RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP
Satuan Pendidikan : SMA ………………
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
KelasSemester : X2
Materi pokokTopik : Limit Fungsi Waktu
: 2 × 45 menit A.
Kompetensi Inti :
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
gotong royong, kerjasama, toleran, damai, santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia..
KI 3: Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,
dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan
mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Tujuan Pembelajaran
Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran limit fungsi aljabari diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab
dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat 1. Menjelaskan kembali pengertian limit fungsi aljabar secara intuitif .
2. Menggunakan teorema limit untuk menyelesaikan bentuk tak tentu dengan menggunakan
pedoman operasi aljabar yang benar dengan tepat, sistematis, Menggunakan strategi yang tepat untuk menyelesaikan berbagai bentuk persoalan limit
fungsi aljabar secara tepat dan kreatif.
196
C. Kompetensi Dasar
2.9 Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama,
jujur dan percaya diri dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata. 2.10
Memiliki sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 3.18
Mendiskripsikan konsep limit fungsi aljabar dengan menggunakan konteks nyata menerapkanya.
4.16 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan
masalah nyata tentang limit fungsi aljabar.
D. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat aktif dalam pembelajaran limit fungsi aljabar. 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 4. Menjelaskan konsep limit fungsi aljabar.
5. Menyelesaikan persoalan limit fungsi aljabar menggunakan substitusi langsung ,
pemfaktoran atau merasionalkan penyebut 6. Terampil menerapkan teoremasifat-sifat limit dan memilih strategi pemecahan masalah
yang relevan yang berkaitan dengan nilai limit fungsi aljabar.
E. Materi Matematika
Konsep limit secara intuitif
Limit fungsi aljabar
Penyelesaian limit fungsi aljabar
1. Cara substitusi langsung
2. Cara Pemfaktoran 3. Cara mengalikan dengan sekawannya
TEOREMA LIMIT
1. Jika f x = k, maka
a x
Lim
f x = k untuk setiap k, konstanta dan a bilangan real 2. Jika fx = x, maka
a x
Lim
f x = a untuk setiap a bilangan real a.
a x
Lim
{ fx + g x } =
a x
Lim
f x +
a x
Lim
g x b
a x
Lim
{ fx - g x } =
a x
Lim
f x -
a x
Lim
g x 3. Jika k suatu konstanta, maka
a x
Lim
k . f x = k .
a x
Lim
f x
197
4. a
a x
Lim
{ f x . g x } = {
a x
Lim
f x} . {
a x
Lim
g x}
b
x g
a x
Lim x
f a
x Lim
x g
x f
a x
Lim
5. a
n fx
a x
Lim n
x f
a x
Lim
b
n x
f a
x lim
n x f
a x
Lim
dengan catatan
x f
a x
Lim
untuk n genap
F. ModelMetode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik scientific. Metode Pembelajaran koperatif cooperative learning menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah
problem-based learning.
G.
Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya
memahami limit dan memberikan gambaran tentang aplikasi limit untuk menguasai hitung
deferensial.
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak
memecahkan masalah mengenai bagaimana menentukan tinggi maksimum suatu roket setelah
ditembakkan . tidak terpecahkan bila menggunakan perhitungan manual.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu memperluas aplikasi konsep
limit untuk memecahkan masalah yang lebih luas Teknik, Ekonomi, Bisnis,IPA dll
10 menit
Inti 1. Guru mengingatkan kembali pada pengertian
fungsi domain, kodomain dan range materi SMP,
2. Guru menginformasikan beberapa tabel nilai 70 menit
198
fungsi aljabar buku siswa hal 333-339 melibatkan siswa, shg siswa mengamati
3. Guru membentuk kelompok siswa tdr 4 anggota 4. Guru menugasi kelompok untuk membuat kalimat
dengan kata hampir, nyaris
5. Kelompok saling menukarkan hasil
pekerjaannya, selanjutnya membaca dan memberi makna yang ia baca.
6. Guru menyampaikan Worksheet1 fungsi aljabar sederhana , dalam selang tertentu dan interval
tertentu, untuk didiskusi untuk melengkapi tabel., selajutnya kelompok mempresentasikan dan
ditanggapi kelompok lain.dengan tanya jawab, siswa diyakinkan bahwa konsep limit secara
intuitif telah dikuasai
7. Guru menyampaikan Worksheet 2 .untuk didiskusikan dalam kelompok, selanjutnya
kelompok menyampaikan hasilnya untuk ditanggapi kelompok lain
8. Tiap kelompok menyimpulkan sifat-sifat limit fungsi aljabar
9. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan memotivasi semua siswa
untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
10. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok
11. Siswa kembali ketempat duduk semula untuk menyelsaikan 3 soal secara individu yang
disampaikan guru dan dikumpulkan untuk refleksi bagi guru.
Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana
menentukan nilai limit fungsi aljabar. 2. Guru memberikan PR beberapa soal limit fungsi
aljabar dari buku siswa 3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dgn pesan
untuk tetap belajar materi kelanjutanya 10 menit
H. AlatMediaSumber Pembelajaran
