Gerak Lurus dengan Percepatan Konstan
13
Fisika SMAMA XI
Contoh Soal 5
Sebuah partikel bergerak dengan percepatan 4 mdet
2
. Apabila semula kecepatan partikel 2 mdet. Berapa kecepatan partikel setelah
5 detik? Di mana posisi partikel bila partikel semula berada di x = 2 m? Penyelesaian :
Diketahui : a = 4 mdet
2
,
o
= 2 mdet, t = 5 det, x
o
= 2 m Jawab :
Posisi partikel dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 11 dengan nilai-nilai di atas.
x =
= = 62 m
Contoh Soal 6
Sebuah bola dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal 20 mdet. Bola mendapat
percepatan gravitasi arahnya ke bawah. Berapakah tinggi maksimal bola? Berapa
kecepatan bola saat mencapai tinggi maksimal? Berapa waktu yang diperlukan untuk mencapai
titik tertingginya?
Penyelesaian : Bola mendapat percepatan dari gravitasi bumi
arahnya ke bawah maka a bernilai negatif a = -10 mdet
2
,
o
= 20 mdet. Apabila dinyatakan dengan koordinat, arah ke
atas adalah arah sumbu y + dan arah ke bawah adalah sumbu y -, dengan demikian
percepatan gravitasi arahnya - g karena arahnya ke bawah. Kecepatan ke atas bernilai positif dan
kecepatan ke bawah bernilai negatif.
Fisika SMAMA XI
14
Bola bergerak ke atas dan mendapat percepatan ke bawah sehingga bola makin lama makin lambat dan pada suatu saat akan berhenti. Kemudian
bola turun dan semakin lama semakin cepat. Saat naik : dengan menggunakan persamaan 12
2
=
o 2
+ 2a x
0 = 20 mdet
2
+ 2 -10x x = 20 m
Waktu yang diperlukan dapat dihitung dengan persamaan 9
Waktu yang diperlukan 2 detik. Saat bola turun ke bawah maka
o
= 0. Jarak yang ditempuh 20 m maka kita bisa mencari kecepatan saat sampai di tanah
2
= 0 + -2 10 -20 = 400 = 20 mdet
Kecepatan akhir –20 mdet karena arahnya ke bawah atau ke arah sumbu y negatif. Waktu untuk sampai ke tanah
Tampak waktu yang diperlukan untuk naik sama dengan waktu yang digunakan untuk turun.
Contoh Soal 7
Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 20 mdetik. Di depan mobil lewat seekor ular sehingga sopir mobil memutuskan untuk mengerem
sampai berhenti. Jika percepatannya -5 mdet
2
, berapakah jarak yang ditempuh mobil mulai saat rem ditekan sampai mobil berhenti?
Penyelesaian : Diketahui :
o
= 20 mdet a = -5 mdet
2
, Jawab :
Kita bisa mencari jarak yang ditempuh mobil mulai saat mobil direm. Percepatan bernilai - atau berupa perlambatan karena mobil direm atau
15
Fisika SMAMA XI
kecepatannya makin lama makin kecil. Dengan menggunakan persamaan 9
Jarak yang ditempuh 0 = 20
2
+ 2-5x x = 40 m
Mobil akan berhenti 4 detik dari saat pengemudi menginjak rem dan menempuh 40 m sebelum berhenti.
Soal Latihan
Seorang anak menaiki sebuah sepeda dengan kecepatan 5 mdet. Tiba-tiba ia melihat sebuah boneka tergeletak di jalan.
Anak itu bermaksud mengambil boneka itu untuk dikembalikan kepada gadis kecil yang memiliki boneka itu.
Bila anak itu mengerem dengan percepatan -0,5 mdet
2
, berapa jarak yang ditempuhnya sampai dia berhenti?
Contoh Soal 8
Sebuah kelapa jatuh dari pohonnya. Kelapa mendapat percepatan gravitasi bumi sebesar 10 mdet
2
ke arah bumi. Bila ketinggian pohon 10 meter, berapakah
kecepatan partikel saat sampai di permukaan tanah? Penyelesaian :
Bila Permukaan tanah kita anggap x = 0 maka x = 10 m,
a = 10 mdet
2
,
o
= 0. Dengan menggunakan Persamaan 12 kita bisa
menghitung kecepatan kelapa. Kecepatan saat sampai permukaan tanah adalah
20 mdet.
a h
Fisika SMAMA XI
16
Salah satu contoh gerak dengan percepatan konstan adalah gerak jatuh bebas. Sebuah benda atau partikel yang
berada pada ketinggian tertentu mula-mula diam lalu dijatuhkan, benda bergerak ke bawah karena mendapat
percepatan gravitasi sebesar g ke arah bawah. Seperti yang ditunjukkan pada contoh 6.
Dari Persamaan 12 kita dapat mem- peroleh kecepatan benda setelah sampai
di permukaan tanah adalah
Kecepatan mula-mula adalah nol karena benda diam, bila posisi awal di
atas permukaan tanah setinggi h dan posisi akhir di permukaan tanah, maka
sehingga
2
= 2gh Bagaimana bila sebuah partikel bergerak dengan
percepatan tidak konstan tetapi merupakan fungsi waktu, sehingga kecepatannya juga fungsi waktu. Kita bisa mencari
posisinya dengan menghitung luasan yang dibentuk oleh fungsi kecepatan dan sumbu t. Luasan di bawah fungsi
sampai t tertentu adalalah posisi saat t tertentu tersebut berada. Luasan di bawah kurva bisa kita bagi menjadi N persegi
panjang dengan lebar
t dan tinggi t,lebar t adalah =t
2
-t
1
N, jika t sangat kecil maka jumlahan dapat dinyatakan
sebagai:
Begitu juga mencari kecepatan dari suatu fungsi at. Jika kita mengetahui grafik fungsi at sebagai fungsi waktu maka
kecepatan adalah luasan di bawah fungsi a dengan fungsi t.
Kalian telah mempelajari gerak lurus dengan percepatan konstan. Lakukan kegiatan mekanik untuk bisnis yang mempelajari pengetahuan tersebut
Jika mengalami kesulitan karena sendirian, bergabunglah dengan beberapa teman. Konsultasilah kepada guru kalian
Life Skills : Kecakapan Vokasional
17
Fisika SMAMA XI