Fisika SMAMA XI
186
Mari kita tinjau sebuah silinder yang kita beri gaya pada tepinya, apa yang terjadi? Silinder akan berotasi dan juga
bertranslasi. Sebelumnya mari kita lihat kapan suatu benda dikatakan melakukan gerak translasi murni dan kapan
melakukan gerak rotasi murni. Ambillah sebuah silinder, berilah gaya pada tepi silider sehingga silinder berputar
dengan sumbu rotasi di tengah-tengah silinder. Sedang pada gerak translasi murni misalkan sebuah silinder ditarik tanpa
berotasi, sehingga yang ada hanya gerak translasi saja.
Bagaimana dengan kecepatannya? Benda yang melaku- kan gerak translasi murni maka semua titik bergerak dengan
kecepatan yang sama. Lihat gambar 6.21a. Kecepatan di titik A sama dengan kecepatan di titik P sama dengan kecepatan
di titik B. Sedang pada gerak rotasi murni titik-titik yang berseberangan akan bergerak dengan kecepatan linear yang
berlawanan. Kecepatan di titik A berlawanan dengan kecepatan di titik B, kecepatan di titik P adalah 0, sedang kecepatan sudut
di titik A sama dengan di titik B. Pada gerak gabungan kecepatan diperoleh dengan menjumlahkan vektor-vektor
kecepatannya. Kecepatan di titik A adalah 2 , kecepatan di titik P adalah dan kecepatan di titik B adalah 0.
G. Gabungan antara Gerak Translasi dan Rotasi
Gambar 6.21 a translasi murni, b rotasi murni dan c gabungan
pm
=
= -R Z
pm
= 0 = R
Z 2
pm
= = 0
Keingintahuan : Rasa Ingin Tahu
Carilah artikel di media cetak atau elektronik yang membahas tentang penerapan hukum kekekalan momentum sudut. Apakah penerapan
hukum tersebut sudah maksimum? Kupaslah dan hasilnya diserahkan kepada guru kalian.
a b
c
187
Fisika SMAMA XI
Gerak gabungan antara gerak translasi dan gerak rotasi disebut sebagai mengelinding. Di bagian depan kita meninjau
sebuah partikel yang bergerak berotasi memiliki tenaga kinetik sebesar K = I
Z
2
. Bila yang berotasi adalah benda tegar maka kita gunakan momen inersia benda yang bersangkutan.
Untuk benda yang menggelinding maka tenaga kinetiknya adalah hasil penjumlahan antara tenaga kinetik translasi dan
tenaga kinetik rotasi.
K = M
2
+ I Z
2
Contoh Soal 7
Silinder padat memiliki massa 1,5 kg dan jari-jarinya 8,5 cm, menggelinding pada lantai dengan kecepatan 15 cmdetik.
a. Berapakah kecepatan di bagian atas silinder?
b. Berapa kecepatan sudut silinder?
c. Berapakah tenaga kinetik rotasi silinder?
Penyelesaian : Diketahui :
massa silinder M = 1,5 kg jari-jari R= 8,5 cm
laju silinder = 15 cmdet
Ditanyakan : a.
puncak
= ? b.
Z = ? c. K = ?
Jawab :
a. Kecepatan sudut di puncak silinder:
puncak
= 2
pm
= 2 . 15 cmdet = 30 cmdet
b. Kelajuan sudut silinder:
Z = =
= 1,8 raddet c.
Tenaga kinetik silinder: K
= M
2
+ I Z
2
Fisika SMAMA XI
188
= M
pm 2
+ =
M
pm 2
= 1,5 0,15
2
= 0,024 J
Contoh Soal 8
Sebuah bola bowling memiliki jari-jari 10 cm, dan massanya 7 kg mula- mula dia di puncak bidang miring kemudian menggelinding menuruni
papan yang terletak miring dengan sudut kemiringan 34
o
. Panjang papan 2 m. Berapakah kecepatan bola saat sampai di bawah?
Penyelesaian : Bola mengelinding sejauh L atau ketinggian L sin 34
o
. Energi yang dimiliki bola bowling pada keadaan awal adalah energi potensial gravitasi saja
karena benda mula-mula diam. Setelah menggelinding sampai di bawah energi potensial bola menjadi nol dan seluruh tenaganya menjadi energi
kinetik. Dengan menggunakan hukum kekekalan tenaga mekanik maka:
Mgh = M
2
+ I
Z
2
MgL sin 34 = M
pm 2
+ I Z
2
MgL sin 34 = M
pm 2
+
