karena telah memenuhi spesifikasi. Pada kondisi lain, proses yang in statistical control justru membutuhkan tindakan karena spesifikasi produk tidak tercapai
Ariani, 2004.
Peta pengendali adalah metode statistik yang membedakan adanya variasi atau penyimpangan karena sebab umum dan karena sebab khusus. Penyimpangan
yang disebabkan oleh sebab khusus biasanya berada di luar batas pengendalian, sedang yang disebabkan oleh sebab umum biasanya berada dalam batas
pengendalian. Manfaat pengendalian kualitas proses untuk data variabel adalah member
informasi mengenai Besterfield,1998: 1.
Perbaikan kualitas 2.
Menentukan kemampuan proses setelah perbaikan kualitas tercapai. 3.
Membuat kepututsan yang berkaitan dengan spesifikasi produk. 4.
Membuat keputusan yang berkaitan dengan proses produksi. 5.
Membuat keputusan terbaru yangberkaitan dengan produk yang dihasilkan. Peta kendali merupakan penggambaran secara visual mengenai mutu atau
kualitas suatu barang atau jasa. Teknik yang paling umum dilakukan dalam pengontrolan kualitas adalah menggunakan peta kontrol Shewart. Peta ini
bentuknya sangat sederhana, yaitu terdiri dari tiga buah garis yang sejajar. 1.
Garis tengah atau CL Central Line, yaitu menggambarkan nilai rata-rata proses
2. Batas kendali atas atau sering disebut UCL Upper Control Limit ditarik nilai
tiga kali standar deviasi di atas garis tengah 3. Batas kendali bawah atau LCL Lower Control Limit yang terletak pada nilai
tiga kali standar deviasi di bawah garis tengah.
2.4.2 Peta Kendali untuk Data Variabel
Peta kendali untuk data variabel dapat digunakan secara luas. Biasanya peta kendali ini merupakan prosedur pengendali yang lebih efisien dan memberikan
1 g
i i
X X
g
informasi tentang proses yang lebih banyak. Apabila bekerja dengan karakteristik kuantitas yang variabelnya sudah merupakan standar untuk mengendalikan nilai
mean karakteristik kualitas dan variabilitasnya. Pengendalian rata-rata proses atau mean tingkat kualitas biasanya dengan peta kendali mean atau peta kendali X .
peta kendali untuk rentang dinamakan peta kendali R. A.
Peta Kendali X Rata-rata Peta kendali X digunakan untuk proses yang mempunyai karakteristik
berdimensi kontinu. Peta ini menggambarkan variasi harga rata-rata mean dari data yang diklasifikasikan dalam suatu kelompok. Pengelompokan data ini biasa
dilakukan berdasarkan satuan waktu hari atau satuan waktu lainnya dimana sampel berasal dari kelompok yang melakukan pekerjaan yang sama, dan lain-
lain. Peta kendali X menjelaskan tentang apakah perubahan-perubahan telah
terjadi dalam ukuran titik pusat central tendency atau rata-rata dari suatu proses. Hal ini mungkin disebabkan oleh faktor-faktor seperti: peralatan yang dipakai,
peningkatan temperatur secara gradual, perbedaan metode yang digunakan dalam shift, material baru, tenaga kerja baru yang belum dilatih, dan lain-lain.
Langkah-langkah untuk membuat peta kendali X dapat dikemukakan sebagai berikut:
1. Menentukan garis pusat atau CL central line yang diperoleh dengan mencari
harga rata-rata X . Nilai rata-rata X didapat dengan rumus:
2.1
Dengan: X = jumlah rata-rata dari nilai rata-rata subgroup
i
X = Nilai rata-rata subgroup ke-i g= jumlah subgroup
3 X
X
3 X
X
2.
Batas kontrol untuk peta kendali X rata-rata Menurut konsepnya, batas pengendali 3
untuk peta kendali rata-rata mean chart adalah
dimana taksiran untuk dihitung dengan =
. Nilai d
2
dapat dilihat pada tabel d
2
di lampiran. Jika ukuran sampel relatif kecil, metode rentang menghasilkan penaksir untuk variansi yang hampir
sama baiknya seperti penaksir kuadratik yang biasa variansi sampel S
2
. Efisiensi relatif metode rentang terhadap S
2
ditunjukkan di bawah ini untuk berbagai ukuran sampel:
n Efisiensi Relatif
2 1,000
3 0,992
4 0,975
5 0,955
6 0,930
10 0,850
Untuk nilai n yang agak besar, misalnya n ≥ 10, rentang kehilangan efisiensinya secara cepat, karena rentang mengabaikan semua informasi dalam
sampel antara x
max
dan x
min
. Tetapi untuk ukuran sampel yang kecil yang kerap kali digunakan pada grafik pengendali variabel n=3,4,5 atau 6 sangat
memuaskan. Jika kita gunakan x sebagai penaksir untuk µ dan
sebagai penaksir untuk
,
maka parameter grafik x adalah
2
3 .
UCL X
n d
2.2
2
3 .
LCL X
n d
2.3 Dimana A
2=
√
dan nilai dapat kita lihat pada kolom A
2
pada lampiran adalah konstan yang hanya tergantung pada ukuran sampel.
2
3 .
n d
2
R d
Sehingga batas pengendali atas atau UCL peta kendali rata-ratanya adalah:
2
. UCL
X A R
2.4
Dengan: UCL
= Upper Control Limit atau batas kontrol atas A
2
= nilai koefisien
R
= rata-rata dari nilai rata-rata range subgroup X
=
rata-rata dari nilai rata-rata subgroup Batas pengendali bawah atau LCL peta pengendali rata-ratanya adalah:
2
. LCL
X A R
2.5 Dengan:
LCL = Lower Control Limit atau batas kontrol bawah
A
2
= nilai koefisien
R
= rata-rata dari nilai rata-rata range subgroup X
=
rata-rata dari nilai rata-rata subgroup 3.
Menggambarkan peta kendali X menggunakan batas kontrol dan sebaran data rata-rata
B. Peta Kendali R Range
Peta kendali R range menjelaskan tentang apakah perubahan-perubahan telah terjadi dalam ukuran variasi, dengan demikian berkaitan dengan perubahan
homogenitas produk yang dihasilkan melalui suatu proses. Hal ini mungkin disebabkan oleh faktor-faktor seperti: bagian peralatan yang hilang, minyak
pelumas mesin yang tidak mengalir dengan baik, kelelahan pekerja dan lain-lain. Langkah-langkah untuk membuat peta kendali R dapat dikemukakan
sebagai berikut: 1.
Menentukan garis pusat atau CL central line yang diperoleh dengan mencari harga rata-rata R. Nilai rata-rata R didapat dengan rumus:
1 g
i i
R R
g
2.6 Dengan:
R
= jumlah rata-rata dari nilai rata-rata subgroup
i
R = nilai rata-rata subgroup ke-i g
= jumlah subgroup
2. Batas kontrol untuk peta kendali
R
adalah: Untuk menentukan batas pengendalinya, maka diperlukan taksiran untuk
.
Dengan menganggap bahwa karakteristik kualitas berdistribusi normal, estimasi untuk
dapat diperoleh dari distribusi rentang relative W=R
. Deviasi standar W adalah d
3
adalah fungsi n yang diketahui. Jadi karena: R=W.
Maka deviasi standar R adalah
R
=d
3
.
Karena tidak diketahui, maka dapat ditaksir
R
dengan:
3 2
ˆ
R
R d
d
2.7 Dengan demikian, parameter grafik R dengan batas pengendali 3
yang biasa adalah
3 2
ˆ 3
3
R
R UCL
R R
d d
2.8
3 2
ˆ 3
3
R
R LCL
R R
d d
2.9
Jika dimisalkan
3 3
2
1 3 d
D d
dan
3 4
2
1 3 d
D d
Maka dapat digunakan rumus untuk batas kendalinya adalah sebagai berikut:
4
. UCL
R D
2.10
3
. LCL
R D
2.11 Dengan:
UCL
= Upper Control Limit atau batas kontrol atas LCL
= Lower Control Limit atau batas kontrol bawah D
3
dan D
4
= nilai koefisien dapat dilihat pada tabel D
3
dan D
4
pada lampiran
R
= rata-rata dari nilai rata-rata range subgroup 3.
Menggambarkan peta kendali
R
dan garis batas kontrol pada peta serta sebaran data range R
2.4.3 Peta Kendali untuk Data Atribut
