Momentum setelah seorang nelayan terjatuh: P
2
= m
o
+ m
p
.v’
p
= 60 kg + 180 kg. v’
p
= 240 kg. v’
p
Sehingga menurut hukum kekekalan mementum, maka P
1
= P
2
. 150
0 kg.ms = 240 kg. v’
p
v’
p
= 6,25 ms
5.4 Tumbukan
Pada setiap jenis tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi
mekanik, sebab sebagian energi mungkin diubah menjadi energi bentuk lain, misalnya panas atau bunyi, akibat tumbukan atau terjadi
perubahan bentuk benda. Besarnya koefisien restitusi e untuk semua jenis tumbukan berlaku :
5.9 dengan:
v’
A
; v’
B
= kecepatan benda A dan B setelah tumbukan v
A
; v
B
= kecepatan benda A dan B sebelum tumbukan Macam tumbukan yaitu:
1. Tumbukan elastis sempurna, yaitu tumbukan yang tak mengalami perubahan energi. Koefisien restitusi e = 1, berlaku
hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi mekanik kerena pada kedudukanposisi sama, maka yang
diperhitungkan hanya energi kinetiknya
2. Tumbukan elastis sebagian, yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik sebab ada sebagian energi
yang diubah dalam bentuk lain, misalnya panas. Koefisien restitusi 0 e 1.
3. Tumbukan tidak elastis , yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik dan kedua benda setelah
tumbukan melekat dan bergerak bersama-sama. Koefisien restitusi e = 0
Energi yang hilang setelah tumbukan dirumuskan: E
hilang
=
6
Eksebelum tumbukan
-
6
Ek
sesudah tumbukan
E
hilang
= { ½ m
A
v
A 2
+ ½ m
B
v
B 2
} – { ½ m
A
v
A
’
2
+ ½ m
B
v
B
’
2
} Tumbukan yang terjadi jika bola dijatuhkan dari ketinggian h
meter dari atas lanmtai. Kecepatan bola waktu menumbuk lantai dapat dicari dengan persamaan :
v
A
=
gh 2
Kecepatan lantai sebelum dan sesudah tumbukan adalah 0. v
B
= v
B
’ = 0 Dengan memsukkan persamaan tumbukan elastis sebagian :
diperoleh :
sehingga diperoleh :
h h
e
dengan: h’ = tinggi pantulan
h = tinggi bola jatuh.
Contoh Soal 6: Dua bola dengan massa identik mendekati titik asal koordinat; yang
satu sepanjang sumbu +y dengan kecepatan 2 ms dan yang kedua sepanjang sumbu –x dengan kecepatan 3 ms. Setelah tumbukan satu
bola bergerak keluar sepanjang sumbu +x dengan kecepatan 1,20 ms. Berapakah komponen-komponen kecepatan dari bola lainnya?
Penyelesaian: Pada tumbukan berlaku kekekalan momentum sehingga :
x Pada sumbu x berlaku: m
1
v
1x
+ m
2
v
2x
= m
1
v
1x
’ + m
2
v
2x
’ m3 + 0 = m 1,2 + mv
2x
’ v
2x
’ = 1,8 ms x Pada sumbu y berlaku:
m
1
v
1y
+ m
2
v
2y
= m
1
v
1y
’ + m
2
v
2y
’ 0 + m -2 = 0 + mv
2y
’ v
2y
’ = -2 ms Jadi, bola kedua bergerak dengan kecepatan 1,8 ms pada sumbu-x
dan -2,0 ms pada sumbu-y.
Contoh Soal 7:
