Ulir dengan Beban Berulang

Dari persamaan 2.68 diatas, gambar skets dua buah plat yang dijepit oleh mur dan baut dengan arah gaya yang berlawanan pada dilihat pada gambar 2.40 dibawah ini. Gambar 2.41. Dua buah plat dijepit dengan munggunakan mur dan baut, Sularso dan Suga, 1997. Menurut Sularso dan Suga, 1997, persamaan tersebut dapat digambarkan seperti dalam Gambar 2.43 Jika ΔηPP` digeser ke kanan dan ΔηSS` digeser ke kiri hingga PP` dan SS` berimpit, akan diperoleh Gambar 2.42 Besarnya konstanta pegas dari baut dan pelat juga dapat dinyatakan sebagai tangent sudut α dan ß sebagai berikut : Tan 2.69 Jika E b kgmm 2 menyatakan modulus elastisitas baut, l mm panjang ekivalen baut, A k mm 2 diameter inti baut, l p mm tebal plat, dan H mm tinggi mur, maka: 2.70 = p H tambahan 2.71 Persamaan untuk baut dengan bagian yang tak berulir sepanjang l 1 dan yang berulir l 2 seperti dalam gambar 2.42, adalah sebagai berikut: 2.72 2.73 Konstanta pegas dari plat, sangat sulit dihitung karena luasnya, kecuali untuk bentuk-bentuk tertentu. Dalam hal ini, beberapa rumus telah diajukan untuk menaksir gaya jepit seperti terlihat pada gambar 2.42 dan 2.43 di bawah ini. Gambar 2.42 . Silinder dan ulir dari sebuah baut, Sularso dan Suga, 1997. Dari gambar diatas maka dapat digambarkan gaya jepit serta perpanjangan pada baut dan penipisan pada plat atau bagian yang diasir dan mempengaruhi mur dan baut adalah sebagai berikut. Gambar 2.43. Gaya jepit serta perpanjangan pada baut dan penipisan pada plat atau bagian yang diasir, Sularso dan Suga, 1997. Luas bagian plat yang terpengaruh oleh jepitan baut. Di sini hanya akan dipakai rumus Fritsche sebagai berikut : [ ] 2.74 Keterangan: B = Jarak antara dua sisi segi enam yang sejajar dari mur atau kepala baut, mm D = Diameter lubang baut, mm Gaya jepit Penipisan perpendekan plat Perpanjangan baut K = Konstanta bahan yang besarnya antara 13 – 15 Dengan demikian maka konstanta pegas dari plat dapat ditulis sebagai berikut: [ ] 2.75 Menurut Sularso dan Suga, 1997, jika kemudian ada gaya luar yang mencoba saling memisahkan kedua plat tersebut dalam arah sumbu baut, maka gaya aksial pada baut akan bertambah sehingga lebih besar dari P o . Misalkan gaya pemisah tersebut besarnya P kg dan bekerja pada bagian penampang plat seperti dalam gambar 2.44 Maka, bagian yang diarsir dengan garis mendatar adalah luas 1 – n l p , akan mengalami penambahan kompresi, seperti terlihat pada gambar 2.44 berikut ini: Gambar 2.44. Pengaruh titik kerja gaya luar, Sularso dan Suga, 1997. Bagian penampang yang diarsir dengan garis tegak, yaitu luas n l p , akan mengalami pengurangan kompresi, akibatnya plat akan cenderung untuk kembali ke tebal semula. Harga n pada umumnya diambil sebesar 1, 34, atau12. Suatu gaya dari luar P, bagian P b mengakibatkan perpanjangan baut sebesar λ b1 dan penipisan plat sebesar λ p1 , sedangkan bahwa modulus elastisitas baut E b sama dengan modulus elastisitas plat E p Maka persamaan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut adalah sebagai berikut: p = P b b , pc = P b p = A k p l b -n = p -n 2.76 = b p = P b b P b -n P = P b { b -n p } 2.77 Penipisan bagian plat yang tebalnya n l p akan berkurang ekivalen dengan λ pengurangan kompresi pada bidang kontak antara kedua plat adalah sebagai berikut: 2.78 Hubungan ini digambarkan dalam gambar 2.45 adalah sebagai berikut: 2.79 2.80 Gaya luar P = P p + P b digambarkan dengan garis tegak yang kedua ujungnya berada di garis titik-titik. Sekarang, jika digunakan notasi 2.81 = P b P = P b P b P p = b b b b b b p n ⁄ b -n p 2.82 Gambar 2.45. Hubungan antara gaya yang bekerja pada ulir dan resultan teperpanjangan dan penipisan perpendekan, Sularso dan Suga, 1997. Dari persamaan 2.81-2.82 diperoleh persamaan sebagai berikut: ϕ = n 2.83 Perbandingan antara gaya jepit awal P o dan P p disebut faktor pelepasan L, yang dapat ditulis sebagai berikut: L = = 2.84 Dalam tabel 2.10 diberikan harga-harga L tersebut. Notasi 10K, 12K, 6G, dan 8G dalam tabel tersebut berhubungan dengan sistim pembagian kekuatan ulir atau kekuatan bahan menurut standar DIN. Sifat-sifat mekanisnya diberikan dalam tabel 2.9. Setiap distribusi gaya jepit harus dikoreksi dengan menggunakan faktor pengetatan a dari tabel 2.11 sebagai berikut : Po = aL 1 - ϕ P 2.85 Dengan mempergunakan harga batas mulur r kgmm 2 dalam tabel 7.8, perlu diperiksa apakah P max memenuhi persamaan berikut : P max σ ƴ · A k atau P max = Po + r 2.86 Selanjutnya, amplitude tegangan baut am kgmm 2 adalah am = = · 2.87 Besarnya harga amplitude tidak boleh melebihi batas kelelahan ulir luar menurut tabel 2.9. Tekanan dudukan kepala baut atau mur dapat dihitung menggunakan persamaan berikut ini: = – 2.88 Dalam hal ini perlu diperiksa apakah harga tersebut tidak melebihi harga yang ada dalam tabel 2.12. Jika diberikan beban dinamis dan statis aksial, beban statis dan dinamis radial atau lintang, atau gaya jepit awal, maka untuk menaksir diameter nimonal baut yang sesuai sebagai taksiran pertama, dapat dipergunakan tabel 2.14. Tabel 2.9. Sifat mekanis baja skrup, Sularso dan Suga 1997. Bilangan kekuatan DIN 4A 4D 4P 4S 5D 5S 6D 6S 6G 8G 10K 12K P erc oba an t arik 34- 42 34-55 40- 55 50-70 60-80 80- 100 100- 120 120- 140 20 21 21 32 28 40 36 48 54 64 90 108 30 25 - 14 22 10 18 8 12 12 8 8 P erc oba an ke ke ra sa n 98- 120 98-160 115- 160 145-205 175-235 235- 293 293- 350 350- 405 Dalam lampiran 3 diberikan harga-harga L tersebut. Notasi 10K, 12K, 6G, dan 8G dalam tabel tersebut berhubungan dengan sistim pembagian kekuatan ulir atau kekuatan bahan menurut standar DIN. Tabel 2.10. Faktor pelepasan L, Sularso dan Suga 1997. 10 k 12 k l d Beban dinamis B eb an s tatis Tarikan Permukaan kontak halus Permukaan kontak kasar Geseran, atau gabungan antara tarikan, lenturan, putiran dan geseran Permukaan kontak halus Permukaan kontak kasar 10 17 30 50 M4 - M8 M10 - M30 M4 - M8 M10 - M16 M18 - M30 M4 - M8 M10 - M16 M18 - M30 M4 - M8 M10 - M16 M18 - M30 semua Baut pendek 1 2 3 3 5 2 3,5 1,2 4 25 Baut sedang 4 5 6 Baut panjang 7 8 9 10 Baut sangat panjang 11 1,3 1,4 1,3 1,6 1,6 1,3 2,5 1,4 7 Beban dinamis ` Tarikan B eba n statis Permukaan kontak halus 6G 8G Permukaan kontak kasar Geseran, atau gabungan anatara tarikan, lenturan, puntiran, dan geseran. Permukaan kontak kasar Permukaan kontak kasar Menurut Sularso dan Suga, 1997, adapun standar harga-harga pengetatan mur dan baut seperti terlihat pada tabel 2.11 dibawah ini. Tabel 2.11. Faktor pengetatan, Sularso dan Suga, 1997. Faktor pengetatan a Alat untuk mengetatan jepitan 1,25 kunci 1,4 Kunci, kunci dengan pembatas momen. 1,6 Kunci dengan pukulan perpanjangan baut diukur. 1,8 Kunci, kunci dengan pembatas momen. 2 Kunci dengan pukulan diputar pada murnya. 3 Kunci yang pemegangnya disambung dengan pipa Menurut Sularso dan suga, 1997, harga batasan-batasan tekanan dudukan dari bahan diberikan pada tabel 2.12 dibawah ini. Tabel 2.12. Batasan tekanan dudukan dari bahan, Sularso dan Suga, 1997. Bahan Batas tekanan dudukan P sa kgmm 2 Baja St 37, S20C 30 Baja St 50, S30C 50 Baja C45 ditemper, S45C 90 Besi Cor GG22, FC20 100 Paduan magnesium aluminium GDMg A19 20 Paduan magnesium aluminium GKMg A19 20 Paduan-silica - aluminium - tembaga 30 GKAISi6Cu4 30 Menurut Sularso dan Suga, 1997, untuk pemilihan diameter nominal sementara dapat dilihat pada tabel 2.14 dibawah ini. Tabel 2.13. Pemilihan diameter nominal sementara, Sularso dan Suga, 1997. Gaya luar dai 1 baut Gaya jepit Diameter nominal ulir Beban statis searah sumbu ulir P Beban dinamis searah sumbu ulir P Beban statis atau dinamis lintang Q P kg 6G 8G 10G 12G 160 100 32 250 4 4 - - 250 160 50 400 5 6 4 4 400 250 80 630 6 6 5 5 630 400 125 1000 7 7 6 5 100 630 200 1600 9 8 7 7 1600 1000 315 2500 12 10 9 8 2500 1600 500 400 14 14 12 10 4000 2500 800 6300 18 16 14 12 6300 4000 1250 10000 22 20 16 16 10000 6300 2000 16000 27 24 20 20 16000 10000 3150 25000 - 30 27 24 25000 16000 5000 40000 - - 30 30 Besar harga-harga baut stanless stell A2-70 dapat dilihat pada tabel 2.14 mechanical properties for a1, a2 dan a4 austenitic stainlss stell bolt, screw, studs and nuts BE EN ISO 3506 Part 12, di bawah ini. Tabel 2.14. Mechanical Properties For A1, A2 Dan A4 Austenitic Stainlss Stell Bolt, Screw, Studs And Nuts BE EN ISO 3506 Part 12. Bold, screws and studs part 1 Nuts part 2 Property class Diameter range Tensile strenght 0.2 proof stress Elongation A mm 50 M 500 210 0.6d 500 70 M 700 450 0.4d 700 80 M 800 600 0.3d 800 Sedangkan untuk tabel komposisi baut dan mur stainless stell A2-70 dapat dilihat pada tabel 2.15 di bawah ini. Tabel 2.15. Chemical Compositions For Austenitic Stainless Stell Fasteners grade Chemical Composition Maxima Uniess Stated Type Included c Si Mn S P Cr Mo Ni Cu A1 0.12 1 6.5 0.15 0.20 16-19 0.7 5-10 1.75- 2.25 303, 1,4305 A2 0.1 1 2 0.03 0.05 15-20 - 8-19 4 304,349S17 BS 3111 1.4567 A3 0.08 1 2 0.03 0.04 5 16-18.5 2-3 10- 15 1 316.396S17 BS 3111

2.12. TEORI PEGAS

2.12.1 Definisi Pegas

Pegas adalah elemen mesin flexible yang digunakan untuk memberikan gaya, torsi, dan menyimpan atau melepaskan energi. Energi disimpan pada benda padat dalam bentuk twist, stretch, atau kompresi. Energi di-recover dari sifat elastis material yang telah terdistorsi. Suatu pegas harus memiliki kemampuan untuk mengalami defleksi elastis yang besar. Beban yang bekerja pada pegas dapat berbentuk gaya tarik, gaya tekan, atau torsi twistforce. Pegas umumnya beroperasi dengan ‘high working stresses’ dan beban yang bervariasi secara terus menerus. Beberapa contoh spesifik aplikasi pegas adalah : 1. Pegas digunakan untuk menyimpan dan mengembalikan energi potensial, seperti misalnya pada ‘gunrecoilmechanism’. 2. Pegas digunakan untuk memberikan gaya dengan nilai tertentu, seperti misalnya pada reliefvalve. 3. Pegas digunakan untuk meredam getaran dan beban kejut, seperti pada auto mobil. 4. Pegas digunakan untuk indikatorKontrol beban, contohnya pada timbangan. 5. Pegas digunakan untuk mengembalikan komponen pada posisi semula, contohya pada ‘brakepedal’.

2.12.2. Klasifikasi Pegas

Pegas dapat diklasifikasikan berdasarkan jenis fungsi dan beban yang bekerja yaitu pegas tarik, pegas tekan, pegas torsi, dan pegas penyimpan energi. Tetapi klasifikasi yang lebih umum adalah berdasarkan bentuk fisiknya. Klasifikasi berdasarkan bentuk fisik adalah: 1. Wire form spring helical compression, helical tension, helical torsion, custom form. 2. Spring was hers curved,wave,finger,belleville. 3. Flatspring cantilever,simplysupportedbeam. 4. Flat wound spring motor spring, volute, constant force spring. Pegas ‘helical compression’ dapat memiliki bentuk yang sangat bervariasi. Gambar 2.46 menunjukkan beberapa bentuk pegas helix tekan. Bentuk yang standar memiliki diameter coil, pitch, dan spring rate yang konstan. Picth dapat dibuat bervariasi sehingga spring rate-nya juga bervariasi. Penampang kawat umumnya bulat, tetapi juga ada yang berpenampang segi empat. Pegas konis biasanya memiliki spring rate yang non-linear, meningkat jika defleksi bertambah besar. Hal ini disebabkan bagian diameter coil yang kecil memiliki tahanan yang lebih besar terhadap defleksi, dan coil yang lebih besar akan terdefleksi lebih dulu. Kelebihan pegas konis adalah dalam hal tinggi pegas, dimana tingginya dapat dibuat hanya sebesar diameter kawat. Seperti terlihat pada gambar 2.46. di bawah ini. Gambar 2.46. helical compression Zainuri, 2010 Bentuk barrel dan hour glass terutama digunakan untuk mengubah frekuensi pribadi pegas standar. Pegas helix tarik perlu memiliki pengait hook pada setiap ujungnya sebagai tempat untuk pemasangan beban. Bagian hook akan mengalami tegangan yang relative lebih besar dibandingkan bagian coil, sehingga kegagalan umumnya terjadi pada bagian ini. Kegagalan pada bagian hook ini sangat berbahaya karena segala sesuatu yang ditahan pegas akan terlepas. Salah