Tes Pengetahuan Awal Matematika PAM

67 Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu Kontekstual 7B Konvensional 33 Level sekolah Sedang 57 SMPN dan 15 SMPN Terbuka SMP Negeri 3 Cilaku 7C Kontekstual Kolaboratif 36 7A Kontekstual 35 7D Konvensional 31 Jumlah Total 203 Berdasarkan informasi dari kedua sekolah tersebut menunjukkan bahwa penempatan siswa pada setiap kelas adalah sama, sehingga peneliti mengambil tiga kelas secara acak kelas pada setiap sekolah. Tiga kelas yang terpilih dari tujuh kelas yang ada di sekolah level tinggi yaitu SMPN 1 Sukaluyu adalah kelas 7D 36 siswa, 7C 32 siswa, dan 7B 33 siswa. Sedangkan tiga kelas yang terpilih dari lima kelas yang ada di sekolah level tengah yaitu SMPN 3 Cilaku adalah kelas 7A 35 siswa, 7C 36 siswa dan 7D 31 siswa. Jadi banyaknya siswa yang terlibat dalam penelitian ini adalah 203 siswa.

C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya

Untuk memperoleh data dalam penelitian ini, digunakan dua jenis instrumen yaitu tes dan non-tes. Instrumen dalam bentuk tes terdiri dari seperangkat soal tes untuk mengukur pengetahuan awal matematika siswa, kemampuan pemodelan matematis siswa, dan kemampuan abstraksi matematis siswa. Sedangkan instrumen dalam bentuk non-tes terdiri dari motivasi belajar siswa, pedoman wawancara, dan lembar observasi. Berikut ini merupakan uraian dari masing-masing instrumen yang digunakan.

1. Tes Pengetahuan Awal Matematika PAM

Pengetahuan awal matematika adalah pengetahuan yang dimiliki siswa sebelum pembelajaran berlangsung. Untuk mengukur pengetahuan awal matematika, peneliti menyusun seperangkat soal tes yang dibuat berdasarkan materi yang telah dipelajari oleh siswa yaitu penjumlahan bilangan bulat dan pecahan, pengurangan bilangan bulat dan pecahan, perkalian bilangan bulat dan 68 Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu pecahan, pembagian bilangan bulat dan pecahan, dan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat dan pecahan yang memberikan kontribusi terhadap materi yang akan dipelajari. Soal-soal yang dijadikan sebagai soal untuk mengukur kemampuan awal matematika mencakup kompetensi dasar: melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan, serta menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah. Kompetensi dasar yang dijadikan sebagai soal untuk mengukur pengetahuan awal matematika tersebut mempunyai kontribusi terhadap pembentukan pengetahuan matematika yang akan diberikan yaitu materi bentuk aljabar, operasi pada bentuk aljabar, persamaan linear satu variabel, pertidaksamaan linear satu variabel, dan persamaan linear dua variabel. Bentuk soal yang dipilih sebagai soal pengetahuan awal matematika adalah bentuk soal pilihan ganda dengan banyaknya soal sebanyak 20 butir soal, setiap butir soal mempunyai 4 pilihan jawaban. Seperangkat soal kemampuan awal matematika harus dikerjakan dalam waktu 80 menit. Pemberian tes pengetahuan awal matematika dimaksudkan untuk memperoleh kesetaraan rata-rata kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, sekaligus untuk penempatan siswa berdasarkan pengetahuan awal matematikanya. Sebelum digunakan, seperangkat soal pengetahuan awal matematika terlebih dahulu divalidasi untuk melihat validitas isi dan validitas muka. Uji validitas isi dan muka dilakukan oleh lima orang penimbang yang berlatar belakang pendidikan S2 pendidikan matematika dan dianggap ahli dan punya pengalaman mengajar dalam bidang pendidikan matematika, kelima orang tersebut diminta untuk memberikan pertimbangannya terhadap soal pengetahuan awal matematika. Kriteria pertimbangan untuk mengukur validitas isi, berdasarkan pada: kesesuaian soal dengan materi ajar SMP kelas VII, dan kesesuaian tingkat kesulitan untuk siswa kelas tersebut. Untuk mengukur validitas muka, pertimbangan berdasarkan pada: kejelasan soal tes dari segi bahasa dan redaksi, sajian, serta akurasi gambar atau ilustrasi. 69 Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu Hasil pertimbangan mengenai validitis isi dan validitas muka dari kelima orang ahli disajikan pada Tabel 3.9 di bawah ini. Tabel 3.9 Hasil Penimbang Validitas Muka Tes Kemampuan Awal Matematika Nomor Soal PENIMBANG 1 2 3 4 5 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 5 1 1 1 6 1 1 1 1 7 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 13 1 1 1 1 1 14 1 1 1 1 15 1 1 1 1 1 16 1 1 1 1 1 17 1 1 1 1 1 18 1 1 1 1 1 19 1 1 1 1 1 20 1 1 1 1 1 Keterangan: 1 = butir soal valid; 2 = butir soal tidak valid Penimbang: 1. R.Bambang Aryan S, M.Pd; 2. Ishaq Nuriadin, M.Pd; 3. Rizky Rahman, M.Pd; Arief Budiman Karlan, M.Pd; Betty, M.Pd Tabel 3.10 Hasil Penimbang Validitas Isi Tes Kemampuan Awal Matematika Nomor Soal PENIMBANG 1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 13 1 1 1 1 1 14 1 1 1 1 1 70 Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu 15 1 1 1 1 16 1 1 1 1 1 17 1 1 1 1 1 18 1 1 1 1 1 19 1 1 1 1 1 20 1 1 1 1 1 Keterangan: 1 = butir soal valid; 2 butir soal tidak valid Hasil pertimbangan validitas isi dan validitas muka dianalisis dengan menggunakan statistik Q-Cochran, hal ini bertujuan untuk mengetahui apakah para penimbang melakukan pertimbangan terhadap soal tes PAM secara seragam atau tidak. Hipotesis yang diuji adalah: H : Para penimbang melakukan pertimbangan yang seragam 1 H : Para penimbang melakukan pertimbangan yang berbeda. Kriteria pengujian: terima H , jika Asymp. Sig.  0,05 dan tolak H jika Asymp. Sig. 0,05. Hasil perhitungan terhadap validitas muka dengan menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.11. Tabel 3.11 Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka Soal Pengetahuan Awal Matematika N 20 Cochran’s Q 5.500 a df 4 Asymp. Sig. 0,240 a. 1 is treated as a success Pada Tabel 3.7, terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,240 lebih besar dari 0,05 . Ini berarti pada taraf signifikansi  = 0,05 H diterima, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan terhadap tiap butir soal pengetahuan awal matematika dari segi validitas muka secara seragam. Hasil perhitungan terhadap validitas isi dengan menggunakan statistik Q- Cochran disajikan pada Tabel 3.8. di bawah ini. Tabel 3.12 Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi Soal Pengetahuan Awal Matematika N 20 Cochran’s Q 3.000 a df 4 Asymp. Sig. 0,558 71 Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu a. 1 is treated as a success Pada Tabel 3.8, terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,558 lebih besar dari 0,05 . Ini berarti pada taraf signifikansi  = 0,05 H diterima, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan terhadap tiap butir soal pengetahuan awal matematika dari segi validitas isi secara seragam. Berikutnya, beberapa saran dari para penimbang mengenai soal tes kemampuan awal matematika diantaranya sebagai berikut: Soal nomor 1 Soal semula: Penimbang pertama dan keempat untuk validitas isi memberi 0 terhadap soal nomor 1, dan menyarankan sebaiknya jangan menanyakan penurunan suhu, tetapi tanyakan perbedaan suhu mula-mula dan suhu akhir. Soal nomor 2 Soal semula Suhu mula-mula di dalam lemari pendingin adalah 16 o C. Setelah alat pendingin dihidupkan, suhu menjadi -9 o C. Besar penurunan suhu dalam lemari pendingin adalah … A. -25 o C B. 22 o C C. -22 o C D. 25 o C Hasil dari -12 + 8 + 2 – -2 adalah … A. -4 B. 0 ` C. -3 D. 4 72 Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu Semua penimbang, memberi angka 1 untuk validitas muka dan validitas isi sehingga soal nomor 2 tidak mengalami perubahan. Soal nomor 3 Soal semula Semua penimbang memberikan angka 1 untuk validitas muka dan validitas isi, sehingga soal nomor 3 tidak mengalami perubahan. Soal nomor 4 Soal semula Penimbang ketiga, untuk validitas muka memberi 0 terhadap soal nomor 4, dan menyarankan sebaiknya kata pernyataan pada soal tersebut diganti dengan kata kesamaan. Soal nomor 5 Soal semula Perhatikan ketidaksamaan berikut: i -4 4 ii -6 -8 iii -12 15 Ketidaksamaan yang benar adalah … A. i dan ii B. i dan iii C. ii dan iii D. i, ii dan iii Dari pernyataan-pernyataan berikut: i 15 – -10 = -20 ii -15 + 8 = -7 iii 9 – -6 = 15 Pernyataan yang benar adalah … A. i dan ii B. i dan iii C. ii dan iii D. i, ii dan iii [7+-8 – -2] + [-3+6+-2] = … A. -5 B. B. 4 C. C. -2 D. D. 6 73 Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu Penimbang kedua, untuk validitas muka memberi 0 terhadap soal nomor 5, dan menyarankan sebaiknya soal tersebut diawali dengan kata hasil dari atau nilai dari kemudian tanda “=” dibuang dan diakhiri dengan adalah. Selanjutnya, terhadap perangkat soal tes pengetahuan awal matematika diadakan perbaikan seperlunya sesuai dengan saran-saran para penimbang, setelah itu diujicobakan secara terbatas kepada 10 orang siswa di luar sampel penelitian tetapi telah menerima materi yang diteskan. Tujuan dari uji coba terbatas ini, untuk mengetahui tingkat keterbacaan bahasa sekaligus memperoleh gambaran apakah butir-butir soal yang akan diteskan dapat dipahami dengan baik oleh siswa. Dari hasil uji coba secara terbatas, ternyata diperoleh gambaran bahwa semua soal dapat dipahami dengan baik oleh siswa. Kisi-kisi dan perangkat soal tes pengetahuan awal matematika selengkapnya disajikan pada lampiran. Untuk memperoleh data pengetahuan awal matematika siswa, dilakukan penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal dengan aturan: untuk setiap jawaban yang benar diberi skor 1, dan untuk setiap jawaban yang salah atau tidak menjawab diberi skor 0. Berdasarkan skor pengetahuan awal matematika yang diperoleh, siswa dikelompokan kedalam tiga kelompok yaitu siswa kelompok atas, siswa kelompok tengah, dan siswa kelompok bawah. Kriteria pengelompokan berdasarkan skor rata-rata x dan simpangan baku SB sebagai berikut: Tabel 3.13. Rumusan Kriteria Kelompok PAM Kelompok PAM Kriteria Atas PAM  x + SB Tengah x - SB PAM x + SB Bawah PAM  x - SB Hasil perhitungan terhadap data pengetahuan awal matematika siswa, diperoleh x = 15,29 dan SB = 1,967, sehingga kriteria pengelompokan siswa adalah: 74 Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu Tabel 3.14. Kriteria Kelompok PAM Sampel Penelitian Kelompok PAM Kriteria Atas PAM  17,257 Tengah 13,323 PAM 17,257 Bawah PAM  13,323 Tabel 3.15. berikut menyajikan banyaknya siswa yang berada pada kelompok atas, tengah, dan bawah pada level sekolah tinggi dan level sekolah sedang. Tabel 3.15 Banyaknya Siswa Kelompok Atas, Tengah, dan Bawah Berdasarkan Level Sekolah Kelompok Siswa Level Sekolah Total Tinggi Sedang Atas 26 23 49 Tengah 57 56 113 Bawah 18 23 41 Total 101 102 203

2. Tes Kemampuan Pemodelan Matematis