20
a. kelas A: peralatan 3 fasa setimbang, dan semua peralatan lainnya kecuali yang telah ditentukan pada klas yang berikutnya.
b. kelas B: peralatan portabel, seperti mesin las, batasan arus harmonisa merupakan harga absolute maksimum dengan waktu kerja singkat.
c. kelas C: peralatan penerangan dengan daya aktif input 25 Watt. d. kelas D: 1 fasa dengan daya 600 W, personal computer, PC Monitor, dan
TV receiver.
2.6. Penyearah Satu Fasa
Full bridge
Pada bagian ini membahas tori tentang penyearah satu fasa full bridge mulai dari spesifikasi ideal dari suatu penyearah dan pengaruh pemasangan kapasitor perata,
beban R dan beban RL pada sisi output terhadap arus input dari penyearah tersebut. a. Penyearah ideal
Sistem penyearah ideal merupakan tujuan dari sistem penyearah real dan akan menjadi dasar pembanding dalam pembuat penyearah real. Penyearah memiliki dua
sisi, yaitu sisi input daya AC dan sisi output daya DC [13][14]. Sumber daya AC diasumsikan sebagai sumber tegangan sinus ideal untuk
penyearah ideal dengan loss yang sangat kecil. Seluruh daya AC pada sisi input diubah menjadi daya DC pada sisi output. Karateristik penyearah Ideal [2][15]
adalah: 1. Efeciency =
= 100. 2. Nilai efektif dari RMS komponen AC pada tegangan keluaran.
3. � = �
2
− �
2
= 0 .
Universita Sumatera Utara
21
4. Ripple Faktor ideal, mengukur kandungan ripple, �� =
� �
= 0. 5. TUF Transformer utilization faktor,
� � =
�
= 1. 6. HF Harmonisa Faktor = THD Total Harmonisa Distortion = 0.
7. Power Faktor PF juga dikenal dengan Displacement Power Faktor DPF =1.
b. Penyearah satu fasa full bridge beban resistif [15,16] Gambar 2.9 merupakan rangkaian penyearah satu fasa full bridge, pada
rangkaian penyearah tersebut terdapat dua siklus sinyal dari sinyal input AC. Kedua siklus tersebut adalah:
1. Siklus positif 0 sd π, D1 dan D3 mendapat bias maju sedangkan D2
dan D mendapat bias mundur, sehingga arus mengalir melalui D1, R dan D3.
2. Siklus negatif π sd 2π, D1 dan D3 mendapat bias mundur sedangkan
D2 dan D4 mendapat bias maju, sehingga arus mengalir melalui D2, R dan D4, d
imana π= T2.
AC
D
2
D
3
D
1
D
4
R
Gambar 2.9 Rangkaian Penyearah satu fasa full bridge.
Bentuk gelombang tegangan input dan output dari penyearah diperlihatkan pada Gambar 2.10.
Universita Sumatera Utara
22
Keterangan dari Gambar 2.10 adalah: 1. Gelombang input: gelombang AC,
� = � sin � , Gambar 2.10 a. 2. Gambar 2.10.a. gambar gelombang output dari penyearah satu fasa full
bridge . Gelombang tegangan output terdiri dari tiga komponen, yaitu:
komponen gelombang DC, komponen gelombang AC dan harmonisa tegangan output.
� = � sin �
a
b
Gambar 2.10. Sinyal pada penyearah satu fasa full bridge a sinyal tegangan input b sinyal arus output
Besarnya nilai dari tegangan output berdasarkan nilai komponen: V
Out
t
Universita Sumatera Utara
23
1. Nilai komponen gelombang DC yang dihasilkan oleh penyearah full bridge
adalah:
� =
1 �
� �
………………………... 2.17 Nilai
�
= � sin � untuk 0tT2 dan T2tT. Oleh karena itu
nilai rata-rata tegangan keluaran tegangan beban adalah:
� = 2 � 1
� � sin �
�2
� = 2
� �
sin �
�2
� = � → �
= � →
= �
�
� = 2
� �
sin � �
�
�2
� = − 2
� ��
cos �
� 2
→ � = − 2
� ��
cos 2�
� 2
� = 2� → = 1
� � = −
2 �
�� cos 2� �2 − cos 0
� = −
2 �
2 �
−2 → � =
2 �
�
= 0,6366 � ………… 2.18
Gambar 2.10.b nilai rata-rata arus keluaran arus beban adalah: =
� �
→ =
0,6366 �
�
…………………… 2.19 Daya keluaran DC adalah:
Universita Sumatera Utara
24
= �
……………………………. 2.20
2. Nilai tegangan komponen gelombang AC yang dihasilkan adalah : Nilai root mean square
rms, Tegangan RMS : �
=
1 �
� 2
� 1
2
Gelombang output penyearah gelombang penuh memiliki priode T =2π.
�
= � sin � untuk 0 t T2 dan T2 t T.
� =
1 �
� 2
� 1
2
∴ � =
2
1 �
� sin �
2 �
2 1
2
� =
2 �
2
�
sin �
2 �
2 1
2
………….… 2.21
misalkan � = � →
� =
� → =
� �
Substitusi � = �
=
� �
ke dalam Persamaan 2.21
� =
2 �
2
�� sin �
2
�
� 2
1 2
∴ �
2
� = 1
2 1 − cos 2� → �
= 2
�
2
2 ��
1 − 2
� �
� 2
1 2
� =
2 �
2
2 ��
� − sin 2
� 2
� 2
1 2
Universita Sumatera Utara
25
� =
2 �
2
2.2 � �
2� �
2 −
sin 2.2 �
� 2
2 − 2� . 0 −
sin 2.2 � . 0
2
1 2
� =
2 �
2
4 �
� − sin 2
� 2
− 0 − sin 0
2
1 2
� =
� 2
= 0,707 � ………………………
2.22 Arus RMS:
=
� �
……………………………... 2.23 Daya keluaran AC penyearah:
= � .
=
0,0707 �
2
�
………………….. 2.24 Nilai effectif rms tegangan keluaran penyearah,
� besarnya adalah:
� = �
2
− �
2
→ � = �
2
2
− 2
� �
2
� = �
2
�
2
− 8�
2
2 �
2
→ � = �
� �
2
− 8 2
� = 0,3078 � ………………………… 2.25
3. Harmonisa Tegangan output. Priode
T = 2π ………………………….. 2.26 Dimana ft = Vout = V
m
sin ωt untuk 0 s.d π dan
V
out
= V
m
sin ωt untuk π s.d 2π ………………..
2.27
= + � → = + 2� ……………… 2.28
Universita Sumatera Utara
26
= +
cos
2 �
�
+
∞ =1
sin
2 �
�
=
1 2
�
� sin �
2 �
→ = 2 ×
1 2
�
� sin �
�
2.29 Substitusi
� =
2 �
�
ke Persamaan 2.29 diatas.
=
2 �
2 ��
− cos
2 �
� �
……………………….. 2.30
Substitusi T=2π ke dalam Persamaan 2.30 =
2 �
2 ��
− cos
�
=
� �
− cos � + cos 0 → =
2 �
�
……………… 2.31
= 2
� cos
2 �
�
� 2
−
� 2
, n = 1
⟶ ∞
= 2
2 � �
sin � cos
2 �
2 �
2 �
→ =
2 � �
sin . cos
�
∴ 2 sin � = sin
� + + sin� −
= 2
� �
1 2
�
sin + + sin −
=
� �
sin + + sin −
� �
……… 2.32
Misal:
x = t + nt →
�
= + 1
→ =
� +1
Misal:
y = t – nt → = 1 − →
=
1 −
Substitusi nilai dt ke Persamaan 2.32 untuk memperoleh Persamaan 2.33
= �
� sin
� � 1 +
�
+ sin
1 −
�
→ =
� �
− cos
� 1 +
− cos
1 −
�
Universita Sumatera Utara
27
= �
� −
cos +
1 + −
cos −
1 −
�
= �
� −
cos 1 + � − 1 1 +
− cos 1 − � − 1
1 −
= �
� 1 + cos �
+ 1 −
1 + cos � − 1
=
� �
−2 1+cos �
2
−1
→ =
−2� 1+cos � �
2
−1
, ≠ 1
…… 2.33
= 2
� sin
2 �
�
� 2
−
� 2
, n = 1
⟶ ∞
= 2
2 �
sin 2
� 2
� sin
2 �
2 �
2 �
→ =
2 �
sin sin
�
∴ 2 sin � sin = cos � − − cos� +
= 2
� sin sin
�
→ =
1 �
cos − −
�
cos +
= 1
� cos − −
�
cos +
Misal : x = t + nt →
�
= + 1
→ =
� +1
Misal : y = t – nt → = 1 − →
=
1 −
= 1
� 1
1 − n
cos
�
− 1
1 + n cos
� �
=
1 �
sin −
1 −
−
sin +
1+ �
= 0 ……………….. 2.34
Universita Sumatera Utara
28
Dengan demikian persamaan untuk Vout adalah: =
+ cos
2 �
�
∞ =1
+ sin
2 �
� �
�
=
2 �
�
−
2 �
� 1+cos �
2
−1 ∞
=2
cos
2 �
�
, = 2,4,6,8,.. 2.35
�
�
=
2 �
�
−
4 �
� cos
2� 2
2
−1
+
cos 4�
4
2
−1
+
cos 6�
6
2
−1
+ ⋯ …….. 2.36
�
�
= �
1 2
+ �
2 2
+ �
3 2
+ ⋯ �
2
………………… 2.37
��� = �� =
�
2 2
+ �
3 2
+ ⋯�
2
�
1
→ ��� =
�
� 2
−�
1 2
�
1
…….. 2.38
Catatan: Melalui Persamaan 2.38, dapat dilihat bahwa output penyearah satu fasa full bridge mengandung harmonisa genap dan harmonisa kedua
lebih dominan dengan frekuensi 100 Hz.
c.
Penyearah satu fasa full bridge dengan tapis kapasitor [16] 1. Kerja penyearah satu fasa full bridge dengan kapasitor perata.
Penyearah dengan kapasitor perata seperti pada Gambar 2.11 dikenal juga dengan penyearah pasif, dimana rangkaian penyearah hanya terdiri atas komponen
pasif kapasitor dan dioda. Kapasitor perata sebenarnya lebih menghasilkan masalah daripada solusi, karena pada arus input dari filter banyak mengandung harmonisa.
Pada masa lalu, penggunaan kapasitor perata pada penyearah satu fasa full bridge dibenarkan dalam perangkat yang beroperasi di kisaran daya rendah sekitar beberapa
ratus watt, karena jumlah perangkat tersebut tidak besar. Beberapa tahun terakhir,
Universita Sumatera Utara
29
penggunaan kapasitor perata pada penyearah satu fasa full bridge dalam peralatan elektronik semakin berkembang dan beroperasi pada saluran listrik yang sama dan
secara bersamaan. Oeh karena itu perlu dipertimbangkan kandungan harmonisa yang ditimbulkan pada arus input penyearah, bahkan untuk penggunaan perangkat dengan
daya rendah.
AC
C
1
D
1
D
2
D
3
D
4
R
Gambar 2.11.Rangkaian Penyearah satu fasa full bridge dengan kapasitor perata. Dari Gambar 2.12 dapat dilihat perubahan yang terjadi pada sinyal keluaran
setelah kapasitor, adapun yang terjadi pada penyearah jembatan gelombang penuh awalnya kapasitor tidak bermuatan, pengisian kapasitor energized pada 0 sd t2
� = �2 hingga mencapai V
m
kemudian ketika tegangan sumber mulai turun, kapasitor melepas muatan discharge ke beban R dan saat bersamaan dioda D1 dan
D3 juga off. Pada saat t2 sd t3 semua dioda menjadi off. Pada waktu t3 sd t4 D2 dan D4 on dan kembali kapasitor diberikan muatan hingga mencapai V
m
pada t4 � =
3 2
� dan setelah itu kembali kapasitor melepas muatannya ke beban R.
Universita Sumatera Utara
30
Gambar 2.12 Bentuk gelombang penyearah a Sinyal masukan tegangan penyearah b Sinyal keluaran sebelum kapasitor c sinyal keluaran setelah
kapasitor.
2. Menentukan nilai kapasitas kapasitor perata. Proses pengisian dan pengosongan kapasitor pada penyearah jembatan
gelombang penuh diatas sangat bergantung kepada besarnya nilai resistor dari beban dan kapasitansi kapasitor yang terpasang pada rangkaian.
Tegangan charging kapasitor pada t
1
-t
2
: �
ℎ �
= � sin � ≈ � 1 −
−
�
…………… 2.39 Tegangan discharging kapasitor pada t
2
-t
3
:
p 2p
DV
R
V
m
V
m
Universita Sumatera Utara
31
�
� ℎ
= �
−
�
……………………… 2.40
∆V
R
dikenal sebagai tegangan ripple atau komponen sinyal AC yang effective, besar ripple
∆V
R
dapat dihitung dengan estimasi Deret Taylor untuk tegangan kapasitor saat discharge Vout R minimal setelah pengosongan kapasitor.
Deret Taylor, untuk � ≪ 1 →
−�
≈ 1 − �. Bila nilai t t3-t2 jauh lebih kecil dari RC maka nilai tRC jauh lebih kecil dari 1 dan nilai V
discharge
menjadi: �
� ℎ
= � 1 −
�
…………………… 2.41 Bila besar t = t3
–t2 ≈ T2 maka: �
� ℎ
= � 1 −
� 2
� → �
� ℎ
= � 1 −
1 2
� �
� ℎ
= � 1 −
1 2
�
………………… 2.42 Besarnya
∆�
�
adalah: ∆�
�
= � − �
� ℎ
→ ∆�
�
= � − � 1 −
1 2
� ∆�
�
=
� 2
�
→ ∆�
�
=
� 2
�
…………………… 2.43 Besarnya tegangan DC pada penyearah satu fasa full bridge dengan
menggunakan tapis kapasitor sebesar tegangan rata-rata pada beban, yaitu: � = �
= � −
∆�
�
2 � = � 1 −
1 4
�
……………… 2.44
� =
� =
∆�
�
2 2
→ � =
� 4
2 .�.
…………. 2.45
Universita Sumatera Utara
32
�� = �
� → �� =
� 4
2 .�.
� 1 −
1 4
�
�� =
1 2 4 .�. −1
………… 2.46
Nilai C yang digunakan dapat ditentukan dengan terlebih dahulu menentukan besar RF yang diharapkan dari penyearah dan besar R yang digunakan.
2 4 . �. − 1 = 1
�� → 2 4 . �. − 2 =
1 ��
2 4 . �. =
1 ��
+ 2 → =
1 ��
+ 2
2 4 .�
= 1
��. 2 4 . � +
2 2 4 . �
=
1 4 .
�
1 +
1 ��. 2
………………… 2.47
3. Hubungan kapasitas kapasitor perata dengan harmonisa pada penyearah satu fasa full bridge.
Pada rangakaian penyearah satu fasa full bridge, besar ripple berbanding terbalik dengan harmonisa yang ditimbulkan pada saluran daya input. Bila
ripple yang dihasilkan rendah dengan pemakaian kapasitas kapasitor yang
tinggi akan menghasilkan kandungan harmonisa yang tinggi pada arus input
. Hal ini dapat kita lihat pada Gambar 2.13, 2.14 dan 2.15, hasil simulasi penyearah satu fasa full bridge dengan menggunakan dua buah
nilai kapasitas kapasitor yang berbeda dan daya beban konstan [17].
Universita Sumatera Utara
33
Gambar 2.13 Simulasi teganan input dan gelombang arus input dari penyearah satu fasa full bridge dengan kapasitas kapasitor perata C
O
= 68 µF dan C
O
= 470 µ F.
Gambar 2.14 bentuk gelombang tegangan yang dihasilkan oleh kapasitor perata.
Universita Sumatera Utara
34
a
b Gambar 2.15 Spektrum arus pada saluran daya input penyearah satu fasa full bridge
dengan nilai kapasitas kapasitor perata C
O
= 68 µ F dan C
O
= 470 µ F.
e. Rangkaian full bridge dengan beban RL seri Pada Gambar 2.16.a. menunjukkan adanya beban motor DC dengan beban
induktif yang sangat tinggi dan bekerja seperti sebuah filter dalam mengurangi arus ripple
dari beban.
Universita Sumatera Utara
35
AC
D
1
D
2
D
3
D
4
L R
Gambar 2.16 a.Penyearah satu fasa full bridge dengan beban RL Seri b. Bentuk gelombang tegangan dan arus
Dari bentuk gelombang tegangan dan arus pada Gambar 2.16.b, dengan deret fourier
persamaan arus input adalah: � =
�
+ cos � +
sin �
∞ =1,3,
…
……... 2.48 dimana
�
=
1 2
�
� �
2 �
=
1 2
�
� = 0
2 �
………... 2.49
= 1
� � cos � �
2 �
∴ =
2 �
cos � �
�
= 0 ………………
2.50
= 1
� � sin � �
2 �
Universita Sumatera Utara
36
∴ =
2 �
sin � �
�
=
4 �
……………. 2.51
Substitusi Persamaan 2.50 dan Persamaan 2.51 ke dalam Persaman 2.48, untuk menghasilkan nilai arus input.
� =
4 �
sin �
∞ =1,3,5,..
…………………….. 2.52 Nilai RMS arus input, komponen fundamental adalah:
1
=
4 � 2
= 0,9 ………………………… 2.53
Nilai RMS arus input adalah: =
4 � 2
1 2
∞ =1,3,5,
… 1
2
= …………………. 2.54
��� =
1 2
− 1
1 2
= 0,9
2
− 1
1 2
= 0,4843 THD = 48,43
…………………………. 2.55
�
merupakan displacement angle yang dibentuk antara komponen fundamental arus input dan tegangan.
�
= 0, DF = Cos
�
= 1 dan faktor daya besarnya adalah:
� =
1
cos
�
=
0,9
= 0,9 � ……………. 2.56
Berdasarkan beban yang diterapkan pada output penyearah satu fasa full bridge
baik adanya kapasitor perata maupun pemasangan beban RL Seri akan menghasilkan harmonisa pada sisi input. Dengan terjadinya distorsi harmonisa pada
gelombang input maka diperlukan filter harmonisa untuk mereduksi harmonisa yang terjadi agar tidak mengganggu kualitas daya listrik input.
Universita Sumatera Utara
37
2.7. Resonansi
