Tumbukan Tidak Lenting Sempurna

Fisika SMAMA XI 136 Jadi, tenaga kinetik akhir lebih kecil dari energi kinetik awal. Contoh Soal 8 Sebuah peluru bermassa m 1 bergerak dengan kelajuan awal 1 kemudian menumbuk tak elastik sempurna sebuah balok bermassa m 2 yang tergantung seperti bandul. Bandul terayun setinggi h. Berapa kelajuan peluru? Alat semacam inti bernama bandul balistik, digunakan untuk menentukan kecepatan sebuah peluru. Kita dapat membagi masalah menjadi dua peristiwa. Peris- tiwa pertama adalah peristiwa tumbukan dan peristiwa kedua bandul naik ke atas. Gambar 5.7 Bandul balistik li m 1 m 2 h K = ½m 1 + m 2 2 K i = ½m 1 2 m 1 + m 2 gh = K Pada peristiwa pertama hukum kekekalan momentum sudut menjadi m 1 v 1 = m 1 + m 2 v c v c = Hukum kekekalan energi kinetik tidak berlaku seperti yang dijelaskan pada contoh 7. Karena mendapat kecepatan awal dari peluru maka bandul bergerak ke atas dengan kecepatan awalnya sama dengan kecepatan akhir peristiwa pertama. Pada peristiwa ini berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Keadaan awal pada peristiwa ini hanya memiliki energi kinetik. Setelah bandul bergerak sehingga ketinggiannya h maka tenaganya adalah potensial K = E p 137 Fisika SMAMA XI Energi kinetik awal bandul adalah energi kinetik akhir peristiwa pertama K awal = Perubahan energi kinetik bandul sama dengan perubahan energi potensialnya sehingga: K = m 1 + m 2 gh = m 1 + m 2 gh maka Kita telah menemukan kelajuan mula-mula peluru. Contoh Soal 9 Seorang pemain sepak bola bermassa 85 kg berlari dengan kelajuan 7 mdet bertumbukan dengan penjaga gawang bermassa 105 kg yang mula-mula diam. Berapa kelajuan pemain tepat saat tumbukan? Penyelesaian : Diketahui : m 1 = 85 kg m 2 = 105 kg 1 = 7 mdet. Soal Latihan Sebuah balok bermassa 4 kg bergerak pada lantai yang licin dengan kelajuan 6 mdet. Balok tersebut melakukan tumbukan elastik dengan balok bermassa 2 kg yang bergerak ke kanan dengan kelajuan 3 mdet. Berapakah kecepatan kedua balok setelah tumbukan? Berapakah tenaga kinetik masing- masing setelah tumbukan? Fisika SMAMA XI 138 Ditanyakan : c = ...? Jawab : Kelajuan akhir setelah tumbukan m 1 1 = m 1 + m 2 c c = c = = 1,13 mdet Kedua orang bergerak dengan kelajuan 1,13 mdet dengan arah seperti arah pemain pertama. Sebuah balok bermassa 65 kg bergerak ke barat dengan kecepatan 5 mdet, bertumbukan dengan balok lain bermassa 70 kg dari arah barat menuju ke timur dengan kecepatan 3 mdet. Kedua balok tersebut kemudian bergerak bersama-sama. Berapa kecepatan kedua balok setelah bertumbukan? Penyelesaian : Arah ke barat kita beri tanda negatif maka arah ke timur kita beri tanda positif. Diketahui : m 1 = 65 kg m 2 = 70 kg 1 = -5 mdet 2 = 3 mdet Ditanyakan : c= ... ? Jawab : Hukum kekekalan momentum m 1 1 + m 2 2 = m 1 + m 2 c 65-5 + 703 = 65 + 60 c c= = 0,85 mdet Kedua balok tersebut bergerak dengan kelajuan 0,85 mdet ke arah timur. Contoh Soal 10 139 Fisika SMAMA XI

3. Tumbukan antara Lenting Sempurna dan Tidak Lenting Sempurna

Peristiwa tumbukan umumnya terjadi antara tumbukan elastis sempurna dan tidak elastis sempurna. Kedua benda terpisah setelah tumbukan, tetapi kecepatan relatif sebelum tumbukan tidak sama dengan kecepatan relatif setelah tumbukan. Tenaga kinetik setelah tumbukan lebih kecil daripada tenaga kinetik total sebelum tumbukan. Keelastikan suatu tumbukan diukur dari koefisien restitusinya yaitu e. Untuk tumbukan elastik sempurna e = 1, untuk tumbuk- an tak elastik sempurna e = 0. Kecepatan relatif adalah kecepat- an 2 dilihat dari benda 1. Life Skills : Kecakapan Akademik Mengapa kita perlu mempelajari tumbukan tidak lenting sempurna? Berilah alasan yang terkait dengan kehidupan sehari-hari Hasilnya dikumpulkan kepada bapakibu guru kalian Contoh Soal 11 Koefisien restitusi lantai dapat ditentukan dengan menjatuhkan bola ke lantai. Bila bola dijatuhkan dari ketinggian 3 m kemudian bola memantul kembali sampai ketinggian 2,5 m. Berapakah koefisien restitusi lantai? Penyelesaian : Diketahui : h 1 = 3 m h 2 = 2,5 m Ditanyakan : e = ...? Fisika SMAMA XI 140 Jawab : Bola jatuh ke lantai dengan gerak jatuh bebas. Saat sampai di lantai kecepatan bola adalah: 1 = = = 7,67 mdet Bola memantul ke atas dengan ketinggian 2,5 m, maka kecepatan bola tepat saat memantul sama dengan kecepatan saat bola jatuh dari ketinggian 2,5 m. 1 c = = 7 mdet Tumbukan terjadi antara bola dengan lantai, lantai tetap diam sehingga kecepatannya 0. Bola membalik ke atas setelah menumbuk lantai maka arah kecepatannya negatif. Dengan demikian, koefisien restitusi lantai : Contoh Soal 12 Sebuah kotak bermassa 3 kg bergerak ke kanan dengan kelajuan 5 mdet, bertumbukan dengan kotak bermassa 5 kg yang bergerak pada arah yang sama dengan kelajuan 2 mdet. Setelah tumbukan kotak bermassa 5 kg bergerak dengan kelajuan 3 mdet a. Berapa kelajuan benda pertama? b. Berapa koefisien restitusi benda? c. Berapa tenaga kinetik yang hilang? Penyelesaian : Diketahui : m 1 = 3 kg 1 = 5 mdet m 2 = 5 kg 2 = 2 mdet 2 ’ = 4 mdet 141 Fisika SMAMA XI Ditanyakan : a. 1 c = ... ? b. e = ... ? c. K = ... ? Jawab : a. Hukum kekekalan momentum m 1 1 + m 2 2 = m 1 1 c + m 2 2 c 3 . 5 + 5 . 2 = 3 . 1 c + 5 . 4 1 c = = 1,7 mdet b. Koefisien restitusi benda e = = = 0,76 Jadi koefisien restitusi tumbukan adalah 0,76. c. Tenaga kinetik yang hilang = Tenaga kinetik mula-mula : = 35 2 + 52 2 = 47,5 J Tenaga kinetik akhir : = 31,7 2 + 54 2 = 44,3 J Tenaga kinetik yang hilang adalah : K awal – K akhir = 3,2 J