“Halaman ini sengaja dikosongkan”
BAB 5
MOMENTUM DAN IMPULS
Sumber: Serway dan Jewett, Physics for Scientists and Engineers, 6
th
edition, 2004
Gambar di atas adalah salah satu contoh peristiwa dari konsep momentum dan impuls. Masih banyak lagi disekitar kita tentang
peristiwa yang menggambar kan peristiwa tersebut. Momentum adalah ukuran kesukaran untuk memberhentikan suatu benda yang sedang
bergerak. Makin sukar memberhentikan benda, makin besar momentumnya. Kesukaran memberhentikan suatu benda bergantung
pada massa dan kecepatan. Sedangkan impuls berkaitan dengan perubahan momentum. Impuls juga didefinisikan sebagai hasil kali
gaya dengan selang waktu singkat bekerjanya gaya pada benda. Konsep momentum ini penting karena konsep ini juga menunjukkan
kekekalan, seperti halnya kekekalan energi mekanik. Konsep kekekalan momentum dan impuls dapat membantu kita untuk menjelaskan
massalah keseharian dan teknologi. Kejadian yang berkaitan dengan peristiwa tumbukan dapat dijelaskan dengan hokum kekekalan
momentum dan impuls. Ada tiga jenis tumbukan berdasarkan elastisitasnya kelentingannya, yaitu tumbukan lenting sempurna, tak
lenting sama sekali dan lenting sebagian.
PETA KONSEP
Prasyarat Agar dapat mempelajari bab ini anda harus telah menguasai vektor,
materi gerak dan gaya, dan materi usaha dan energi. Materi gerak meliputi gerak lurus dan gerak lengkung, yaitu gerak parabola dan
gerak melingkar. Selain gaya yang berkaitan dengan hukum-hukum Newton, anda harus menguasai juga gaya gesek.
Cek Kemampuan
1. Jelaskan yang anda ketahui tentang: a.
Momentum b. Impuls
c. Hukum kekekalan momentum
d. Tumbukan lenting sempurna e.
Tumbukan tak lenting sama sekali f.
Tumbukan lenting sebagain g. Koefisien restitusi
2. Dua buah benda memiliki energi kinetik sama, tetapi massanya berbeda. Apakah momentum kedua benda tersebut sama ?
Jelaskan jawaban anda 3. Momentum adalah besaran vektor. Apakah pernyataan tersebut
benar ? Berikan alasan jawaban anda. 4. Seorang tentara menembak dengan senjata laras panjang.
Mengapa tentara tersebut meletakkan gagang senjata pada bahunya? Berikan penjelasan anda berkaitan dengan impuls
dan momentum. 5. Anda bersepeda motor dengan kelajuan tinggi, tiba-tiba sepeda
motor berhenti mendadak dan anda terpelanting melampaui setir. Mengapa anda dapat terpelanting melampaui setir?
6. Dua buah benda terbuat dari bahan yang mudah melekat dan massa kedua benda sama, bergerak saling berlawanan arah
dengan kelajuan sama dan bertumbukan. Sesaat setelah tumbukan kedua benda saling melekat dan kemudian berhenti.
Apakah jumlah momentum kedua benda kekal, sebelum dan sesudah tumbukan? Bagaimana dengan energi kinetiknya?
5.1 Pengertian Momentum Dan Impuls
Setiap benda yang bergerak mempunyai momentum.
Momentum adalah hasil kali antara massa dan kecepatan. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:
v m
P .
5.1 dengan:
P = momentum kg.ms m = massa kg
v = kecepatan ms
Contoh Soal 1: Sebuah truk bermassa 3 ton bergerak dengan kecepatan tetap 20 ms.
Berapakah momentum yang dimilikinya?
Penyelesaian: Dengan menggunkan persamaan 5.1, maka kita mendapatkan
besarnya momentum truk tersebut sebesar Æ P = mv = 30.000 kg.20
ms = 600.000 kg.ms = 6.10
5
kg.ms. Dalam kehidupan sehari-hari banyak ditemui peristiwa-
peristiwa seperti bola ditendang, bola tenis dipukul. Pada peristiwa itu, gaya yang bekerja pada benda hanya sesaat saja, inilah yang disebut
sebagai impuls. Secara matamatis dapat dituliskan sebagai berikut:
t F
I .
5.2 dengan:
I = impuls N.s F = gaya N
ǻt = selang waktu s Contoh Soal 2:
Sebuah bola dipukul dengan gaya sebesar 45 N, jika gaya itu bekerja pada bola hanya dalam waktu 0.1 s. Berapakah besarnya impuls pada
bola tersebut?
Penyelesaian: Dengan menggunakan persamaan 5.2, maka kita dapatkan besarnya
impuls dalam persoalan ini yaitu sebesar: I = F.
ǻt = 45 N.0,1s = 4,5 N.s
5.2 Impuls sebagai perubahan Momentum Suatu benda yang bermassa m bekerja gaya F yang konstan, maka
setelah waktu t benda tersebut bergerak dengan kecepatan :
t a
v v
t
.
5.3 Menurut Hukum II Newton:
a m
F .
5.4 Dengan mensubtitusi Persamaan 5.4 ke Persamaan 5.3, maka
diperoleh: 5.5
5.6 dengan:
m.v
t
= momentum benda pada saat kecepatan vt
m.v = momentum benda pada saat kecepatan vo
Kesimpulan:
Momentum ialah: Hasil kali massa sebuah benda dengan
kecepatan . Momentum merupakan besaran vektor yang arahnya searah dengan kecepatannya. Satuan dari mementum adalah kg ms atau gram
cms
Impuls adalah: Hasil kali gaya dengan waktu yang
ditempuhnya. Impuls merupakan Besaran vektor yang arahnya searah dengan arah gayanya.
Perubahan momentum adalah akibat adanya impuls dan nilainya sama dengan impuls.
Contoh Soal 3: Sebuah bola golf mula-mula diam, kemudian dipukul hingga
kecepatanya menjadi 8 ms. Jika massa bola 150 gram dan lamanya waktu stick bersentuhan dengan bola 0,02 s. Berpakah besarnya gaya
yang mendorong bola tersebut? Penyelesaian:
Dengan menggunakan persamaan 5.6, maka besarnya gaya dapat
diperoleh yaitu:
5.3 Hukum Kekekalan Momentum
Gambar 5.1 Benda A dan Benda B Sebelum, saat dan setelah tumbukan
IMPULS = PERUBAHAN MOMENTUM
v’
B
v’
A
F
AB
F
BA
m
B
m
A
V
B
v
A
Sebelum tumbukan Setelah tumbukan
Saat tumbukan
Pada Gambar 5.1, misalkan benda A dan B masing-masing mempunyai massa m
A
dan m
B
dan masing-masing bergerak segaris dengn kecepatan v
A
dan v
B
sedangkan v
A
v
B
. Setelah tumbukan kecepatan benda berubah menjadi
v’
A
dan v’
B
. Bila F
BA
adalah gaya dari A yang dipakai untuk menumbuk B dan
F
AB
gaya dari B yang dipakai untuk menumbuk A, maka menurut Hukum III Newton:
BA AB
F F
5.7
t F
t F
BA AB
. .
B A
impuls impuls
B B
B B
A A
A A
v m
v m
v m
v m
B B
A A
B B
A A
v m
v m
v m
v m
5.8 Jumlah momentum dari A dan B sebelum dan sesudah
tumbukan adalah samatetap. Keadaan ini disebut sebagai Hukum Kekekalan Momentum Linier.
Contoh Soal 4: Sebuah peluru massa 5 gram ditembakkan dari senapan dengan
kecepatan 200 ms, jika massa senapan 4 kg. Berapakah laju senapan?
Penyelesian: Mula-mula peluru dan senapan diam, jadi:
v
s
= v
p
= 0 sehingga,
m
s
v
s
+ m
p
v
p
= m
s
v
s
’ + m
p
v
s
’ = 4.
v
s
’+ 0,005 kg.200 ms v
s
’= -0,25 ms Kecepatan senapan pada saat peluru ditembakan 0,25 ms, tanda -
menyatakan arahnya kebelakangtertolak. Contoh Soal 5:
Dua orang nelayan massanya sama 60 kg berada di atas perahu yang sedang melaju dengan kecepatan 5 ms, karena mengantuk seoramg
nelayan yang ada diburitan terjatuh, jika massa perahu 180 kg. Berapakah kecepatan perahu sekarang?
Penyelesaian: Momentum mula-mula perahu dan nelayan:
P
1
= 2m
o
+ m
p
.v
p
= 2.60 kg + 180 kg.5 ms = 1500 kg.ms
