10
� dan Ø
n
merupakan besar dan sudut fasa dari komponen harmonisa orde ke
–n
2 �
�
= fungsi priodik dari harmonisa orde ke-n, komponen n = 1 disebut komponen fundamental.
Plot bar dari besar harmonisa dihasilkan sebagai � A
1
yang disebut dengan spektrum harmonisa. Komponen deret fourier merupakan koefisien dari setiap
harmonisa yang dapat dihitung dengan persamaan berikut: =
1 �
� 2
−
� 2
………………………... 2.7
=
2 �
cos
2 �
�
� 2
−
� 2
, n = 1 ⟶ ∞ …………
2.8
=
2 �
sin
2 �
�
� 2
−
� 2
, n = 1 ⟶ ∞ …………
2.9
2.2. Sumber Harmonisa
Berdasarkan penggunaan beban non linier, sumber harmonisa dapat dibagi menjadi dua bagian juga [5], yaitu:
a. Beban komersil 1. Sumber daya satu fasa, didominasi dengan beban konverter elektronika daya,
seperti adjustabel-speed motor drives, electronic power supplies, DC motor drives
, battery chargers, electronic ballasts, dan aplikasi penyearah lainnya serta penggunaan inverter. Dari antara beban tersebut, yang dominan
digunakan pada gedung komersil adalah power supplies untuk peralatan elektronik satu fasa yang menghasilkan arus harmonisa terbesar.
Universita Sumatera Utara
11
2. Fluorescent lamps, pilihan penerangan yang popular dalam rangka hemat energi, terutama yang menggunakan electronic ballasat. Penggunaan ballast
elektronik lebih murah dibanding dengan ballast magnetik, tapi fluorescent lamps
yang menggunakan ballast electronic penghasil distorsi harmonisa yang tinggi. Hal ini dapat dilihat dari bentuk arus dan spektrum arus yang
dihasilkan oleh fluorescent lamps yang menggunakan electronic ballasat pada Gambar 2.4 [5].
Persen harmonisa yang diijinkan ANSI C82.11-1993 dihasilkan oleh ballast adalah 10 sd 32. Biasanya filter pasif dapat digunakan untuk mengurangi
distorsi harmonisa hingga 20.
a Gelombang arus yang dihasilkan fluorescent lamps
b Spektrum Arus Gambar 2.4. Bentuk gelombang dan spektrum arus dari fluorescent lamps
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Frekuensi Hz
60 40
20
Universita Sumatera Utara
12
3. Adjustabel-Speed Drives ASDs for HVAC dan elevators Penggunaan umum dari ASDs pada beban komersil dapat dijumpai pada motor
elevator, pompa dan kipas. Sebuah ASDs terdiri dari sebuah konverter elektronika daya yang merubah tegangan dengan frekuensi dasar menjadi
tegangan dan frekuensi yang dapat diubah-ubah. Perubahan besar tegangan dan frekuensi digunakan ASDs untuk mengontrol kecepatan motor agar sesuai
dengan yang diharapkan.
b. Beban Industri 1. Konverter daya tiga fasa.
Konverter daya tiga fasa berbeda dengan sebagaian besar konverter daya satu fasa karena mereka tidak menghasilkan arus harmonik orde ketiga. Ini
keuntungan besar karena arus harmonik orde ketiga adalah komponen terbesar dari harmonik. Tapi mereka masih menjadi sumber harmonik.
Konverter daya tiga fasa biasanya digunakan sebagai adjustabel speed drive
, baik untuk DC drive maupun AC drive
.
Bentuk gelombang arus pada Adjustabel-speed drives berubah untuk setiap kecepatan dan nilai torsi. Gambar 2.5. memperlihatkan dua
kecepatan yang dihasilkan PWM ASDs dan dua nilai arus yang dihasilkan, dimana pada kecepatan 42 arus lebih disharmonik dari rated speed
batas kecepatan yang telah ditentukan [5].
Universita Sumatera Utara
13
I
h
Ampers
Rated Speed 42 Speed
It
Gambar 2.5. Pengaruh kecepatan yang dihasilkan dari PWM ASDs pada harmonik arus AC
2. Arcing Devices Perangkat Busur Api Yang termasuk dalam kategori ini yaitu busur api las, busur api pemanas,
dan penerangan tipe discharging pelepasan electron seperti fluorescent, sodium vapor
, mercury vapor dengan ballasts magnetik. Karateristik tegangan dan arus dari busur api listrik adalah non linear.
Tegangan akan menurun diikuti dengan kenaikan arus yang dibatasi oleh impedansi dari sistem daya. Busur api listrik sebenarnya wakil terbaik dari
sumber tegangan harmonik, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.6. spektrum arus dari busur api pemanas yang dikontrol oleh SPLC Smart
Predictive Line Controller untuk menstabilkan busur api dan mereduksi flicker
pada sumber AC dari busur api pemanas [9].
Universita Sumatera Utara
14
Gambar 2.6. Spektrum arus dari Busur Api Pemanas Tungku Listrik.
3. Saturable Devices
Peralatan yang termasuk dalam kategori ini adalah transformer dan perangkat elektromagnetik lainnya dengan inti besi, termasuk motor listrik.
Untuk karakteristik arus dari transformer dapat dilihat pada Gambar 2.7. dan spektrum arus pada Gambar 2.8 [5].
I A
Gambar 2.7. Arus dari Transformer
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10
9 8
7 6
5 4
3 2
1
Time s
Universita Sumatera Utara
15
Gambar 2.8. Spektrum Arus Transformer Berdasarkan perkembangan beban non linier, sumber harmonisa dapat dibagi
dalam dua bagian, yaitu: a. Sumber Harmonisa Tradisional.
1. Transformer.
2. Mesin-Mesin Listrik. 3.
Fluorescent Lamps. 4. Tungku Listrik.
b. Sumber harmonisa masa depan, seperti peralatan elektronik yang sensitif untuk proses auto dalam industri, personal computer, dan multimedia.
Generator dengan sumber energi diperbarukan juga dapat menjadi sumber harmonisa di masa depan.
Universita Sumatera Utara
16
2.3. Pengaruh Distorsi Harmonisa
