat partikel adalah: atau dapat juga dinyatakan sebagai Besar percepatan setiap saat adalah Contoh Soal 9 Kapal Rinjani berlayar mula-mula berada pada posisi 150,100 dalam meter. Sepuluh menit kemudian kapal itu berada pada posisi 250,500. Berapakah komponen kecepatan rata-rata, besar kecepatan rata-rata dan arah Kapal Rinjani? Penyelesaian : Kecepatan rata-rata Kapal Rinjani adalah: Komponen kecepatan rata-rata ke arah x : x = 10 mdet Komponen kecepatan rata-rata ke arah y : y = 40 mdet . Besar kecepatan rata rata adalah: Arah kecepatan kapal adalah tan T = 19 Fisika SMAMA XI

C. Gerak Parabola

Gerak parabola merupakan salah satu contoh gerak pada bidang datar. Pada contoh soal 7, sebuah bola dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal tertentu, dan bola mendapat percepatan ke bawah. Percepatan mengurangi kecepatan