67
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI
BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF
Universitas Pendidikan Indonesia |
\.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Kontekstual 7B
Konvensional 33
Level sekolah Sedang
57 SMPN dan 15 SMPN
Terbuka SMP Negeri
3 Cilaku 7C
Kontekstual Kolaboratif 36
7A Kontekstual
35 7D
Konvensional 31
Jumlah Total 203
Berdasarkan informasi dari kedua sekolah tersebut menunjukkan bahwa penempatan siswa pada setiap kelas adalah sama, sehingga peneliti mengambil
tiga kelas secara acak kelas pada setiap sekolah. Tiga kelas yang terpilih dari tujuh kelas yang ada di sekolah level tinggi yaitu SMPN 1 Sukaluyu adalah kelas 7D
36 siswa, 7C 32 siswa, dan 7B 33 siswa. Sedangkan tiga kelas yang terpilih dari lima kelas yang ada di sekolah level tengah yaitu SMPN 3 Cilaku adalah
kelas 7A 35 siswa, 7C 36 siswa dan 7D 31 siswa. Jadi banyaknya siswa yang terlibat dalam penelitian ini adalah 203 siswa.
C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya
Untuk memperoleh data dalam penelitian ini, digunakan dua jenis instrumen yaitu tes dan non-tes. Instrumen dalam bentuk tes terdiri dari
seperangkat soal tes untuk mengukur pengetahuan awal matematika siswa, kemampuan pemodelan matematis siswa, dan kemampuan abstraksi matematis
siswa. Sedangkan instrumen dalam bentuk non-tes terdiri dari motivasi belajar siswa, pedoman wawancara, dan lembar observasi. Berikut ini merupakan uraian
dari masing-masing instrumen yang digunakan.
1. Tes Pengetahuan Awal Matematika PAM
Pengetahuan awal matematika adalah pengetahuan yang dimiliki siswa sebelum pembelajaran berlangsung. Untuk mengukur pengetahuan awal
matematika, peneliti menyusun seperangkat soal tes yang dibuat berdasarkan materi yang telah dipelajari oleh siswa yaitu penjumlahan bilangan bulat dan
pecahan, pengurangan bilangan bulat dan pecahan, perkalian bilangan bulat dan
68
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI
BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF
Universitas Pendidikan Indonesia |
\.upi.edu perpustakaan.upi.edu
pecahan, pembagian bilangan bulat dan pecahan, dan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat dan pecahan yang memberikan kontribusi terhadap materi
yang akan dipelajari. Soal-soal yang dijadikan sebagai soal untuk mengukur kemampuan awal
matematika mencakup kompetensi dasar: melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan, serta menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan
pecahan dalam pemecahan masalah. Kompetensi dasar yang dijadikan sebagai soal untuk mengukur pengetahuan awal matematika tersebut mempunyai
kontribusi terhadap pembentukan pengetahuan matematika yang akan diberikan yaitu materi bentuk aljabar, operasi pada bentuk aljabar, persamaan linear satu
variabel, pertidaksamaan linear satu variabel, dan persamaan linear dua variabel. Bentuk soal yang dipilih sebagai soal pengetahuan awal matematika adalah
bentuk soal pilihan ganda dengan banyaknya soal sebanyak 20 butir soal, setiap butir soal mempunyai 4 pilihan jawaban. Seperangkat soal kemampuan awal
matematika harus dikerjakan dalam waktu 80 menit. Pemberian tes pengetahuan awal matematika dimaksudkan untuk memperoleh kesetaraan rata-rata kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol, sekaligus untuk penempatan siswa berdasarkan pengetahuan awal matematikanya.
Sebelum digunakan, seperangkat soal pengetahuan awal matematika terlebih dahulu divalidasi untuk melihat validitas isi dan validitas muka. Uji
validitas isi dan muka dilakukan oleh lima orang penimbang yang berlatar belakang pendidikan S2 pendidikan matematika dan dianggap ahli dan punya
pengalaman mengajar dalam bidang pendidikan matematika, kelima orang tersebut diminta untuk memberikan pertimbangannya terhadap soal pengetahuan
awal matematika. Kriteria pertimbangan untuk mengukur validitas isi, berdasarkan pada:
kesesuaian soal dengan materi ajar SMP kelas VII, dan kesesuaian tingkat kesulitan untuk siswa kelas tersebut. Untuk mengukur validitas muka,
pertimbangan berdasarkan pada: kejelasan soal tes dari segi bahasa dan redaksi, sajian, serta akurasi gambar atau ilustrasi.
69
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI
BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF
Universitas Pendidikan Indonesia |
\.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Hasil pertimbangan mengenai validitis isi dan validitas muka dari kelima orang ahli disajikan pada Tabel 3.9 di bawah ini.
Tabel 3.9 Hasil Penimbang Validitas Muka
Tes Kemampuan Awal Matematika
Nomor Soal
PENIMBANG 1
2 3
4 5
1 1
1 1
2 1
1 1
1 1
3 1
1 1
1 1
4 1
1 1
1 5
1 1
1 6
1 1
1 1
7 1
1 1
1 8
1 1
1 1
1 9
1 1
1 1
1 10
1 1
1 1
1 11
1 1
1 1
12 1
1 1
1 1
13 1
1 1
1 1
14 1
1 1
1 15
1 1
1 1
1 16
1 1
1 1
1 17
1 1
1 1
1 18
1 1
1 1
1 19
1 1
1 1
1 20
1 1
1 1
1
Keterangan: 1 = butir soal valid; 2 = butir soal tidak valid Penimbang: 1. R.Bambang Aryan S, M.Pd; 2. Ishaq Nuriadin, M.Pd; 3. Rizky
Rahman, M.Pd; Arief Budiman Karlan, M.Pd; Betty, M.Pd
Tabel 3.10 Hasil Penimbang Validitas Isi
Tes Kemampuan Awal Matematika
Nomor Soal
PENIMBANG 1
2 3
4 5
1 1
1 1
1 1
2 1
1 1
1 1
3 1
1 1
1 1
4 1
1 1
1 1
5 1
1 1
1 1
6 1
1 1
1 7
1 1
1 1
1 8
1 1
1 1
1 9
1 1
1 1
1 10
1 1
1 1
1 11
1 1
1 1
1 12
1 1
1 1
1 13
1 1
1 1
1 14
1 1
1 1
1
70
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI
BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF
Universitas Pendidikan Indonesia |
\.upi.edu perpustakaan.upi.edu 15
1 1
1 1
16 1
1 1
1 1
17 1
1 1
1 1
18 1
1 1
1 1
19 1
1 1
1 1
20 1
1 1
1 1
Keterangan: 1 = butir soal valid; 2 butir soal tidak valid
Hasil pertimbangan validitas isi dan validitas muka dianalisis dengan menggunakan statistik Q-Cochran, hal ini bertujuan untuk mengetahui apakah
para penimbang melakukan pertimbangan terhadap soal tes PAM secara seragam atau tidak. Hipotesis yang diuji adalah:
H
: Para penimbang melakukan pertimbangan yang seragam
1
H
: Para penimbang melakukan pertimbangan yang berbeda. Kriteria pengujian: terima
H
, jika Asymp. Sig.
0,05 dan tolak
H
jika Asymp. Sig. 0,05. Hasil perhitungan terhadap validitas muka dengan
menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.11.
Tabel 3.11 Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka
Soal Pengetahuan Awal Matematika
N 20
Cochran’s Q
5.500
a
df 4
Asymp. Sig. 0,240
a. 1 is treated as a success
Pada Tabel 3.7, terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,240 lebih besar dari 0,05
.
Ini berarti pada taraf signifikansi
= 0,05
H
diterima, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan terhadap tiap butir
soal pengetahuan awal matematika dari segi validitas muka secara seragam. Hasil perhitungan terhadap validitas isi dengan menggunakan statistik Q-
Cochran disajikan pada Tabel 3.8. di bawah ini.
Tabel 3.12 Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi
Soal Pengetahuan Awal Matematika N
20 Cochran’s Q
3.000
a
df 4
Asymp. Sig. 0,558
71
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI
BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF
Universitas Pendidikan Indonesia |
\.upi.edu perpustakaan.upi.edu
a. 1 is treated as a success Pada Tabel 3.8, terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,558 lebih besar dari 0,05
.
Ini berarti pada taraf signifikansi = 0,05
H
diterima, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan terhadap tiap butir
soal pengetahuan awal matematika dari segi validitas isi secara seragam. Berikutnya, beberapa saran dari para penimbang mengenai soal tes
kemampuan awal matematika diantaranya sebagai berikut: Soal nomor 1
Soal semula:
Penimbang pertama dan keempat untuk validitas isi memberi 0 terhadap soal nomor 1, dan menyarankan sebaiknya jangan menanyakan penurunan suhu, tetapi
tanyakan perbedaan suhu mula-mula dan suhu akhir.
Soal nomor 2 Soal semula
Suhu mula-mula di dalam lemari pendingin adalah 16
o
C. Setelah alat pendingin dihidupkan, suhu menjadi -9
o
C. Besar penurunan suhu dalam lemari pendingin adalah …
A. -25
o
C B. 22
o
C C. -22
o
C D. 25
o
C
Hasil dari -12 + 8 + 2 – -2 adalah …
A. -4 B. 0
` C. -3
D. 4
72
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI
BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF
Universitas Pendidikan Indonesia |
\.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Semua penimbang, memberi angka 1 untuk validitas muka dan validitas isi sehingga soal nomor 2 tidak mengalami perubahan.
Soal nomor 3 Soal semula
Semua penimbang memberikan angka 1 untuk validitas muka dan validitas isi, sehingga soal nomor 3 tidak mengalami perubahan.
Soal nomor 4 Soal semula
Penimbang ketiga, untuk validitas muka memberi 0 terhadap soal nomor 4, dan menyarankan sebaiknya kata pernyataan pada soal tersebut diganti dengan kata
kesamaan.
Soal nomor 5 Soal semula
Perhatikan ketidaksamaan berikut: i
-4 4 ii -6 -8 iii -12 15 Ketidaksamaan yang benar
adalah … A. i dan ii
B. i dan iii C. ii dan iii
D. i, ii dan iii
Dari pernyataan-pernyataan berikut: i
15 – -10 = -20
ii -15 + 8 = -7 iii 9
– -6 = 15 Pernyataan yang benar
adalah … A. i dan ii
B. i dan iii C. ii dan iii
D. i, ii dan iii
[7+-8 – -2] + [-3+6+-2] = …
A. -5 B. B. 4
C. C. -2
D.
D. 6
73
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI
BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF
Universitas Pendidikan Indonesia |
\.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Penimbang kedua, untuk validitas muka memberi 0 terhadap soal nomor 5, dan menyarankan sebaiknya soal tersebut diawali dengan kata hasil dari atau nilai dari
kemudian tanda “=” dibuang dan diakhiri dengan adalah. Selanjutnya, terhadap perangkat soal tes pengetahuan awal matematika
diadakan perbaikan seperlunya sesuai dengan saran-saran para penimbang, setelah itu diujicobakan secara terbatas kepada 10 orang siswa di luar sampel penelitian
tetapi telah menerima materi yang diteskan. Tujuan dari uji coba terbatas ini, untuk mengetahui tingkat keterbacaan bahasa sekaligus memperoleh gambaran
apakah butir-butir soal yang akan diteskan dapat dipahami dengan baik oleh siswa. Dari hasil uji coba secara terbatas, ternyata diperoleh gambaran bahwa
semua soal dapat dipahami dengan baik oleh siswa. Kisi-kisi dan perangkat soal tes pengetahuan awal matematika selengkapnya disajikan pada lampiran.
Untuk memperoleh data pengetahuan awal matematika siswa, dilakukan penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal dengan aturan: untuk
setiap jawaban yang benar diberi skor 1, dan untuk setiap jawaban yang salah atau tidak menjawab diberi skor 0.
Berdasarkan skor pengetahuan awal matematika yang diperoleh, siswa dikelompokan kedalam tiga kelompok yaitu siswa kelompok atas, siswa
kelompok tengah, dan siswa kelompok bawah. Kriteria pengelompokan berdasarkan skor rata-rata
x
dan simpangan baku SB sebagai berikut:
Tabel 3.13. Rumusan Kriteria Kelompok PAM
Kelompok PAM Kriteria
Atas PAM
x
+ SB Tengah
x
- SB PAM
x
+ SB Bawah
PAM
x
- SB Hasil perhitungan terhadap data pengetahuan awal matematika siswa,
diperoleh
x
= 15,29 dan SB = 1,967, sehingga kriteria pengelompokan siswa adalah:
74
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI
BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF
Universitas Pendidikan Indonesia |
\.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Tabel 3.14. Kriteria Kelompok PAM Sampel Penelitian
Kelompok PAM Kriteria
Atas PAM
17,257 Tengah
13,323 PAM 17,257
Bawah PAM
13,323 Tabel 3.15. berikut menyajikan banyaknya siswa yang berada pada
kelompok atas, tengah, dan bawah pada level sekolah tinggi dan level sekolah sedang.
Tabel 3.15 Banyaknya Siswa Kelompok Atas, Tengah, dan Bawah
Berdasarkan Level Sekolah Kelompok
Siswa Level Sekolah
Total
Tinggi Sedang
Atas 26
23 49
Tengah 57
56 113
Bawah 18
23 41
Total 101
102 203
2. Tes Kemampuan Pemodelan Matematis