Ulir dengan Beban Berulang
Dari persamaan 2.68 diatas, gambar skets dua buah plat yang dijepit oleh mur dan baut dengan arah gaya yang berlawanan pada dilihat pada gambar 2.40 dibawah
ini.
Gambar 2.41. Dua buah plat dijepit dengan munggunakan mur dan baut,
Sularso dan Suga, 1997. Menurut Sularso dan Suga, 1997, persamaan tersebut dapat digambarkan
seperti dalam Gambar 2.43 Jika ΔηPP` digeser ke kanan dan ΔηSS` digeser ke kiri
hingga PP` dan SS` berimpit, akan diperoleh Gambar 2.42 Besarnya konstanta pegas dari baut dan pelat juga dapat dinyatakan sebagai tangent sudut
α dan ß sebagai berikut :
Tan 2.69
Jika E
b
kgmm
2
menyatakan modulus elastisitas baut, l mm panjang ekivalen baut, A
k
mm
2
diameter inti baut, l
p
mm tebal plat, dan H mm tinggi mur, maka:
2.70
=
p
H tambahan 2.71
Persamaan untuk baut dengan bagian yang tak berulir sepanjang l
1
dan yang berulir l
2
seperti dalam gambar 2.42, adalah sebagai berikut:
2.72
2.73
Konstanta pegas dari plat, sangat sulit dihitung karena luasnya, kecuali untuk bentuk-bentuk tertentu. Dalam hal ini, beberapa rumus telah diajukan untuk menaksir
gaya jepit seperti terlihat pada gambar 2.42 dan 2.43 di bawah ini.
Gambar 2.42 . Silinder dan ulir dari sebuah baut, Sularso dan Suga, 1997.
Dari gambar diatas maka dapat digambarkan gaya jepit serta perpanjangan pada baut dan penipisan pada plat atau bagian yang diasir dan mempengaruhi mur
dan baut adalah sebagai berikut.
Gambar 2.43. Gaya jepit serta perpanjangan pada baut dan penipisan pada plat atau
bagian yang diasir, Sularso dan Suga, 1997.
Luas bagian plat yang terpengaruh oleh jepitan baut. Di sini hanya akan dipakai rumus Fritsche sebagai berikut :
[ ]
2.74
Keterangan: B = Jarak antara dua sisi segi enam yang sejajar dari mur atau kepala baut,
mm D = Diameter lubang baut, mm
Gaya jepit
Penipisan perpendekan plat
Perpanjangan baut
K = Konstanta bahan yang besarnya antara 13 – 15
Dengan demikian maka konstanta pegas dari plat dapat ditulis sebagai berikut:
[ ]
2.75
Menurut Sularso dan Suga, 1997, jika kemudian ada gaya luar yang mencoba saling memisahkan kedua plat tersebut dalam arah sumbu baut, maka gaya
aksial pada baut akan bertambah sehingga lebih besar dari P
o
. Misalkan gaya pemisah tersebut besarnya P kg dan bekerja pada bagian penampang plat seperti dalam
gambar 2.44 Maka, bagian yang diarsir dengan garis mendatar adalah luas 1 – n l
p
, akan mengalami penambahan kompresi, seperti terlihat pada gambar 2.44 berikut ini:
Gambar 2.44. Pengaruh titik kerja gaya luar, Sularso dan Suga, 1997.
Bagian penampang yang diarsir dengan garis tegak, yaitu luas n l
p
, akan mengalami pengurangan kompresi, akibatnya plat akan cenderung untuk kembali ke tebal
semula. Harga n pada umumnya diambil sebesar 1, 34, atau12. Suatu gaya dari luar P, bagian P
b
mengakibatkan perpanjangan baut sebesar λ
b1
dan penipisan plat sebesar
λ
p1
, sedangkan bahwa modulus elastisitas baut E
b
sama dengan modulus elastisitas plat E
p
Maka persamaan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut adalah sebagai berikut:
p
=
P
b b
,
pc
=
P
b p
=
A
k p
l
b
-n
=
p
-n
2.76
=
b p
=
P
b b
P
b
-n
P
= P
b
{
b
-n
p
}
2.77
Penipisan bagian plat yang tebalnya n l
p
akan berkurang ekivalen dengan λ
pengurangan kompresi pada bidang kontak antara kedua plat adalah sebagai berikut:
2.78
Hubungan ini digambarkan dalam gambar 2.45 adalah sebagai berikut:
2.79
2.80
Gaya luar P = P
p
+ P
b
digambarkan dengan garis tegak yang kedua ujungnya berada di garis titik-titik. Sekarang, jika digunakan notasi
2.81
=
P
b
P
=
P
b
P
b
P
p
=
b b
b b
b b
p
n ⁄
b -n
p
2.82
Gambar 2.45. Hubungan antara gaya yang bekerja pada ulir dan resultan
teperpanjangan dan penipisan perpendekan, Sularso dan Suga, 1997.
Dari persamaan 2.81-2.82 diperoleh persamaan sebagai berikut:
ϕ = n 2.83
Perbandingan antara gaya jepit awal P
o
dan P
p
disebut faktor pelepasan L, yang dapat ditulis sebagai berikut:
L = =
2.84
Dalam tabel 2.10 diberikan harga-harga L tersebut. Notasi 10K, 12K, 6G, dan 8G dalam tabel tersebut berhubungan dengan sistim pembagian kekuatan ulir atau
kekuatan bahan menurut standar DIN. Sifat-sifat mekanisnya diberikan dalam tabel 2.9.
Setiap distribusi gaya jepit harus dikoreksi dengan menggunakan faktor pengetatan a dari tabel 2.11 sebagai berikut :
Po = aL 1 - ϕ P
2.85 Dengan mempergunakan harga batas mulur
r
kgmm
2
dalam tabel 7.8, perlu diperiksa apakah P
max
memenuhi persamaan berikut :
P
max
σ
ƴ
· A
k
atau P
max
= Po +
r
2.86
Selanjutnya, amplitude tegangan baut
am
kgmm
2
adalah
am
= =
·
2.87
Besarnya harga amplitude tidak boleh melebihi batas kelelahan ulir luar menurut tabel 2.9.
Tekanan dudukan kepala baut atau mur dapat dihitung menggunakan persamaan berikut ini:
=
–
2.88
Dalam hal ini perlu diperiksa apakah harga tersebut tidak melebihi harga yang ada dalam tabel 2.12.
Jika diberikan beban dinamis dan statis aksial, beban statis dan dinamis radial atau lintang, atau gaya jepit awal, maka untuk menaksir diameter nimonal baut yang
sesuai sebagai taksiran pertama, dapat dipergunakan tabel 2.14.
Tabel 2.9. Sifat mekanis baja skrup, Sularso dan Suga 1997.
Bilangan kekuatan
DIN 4A 4D 4P
4S 5D
5S 6D
6S 6G
8G 10K 12K
P erc
oba an t
arik 34-
42 34-55
40- 55
50-70 60-80
80- 100
100- 120
120- 140
20 21
21 32
28 40
36 48
54 64
90 108
30 25
- 14
22 10
18 8
12 12
8 8
P erc
oba an
ke ke
ra sa
n 98-
120 98-160
115- 160
145-205 175-235
235- 293
293- 350
350- 405
Dalam lampiran 3 diberikan harga-harga L tersebut. Notasi 10K, 12K, 6G, dan 8G dalam tabel tersebut berhubungan dengan sistim pembagian kekuatan ulir
atau kekuatan bahan menurut standar DIN.
Tabel 2.10. Faktor pelepasan L, Sularso dan Suga 1997.
10 k 12 k
l d
Beban dinamis
B eb
an s
tatis Tarikan
Permukaan kontak halus Permukaan kontak kasar
Geseran, atau gabungan antara tarikan, lenturan, putiran dan geseran
Permukaan kontak halus Permukaan kontak kasar
10 17
30 50
M4 -
M8 M10
- M30
M4 -
M8 M10
- M16
M18 -
M30 M4
- M8
M10 -
M16 M18
- M30
M4 -
M8 M10
- M16
M18 -
M30 semua
Baut pendek
1 2
3 3
5 2
3,5
1,2 4
25 Baut
sedang 4
5 6
Baut panjang
7 8
9 10
Baut sangat
panjang 11
1,3 1,4
1,3 1,6
1,6 1,3
2,5 1,4
7 Beban dinamis
` Tarikan
B eba
n statis
Permukaan kontak halus
6G 8G
Permukaan kontak kasar Geseran, atau gabungan anatara tarikan, lenturan,
puntiran, dan geseran. Permukaan kontak kasar
Permukaan kontak kasar
Menurut Sularso dan Suga, 1997, adapun standar harga-harga pengetatan mur dan baut seperti terlihat pada tabel 2.11 dibawah ini.
Tabel 2.11.
Faktor pengetatan, Sularso dan Suga, 1997. Faktor pengetatan a
Alat untuk mengetatan jepitan 1,25
kunci 1,4
Kunci, kunci dengan pembatas momen.
1,6 Kunci dengan pukulan perpanjangan
baut diukur. 1,8
Kunci, kunci dengan pembatas momen.
2 Kunci dengan pukulan diputar pada
murnya.
3 Kunci yang pemegangnya disambung
dengan pipa
Menurut Sularso dan suga, 1997, harga batasan-batasan tekanan dudukan dari bahan diberikan pada tabel 2.12 dibawah ini.
Tabel 2.12. Batasan tekanan dudukan dari bahan, Sularso dan Suga, 1997.
Bahan Batas tekanan dudukan P
sa
kgmm
2
Baja St 37, S20C 30
Baja St 50, S30C 50
Baja C45 ditemper, S45C 90
Besi Cor GG22, FC20 100
Paduan magnesium aluminium GDMg A19 20
Paduan magnesium aluminium GKMg A19 20
Paduan-silica - aluminium - tembaga 30
GKAISi6Cu4 30
Menurut Sularso dan Suga, 1997, untuk pemilihan diameter nominal sementara dapat dilihat pada tabel 2.14 dibawah ini.
Tabel 2.13. Pemilihan diameter nominal sementara, Sularso dan Suga, 1997.
Gaya luar dai 1 baut Gaya jepit
Diameter nominal ulir
Beban statis searah sumbu
ulir P Beban
dinamis searah
sumbu ulir P Beban
statis atau dinamis
lintang Q P
kg 6G
8G 10G
12G
160 100
32 250
4 4
- -
250 160
50 400
5 6
4 4
400 250
80 630
6 6
5 5
630 400
125 1000
7 7
6 5
100 630
200 1600
9 8
7 7
1600 1000
315 2500
12 10
9 8
2500 1600
500 400
14 14
12 10
4000 2500
800 6300
18 16
14 12
6300 4000
1250 10000
22 20
16 16
10000 6300
2000 16000
27 24
20 20
16000 10000
3150 25000
- 30
27 24
25000 16000
5000 40000
- -
30 30
Besar harga-harga baut stanless stell A2-70 dapat dilihat pada tabel 2.14 mechanical properties for a1, a2 dan a4 austenitic stainlss stell bolt, screw, studs and
nuts BE EN ISO 3506 Part 12, di bawah ini.
Tabel 2.14. Mechanical Properties For A1, A2 Dan A4 Austenitic Stainlss Stell Bolt,
Screw, Studs And Nuts BE EN ISO 3506 Part 12. Bold, screws and studs part 1
Nuts part 2
Property class
Diameter range
Tensile strenght
0.2 proof stress
Elongation A mm
50 M
500 210
0.6d 500
70 M
700 450
0.4d 700
80 M
800 600
0.3d 800
Sedangkan untuk tabel komposisi baut dan mur stainless stell A2-70 dapat dilihat pada tabel 2.15 di bawah ini.
Tabel 2.15. Chemical Compositions For Austenitic Stainless Stell Fasteners
grade Chemical Composition Maxima Uniess Stated
Type Included
c Si Mn
S P
Cr Mo
Ni Cu
A1 0.12
1 6.5
0.15 0.20 16-19
0.7 5-10
1.75- 2.25
303, 1,4305
A2 0.1
1 2
0.03 0.05 15-20
- 8-19
4 304,349S17
BS 3111 1.4567
A3 0.08
1 2
0.03 0.04
5 16-18.5
2-3 10-
15 1
316.396S17 BS 3111