Resonansi Faktor Daya TINJAUAN PUSTAKA

37

2.7. Resonansi

Pada rangkaian listrik, resonansi terjadi bila rangkaian mengandung L dan C, dimana besar reaktansi X L = X C [18]. � � = � → �� = 1 � ………………….. 2.57 Frekuensi resonansi besarnya dapat ditentukan berdasarkan Persamaan 2.58 berikut: 2 � � = 1 2 � → = 1 2 � � …………….. 2.58 Harmonisa pada frekuensi resonansi dibagi menjadi dua bagian, yaitu: a. Resonansi Seri Resonansi Seri untuk rangkaian RLC, dimana ketiga komponen terpasang seri. Impedansi seri adalah: = � + �� + 1 � → = � + �� + 1 � ………. 2.59 Pada saat resonansi: �� = 1 � → � 2 = 1 � Frekuensi resonansi seri adalah: � = 1 � → = 1 2 � � ………………….. 2.60 b. Resonansi Paralel, Resonansi paralel pada rangkaian RLC, dimana ketiga komponen R,L dan C terpasang shunt pada jaringan. Impedansi paralel adalah: Universita Sumatera Utara 38 1 = = 1 � + 1 + 1 � = 1 � + � + 1 �� → = 1 � + � + 1 �� …….. 2,61 Frekuanesi pada saat resonansi: � = 1 �� → = 1 2 � � ……………………... 2.62 Pada saat resonansi paralel, arus pada rangkaian minimum dan tegangannya akan maksimum.

2.8. Faktor Daya

a. Faktor daya dalam sistem daya dengan harmonisa Konsep faktor daya berasal dari kebutuhan akan efisiensi beban menggunakan arus yang ditarik dari sistem listrik AC [19]. Bila beban induktif yang dipasang pada sistem listrik AC seperti pada Gambar 2.17. AC Motor Load ` Linear R I rms Vsin ωt Gambar 2.17.Sistem Daya dengan Beban RL Seri. Nilai tegangan dan arus beban pada frekuensi dasar adalah : = � sin � + � 1 ………………….. 2.63 � = sin � + 1 …………………… 2.64 Universita Sumatera Utara 39 True Power Faktor beban dinyatakan pada Persamaan 2.65 � � = − � …………………………. 2.65 Untuk sinus murni, True Power Faktor menjadi: � � = � � � = � � 2 2 cos � 1 − 1 2 + 2 � � � = � � 2 2 cos � 1 − 1 � � 2 2 → � � � = cos � 1 − 1 …. 2.66 Bila ∅ = � 1 − 1 maka Displacement Power Faktor menjadi Persamaan 2.67 � � � = cos ∅ ………………………….. 2.67 Sistem daya yang mengandung beban non linear didalamnya, pada dasarnya memiliki dua faktor daya, yaitu faktor daya komponen fundamental dan faktor daya komponen harmonisa. Perhitungan daya beban didapat dengan persamaan berikut: 1. Daya nyata �� = 2 + 2 + � 2 = 2 + �� 2 + �� � 2 atau �� = � ℎ . ℎ ∞ ℎ=1 = � 1 . 1 . 1 + ��� � 2 . 1 + ��� 2 �� = 1 . 1 + ��� � 2 . 1 + ��� 2 …………… 2.68 2. Daya aktif, daya yang dipakai untuk melakukan energi sebenarnya, satuannya adalah watt − = � ℎ . ℎ cos ∅ ℎ ∞ ℎ=1 = 1 + ℎ ∞ ℎ=2 ….. 2.69 3. Daya reaktif, daya yang diperlukan untuk pembentukan medan magnet, satuannya Var = � ℎ . ℎ . sin ∅ ℎ = 1 + ℎ ∞ ℎ=2 ∞ ℎ=1 ………….. 2.70 4. Faktor Distorsi � = 2 − 2 + 2 …………………………. 2.71 Universita Sumatera Utara 40 5. Faktor Daya ∅ = = 1 . 1+ ��� � 2 . 1+��� 2 = cos ∅ � � . cos ∅ � ... 2.72 Keterangan: Ø h = sudut fasa antara tegangan dan arus harmonisa individu. P = Komponen DC dari daya aktif. Beban resistif memiliki faktor daya = 1 Beban induktif memiliki faktor daya lagging tertinggal Beban kapasitif memiliki faktor daya leading Faktor daya minimal 0,85. b. Perhitungan Perbaikan Faktor Daya [20][21] Dari Gambar 2.18 dapat diketahui: 1. Daya reaktif awal dengan faktor daya awal total dengan distorsi : Q1, P1 dan Ø1 2. Daya reaktif dengan faktor daya telah diperbaiki total dengan penguranan distorsi : Q2, P2, dan Ø2. 3. ∆ = 1 − 2 → ∆ = tan ∅ 1 − tan ∅ 2 ……………… 2.73 4. Nilai kapasitor yang dipasang adalah 5. � = � 2 ∆ → 1 � = � 2 ∆ 6. = ∆ �� 2 …………………………………………………………… 2.74 Universita Sumatera Utara 41 Q 1 Q 2 ∆Q Ø 2 Ø 1 P S 1 S 2 Gambar 2.18. Diagram Phasor Faktor Daya Lagging

2.9. Filter Harmonisa