3.2 Proses Statistical Quality Control SQC
Untuk mencari batas kontrol atas atau UCL, batas kontrol bawah atau LCL, dan garis sentral atau CL dapat digunakan diagram kontrol variabel, diagram kontrol
tersebut biasanya digambarkan berupa titik-titik yang dihubungkan berurutan. Jika titik-titik itu ada di dalam daerah yang dibatasi oleh UCL dan LCL maka proses
berada dalam kontrol. Jika titik-titik tersebut berada di atas UCL atau di bawah LCL maka proses berada di luar kontrol.
3.3 Peta Kendali X Rata-rata dan Peta Kendali R Range
Peta Kendali X Rata-rata dan Peta Kendali R Range dapat dihitung dalam
tabel sebagai berikut:
Tabel 3.2 Perhitungan Peta Pengendali Rata-Rata X dan Jarak
R
No. Januari
2015 Februari
2015 Maret
2015 X
Range X
1
X
2
X
3
1 4.65
4.64 4.55
4.61 0.1
2 4.73
4.57 4.59
4.63 0.16
3 4.71
4.65 4.51
4.62 0.2
4 4.57
4.56 4.56
4.56 0.01
5 4.67
4.61 4.64
4.64 0.06
6 4.59
4.65 4.55
4.6 0.1
7 4.57
4.61 4.53
4.57 0.08
8 4.58
4.67 4.65
4.63 0.09
9 4.63
4.62 4.56
4.6 0.07
10 4.74
4.64 4.55
4.64 0.19
11 4.64
4.58 4.79
4.67 0.21
12 4.66
4.56 4.65
4.62 0.1
13 4.58
4.59 4.62
4.6 0.04
14 4.53
4.61 4.59
4.58 0.08
15 4.55
4.55 4.56
4.55 0.01
16 4.57
4.59 4.57
4.58 0.02
17 4.56
4.56 4.53
4.55 0.03
18 4.55
4.54 4.51
4.53 0.04
19 4.65
4.61 4.63
4.63 0.04
Tabel 3.2 Lanjutan
No. Januari
2015 Februari
2015 Maret
2015 X
Range X
1
X
2
X
3
20 4.6
4.52 4.65
4.59 0.13
21 4.59
4.49 4.58
4.55 0.1
22 4.61
4.53 4.79
4.64 0.26
23 4.66
4.56 4.69
4.64 0.13
24 4.63
4.58 4.68
4.63 0.1
25 4.54
4.55 4.69
4.59 0.15
Penentuan garis sentral X seperti rumus 2.1 yaitu:
1 g
i i
X X
g
115, 05 25
X
4, 602 X
Penentuan garis tengah
R
yakni rentang rata-rata dapat digunakan rumus 2.6 yaitu:
1 g
i i
R R
g
2, 5 25
R
0,1 R
Nilai dari A
2
=1,023 dan D
3
=0 dan
D
4
=2,575 didapat dari tabel A
2
dan D
3
pembentuk peta kendali untuk n=3 pada lampiran.
Untuk mencari batas kendali atas peta X digunakan rumus 2.4 adalah:
2
UCL X
A R
4, 602 1, 0230,1 UCL
4, 602 0,1023 UCL
4, 7043 UCL
Untuk mencari batas kendali bawah peta X digunakan rumus 2.5 yaitu:
2
LCL X
A R
4, 602 1, 0230,1 LCL
4, 602 0,1023 LCL
4, 4997 LCL
Batas kendali atas peta
R
digunakan rumus 2.10 yaitu:
4
UCL D R
2,5750,1
UCL
0, 2575 UCL
Batas kendali bawah peta
R
digunakan rumus 2.11 yaitu:
3
LCL D R
00,1
LCL
LCL
Dari hasil perhitungan di atas dapat digambarkan peta kendali X dan
R
sebagai berikut:
Gambar 3.1 Peta Kontrol X kadar air teh hitam
Gambar 3.2 Peta Kontrol
R
kadar air teh hitam
Dari peta kendali X tampak data sudah berada dalam batas kendali sedangkan untuk peta
R
tidak terkendali karena ada data yang out of control pada sampel 22. Hal ini menunjukkan bahwa proses pengukuran kadar air teh tidak berada dalam
pengendalian, sekaligus mengindikasikan bahwa terdapat variasi penyebab khusus dalam proses pengukuran kadar air.
Karena terdapat data yang out of control maka perlu dilakukan revisi. Mencari revisi untuk peta R adalah menggunakan rumus 2.13:
1 g
i d
i new
d
R R
R g
g
2,5 0, 26 25 1
new
R
2, 24 24
new
R
0, 093
new
R
Nilai D
3
=0 dan
D
4
=2,575 diperoleh dari tabel D
3
dan D
4
pembentuk peta kendali untuk n=3 pada lampiran.sehingga batas kendali untuk peta
R
adalah: Batas Kendali Atas Peta
R
digunakan rumus 2.16 yaitu:
4
.
R new
UCL D R
2,5750, 093
new
UCL
0, 239
new
UCL
Batas Kendali Bawah Peta
R
digunakan rumus 2.17 yaitu:
3
.
R new
LCL D R
00, 093
new
LCL
new
LCL
Peta revisi dari peta
R
untuk kadar air teh hitam sebagai berikut:
Gambar 3.3 Peta Kontrol
R
Revisi Teh Hitam
Setelah dilakukan revisi maka semua data pada peta X terdapat dalam batas kendali, selanjutnya ditentukan indeks kapabilitas prosesnya menggunakan
rumus 2.18 dan 2.19 yakni :
2
R d
6 USL
LSL Cp
Dengan:
Cp = process capability
LSL = Lower Specification Limit
USL = Upper Specification Limit Kriteria Penilaian:
1. Jika Cp 1,33 maka kapabilitas proses sangat baik
2. Jika 1,00 ≤ Cp ≤ 1,33 maka kapabilitas proses baik, namun perlu pengendalian
ketat apabila Cp mendekati 1,00. 3.
Jika Cp 1,00 maka kapabilitas proses rendah, sehingga perlu ditingkatkan kinerjanya melalui peningkatan proses itu.
2
R d
0,1
1, 693
0, 059
Untuk mencari nilai Cp gunakan rumus 2.19 yaitu:
6 USL
LSL Cp
4,9 4,5 60, 059
Cp
0,9 0,354
Cp
2,542 Cp
Berdasarkan ukuran indeks kerja, dapat diketahui Cp=2,51,33 menunjukkan bahwa kapabilitas proses sangat baik.
Selanjutnya menentukan indeks performansi Kane Cpk digunakan rumus 2.20, 2.21 dan 2.22 dengan kriteria penilaian:
a. Jika CPL 1,33 berarti proses akan mampu memenuhi LSL
b. Jika 1,00 CPL 1,33 berarti proses masih mampu memenuhi LSL namun
perlu pengendalian ketat apaila CPL mendekati 1,00 c.
Jika CPL 1,00 berarti prosestidak mampu memenuhi LSL d.
Jika CPU 1,33 berarti proses akan mampu memenuhi USL e.
Jika 1,00 CPU 1,33 berarti proses mampu memenuhi USL tapi perlu pengendalian jika CPU mendekati 1,00
f. Jika CPU 1,00 berarti proses tidak mampu memenuhi USL
Untuk mencari CPU digunakan rumus 2.20 yakni:
3 USL
X CPU
4,9 4, 602 30, 059
CPU
0, 298 0,177
CPU
1, 683 CPU
Mencari CPL digunakan rumus 2.21 yaitu:
3 X
LCL CPL
4, 602 4, 00 30, 059
CPL
0, 602 0,177
CPL
3, 401 CPL
Mencari nilai CPK digunakan rumus 2.22 yaitu:
min 3
UCL X or X
LCL CPK
min 4,9 4, 602 4, 0 4,5
30, 059 or
CPK
0, 298 0,177
CPK
1, 683 CPK
Nilai CPK=CPU=1,6831,00 berarti bahwa rata-rata pengukuran kadar air teh hitam lebih dekat ke batas spesifikasi atas sekaligus menunjukkan bahwa
proses sangat mampu memenuhi batas spesifikasi bawah LSL=4,00 karena nilai CPL=3,401 berada dalam kriteria CPL1,33 mampu memenuhi batas
spesifikasi bawah, LSL. Begitu juga dengan CPU=1,683 menunjukkan bahwa proses sangat mampu memenuhi batas spesifikasi atas USL=4,9, karena nilai
CPU=1,683 berada dalam kriteria CPU1,33 sangat mampu memenuhi batas spesifikasi atas, USL.
BAB 4 IMPLEMENTASI SISTIM
Kategori