Momentum Linear Momentum Linear dan Impuls

Fisika SMAMA XI 124 Contoh Soal 1 Sebuah tomat bermassa 25 gram jatuh dari keranjangnya pada ketinggian 1 m. Tomat menempuh 1,5 cm kira-kira setengah diameternya setelah pertama kali menyentuh permukan lantai, sebelum akhirnya pecah. a. Carilah impuls yang dikerjakan lantai pada tomat b. Berapa kira-kira waktu tumbukan tomat? c. Berapa kira-kira gaya rata-rata yang dikerjakan lantai pada tomat? Penyelesaian : Diketahui : m = 25 gram = 0,025 kg h = 1 m, x = 1,5 cm = 0,015 m Jawab : Impuls menimbulkan perubahan momentum. Kita bisa menghitung impuls dengan menghitung perubahan momentum yang diakibatkannya. Kecepatan tomat saat mencapai lantai dapat dicari dari hubungan : 2 = 2gh dengan g adalah percepatan gravitasi di tempat itu, h adalah ketinggian tomat mulai jatuh. Momentum tomat tepat sebelum menyentuh lantai : p = m = 0,025kg 4,4 mdet = 0,11 kg mdet Momentum tomat setelah menyentuh lantai: p = m =0,025kg 0 mdet karena tomat diam setelah menyentuh lantai. Perubahan momentum tomat = 0 – 0,11 kg mdet. = -0,11 kg mdet. Impuls yang diberikan lantai 0,11 kg mdet. a. Waktu tumbukan tomat Kelajuan rata-rata tomat selama tumbukan = = 2,2 mdet. maka waktu tumbukan : b. Gaya rata-rata = = 16 N 125 Fisika SMAMA XI Contoh Soal 2 Seorang pemain sepak bola menendang bola sehingga bola memiliki kelajuan 25 mdet. Massa bola 0,5 kg. a. Berapa impuls yang diberikan oleh pemain kepada bola? b. Jika kaki pemain menyentuh bola selama 0,006 detik, berapa gaya rata-rata yang diberikan kaki pada bola? Penyelesaian : Diketahui: = 0 mdet t = 25 mdet t = 0,006 detik m = 0,5 kg Jawab : a. Perubahan momentum yang terjadi dapat dicari dengan menggunakan persamaan 5.4 I = m t – m = 0,5 . 25 kg – 0,5 . 0 mdet = 12,5 kgmdet b. Gaya rata-rata yang diberikan pada bola sama dengan impuls yang diberikan pada bola dibagi waktu terjadinya gaya. Dengan menggunakan persamaan 2 kita bisa mencari gaya rata-rata yang diberikan kaki pada bola. Sebuah bola tenis dilempar mengenai dinding dengan kelajuan 50 mdet sehingga bola membalik dengan besar kelajuan sama dengan kelajuan mula-mula, tetapi arahnya berlawanan. Massa bola 0,2kg. a. Berapa besar impuls yang diberikan pada dinding? b. Bola menyentuh dinding selama 0,002 detik. Berapa gaya rata-rata yang dikerjakan pada dinding oleh bola? Contoh Soal 3 Fisika SMAMA XI 126 Penyelesaian : Bola kita anggap mula-mula bergerak ke arah sumbu x positif, sehingga kecepatannya positif, lalu bola membalik, kecepatan setelah membalik bertanda negatif. Diketahui : bola = 50 mdetik t bola = –50 mdet m = 0,2 kg t = 0,002 detik Jawab : a. Impuls yang diberikan pada dinding: I = m t – m = 0,2 –50 – 50 = –20 kg mdet Tampak bahwa jika kecepatan awal bola kita beri tanda positif perubahan momentum bernilai negatif, maka impuls yang diberikan bernilai negatif. Perubahan momentum bernilai negatif bisa terjadi pada kasus kecepatan akhir berlawanan arah dengan kecepatan mula- mula atau kecepatan akhir lebih kecil dari kecepatan semula. Impuls yang negatif menunjukkan gaya yang diberikan pada bola berlawanan arah dengan arah kecepatan awal bola. Jika impuls bernilai positif atau searah dengan kecepatan awal benda maka gaya yang diberikan pada benda mempercepat atau menambah kecepatan awal benda. b. Gaya rata-rata yang diberikan dinding pada bola : Gaya rata-rata sangat besar dan berlawanan arah dengan kecepatan awal.

C. Hukum Kekekalan Momentum Linear

Tinjau dua benda yang saling mengerjakan gaya yang sama dan berlawanan dan tidak ada gaya lain yang bekerja pada keduanya. Jika gaya yang dikerjakan oleh partikel 1 pada partikel 2 adalah F 12 dan gaya yang dikerjakan oleh partikel 2 pada partikel 1 adalah F 21 . Karena kedua gaya sama besar dan berlawanan arah maka resultan keduanya adalah nol. 1 2 F 21 F 12 Gambar 5.4 Benda saling berinteraksi 127 Fisika SMAMA XI Jika benda pertama mengalami perubahan mometum se- besar karena gaya dan dan benda kedua mengalami perubahan momentum sebesar karena gaya , maka total gaya pada kedua benda adalah + = 0 karena kedua benda saling mengerjakan gaya dengan arah yang berlawanan dapat menuliskan sebagai: .... 6 Persamaan 6 menunjukkan perubahan momentum to- tal persatuan waktu bernilai nol, maka perubahan momen- tum nol yang berarti momentum total tidak berubah atau konstan. .... 7 Persamaan 7 merupakan hukum kekekalan momen- tum yang menyatakan bahwa jika gaya total yang bekerja pada suatu sistem adalah nol, maka momentum total sistem tersebut adalah kekal. Persamaan 7 dapat dituliskan sebagai : .... 8 Jika total gaya sistem adalah 0. Bagaimana jika ada gaya luar? Jika ada gaya luar maka total gaya tidak sama dengan nol, dengan demikian hukum kekekalan momentum tidak berlaku. Contoh Soal 4 Sebuah peluru bermassa 0,01 kg bergerak secara horisontal dengan kelajuan 400 mdet dan menancap pada sebuah balok bermassa 0,4 kg yang mula-mula diam pada sebuah meja yang licin. a. Carilah kecepatan akhir peluru dan balok b. Carilah tenaga mekanik awal dan akhir sistem. Fisika SMAMA XI 128 Penyelesaian : Diketahui : m p = 0,01 kg m b = 0,4 kg p = 400 mdet b = 0 mdet Jawab : a. Kecepatan akhir balok dapat kita cari dengan menggunakan Persamaan 8. Momentum awal = momentum balok mula + momentum peluru mula = 0,01 kg 400 mdet + 0,4 kg0 = 4 kg mdet Momentum akhir = momentum balok akhir + momentum peluru akhir. Karena peluru menancap pada balok maka kecepatan mereka sama sehingga momentum akhir = 0,01 kg + 0,4 kg c mdet p 1 + p 2 = p 1 c + p 2 c 4 = 0,4 c c = 103 mdet Kecepatan akhir balok dan perluru adalah 103 mdet, arahnya searah dengan kecepatan peluru mula-mula. b. Energi mekanik awal Energi mekanik dalam hal ini adalah energi kinetik, energi potensial tidak berubah karena benda tidak bergerak naik ataupun turun. Tenaga kinetik awal : K = K peluru + K balok = 0,01 kg u 400 mdet 2 + 0 = 800 J Tenaga kinetik akhir : K = K peluru + K balok = 0,01 + 0,4 kg u 103 mdet 2 + 0 = 2175 J Tampak bahwa energi kinetiknya menjadi berkurang.