Tes Kemampuan Bab I

Tes Kemampuan Bab I

• Kerjakan di buku tugas

A. Pilihlah jawaban yang tepat dengan memberi tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d, atau e.

1. 2 ( 2 < 9 xx 5 ) dx = ....

2. 0 dx = ....

1 2 4 3. 0 5 dx = ....

d. ( x < 9 ) + c x

6 a. 4(x – 3)x –5 +c

1 b. 4(x – 3)x –4 +c

e. ( x 2 < 9 ) 6 + c c. –2x –2

5 + 8x –3 – 9x –4 +c

d. –2x 2 + 8x –3 +c

e. 4x –5 +c

46 Khaz Matematika SMA 3 IPS

4. ( 15x 4 – 6x 2 + 4x – 3) dx = .... (Ebtanas 9. 0 Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

y 2 = x + 2 dan garis x = 2 adalah ... satuan 1991)

5. Diketahui f '(x) = 2ax + (a – 1). Jika

e. 10 2 3

f (1) = 3 dan f(2) = 0, nilai a adalah ....

10. Misalkan diketahui 1 3 2 1 3 x dx = dan

a. 1 d. <

b. 2 e. 0 ( 2 x < 3 ) dx = 4, dengan m, n > 0. Nilai

c. –1

(m + n) 2 = ....

6. Gradien garis singgung kurva y = f(x) di

a. 10

sembarang titik (x, y) adalah f '(x) = 4x – 3.

b. 15

Jika kurva f(x) melalui titik (–1, 12),

c. 20

d. 25

persamaan kurva f(x) = ....

11. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

c. 2x 2 – 3x + 6 y = 2x + 3 dan y = x 2 – 4x – 8 adalah ...

d. x 2 – 3x + 6

satuan luas.

e. 1 2x 2 – 3x + 7 a. 8

0 b. 8 3 5

7 Nilai ( 2 4 < x ) = ....

c. 10

< 0 2 dx d. 10 2

12. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

b. 4 e.

3 y =x 3 dan y = x adalah .... (UN 2004)

c. 8

a. satuan luas

8. Luas daerah yang dibatasi kurva f(x) = –x 2 + 4, x = –2, dan x = 0 adalah ... satuan

b. satuan luas luas.

a. d. c. satuan luas

16 13 d. satuan luas

b. e. 12 3 7

15 e. satuan luas

c.

Integral 47

13. Persamaan kurva fungsi yang memenuhi

17. Akar-akar persamaan x 2 – 10x + 24 = 0 dy

2 adalah p dan q, dengan p ) q. Nilai syarat

= 3 x < 12 x + 9 dan nilai

dx

0 ( x < 2 ) x < 4 x dx = .... (UAN 2003)

minimum 0 adalah ....

14. Diketahui persamaan garis singgung pada suatu kurva di titik (1, 0) adalah

e. 32 3

dy = 6 x . Andaikan di titik (x, y) pada

< 18. Misalkan f '(x) turunan dari f(x). Jika 6

dx

f '(x) = 6x 2 – 4x + 1 dan f(2) = 4 maka

2 fungsi f(x) = ....

dy kurva berlaku

a. 2x 3 – 2x 2 +x–6 dx

2 = 12x 2 – 10,

3 persamaan kurva itu adalah .... 2 b. 2x – 2x +x–3

a. y =x 4 – 5x 2 –4

c. 2x 3 – 2x 2 +x+6

b. y =x 4 – 5x 2 d. 2x 3 – 2x +4 2 +x–1

19. Nilai dari ( 3x 2 0 – 4x – 1) dx adalah ....

15. Diketahui biaya marginal yang dikeluar-

(Ebtanas 1993)

kan suatu perusahaan dirumuskan dengan C'(Q) = 6Q – 2 (dalam juta ru-

a. 56

piah). Biaya total untuk memproduksi

b. 42

100 unit barang yang sama adalah 29,805

c. 40

juta rupiah. Fungsi biaya totalnya C(Q)

20. Pada tiap titik (x, y) sebuah kurva y = f(x)

= 8x – 3. Kurva melalui titik

dx

d. 3Q 2 – 2Q – 5 (–1, 10). Persamaan kurva itu adalah ....

e. 3Q 2 + 2Q – 5

(Ebtanas 1993)

16. Diketahui F'(x) = 6x 2 + 2x – 4 dan

a. y = 4x 2 + 9x + 9

F (2) = 0 maka F(x) = .... (Ebtanas 1995)

b. y = 4x 2 – 2x + 4

a. 2x 3 +x 2 – 4x + 28

c. y = 4x –x+7 – 4x – 8

b. 2x 3 +x 2

d. y = 4x 2 + 2x + 8

c. 2x 3 +x 2 – 4x – 12

2 e. y = 4x 3 2 d. – 3x + 3 3x +x – 2x – 24

e. 3x 3 +x 2 – 2x + 24

48 Khaz Matematika SMA 3 IPS

21. Perhatikan gambar berikut.

25. Jika f(x) = (x – 2) 2 – 4 dan g(x) = –f(x) maka luas daerah yang dibatasi oleh

Luas daerah yang diarsir pada gambar kurva f dan g adalah ....satuan luas di atas adalah .... satuan luas (UN 2006)

3 < 1 26. Gradien garis singgung suatu kurva di 2002)

22. Hasil dari 2 0 x ( x < 6 ) dx = .... (UAN

sembarang titik P(x, y) dirumuskan dengan

1 dy

a. –4

d. =32 x . Jika kurva melalui titik (2, 3)

2 dx

1 1 maka persamaan kurva adalah .... (UN

23. Luas daerah yang dibatasi parabola y =

b. f (x) = 2x 2x –5 8–x 2 dan garis y = 2x adalah .... (UAN

c. f (x) = 2x 2x –5 2002)

a. 36 satuan luas

d. f (x) = 2x 2x – 13

1 e. f (x) = 2x 2x – 29

b. 41 satuan luas

27. Volume benda putar yang terjadi jika

3 suatu daerah yang dibatasi kurva y = 2x 2 ,

c. 41 satuan luas sumbu X, x = 0, dan garis x = 5 diputar

3 mengelilingi sumbu Y adalah ....

d. 46 satuan luas

2 a. d. 652 /

e. 46 satuan luas

24. 2 0 xx < 2 dx = ... (UAN 2002)

c. /

Integral 49

d. 0 satuan luas

3 1 2 (–2p) = .... (UN 2007/Paket 14)

28. Diketahui 3 xx ( + ) dx = 78. Nilai

e. satuan luas

a. 8 d. –4

b. 4 e. –8

c. 0 30. Diketahui 0 ( 3 t 2 + 6 t < 2 ) dt = 14. Nilai –4p =

29. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh

y =x 2 dan y = 5x – 4 adalah .... .... (UN 2007/Paket 14) (UN 2007/Paket 14)

a. satuan luas

b. satuan luas 3

c. satuan luas 2

B. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar.

1. Tentukan integral berikut.

5. Misalkan daerah D adalah daerah yang

2 a. 2 0 ( 2 x < ( x 3 + 2 ) ) dx dibatasi kurva y = x , y = 4x , dan garis

y = 4. Daerah D terletak di kuadran I.

3 + 54 )( x 3 x 0 2 < x < ) dx

3 9 Jika daerah D diputar mengelilingi

b. (

2 2 sumbu Y, tentukan volume benda putar ( 2 xx yang terjadi. < 4 + 4)

c. x

6. Suatu daerah memiliki angka pertum- < 2 x

0 x 2 dx

buhan penduduk yang mengikuti pola

d. 0 2 x < 2 x + 1 ( x < 1 ) dx