Reduksi Harmonisa pada Penyearah Satu Fasa dengan Filter Pasif RLC

(1)

TESIS

Oleh

YAHYA TARJAN GINTING

087034002/TE

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

Nomor Induk : 087034002 Program Studi : Teknik Elektro

Menyetujui Komisi Pembimbing:

(Prof. Dr. Ir. Usman Baafai) Ketua

(Dr. Marwan Ramli, M.Si) Anggota

Sekretaris Program Studi,

(Drs. Hasdari Helmi, MT)

Dekan,

(Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME)

(3)

Perkembangan penggunaan penyearah yang berkualitas semakin tinggi seiring dengan semakin banyak penggunaan peralatan elektronika dengan sumber daya DC satu fasa seperti note book, computer PC, hand phone, kamera,dan drive motor DC, hal ini terjadi karena sumber daya yang tersedia dalam bentuk AC. Penggunaan penyearah satu fasa berkualitas tinggi menyebabkan distorsi harmonisa arus yang serius pada saluran daya listrik satu fasa dimana penyearah satu fasa tersebut dipasang, terutama pemasangan dalam jumlah besar. Harmonisa yang timbul pada saluran daya listrik satu fasa dapat mengakibatkan kerusakan peralatan elektronika dan dapat mengganggu kerja peralatan listrik yang terhubung pada saluran tersebut.

Agar besar harmonisa arus bisa diterima, harmonisa yang timbul harus sesuai dengan Standar IEC-1000-3-2 atau EN-61000-3-2. Oleh karena itu harmonisa harus direduksi. Salah satu cara mereduksi harmonisa dengan menggunakan filter pasif RLC dengan teknik bandpass filter yang dipasang pada sisi AC penyearah. Dengan frekuensi fundamental 50 Hz sebagai frekuensi centre, filter tersebut hanya melewatkan arus sekitar freuensi fundamental dan tidak melewatkan arus diluar band frekuensi yang telah diset.. Filter ini memiliki % peredaman harmonisa sekitar 99,33% dan mampu memfilter arus harmonisa dari THD sekitar 300% menjadi 2%.

(4)

The development of the use of qualified rectifier is increasing, along with the more use of electronic devices with one phase DC resources, such as note book, PC computer, cellular phone, camera, , and DC drive motor. This occurs because the available resources are in the form of AC. The use of one phase rectifier which has high quality causes a serious distortion of harmonics current in the electric power line of one phase in which one phase rectifier is installed, especially in the great amount of installment. The harmonics which appear in one phase electric power line can cause the defect of electronic equipment and can disturb the function of electric equipment which is connected to the line.

In order that the amount of harmonics current can be accommodated, the harmonics that appear must be in line with IEC-1000-3-2 and EN-61000-3-2 standards. Therefore, the harmonics must be reduced. One of the methods to reduce harmonics is by using RLC passive filter with band-pass filter technique which is installed on the side of AC rectifier. With the fundamental 50 Hz frequency as the center frequency, the only functions to pass the current around the fundamental frequency and does not pass the current outside the frequency band which has been set. This filter has % of harmonics reduction about 99.33% and is able to filter harmonics current from THD index 300% to 2%.

(5)

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas berkat dan rahmatNya penulis dapat menyelesaikan usulan penelitian tesis ini dengan judul

“Reduksi Harmonisa pada Penyearah Satu Fasa dengan Filter Pasif RLC”.

Dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada Bapak Prof. Dr. Ir. Usman Baafai dam Bapak Dr. Marwan Ramli, MSi. selaku Pembimbing, Bapak Ir. Refdinal Nazir, MS. Ph.D. dan Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. selaku Pembanding dan Bapak Drs. Hasdari Helmi, MT selaku Sekretaris Program Magister Teknik Elektro atas bimbingan dan dukungan yang telah diberikan untuk menyelesaikan usulan penelitian tesis ini.

Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada rekan-rekan mahasiswa program magister Teknik Elektro FT Elektro USU Medan, angkatan pertama Tahun Akademik 2008/2009, terutama kepada Bapak Masykur SJ, Bapak Satria Ginting, Bapak Golfrid Gultom, Bapak Tarsin Saragih, Bapak Selamat Meliala, dan Bapak Yusmartato atas bantuan dan dukungannya dalam memberikan saran dan bahan yang diperlukan selama ini. Penulis juga berterima kasih atas perhatian dan dorongan yang begitu kuat yang telah diberikan istri tercinta, Ria Efarita br Sembiring Meliala, dari anak-anak tersayang, Ryan Timotius Ginting, Freynt Bezalel Ginting dan Ayara Agikakana br Ginting dan dari keluarga abangnda Ir. Oberson Sejahtera Surbakti.

(6)

penelitian tesis ini masih banyak kekuarangannya. Oleh karena itu dengan kerendahan hati penulis menerima keritikan dan saran yang sifatnya membangun demi kesempurnaan usulan penelitian tesis ini.

Akhirnya penulis mengharapkan semoga usulan tesis ini dapat bermanfaat bagi para pembaca dan dapat menambah wawasan tentang harmonisa dan teknik mereduksi harmonisa pada penyearah satu fasa.

Medan, 13 Februari 2013 Penulis,

(7)

ABSTRAK ……….. i

KATA PENGANTAR……… iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL... vii

DAFTAR GAMBAR ... viii

DAFTAR SINGKATAN ... xii

BAB 1 PENDAHULUAN ... 1

1.1. Latar Belakang ... 1

1.2. Perumusan Masalah ... 4

1.3. Batasan Masalah... 4

1.4. Tujuan Penelitian ... 5

1.5. Manfaat Penelitian ... 5

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ... 6

2.1. Harmonisa ... 6

2.2. Sumber Harmonisa …... ... 10

2.3. Pengaruh Distorsi Harmonisa ………. 16

2.4. Index Harmonisa ... 16

2.5. Stamdar Harmonisa ………. 18

(8)

2.9. Filter Harmonisa ………. 41

2.10. Karateristik Komponen Filter Pasif ……… 49

2.11. Perancangan Filter Pasif RLC ………. 52

BAB 3 METODE PENELITIAN ... 59

3.1. Umum ………. 59

3.2. Perencanaan penyearah satu fasa full bridge dan filter pasif RLC ……… 61

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN ... 82

4.1. Hasil ……….………. 81

4.2. Pembahasan……….. 86

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ... 90

5.1. Kesimpulan ……… 90

5.2. Saran ……… 91

(9)

1.1. Daftar Filter Pasif LC pada sisi input penyearah yang telah dilakukan ………... 2 2.1. Batas Harmonisa IEC-61000-3-2[11] ………... 19 2.2. Batas Harmonisa perangkat Class D berdasarkan Standar EN

61000-3-2 ……… 20

3.1. Spesifikasi komponen penyearah full bridge……….. 62

3.2. Data hasil simulasi penyearah satu fasa full bridgebeban R ……….. 67 3.3. Data hasil simulasi penyearah satu fasa full bridge beban RL Seri … 73 3.4. Data hasil simulasi penyearah satu fasa full bridgesetelah difilter ….. 81

4.1. Data Arus Hasil Simulasi penyearah full bridge beban R… 83 4.2. Data Tegangan Hasil Simulasi penyearah full bridge beban R 84 4.3. Data ArusHasil Simulasi penyearah full bridge beban RL Seri 85 4.4. Data Tegangan Hasil Simulasi penyearah full bridge beban RL… 86

(10)

2.1. Tegangan dan Arus Harmonisa ……….. 6

2.2. Bentuk Gelombang Sinus Frekuensi 60 Hz dan Gelombang Harmonisa. 8 2.3. Gelombang distorsi………... 9

2.4. Bentuk Gelombang dan Spektrum Arus dari Fluorescent Lamps.. 11

2.5. Pengaruh kecepatan yang dihasilkan dari PWM ASDs pada harmonic arus AC ……….. 13

2.6. Spektrum arus dari Busur Api Pemanas (Tungku Listrik)……… 14

2.7. Arus dari Transformer ……… 14

2.8. Spektrum Arus Transformer …….………. 15

2.9. Penyearah satu fasa full bridge ………. 21

2.10. Sinyal pada penyearah satu fasa full bridge ………... 22

2.11. Rangkaian penyearah satu fasa full bridge dengan kapasitor perata ………. 29

2.12. Bentuk Gelombang Penyearah ………... 30

2.13. Simulasi tegangan input dan gelombang arus input dari penyearah satu fasa full bridge dengan kapasitas kapasitor perata CO = 68 µ F dan CO = 470 ………. 33

2.14. Bentuk Gelombang tegangan yang dihasilkan oleh kapasitor perata. ………. 34

2.15. Spektrum arus yang dihasilkan pada saluran daya input penyearah satu fasa full bridge dengan nilai kapasitas kapasitor perata CO = 68 µF dan CO= 470 µF ……….. 34 2.16. Penyearah satu fasa dengan beban RL Seri 35

(11)

2.19. Grafik cut off frequency low pass filter amplitude respon 20

log10 dB………. 44

2.20. Grafik 75 Hz High Pass Filter ………. 45

2.21. Grafik Band Pass Filter ……… 45

2.22. Grafik Band Stop Filter ………. 47

2.23. Rangkaian Tuned Filter ………. 47

2.24. Damped Filter ……… 48

2.25. Filter pasif kombinasi shunt dan serie. ……….` 48

2.26. Rangkaian kapasitor ,……….. 49

2.27. Rangkaian L ……….. 50

2.28. Band Pass Filter Pasif RLC ………... 52

3.1. Penyearah satu fasa full bridge kapasitor perata dan beban R… 60 3.2. Penyearah satu fasa full bridge kapasitor perata dan beban RL 61 3.3. Simulasi rangkaian penyearah satu fasa full bridge dengan beban R……… ... .. 64

3.4. Gelombang tegangan input penyearah satu fasa full bridge beban R……… ... 64

3.5. Spektrum tegangan input penyearah satu fasa full bridge beban ... 65

3.6. Gelombang arus input penyearah satu fasa full bridge beban R 65 3.7. Spektrum arus input penyearah satu fasa full bridge beban R 65 3.8. Gelombang tegangan output penyearah satu fasa full bridge beban R ……….. 66

(12)

3.11. Rangkaian Penyearah satu fasa full bridge beban RL 1,65µ H 68 3.12. Gelombang tegangan input penyearah satu fasa full bridge beban

RL dengan L = 1,65µH ……….. 69 3.13. Spektrum tegangan input penyearah satu fasa full bridge beban

RL dengan L = 1,65µH ……….. 69 3.14. Gelombang arus input penyearah satu fasa full bridge beban RL

dengan L = 1,65µH ……… 70 3.15. Spektrum arus input penyearah satu fasa full bridge beban RL

dengan L =1,65µ H ……… 70 3.16. Rangkaian Penyearah satu fasa full bridge beban RL 1,65mH 71 3.17. Gelombang tegangan input penyearah satu fasa full bridge beban

RL dengan L = 1,65mH. ……… 71 3.18. Spektrum tegangan input penyearah satu fasa full bridge beban

RL dengan L = 1,65mH ………. 72

3.19. Gelombang arus input penyearah satu fasa full bridge beban RL

dengan L = 1,65mH ……….. 72

3.20. Spektrum arus input penyearah satu fasa full bridge beban RL

dengan L =1,65mH . ……… 73 3.21. Filter pasif RLC dipasang pada sisi input AC Penyearah satu

fasa full bridge beban R ……….. 76 3.22. Gelombang tegangan input penyearah beban R setelah difilter 77 3.23. Spektrum tegangan input penyearah beban R setelah difilter … 77 3.24. Gelombang arus input penyearah beban R setelah difilter ……. 77 3.25. Spektrum arus input penyearah beban R setelah difilter ………. 78

(13)

difilter ……….. 79 3.28. Spektrum tegangan input penyearah beban RL Seri setelah

difilter ……….. 79

3.29. Gelombang arus input penyearah beban RL Seri setelah difilter 80 3.30. Spektrum arus input penyearah beban RL Seri setelah difilter .. 80 4.1. Rangkaian ekivalen penyearah dengan beban RL ………. 88

(14)

AC = Alternating Current (Arus bolak balik)

PCC = Point of Common Coupling (Titik Sambungan/Bus)

THD = Total Harmonic Distortion (Total Distorsi Harmonisa atau Kandungan Harmonisa pada Gelombang Sinusoidal)

IEEE = Institute of Electrical and Electronics Engineers (Standar Internasional untuk Elektrikal dan Elektronik)

TDD = Total Demand Distortion (Tingkat distorsi harmonic)

DF = Distortion Factor (factor untuk mengukur keefektifan dalam mengurangi harmonisa)

RF = Ripple Factor (mengukur kandungan ripple) PF = Power Factor (factor daya)

DPF = Displacement Power Factor (artinya sama dengan PF) TUF = Transformer utilization factor

RMS = root mean square LPF = Low Pass Filter HPF = High Pass Filter BPF = Band Pass Filter BSF = Band Stop Filter

(15)

(16)

(17)

1.1. Latar Belakang

Perkembangan pemakaian peralatan elektronika dengan sumber DC satu fasa saat ini sudah sangat pesat, seperti Note Book, printer, Hand Phone, radio, tape dan lainnya. Sumber daya listrik yang tersedia dalam jaringan listrik gedung kantor dan perumahan merupakan sumber daya listrik AC satu fasa. Oleh karena itu rangkaian penyearah satu fasa sangat dibutuhkan untuk mengkonversi sumber daya listrik AC menjadi sumber daya listrik DC.

Penyearah satu fasa full bridge dengan beban R dan RL Seri tanpa kapasitor perata menghasilkan arus dengan THD sekitar 48,32% dan PF = 0,9 pada sisi AC dimana penyearah terhubung [1][2]. Penyearah satu fasa full bridge dengan kapasitor perata untuk menghasilkan keluaran DC yang lebih rata dan pemakaian beban R atau RL seri dapat menghasilkan arus dengan THD sekitar 136% pada sisi AC penyearah dan faktor daya sebesar 0,4 hingga 0,6 tergantung nilai kapasitor yang digunakan [3]. Distorsi harmonisa yang timbul pada jaringan listrik sumber AC menyebabkan factor daya juga menurun [4][5].

Untuk mengurangi distorsi harmonisa (sesuai standar) yang diakibatkan pemakaian penyearah satu fasa full bridge pada jaringan listrik terutama pemakaian dalam jumlah banyak, diperlukan pemasangan filter pada setiap penyearah tersebut. Melalui tesis ini dipelajari variasi lain dari penggunaan kombinasi resistor, induktor

(18)

dan kapasitor sebagai filter. Tabel 1.1. memperlihatkan perbandingan penelitian yang telah dilakukan dan yang akan digunakan penulis.

Tabel 1.1. Daftar Filter Pasif LC pada sisi input penyearah yang telah dilakukan.

No. Peneliti Judul Tahun Jenis Filter yang

Dirancang Hasil yang Dicapai

1 YanchaoJi. Single Phase Diode 1998 Penyearah Full Sebelum difilter : Fei Wang [6] Rectifier with Novel Bridge dengan THD arus input = 20%

Passive Filter Novel Passive Filter PF = 0,97 Paralel L dan C1 Setelah difilter : dipasang seri pada THD arus input = 14,9% sisi input dan C2 PF = 0.9852

dipasang paralel dengan penyearah

2 Pranavi The Study of Single 2008 a. novel passive wave Sebelum difilter :

Chowdari Phase Diode shaping method filter PF = 0,407; THD = 169%

Tella [7] Rectifiers with Komponen L dan C

High Power Factor terpasang paralel setelah novel passive wave and Low Total dan dipasang seri shaping method filter Harmonic Distortion pada sisi input PF = 0,63; THD = 43,6%

penyearah

b. series input Setelah series input resonant filter resonant filter

Komponen L dan C PF = 0,948; THD = 10% terpasang seri pada

sisi input penyearah Setelah Improved passive

c. Improved passive wave shaping method wave shaping method PF = 0,996; THD = 2,62% Paralel L dan C1

dipasang seri pada sisi

input dan C2 dipasang paralel dengan penyearah

(19)

Tabel 1.1. (Sambungan)

Tabel 1.1 memperlihatkan beberapa kombinasi rangkaian filter pasif dengan menggunakan komponen L dan C yang telah dilakukan untuk mereduksi harmonisa pada sisi input penyearah satu fasa full bridge. Filter tersebut tidak memanfaatkan komponen R dan menggunakan teknik high pass filter pada frekuensi harmonik ke-3 untuk mereduksi harmonisa.

Pada tesis ini, direncanakan filter pasif RLC dengan teknik band pass filter dan menggunakan komponen R, L dan C pada rangkaian filter. Nilai R yang digunakan mempengarahui faktor Q dari filter. Dengan teknik band pass filter diharapkan dapat memfilter frekuensi rendah dan tinggi yang tidak diharapkan dan hanya mengijinkan frekuensi fundamental. Filter pasif RLC ditempatkan pada sisi 3 H.Z.Azazi Review of Passive 2010 Rangkaian Penyearah Cf = 470 μF dan R = 00 Ω

E. E. EL-Kholy and Active Circuits satu fasa dengan filter hasil pengukuran : S.A.Mahmoud for Power Factor kapasitor dan beban R PF = 0,6

and S.S.Shokralla Correction in Single a. Filter Induktor Seri Is = 130 mH [8] Phase, Low Power pada Sisi AC hasil pengukuran :

AC-DC Converter Kd = 0,888; PF = 0,759 Cos φ = 0,

b. Resonansi Seri Ls = 1,5H; Cs = 6,75μF band pass filter hasil pengukuran :

Kd = 0,993; PF = 0,969 Cos φ = 0,

c. Resonansi Paralel Lp = 240 mH; Cp = 4,7μF band stop Filter hasil pengukuran :

Kd = 0,919; PF = 0,918 Cos φ = 0,

d. Harmonic Trap Filter L1 seri = 400 mH Komponen Harmonic ke-3 L3 = 200 mH; C3 = 5,6µF R3 = 0,1 Ω

Komponen Harmonic ke-5 L5 = 100 mH; C5 = 4,04µF R3 = 0,1 Ω

hasil pengukuran : Kd = 0,999; PF = 0,998 Cos φ = 0,

(20)

input penyearah satu fasa full bridge untuk mereduksi harmonisa yang dihasilkan oleh penyearah tersebut.

Melalui tesis ini diperlihatkan bagaimana kerja filter pasif RLC pada penyearah satu fasa full bridge dengan menggunakan:

1. kapasitor perata yang dipasang secara paralel dengan beban R (Resistor) dan 2. kapasitor perata yang dipasang secara paralel dengan beban RL

(Resistor-Induktor) Seri.

1.2 Perumusan Masalah

Dari uraian Latar Belakang Masalah, dirumuskan masalah sebagai berikut: 1. Penyearah satu fasa full bridge menggunakan kapasitor perata dengan beban

resistor ataupun induktor akan menghasilkan arus harmonisa pada sisi input penyearah. Berdasarkan percobaan sebelumnya diketahui THD arus input dapat mencapai 169% dengan PF sebesar 0,407.

2. Distorsi harmonisa yang terjadi melebihi standar IEC-1000-3-2 atau EN-61000-3-2, maka distorsi tersebut harus dikurangi agar tidak mempengaruhi kualitas daya pada sumber AC yang menjadi input dari penyearah.

3. Untuk mereduksi harmonisa pada sisi input penyearah satu fasa full bridge dapat digunakan filter pasif RLC pada sisi input penyearah tersebut.

1.3 Batasan Masalah

Sehubungan dengan banyaknya perhitungan dan teknik yang dapat digunakan untuk mereduksi harmonisa pada penyearah satu fasa full bridge, maka untuk mempermudah pembahasan dalam tesis ini, perlu dibuat batasan sebagai berikut:

(21)

1. Penyearah satu fasa full bridge tidak menggunakan trafo step down, langsung terhubung ke sumber AC.

2. Analisa harmonisa pada sisi input penyearah satu fasa full bridge. 3. Tidak membahas kualitas output dari penyearah.

4. Filter yang digunakan adalah filter pasif RLC dengan teknik band pass filter. 5. Beban penyearah satu fasa full bridge yang digunakan adalah:

a. Penyearah satu fasa full bridge dengan beban R. b. Penyearah satu fasa full bridge dengan beban RL Seri.

1.4 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana merancang dan menganalisis teknik band pass pada filter pasif RLC dalam mengurangi harmonisa pada sisi input penyearah satu fasa full bridge.

1.5 Manfaat Penelitian

1. Melalui penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi dalam mengurangi harmonisa pada jaringan listrik AC satu fasa akibat pemakaian penyearah satu fasa full bridge.

2. Melalui simulasi pemasangan filter pasif RLC pada sisi input penyearah satu fasa full bridge, para engineer dapat mengetahui besar nilai R, L dan C yang efektif dari filter pasif RLC dalam mereduksi harmonisa pada sisi input penyearah satu fasa full bridge.

(22)

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Harmonisa

Sistem tenaga listrik AC yang handal, memiliki sumber daya yang menghasilkan dan menyalurkan daya listrik hingga sampai ke pengguna dengan kondisi yang ideal, yaitu:

a. Memiliki tegangan dan arus dengan bentuk gelombang sinus yang sempurna. b. Besar tegangan yang konstan.

c. Besar frekuensi yang konstan pada nilai standard yang telah disepakati, yaitu pada frekuensi 50 Hz. Frekuensi tersebut dikenal sebagai frekuensi fundamental (frekuensi dasar).

Gambar 2.1. memperlihatkan bagaimana timbulnya distorsi tegangan pada sumber AC sinusoidal setelah pemasangan beban non linier pada sumber tersebut.

I

Sinusoidal Murni

Drop Tegangan _Distorsi

Tegangan Distorsi Arus

Beban

(23)

Ketika beban non linear dihubungkan ke sebuah sumber tegangan sinusoidal murni, akan menghasilkan arus yang tidak murni sinusoidal. Dengan adanya gangguan pada sistem tenaga listrik menimbulkan penyimpangan bentuk tegangan dan arus sinusioidal serta kenaikan besar frekuensi pada sisi pengguna. Penyimpangan tersebut menggambarkan distorsi bentuk gelombang sinus yang sering dinyatakan sebagai distorsi harmonisa.

Komponen harmonisa atau biasa disebut harmonisa pada sistem tenaga AC didefenisikan sebagai komponen sinusoidal yang sempurna dengan bentuk gelombang priodik yang memiliki frekuensi sama dengan perkalian antara bilangan bulat (integer) dan frekuensi fundamental dari sistem [9]. Hal ini dapat dinyatakan dalam Persamaan (2.1) berikut:

fn= n x F ……… (2.1)

dimana : fn = frekuensi harmonisa ke –n, n = 2,3,4, ….. dst.

Gelombang dengan frekuensi dasar pada saat n=1 tidak dianggap harmonisa, yang dianggap harmonisa adalah orde kedua hingga ke–n. n = bilangan bulat yang menunjukkan orde harmonisa atau urutan

harmonisa.

F = frekuensi fundamental (dasar) dengan besar standar yang telah disepakati adalah 50 Hz.

Sebagai contoh, frekuensi harmonisa ke-5 dengan frekuensi dasar 50 Hz yaitu:

5 = 5 × 50 �� → 5 = 250 ��.

Gambar 2.2 memperlihatkan bentuk gelombang Sinus ideal, frekuensi 50Hz dengan nilai puncak sekitar 100 A yang diambil sebagai nilai 1 per unit. Bentuk

(24)

gelombang lainnya masing-masing memiliki amplitude 1/7, 1/5 dan 1/3 dengan frekuensi masing-masing adalah 7, 5 dan 3 kali dari frekuensi dasar (50 Hz).

100

_I

₁

_I5

_I

-25

_I

₃ -50

-75 -100

Gambar 2.2. Bentuk Gelombang Sinus Frekuensi 50 Hz dan Gelombang Harmonisa

Pada sistem daya, komponen harmonisa memiliki besar amplitude yang berbanding terbalik dengan orde harmonisanya [9]. Gambar 2.3. [5] memperlihatkan gelombang distorsi diuraikan menjadi gelombang sinus yang sempurna dengan frekuensi masing-masing yang merupakan kelipatan dari frekuensi dasar (frekuensi h=1). Secara matematis dijelaskan dengan persamaan Deret Fourier pada Persamaan (2.2).

= ₀+ cos 2�

� + sin

2�

�

∞

=1 ……… (2.2)

Persamaan (2.2) membentuk fungsi priodik domain frekuensi dengan priode

“T”= 2π dan disederhanakan menjadi Persamaan (2.3): = 0+ ∞=1� sin

2�

� + ∅ ……… (2.3)

(25)

Gelombang Harmonisa

Gelombang Sinusoidal

f = 50 Hz h=1

f = 150 Hz h=3

f = 250 Hz h=5

f = 350 Hz h=7

f = 450 Hz h=9 f = 550 Hz

h=11 f = 650 Hz

h=13

Gambar 2.3. Gelombang distorsi.

Vektor harmonisa orde ke-n adalah: � ∠∅ = + , dimana � ∅

juga dikenal sebagai magnitude dan sudut fasa komponen harmonisa ke-n. Dengan besar vektor:

� = 2 ₊ 2……… _(2.5) Dan besar sudut fasa adalah:

∅ = −1 ………. (2.6) Dimana, a0 = besaran komponen DC

(26)

� dan Øn merupakan besar dan sudut fasa dari komponen harmonisa orde ke –n

2�

� = fungsi priodik dari harmonisa orde ke-n, komponen n = 1 disebut

komponen fundamental.

Plot bar dari besar harmonisa dihasilkan sebagai � / A1 yang disebut dengan spektrum harmonisa. Komponen deret fourier merupakan koefisien dari setiap harmonisa yang dapat dihitung dengan persamaan berikut:

0 = 1

�

−�₂ ………... (2.7)

= 2_� cos(2�_� )

�

−�₂ , n = 1 ⟶∞………… (2.8)

= 2_� sin (2�_� )

�

−�₂ , n = 1 ⟶ ∞ ………… (2.9)

2.2. Sumber Harmonisa

Berdasarkan penggunaan beban non linier, sumber harmonisa dapat dibagi menjadi dua bagian juga [5], yaitu:

a. Beban komersil

1. Sumber daya satu fasa, didominasi dengan beban konverter elektronika daya, seperti adjustabel-speed motor drives, electronic power supplies, DC motor drives, battery chargers, electronic ballasts, dan aplikasi penyearah lainnya serta penggunaan inverter. Dari antara beban tersebut, yang dominan digunakan pada gedung komersil adalah power supplies untuk peralatan elektronik satu fasa yang menghasilkan arus harmonisa terbesar.

(27)

2. Fluorescent lamps, pilihan penerangan yang popular dalam rangka hemat energi, terutama yang menggunakan electronic ballasat. Penggunaan ballast elektronik lebih murah dibanding dengan ballast magnetik, tapi fluorescent lamps yang menggunakan ballast electronic penghasil distorsi harmonisa yang tinggi. Hal ini dapat dilihat dari bentuk arus dan spektrum arus yang dihasilkan oleh fluorescent lamps yang menggunakan electronic ballasat pada Gambar 2.4 [5].

Persen harmonisa yang diijinkan ANSI C82.11-1993 dihasilkan oleh ballast adalah 10% s/d 32%. Biasanya filter pasif dapat digunakan untuk mengurangi distorsi harmonisa hingga 20%.

(a) Gelombang arus yang dihasilkan fluorescent lamps

(b) Spektrum Arus

Gambar 2.4. Bentuk gelombang dan spektrum arus dari fluorescent lamps

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Frekuensi (Hz)

60 40

(28)

3. Adjustabel-Speed Drives (ASDs) for HVAC dan elevators

Penggunaan umum dari ASDs pada beban komersil dapat dijumpai pada motor elevator, pompa dan kipas. Sebuah ASDs terdiri dari sebuah konverter elektronika daya yang merubah tegangan dengan frekuensi dasar menjadi tegangan dan frekuensi yang dapat diubah-ubah. Perubahan besar tegangan dan frekuensi digunakan ASDs untuk mengontrol kecepatan motor agar sesuai dengan yang diharapkan.

b. Beban Industri

1. Konverter daya tiga fasa.

Konverter daya tiga fasa berbeda dengan sebagaian besar konverter daya satu fasa karena mereka tidak menghasilkan arus harmonik orde ketiga. Ini keuntungan besar karena arus harmonik orde ketiga adalah komponen terbesar dari harmonik. Tapi mereka masih menjadi sumber harmonik. Konverter daya tiga fasa biasanya digunakan sebagai adjustabel speed drive, baik untuk DC drive maupun AC drive.

Bentuk gelombang arus pada Adjustabel-speed drives berubah untuk setiap kecepatan dan nilai torsi. Gambar 2.5. memperlihatkan dua kecepatan yang dihasilkan PWM ASDs dan dua nilai arus yang dihasilkan, dimana pada kecepatan 42% arus lebih disharmonik dari rated speed (batas kecepatan yang telah ditentukan) [5].

(29)

I

Ampers

Rated Speed

42% Speed

I(t)

Gambar 2.5. Pengaruh kecepatan yang dihasilkan dari PWM ASDs pada harmonik arus AC

2. Arcing Devices (Perangkat Busur Api)

Yang termasuk dalam kategori ini yaitu busur api las, busur api pemanas, dan penerangan tipe discharging (pelepasan electron) seperti fluorescent, sodium vapor, (mercury vapor) dengan ballasts magnetik.

Karateristik tegangan dan arus dari busur api listrik adalah non linear. Tegangan akan menurun diikuti dengan kenaikan arus yang dibatasi oleh impedansi dari sistem daya. Busur api listrik sebenarnya wakil terbaik dari sumber tegangan harmonik, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.6. spektrum arus dari busur api pemanas yang dikontrol oleh SPLC (Smart Predictive Line Controller) untuk menstabilkan busur api dan mereduksi flicker pada sumber AC dari busur api pemanas [9].

(30)

Gambar 2.6. Spektrum arus dari Busur Api Pemanas (Tungku Listrik).

3. Saturable Devices

Peralatan yang termasuk dalam kategori ini adalah transformer dan perangkat elektromagnetik lainnya dengan inti besi, termasuk motor listrik. Untuk karakteristik arus dari transformer dapat dilihat pada Gambar 2.7. dan spektrum arus pada Gambar 2.8 [5].

I (A)

Gambar 2.7. Arus dari Transformer

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10

9 8 7 6 5 4 3 2 1

(31)

Gambar 2.8. Spektrum Arus Transformer

Berdasarkan perkembangan beban non linier, sumber harmonisa dapat dibagi dalam dua bagian, yaitu:

a. Sumber Harmonisa Tradisional. 1. Transformer.

2. Mesin-Mesin Listrik. 3. Fluorescent Lamps. 4. Tungku Listrik.

b. Sumber harmonisa masa depan, seperti peralatan elektronik yang sensitif untuk proses auto dalam industri, personal computer, dan multimedia. Generator dengan sumber energi diperbarukan juga dapat menjadi sumber harmonisa di masa depan.

(32)

2.3. Pengaruh Distorsi Harmonisa

Arus harmonisa yang dihasilkan oleh beban non linear, disuntikkan kembali ke saluran sumber daya listrik[5][9]. Arus harmonisa tersebut dapat berinteraksi dan mengganggu sejumlah peralatan sistem daya yang terpasang dalam saluran sumber daya listrik, sebagian besar yang paling dipengaruhi adalah kapasitor, transformer dan motor yang menyebabkan bertambahnya rugi-rugi, overheating, dan kelebihan beban. Arus harmonik juga dapat menyebabkan gangguan pada saluran komunikasi dan kesalahan pengukuran pada alat ukur meter daya.

2.4. Indeks Harmonisa

Indeks harmonisa yang sering digunakan, yaitu: THD (Total Harmonisa Distortion), THD merupakan index penting yang digunakan secara luas untuk menggambarkan kualitas daya dalam transmisi dan sistem distribusi. THD ini menyatakan besarnya distorsi yang ditimbukan oeh semua komponen harmonisa, dan didefinisikan sebagai perbandingan antara jumlah rms harmonisa dengan rms frekuensi fundamental, persamaan matematika THD dinyatakan sebagai berikut:

�� =

2 2

1 2

1 ………

(2.10)

Keterangan:

THD = Total Harmonc Distortion, dengan dikali 100% dapat dinyatakan dalam %. Mn = komponen harmonisaorde n, dimana nilai n dimulai dari 2 hingga k = ∞,

dan biasanya k bernilai komponen harmonisa maksimum yang diamati. M1 = komponen fundamental.

(33)

Melalui rumus THD tersebut dapat kita hitung nilai RMS bentuk geombang yang terdistorsi, yaitu dengan persamaan sebagai berikut:

� = 2

=1 ………... (2.11)

� = ₁2+ 2

=2 ………. (2.12)

Dari Persamaan (2.10) dapat kita peroleh Persamaan (2.13):

1.��= =2 2

12.��2= =2 2 pada kedua sisi ditambah 12

12+ 12.��2 = 12+ =2 2………... (2.13)

Substitusi Persamaan (2.13) ke dalam Persamaan (2.12) hingga diperoleh Persamaan (2.14).

� = ₁2+ 2

=2 = 12+ 12.��2

� = 1 1 +��2………..._(2.14) THD ini dapat dihitung untuk tiap besaran tegangan maupun arus untuk dibandingkan dengan batasan yang telah ditetapkan agar harmonisa tidak mempengaruhi kinerja peralatan listrik. Batasan THD tidak sama untuk setiap negara tergantung standar yang dipakai.

THD tegangan menggambarkan distorsi harmonisa tegangan, perubahan nilai THD tegangan menunjukkan telah ada aktifitas beban non linear pada sistem. Untuk menghitung THD tegangan dengan merubah komponen harmonisa Mn menjadi Vn, dan rumusnya menjadi:

(34)

�� = �

2 2

1 2

�1

……… (2.15)

THD arus menunjukkan besar distorsi arus yang terjadi pada saluran distribusi, pengaruh THD arus yang cukup tinggi dapat menurunkan faktor daya masukan. THD arus didefinisikan sebagai perbandingan antara arus harmonisa total dengan arus fundamentalnya.

�� =

2 2

1 2

1 . ………

(2.16)

2.5. Standar Harmonisa

Sistem kelistrikan dunia telah mengalami perubahan dimana untuk menjaga kualitas daya pada jaringan listrik agar terhindar dari distorsi harmonisa yang berlebih, telah ditentukan batas harmonisa yang diijinkan berada pada jaringan instalasi dan dituangkan dalam peraturan yg dikenal sebagai standar harmonisa. Dengan adanya standar harmonisa ini, memaksa perancang peralatan listrik menghasilkan peralatan dengan harmonisa yang telah ditentukan.

Ada beberapa standar harmonisa, yang sering digunakan sebagai aturan untuk membatasi harmonisa yang dihasilkan beban elektronika daya satu fasa adalah: EN-61000-3-2 (IEC EN-61000-3-2), IEC 1000-3-4 [10][11][12].

Batasan besar arus harmonisa untuk masing-masing kelas dapat dilihat pada Tabel 2.1. dan khusus kelas D pada Tabel 2.2.

(35)

Tabel 2.1. Batas Harmonisa IEC-61000-3-2 Harmonik [n] Kelas A [A] Kelas B [A] Kelas C [% sumber] Kelas D [mA/W] Harmonisa Ganjil

3 2.3 3.45 30 x λ 3.4

5 1.14 1.71 10 1.9

7 0.77 1.155 7 1.0

9 0.4 0.6 5 0.5

11 0.33 0.495 3 0.35

13 0.21 0.315 3 3.85/13

15≤n≤39 0.15x15/n 0.225x15/n 3 3.85/n

Harmonisa Genap

2 1.08 1.62 2 -

4 0.43 0.645 - -

6 0.3 0.45 - -

8≤n≤40 0.23 x 8/n 0.345 x 8/n - -

Tabel 2.2. Batas Harmonisa perangkat Class D berdasarkan Standar EN-61000-3-2 Harmonik order

75 W < P < 600 W Maximum permissible Harmonik current [mA/W]

P > 600 W Maximum permissible Harmonik current [A] 3 5 7 9 11 13 15≤n≤39 3.4 1.9 1.0 0.5 0.35 0.296 3.85/n 2.3 1.14 0.77 0.4 0.33 0.21 2.25/n

Standar EN-61000-3-2 atau IEC61000-3-2 mengklasifikasikan nilai harmonisa untuk setiap beban elektronika daya menjadi empat kelas, yaitu:

(36)

a. kelas A: peralatan 3 fasa setimbang, dan semua peralatan lainnya kecuali yang telah ditentukan pada klas yang berikutnya.

b. kelas B: peralatan portabel, seperti mesin las, batasan arus harmonisa merupakan harga absolute maksimum dengan waktu kerja singkat. c. kelas C: peralatan penerangan dengan daya aktif input > 25 Watt.

d. kelas D: 1 fasa dengan daya < 600 W, personal computer, PC Monitor, dan TV receiver.

2.6. Penyearah Satu Fasa Full bridge

Pada bagian ini membahas tori tentang penyearah satu fasa full bridge mulai dari spesifikasi ideal dari suatu penyearah dan pengaruh pemasangan kapasitor perata, beban R dan beban RL pada sisi output terhadap arus input dari penyearah tersebut.

a. Penyearah ideal

Sistem penyearah ideal merupakan tujuan dari sistem penyearah real dan akan menjadi dasar pembanding dalam pembuat penyearah real. Penyearah memiliki dua sisi, yaitu sisi input daya AC dan sisi output daya DC [13][14].

Sumber daya AC diasumsikan sebagai sumber tegangan sinus ideal untuk penyearah ideal dengan loss yang sangat kecil. Seluruh daya AC pada sisi input diubah menjadi daya DC pada sisi output. Karateristik penyearah Ideal [2][15] adalah:

1. Efeciency = = 100%.

2. Nilai efektif dari RMS komponen AC pada tegangan keluaran. 3. � = �2 _{− �}2 _{= 0} _.

(37)

4. Ripple Faktor ideal, (mengukur kandungan ripple), �� = � � = 0.

5. TUF (Transformer utilization faktor), � � =

� = 1.

6. HF (Harmonisa Faktor) = THD (Total Harmonisa Distortion) = 0.

7. Power Faktor (PF) juga dikenal dengan Displacement Power Faktor (DPF) =1.

b. Penyearah satu fasa full bridge beban resistif [15,16]

Gambar 2.9 merupakan rangkaian penyearah satu fasa full bridge, pada rangkaian penyearah tersebut terdapat dua siklus sinyal dari sinyal input AC. Kedua siklus tersebut adalah:

1. Siklus positif (0 s/d π), D1 dan D3 mendapat bias maju sedangkan D2 dan D mendapat bias mundur, sehingga arus mengalir melalui D1, R dan D3.

2. Siklus negatif (π s/d 2π), D1 dan D3 mendapat bias mundur sedangkan D2 dan D4 mendapat bias maju, sehingga arus mengalir melalui D2, R dan D4, dimana π= T/2.

D

₁

D

₄

R

Gambar 2.9 Rangkaian Penyearah satu fasa full bridge.

Bentuk gelombang tegangan input dan output dari penyearah diperlihatkan pada Gambar 2.10.

(38)

Keterangan dari Gambar 2.10 adalah:

1. Gelombang input: gelombang AC,� = � sin� , Gambar 2.10 a.

2. Gambar 2.10.a. gambar gelombang output dari penyearah satu fasa full bridge. Gelombang tegangan output terdiri dari tiga komponen, yaitu: komponen gelombang DC, komponen gelombang AC dan harmonisa tegangan output.

� = � sin�

(a)

(b)

Gambar 2.10. Sinyal pada penyearah satu fasa full bridge (a) sinyal tegangan input (b) sinyal arus output

Besarnya nilai dari tegangan output berdasarkan nilai komponen: VOut (t)

(39)

1. Nilai komponen gelombang DC yang dihasilkan oleh penyearah full bridge adalah:

� = 1

� �

�

0 ………... (2.17)

Nilai _� = � sin � untuk 0<t<T/2 dan T/2<t<T. Oleh karena itu nilai rata-rata tegangan keluaran (tegangan beban) adalah:

� = 2 � 1

� � sin �

�/2

� = 2�

� sin �

�/2

� = � → � =� → = �

� � = 2�

� sin� � �

�/2

� = −2�

�� cos� 0

�

2 _{→ �} ₌₋2�

�� cos 2� 0

�

� = 2� → = 1

� � =−2�

�� cos 2� �/2 − cos 0 � =−2�

2� −2 → � = 2�

� = 0,6366� ………… (2.18)

Gambar 2.10.b nilai rata-rata arus keluaran (arus beban) adalah:

= �_� → = 0,6366 _� � ……… (2.19) Daya keluaran DC adalah:

(40)

= � ………. (2.20)

2. Nilai tegangan komponen gelombang AC yang dihasilkan adalah : Nilai root mean square (rms), Tegangan RMS :� = 1

� � 2 � 0 1 2

Gelombang output penyearah gelombang penuh memiliki priode T =2π.

� = � sin � untuk 0 < t < T/2 dan T/2 < t < T.

� = 1

� � 2 � 0 1 2

∴ � = 2_�1 �₀�2 sin � 2

1 2

� = 2�_�2 ₀�2 sin � 2

1 2

………….… (2.21)

misalkan � = � → � = � → = �

�

Substitusi � = � = _�� ke dalam Persamaan (2.21)

� = 2�

�� sin� 2 �

�

1 2

∴ � 2_� ₌1

2 1−cos 2� → � =

2�2

2�� 1− 2� �

�

1 2

� = 2�

2�� −

sin 2�

2 0

�

2 1

(41)

� = 2�

2.2� � 2�

�

2−

sin 2.2� �

2 − 2� . 0−

sin 2.2� . 0

1 2

� = 2�

4� � −

sin 2�

2 − 0− sin 0

1 2

� =�

2 = 0,707 � ……… (2.22)

Arus RMS:

=�_� ………... (2.23)

Daya keluaran AC penyearah:

= � . = 0,0707 � 2

� ……….. (2.24)

Nilai effectif rms tegangan keluaran penyearah, � besarnya adalah:

� = �2 − �2 _{→ �} ₌ �

− 2�_� 2

� = �

2�2−₈�2

2�2 → � =

� � �

2−₈

� = 0,3078 � ……… (2.25)

3. Harmonisa Tegangan output.

Priode T = 2π ……….. (2.26) Dimana f(t) = Vout = Vm sin ωt untuk 0 s.d π dan

Vout = Vm sin ωt untuk π s.d 2π ……….. (2.27)

(42)

= 0+ ( cos 2_� � + ∞ =1 sin 2_� � ) 0= 1

2� � sin� 2�

0 → 0= 2 ×

2� � sin�

�

0 (2.29)

Substitusi �= 2�

� ke Persamaan (2.29)diatas.

0= 2�

2�� −cos 2�

� 0

�

……….. (2.30) Substitusi T=2π ke dalam Persamaan (2.30)

2�

2�� −cos 0

�

0=�_� −cos�+ cos 0 → 0=

2�

� ……… (2.31)

= 2

� cos(

2�

� )

�

−�₂

, n = 1 ⟶∞

= 2

2� � sin � cos( 2�

2� )

2�

→ = 2

� � sin . cos

�

∴2 sin� = sin �+ + sin(� − )

= 2�

�

1 2

�

sin + + sin −

= �

� sin + + sin − �

�

0 ……… (2.32)

Misal: x = t + nt → � = + 1→ = �

Misal: y = t – nt → = 1− → =

1−

Substitusi nilai dt ke Persamaan (2.32) untuk memperoleh Persamaan (2.33)

= �

�

sin� �

1 + � 0 + sin 1− � 0 → =� � − cos�

1 + −

cos

1− 0

(43)

= �

� −

cos +

1 + −

cos −

1− ₀

�

=�

� −

cos 1 + � −1

1 + −

cos 1− � −1

1−

=�

�

1 + cos �

+ 1 −

1 + cos �

−1

= �

�

−2 1+cos �

2₋₁ → =

−2� 1+cos �

� 2₋₁ , ≠ 1…… (2.33)

= 2

� sin (

2�

� ) �

−�₂

, n = 1 ⟶ ∞

= 2

2� sin

2� 2� sin (

2�

2� )

2�

→ = 2

� sin sin

�

∴2 sin�sin = cos � − −cos(�+ )

= 2

� sin sin

�

→ = 1

� cos − −

�

cos +

= 1

� cos − −

�

cos +

Misal : x = t + nt → � = + 1 → = �

Misal : y = t – nt → = 1− → =

1−

= 1

�

1−n(cos⁡

�

)− 1

1 + ncos� �

= _�1 sin −

1− − sin +

1+ ₀

�

(44)

Dengan demikian persamaan untuk Vout adalah: = 0+ ( cos

2�

�

∞

+ sin 2�

� ) �� = 2�_� −2�_� ∞=2 1+cos2₋₁� cos

2�

� , = 2,4,6,8,.. (2.35)

�� = 2�_� −4�_� cos₂22₋� ₁ +

cos 4� 42₋₁ +

cos 6�

62₋₁ +⋯ …….. (2.36)

�� = �12+�22+�32+⋯ �2……… (2.37) ��= �� = �2

2₊_� 32+⋯�2

�1 → ��=

��2 −�12

�1 …….. (2.38)

Catatan: Melalui Persamaan (2.38), dapat dilihat bahwa output penyearah satu fasa full bridge mengandung harmonisa genap dan harmonisa kedua lebih dominan dengan frekuensi 100 Hz.

c. Penyearah satu fasa full bridge dengan tapis kapasitor [16]

1. Kerja penyearah satu fasa full bridge dengan kapasitor perata.

Penyearah dengan kapasitor perata seperti pada Gambar 2.11 dikenal juga dengan penyearah pasif, dimana rangkaian penyearah hanya terdiri atas komponen pasif kapasitor dan dioda. Kapasitor perata sebenarnya lebih menghasilkan masalah daripada solusi, karena pada arus input dari filter banyak mengandung harmonisa. Pada masa lalu, penggunaan kapasitor perata pada penyearah satu fasa full bridge dibenarkan dalam perangkat yang beroperasi di kisaran daya rendah (sekitar beberapa ratus watt), karena jumlah perangkat tersebut tidak besar. Beberapa tahun terakhir,

(45)

penggunaan kapasitor perata pada penyearah satu fasa full bridge dalam peralatan elektronik semakin berkembang dan beroperasi pada saluran listrik yang sama dan secara bersamaan. Oeh karena itu perlu dipertimbangkan kandungan harmonisa yang ditimbulkan pada arus input penyearah, bahkan untuk penggunaan perangkat dengan daya rendah.

C

₁

D

₁

D

₂

D

₃

D

₄

R

Gambar 2.11.Rangkaian Penyearah satu fasa full bridge dengan kapasitor perata. Dari Gambar 2.12 dapat dilihat perubahan yang terjadi pada sinyal keluaran setelah kapasitor, adapun yang terjadi pada penyearah jembatan gelombang penuh awalnya kapasitor tidak bermuatan, pengisian kapasitor (energized) pada 0 s/d t2 (� = �/2) hingga mencapai Vm kemudian ketika tegangan sumber mulai turun, kapasitor melepas muatan (discharge) ke beban R dan saat bersamaan dioda D1 dan D3 juga off. Pada saat t2 s/d t3 semua dioda menjadi off. Pada waktu t3 s/d t4 D2 dan D4 on dan kembali kapasitor diberikan muatan hingga mencapai Vmpada t4 (� = 3

(46)

Gambar 2.12 Bentuk gelombang penyearah (a) Sinyal masukan tegangan penyearah (b) Sinyal keluaran sebelum kapasitor (c) sinyal keluaran setelah kapasitor.

2. Menentukan nilai kapasitas kapasitor perata.

Proses pengisian dan pengosongan kapasitor pada penyearah jembatan gelombang penuh diatas sangat bergantung kepada besarnya nilai resistor dari beban dan kapasitansi kapasitor yang terpasang pada rangkaian.

Tegangan charging kapasitor pada t1-t2:

�ℎ � = � sin� ≈ � 1− −� ……… (2.39)

Tegangan discharging kapasitor pada t2-t3:

p

2p

DVR

(47)

�� ℎ = � −� ……… (2.40)

∆VR dikenal sebagai tegangan ripple atau komponen sinyal AC yang effective, besar ripple ∆VR dapat dihitung dengan estimasi Deret Taylor untuk tegangan kapasitor saat discharge (Vout R minimal setelah pengosongan kapasitor).

Deret Taylor, untuk � ≪1→ −� ≈1− �. Bila nilai t (t3-t2) jauh lebih kecil dari RC maka nilai t/RC jauh lebih kecil dari 1 dan nilai Vdischarge menjadi:

�� ℎ = � 1−_� ……… (2.41)

Bila besar t = t3 –t2 ≈ T/2 maka:

� � ℎ = � 1−₂_�� → � � ℎ = � 1− 1

2 �

�� ℎ = � 1−₂1_� ……… (2.42)

Besarnya ∆�_�adalah:

∆�� =� − �� ℎ → ∆�� =� − � 1− 1

2 �

∆�� = ₂�_� → ∆�� = ₂�_� ……… (2.43)

Besarnya tegangan DC pada penyearah satu fasa full bridge dengan menggunakan tapis kapasitor sebesar tegangan rata-rata pada beban, yaitu:

� = � = � − ∆�� 2

� = � 1− 1

4 � ……… (2.44)

� =� = ∆��

2 2 → � =

�

(48)

�� = �

� → �� =

�

4 2 .�. � 1− 1

4 � ��= 1

2 4 .�. −1 ………… (2.46) Nilai C yang digunakan dapat ditentukan dengan terlebih dahulu menentukan besar RF yang diharapkan dari penyearah dan besar R yang digunakan.

2 4 .�. −1 = 1

�� → 2 4 .�. − 2 =

��

2 4 .�. = 1

��+ 2 → =

��+ 2 2 4 .�

= 1

��. 2 4 .�+

2 4 .�

= 1

4 .� 1 + 1

��. 2 ……… (2.47)

3. Hubungan kapasitas kapasitor perata dengan harmonisa pada penyearah satu fasa full bridge.

Pada rangakaian penyearah satu fasa full bridge, besar ripple berbanding terbalik dengan harmonisa yang ditimbulkan pada saluran daya input. Bila ripple yang dihasilkan rendah dengan pemakaian kapasitas kapasitor yang tinggi akan menghasilkan kandungan harmonisa yang tinggi pada arus input. Hal ini dapat kita lihat pada Gambar 2.13, 2.14 dan 2.15, hasil simulasi penyearah satu fasa full bridge dengan menggunakan dua buah nilai kapasitas kapasitor yang berbeda dan daya beban konstan [17].

(49)

Gambar 2.13 Simulasi teganan input dan gelombang arus input dari penyearah satu fasa full bridge dengan kapasitas kapasitor perata CO = 68 µF dan CO = 470 µ F.

(50)

(a)

(b)

Gambar 2.15 Spektrum arus pada saluran daya input penyearah satu fasa full bridge dengan nilai kapasitas kapasitor perata CO = 68 µ F dan CO = 470 µ F.

e. Rangkaian full bridge dengan beban RL seri

Pada Gambar 2.16.a. menunjukkan adanya beban motor DC dengan beban induktif yang sangat tinggi dan bekerja seperti sebuah filter dalam mengurangi arus ripple dari beban.

(51)

D

L

R

Gambar 2.16 (a).Penyearah satu fasa full bridge dengan beban RL Seri (b). Bentuk gelombang tegangan dan arus

Dari bentuk gelombang tegangan dan arus pada Gambar 2.16.b, dengan deret fourier persamaan arus input adalah:

� = _� + ∞=1,3,… cos � + sin � ……... (2.48)

dimana

� = ₂1_� � 02� � = 1

2� � = 0 2�

0 ………... (2.49)

= 1

� � cos � � 2�

∴ = 2_� ₀� cos � � = 0……… (2.50)

= 1

� � sin � � 2�

(52)

∴ = 2

� sin � � �

0 =

� ………. (2.51)

Substitusi Persamaan (2.50) dan Persamaan (2.51) ke dalam Persaman (2.48), untuk menghasilkan nilai arus input.

� = 4 �

sin �

∞

=1,3,5,.. ……….. (2.52) Nilai RMS arus input, komponen fundamental adalah:

1 = 4

� 2= 0,9 ……… (2.53)

Nilai RMS arus input adalah:

= 4

� 2

1 2

∞

=1,3,5,… 1

= ………. (2.54)

��=

1 2

− 1

1 2

= 0,9

2 − 1

1 2

= 0,4843

THD = 48,43% ………. (2.55)

�

merupakan displacement angle yang dibentuk antara komponen fundamental arus input dan tegangan.

�

= 0, DF = Cos

�

= 1 dan faktor daya besarnya adalah:

� = 1_cos

�

₌0,9 _{= 0,9 (} _� ₎………. _(2.56)

Berdasarkan beban yang diterapkan pada output penyearah satu fasa full bridge baik adanya kapasitor perata maupun pemasangan beban RL Seri akan menghasilkan harmonisa pada sisi input. Dengan terjadinya distorsi harmonisa pada gelombang input maka diperlukan filter harmonisa untuk mereduksi harmonisa yang terjadi agar tidak mengganggu kualitas daya listrik input.

(53)

2.7. Resonansi

Pada rangkaian listrik, resonansi terjadi bila rangkaian mengandung L dan C, dimana besar reaktansi XL = XC [18].

�� = � → ��= _�1 ……….. (2.57)

Frekuensi resonansi besarnya dapat ditentukan berdasarkan Persamaan (2.58) berikut:

2� �= 1

2� → = 1

2� � ……….. (2.58)

Harmonisa pada frekuensi resonansi dibagi menjadi dua bagian, yaitu: a. Resonansi Seri

Resonansi Seri untuk rangkaian RLC, dimana ketiga komponen terpasang seri. Impedansi seri adalah:

=�+ ��+ 1

� → =�+ ��+

� ………. (2.59)

Pada saat resonansi:

��= 1

� → �2 =

�

Frekuensi resonansi seri adalah:

� = 1

� → =

2� � ……….. (2.60) b. Resonansi Paralel,

Resonansi paralel pada rangkaian RLC, dimana ketiga komponen R,L dan C terpasang shunt pada jaringan. Impedansi paralel adalah:

(54)

= = 1

�+

+ 1

� = 1

�+ � + 1 �� → = 1 �+ � + 1

�� …….. (2,61)

Frekuanesi pada saat resonansi: � = 1

�� → =

2� � ………... (2.62) Pada saat resonansi paralel, arus pada rangkaian minimum dan tegangannya akan maksimum.

2.8. Faktor Daya

a. Faktor daya dalam sistem daya dengan harmonisa

Konsep faktor daya berasal dari kebutuhan akan efisiensi beban menggunakan arus yang ditarik dari sistem listrik AC [19].

Bila beban induktif yang dipasang pada sistem listrik AC seperti pada Gambar 2.17. AC Motor Load ` (Linear) R I rms

Vsin ωt

Gambar 2.17.Sistem Daya dengan Beban RL Seri.

Nilai tegangan dan arus beban pada frekuensi dasar adalah:

= � sin � +�1 ……….. (2.63)

(55)

True Power Faktorbeban dinyatakan pada Persamaan (2.65)

� � = _� − ………. (2.65)

Untuk sinus murni, True Power Faktor menjadi:

� � =� � � =

� �

2 2 cos �1− 1 2₊ 2

� � � =

� _�

2 2 cos �1− 1

� �

2 2

→ � � � = cos �1 − 1 …. (2.66)

Bila ∅= �1− 1 maka Displacement Power Faktor menjadi Persamaan (2.67)

� � � = cos∅……….. (2.67)

Sistem daya yang mengandung beban non linear didalamnya, pada dasarnya memiliki dua faktor daya, yaitu faktor daya komponen fundamental dan faktor daya komponen harmonisa. Perhitungan daya beban didapat dengan persamaan berikut:

1. Daya nyata �� = 2₊ 2₊_�2₌ 2₊ _�� 2₊ _��

�2

atau �� = ∞_ℎ₌₁�_ℎ . _ℎ = �1 . 1 . 1 +��_�2 . 1 + ��2 �� = 1 . 1 + ��_�2 . 1 +��2……… (2.68) 2. Daya aktif, daya yang dipakai untuk melakukan energi sebenarnya, satuannya

adalah watt

− = ∞ℎ=1�ℎ . ℎ cos∅ℎ = 1 + ∞ℎ=2 ℎ….. (2.69)

3. Daya reaktif, daya yang diperlukan untuk pembentukan medan magnet, satuannya Var

= ∞ℎ=1�_ℎ . ℎ . sin∅ℎ = 1+ ℎ∞=2 ℎ………….. (2.70)

4. Faktor Distorsi

(56)

5. Faktor Daya

∅ = =

1 . 1+ ��2 . 1+��2

= cos∅ _{� �} . cos∅ _� ... (2.72)

Keterangan: Øh = sudut fasa antara tegangan dan arus harmonisa individu. P0 = Komponen DC dari daya aktif.

Beban resistif memiliki faktor daya = 1

Beban induktif memiliki faktor daya lagging (tertinggal)

Beban kapasitif memiliki faktor daya leading

Faktor daya minimal 0,85.

b. Perhitungan Perbaikan Faktor Daya [20][21] Dari Gambar 2.18 dapat diketahui:

1. Daya reaktif awal dengan faktor daya awal (total dengan distorsi) : Q1, P1 dan Ø1

2. Daya reaktif dengan faktor daya telah diperbaiki (total dengan penguranan distorsi) : Q2, P2, dan Ø2.

3. ∆ = 1− 2 → ∆ = tan∅1−tan∅2 ……… (2.73)

4. Nilai kapasitor yang dipasang adalah 5. � = �_∆2 →_�1 =_∆�2

6. = ∆

(57)

Q

₁

Q

₂

∆Q

Ø

₂

Ø

₁

P

S

₁

S

2

Gambar 2.18. Diagram Phasor Faktor Daya Lagging

2.9. Filter Harmonisa

Pada dunia listrik, filter adalah rangkaian yang digunakan untuk mengalirkan frekuensi yang diinginkan dan menahan atau menghilangkan frekuensi yang tidak diinginkan. Filter harmonisa berguna untuk meredam frekuensi harmonisa yang timbul pada jaringan listrik akibat penempatan beban non linier pada jaringan tersebut hingga batas yang telah ditentukan [21][22][23][24]. Pada frekuensi fundamental filter dapat mengkompensasi daya reaktif dan memperbaiki faktor daya sistem.

Kemampuan filter dalam meredam dinyatakan dalam % peredaman, dimana besarnya dapat dihitung berdasarkan rumus berikut:

% � = �� _�� −�� ℎ

(58)

Dari segi jenis kerjanya, ada dua jenis filter yang dapat digunakan untuk mereduksi harmonisa pada penyearah, yaitu:

a. Filter pasif: Filter yang siap memfilter frekuensi tertentu dengan menggunakan variasi komponen R, L dan C pada rangkaian. Dari segi harga lebih ekonomis dari filter aktif.

b. Filter aktif: Filter yang menggunakan teknik elktronika daya yang canggih, filter ini dapat bekerja secara independent dari karateristik impedansi sistem. Dapat bekerja pada konsdisi yang sulit dengan meredam lebih dari satu frekuesi pada sebuah waktu dan mengatasi permasalahan kualitas daya lainnya, seperti flicker sekaligus.

Dan dari segi penempatan filter terdapat dua posisi penempatan filter, yaitu pada posisi masukan (sumber AC) dan pada posisi keluaran (tegangan DC).

Dari segi fungsinya, filter dapat dibedakan menjadi empat jenis filter, yaitu: a. Low pass filter (LPF), filter yang melewatkan frekuensi rendah, dengan

memperlemah tegangan pada frekuensi diatas frekuensi rendah yang diijinkan seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.19.

Penguatan terjadi jika Vout>Vin dan dB = + dan Pelemahan terjadi jika Vout<Vin dan dB = - .

Cut off frekeunsi merupakan frekuensi pancung, peralihan antara pass band dan stop band, posisinya 3db dibawah penguatan maksimum.

(59)

Roll off adalah pelemahan yang terjadi akibat naik atau turunnya frekuensi. Dalam grafik terlihat pada kemiringan garis setelah cut off yaitu pada daerah stop band. Satuan Roll off yang digunakan pada umumnya terdiri dari dua bagian, yaitu:

1. Octave: luang antara dua frekuensi dengan perbandingan 2:1, 1 oktave ke atas berarti melipat duakan frekuansi dan 1 oktave ke bawah berarti membagi frekuensi dengan 2.

2. Dekade: dalam hal ini adalah luang antara dua frekuensi yang memiliki perbandingan 10:1

Gambar 2.19 Grafik cutoff frequency low pass filter

Amplitude respon = 20 log10

� �

(60)

Order dari suatu filter menyatakan tingkatan dari Roll off dari filter tersebut, biasanya ada tiga orde (tingkatan) dari roll off suatu filter, yaitu:

1. Orde I (1st order) : roll off = -6dB/oktaf atau -20dB/dekade. 2. Orde II (2nd order) : roll off = -12dB/oktaf atau -40dB/dekade. 3. Orde III (3rd order) : roll off = -18 dB/oktaf atau -60cB/dekade.

b. High Pass Filter (HPF),

Kerja filter ini kebalikan dari low pass filter. Filter ini melewatkan frekuensi tinggi dan menahan atau meredam frekuensi rendah, Gambar 2.20.

Gambar 2.20. Grafik 75 Hz high pass filter.

c. Band PassFilter (BPF), filter yang melewatkan frekuensi dengan band (range) tertentu dan tidak melewatkan arus dengan frekuensi diluar batas frekuensi yang telah diset, Gambar 2.21.

(61)

Gambar 2.21. Grafik band pass filter Keterangan:

fL : Low frequency, frekuensi rendah, cut off frekuensi rendah. fH : Upper frequency, frekuensi atas, cut off frekuensi tinggi.

fO : Centre frequency, frekuensi tengah, titik munculnya penguatan tegangan maksimum.

B : Bandwidth, lebar pita, dimana besarnya adalah = _� − _�.

fo sebenarnya bukan frekuensi tengah (centre frecuency), hanya terlihat di tengah karena grafik digambar dengan skala log. Karena besar fo adalah rata-rata geometrik yang dapat ditulis dengan persamaan berikut:

=

_�

.

_� 1 2……… _(2.76)

�

=

− +

2₊₄ 2 12

2 ……… (2.77)

(62)

Faktor kualitas Q memperlihatkan hubungan fO dan B, dimana Q adalah:

= → = � . �

1 2

�− � ………... (2.79)

Nilai Q merupakan indeks ketajaman lengkungan tanggap amplitude dan frekuensi tengah. Penyempitan lebar pita meningkatkan nilai Q.

d. filter band stop/band rejection filter/band eliminasi filter/notch filter,

Kerja filter kebalikan dari filter band pass dengan melewatkan satu frekuensi dan memperlemah frekuensi lainnya, Gambar 2.22.

Gambar 2.22. Grafik band stop filter

Dari segi teknik penempatan filter terdapat dua jenis filter yaitu : a. Shunt Filter

Filter yang terpasang paralel dengan beban non linear pada saluran. Ada dua jenis shunt filter, yaitu:

f (Hz)

(63)

1. Tuned Filter, dimana komponen R, L dan C terpasang seri dan dipasang secara shunt ke beban. Ada beberapa jenis dari rangkaian tuned filter seperti yang terlihat pada Gambar 2.23.

a. Single Tuned filter

b. Two Single Tuned filter c. Double Tuned filter

R L

Gambar 2.23 Rangkaian tuned filter 2. Damped Filter

Gambar 2.24 berikut memberikan beberapa rangkaian damped filter.

v v

(a) (b) (c) (d)

Gambar 2.24. Damped filter (a) first order (b) second order

b. Series Filter,

Filter yang terpasang seri dengan beban non linier pada saluran. Filter ini biasa digunakan untuk memblok arus harmonisa tunggal, seperti harmonisa ke-3, dan

(64)

digunakan khusus pada rangkaian satu fasa karena tidak bisa mengatasi permasalahan karateristik urutan nol.

c. Kombinasi Shunt dan series filter

Dengan kombinasi filter ini digunakan untuk mendapatkan hasil filter yang lebih baik, pada Gambar 2.25.

(a) (b) (c) (d)

Gambar 2.25. Filter Pasif Kombinasi shunt dan serie (a) Low Pass Filter

(b) High Pass Filter (c) Band Pass Filter (d) Band EliminasiFilter 2.10. Karateristik Komponen Filter Pasif

Komponen dari filter pasif yang utama [15][25] adalah: a. Kapasitor,

Kapasitor dihubungkan secara seri dan/atau paralel untuk mencapai tegangan yang diinginkan dan rating kVA. Faktor utama yang dipertimbangkan pada kapasitor: suhu koefisien kapasitansi, daya reaktif, kehilangan daya, kehandalan dan biaya. Daya reaktif kapasitor tinggi bila memiliki kehilangan daya yang rendah dan dioperasikan pada tegangan tinggi. Penggunaan dengan waktu yang lama pada tegangan maksimum harus dihindari untuk mencegah kerusakan thermal dari dielectric; pada tegangan yang lebih tinggi dengan priode yang singkat juga dapat menghasilkan ionisasi destruktif dari dielektrik.

(65)

Daya reaktif yang diperlukan dari kapasitor adalah jumlah daya reaktif dari masing-masing frekuensi.

Kapasitor pada rangkaian AC, Gambar 2.26.

Vm sinωt C VO

(a) (b)

Gambar 2.26. (a) Rangkaian kapasitor (b) bentuk gelombang tegangan dan arus

= .� sin� Coulumb ……… (2.80)

�= → �= .� sin� = � .� cos �

�= ₁�

� cos� → � =

�

� sin � +

�

= = ₁�

� → =

�

� ……….. (2.81)

� = sin � + �

2 amper ……… (2.82) � = _�1 → � = 1

2� ohm ……… (2.83) Sifat kapasitor lainnya adalah:

1. Nilai hambatan sangat besar untuk tegangan DC, membatasi arus DC yang mengalir pada kapasitor.

2. Nilai hambatan berubah-ubah untuk tegangan AC sesuai dengan perubahan frekuensi, nilai f berbanding terbalik dengan nilai reaktansi kapasitif.

(66)

3. Pada tegangan AC menimbulkan pergeseran fasa, arus mendahului 90o terhadap tegangan.

4. Menyimpan energi listrik dalam bentuk medan listrik.

b. Induktor

Induktor pada rangkaian AC, Gambar 2.27

V

sin

ω

t

L

V

I

(a) (b)

Gambar 2.27.(a) Rangkaian L (b) bentuk gelombang tegangan dan arus

Induktor adalah komponen elektronika pasif yang mampu menyimpan energi pada medan magnet yang ditimbulkan arus listrik yang melewatinya, dimana besarnya ditentukan besar induktansi (satuan Henry) yang dimiliki oleh induktor. Dalam rangkaian filter, mengingat frekuensi tinggi yang terlibat maka nilai induktor harus memperhitungkan efek kulit dan rugi-rugi histerisis. Sebagai alternatif, filter induktor lebih baik didesain tanpa inti magnetik. Kualitas filter Q pada frekuensi harmonisa yang dominan bisa dipilih antara 50 dan 150 untuk biaya yang terendah. Namun nilai Q yang rendah biasayanya digunakan dan ini diperoleh dengan pemasangan resistor seri. Rating induktor yang digunakan tergantung pada nilai arus

(67)

r.m.s maksimum dan pada tingkat isolasi yang diperlukan untuk menahan switching surge (perpindahan gelombang).

Persamaan untuk rangkaian induktor adalah:

= � sin� ………. (2,84)

= � � → � sin� = � �

� = �_� sin� → �= �_� sin� �( ) = �

� sin� → �=

�

�� (−cos� )

�( ) = �

��sin � −

�

2 ……… (2.85)

�� = ��= 2� �substitusi ke Persamaan (2.85) di atas, maka besar i menjadi:

�( ) = �_�

� sin � −

�

2 → � = sin � −

�

2 ……… (2.86)

= �_�

� ………. (2.87)

c. Resistor

Resistor berfungsi sebagai penghambat arus, pembagi tegangan dan pembagi arus. Nilai resistor pada filter single tuned mempengaruhi faktor kualitas Q yang digunakan untuk mengukur ketajaman dari tuning. Adapun persamaan nilai Q untuk rangkaian single tune filter adalah:

= 1 �

�

……… (2.88)

Berdasarkan Persamaan (2.88), untuk nilai Q yang besar maka sebaiknya nilai R yang terpasang memiliki nilai yang tidak begitu besar.

(68)

2.11. Perancangan Filter Pasif RLC

Salah satu rangkaian RLC yang dapat digunakan adalah filter dengan teknik band pass filter [26] seperti yang diperlihatkan rangkaian Gambar 2.28.

L

C

R

VOut

Vin

Z

Gambar 2.28. Rangkaian Band Pass Filter Passive RLC

a. Persamaan band pass filter passive RLC Tegangan output, Persamaan (2.90)

V_� = R

Z+RVin ………... (2.89) Impedansi seri, Persamaan (2.91)

= 1 + � → = 1 + �.

= 1 + �.

1 ………. (2.90)

Impedansi total, Persamaan (2.91)

+� = 1 + �+ � → +� = 1 + �+ � × �

�… (2.91)

+� =

� + 2+ ��

→ V _� = 1 R

� + 2+ ��

(69)

Fungsi transfer, Persamaan (2.92): � = �_��

� =

� �

2₊1

� + ��

……….. (2.92)

Substitusi = � ke Persamaan (2.92) � � = ��

�� =

��_�

2_�2₊1

� +�� = �_�� = ��_� 1

� −�2

+ ��

2……… (2.93)

Ketika terjadi resonansi:

� = 1

�.

� � = � _� ……….. (2.94)

� � = �

� �

� − � 2

+ � �

�

Nilai fungsi transfer pada saat resonansi, Persamaan (2.95): � � =� _� = 1 � � � 1 � − 1 � 2 + 1 � � �

2 = 1………… (2.95)

Untuk rangkaian RLC seri nilai Q dapat kita peroleh melalui persamaan berikut [13]: = �� ,� � �� = 1 � → = 1 � � ………. (2.96)

Jika rangkaian hanya memiliki L dan C akan menyebabkan terjadinya resonansi, keberadaan R pada rangkaian akan mematikan osilasi yang disebabkan

(70)

oleh resonansi. Nilai R yang kecil, cendrung menghasilkan osilasi dan sebaliknya bila nilai R besar, osilasi cendrung diredam. Pada Persamaan (2.97) bila nilai R kecil akan menghasilkan nilai Q yang besar. Nilai Q yang tinggi berarti � mendekati � .

Frekuensi cut off, � � = 1

2� � karena � � drop pada saat 1

2 dari nilai maksimum. Berdasarkan Persamaan (2.97) nilai � _� = 1, maka persamaan frekuensi cut off adalah:

� � = 1

� �_� 1

� −� 2

+ � � �

2 ………. (2.97)

Kita ketahui saat resonansi � = 1

�. dan nilai = 1

�

�_{. Bila kedua}

persamaan kita kuadratkan maka pertama diperoleh nilai C pada Persamaan (2.98): � 2 ₌ 1

�. → =

�2_._� ……….. (2.98)

Substitusi nilai C dari Persamaan (2.98) ke Persamaan (2.99), Q yang dikuadratkan. 2 ₌ �

.�2 ……….. (2.99)

↔ 2 ₌ � 1

�.�2 .� 2 →

2₌� 2_�2 �2

�

= �_� ……… (2.100) Substitusi Persamaan (2.100) ke Persamaan (2.97) untuk memperoleh frekuensi cut off.

� � = 1

� �

� 2_−� 2 2₊_� � 2

(71)

1 2 =

� � 2

� 2_−� 2 2₊_� � 2 → �

2_{− �} 2 2₊_� � 2 _{= 2}_� � 2

� 2_{− �} 2 2 ₌_� � 2 _{→ �} 2_{− �} 2 _{= ±}_� � … _(2.101)

Dari Persamaan (2.101) diperoleh 2 persamaan, yaitu:

� 2_{− �} 2 ₌_� � _………_(2.102)

� 2_{− �} 2 ₌_−� � _{……….…} _(2.103)

Dari Persamaan (2.102) dan Persamaan (2.103) dihasilkan empat solusi. Dari kedua persamaan tersebut solusi yang digunakan untuk menentukan frekuensi cut off diambil dari akar yang bernilai positif.

Untuk Persamaan (2.102), sisi kiri dan sisi kanan dikali negatif hingga persamaan menjadi:

� 2_{− �} 2₊_� � _{= 0}_→ _� 2₊_� � _{− �} 2 _{= 0}_…… _(2.104) � 2 ₊ � � _{− �} 2 _{= 0} _{→ �} 2₊ 2� �

2 − �

2 _{= 0}_…… _(2.105)

Jika

� + �

2 2

= �2 + 2� �

2 +

�2

4 ……….. (2.106)

maka agar Persamaan (2.106) sama dengan nol dan sama dengan Persamaan (2.105), pada Persamaan (2.106) ditambahkan Persamaan (2.107) berikut:

−�2 ₋�2

4 ……….. (2.107)

(72)

� + �

2 2

−�2 ₋�2 4 = �

2₊ 2� � 2 +

�2

4 −� 2 ₋�2

4 Persamaan (2.106) telah sama dengan Persamaan (2.105)

� + �

2 2

−�2 ₋�2 4 =�

2₊ 2� �

2 −�

↔ � + �

2 2

−�2 ₋�2 4 = 0

↔ � + �

2 2

= �2 + �2

4 → � +

�

2 = ± �

2 ₊�2 4

1 2

….. (2.108)

Akar yang bernilai positif dari Persamaan (2.105) diperoleh nilai � 1 , yaitu: � 1 = −�₂ +� 1 +

4 2 ……… (2.109)

Untuk Persamaan (2.103), sisi kiri dan sisi kanan dikali negatif hingga persamaan menjadi :

� 2_{− �} 2₋_� � _{= 0}_→ _� 2₋_� � _{− �} 2 _{= 0}_……. _(2.110) � 2 ₋ � � _{− �} 2 _{= 0} _{→ �} 2₋ 2� �

2 − �

2 _{= 0}…… _(2.111)

Jika

� − �₂ 2 = �2− 2� �

2 +

�2

4 ……… (2.112)

maka agar Persamaan (2.112) sama dengan nol, sama dengan Persamaan (2.111), pada Persamaan (2.112) ditambahkan juga Persamaan (2.107). Persamaan (2.112) menjadi:

� − ₂� 2+ −�2 −�

4 = �

2₋ 2� �

2 +

�2

4 + −�

2 ₋� 2

�2₋ 2� �

2 +

�2

4 −� 2 ₋�2

4 → �

2₋ 2� � 2 − �

(1)

IRMS = 110 �

49,99+0,03179= 2,199 �

Berdasarkan hasil perhitungan di atas, penambahan beban induksi dengan nilai induktansi 1,65μH dan 1,65mH pada rangkaian tidak begitu mempengaruhi besar arus rms yang mengalir, hal ini sesuai dengan hasil simulasi yang telah dilakukan.

(2)

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Untuk mendapatkan output DC yang baik dari penyearah full bridge diperlukan kapasitas kapasitor perata yang tinggi. Kapasitas kapasitor perata yang tinggi menghasilkan ripple factor yang kecil pada output penyearah. Pemasangan kapasitor perata dengan kapasitas 0,1F pada sisi DC penyearah dengan daya 500W, sumber tegangan AC sebesar 110V, dan beban R sebesar 100Ω pada output penyearah menghasilkan ripple faktor sebesar 3,54 x 10-4, ripple faktor ini cukup rendah hingga menghasilkan harmonisa arus yang cukup tinggi pada sisi AC dengan THD arus mencapai 299,99%.

Filter pasif RLC dengan teknik band pass dimana R = 878 mΩ, L = 56 mH, C = 1,815 x 10-4F, B = 46,52Hz dan frekuensi centre = 50Hz dapat mereduksi harmonisa yang terjadi pada sisi AC penyearah dengan % peredaman sekitar 99,81%.

5.2. Saran

Setiap perancangan dan pembuatan penyearah disarankan memperhitungkan harmonisa yang terjadi pada sisi sumber dan merancang filter harmonisa untuk mereduksi harmonisa agar tidak menggangu kualitas daya listrik sumber yang dampaknya dapat mengganggu peralatan lain yang terpasang pada sumber tersebut.

(3)

Rangkaian filter pasif RLC dengan teknik band pass dan perhitungan nilai R, L dan C yang tepat dapat digunakan untuk mereduksi harmonisa pada sisi AC penyearah.

(4)

[1] Ned, Mohan. Undeland, Tore M. Robbins, William P. “Power Electronic” Second Edition, John Wiley and Son, Inc., 1989, pp. 82-100.

[2] Rashid, Muhammad H. “Power Electronics Circuits Devices, and Applications”

Third Edition, Pearson Education, Inc., 2004, pp. 68-87.

[3] Nazir, Mohamad bin Abdullah, “ Design of A Single Phase Unity Power Factor

Switch Mode Power Supply (SMPS) with Active Power Factor Correctio”

Thesis, September 2008, pp.11-15.

[4] Direktorat Jendral Listrik dan Pemanfaatan Energi, “Harmonic Sebab dan Akibat”, Alat Penghemat Daya, 2006.

[5] Dugan, Roger C. McGranaghan, Mark F. Santoso, Surya. Beaty, H. Wayne.

“Electrical Power System Quality”. Second Edition, McGraw Hill, 2004, pp.

167-294.

[6] Ji, Yanchao. Wang, Fei. “Single Phase Diode Rectifier with Novel Passive

Filter.” IEEE Explore, October 5, 2009, pp. 254-259.

[7] Tella, Pranavi Chowdari. “The Study of Single Phase Diode Rectifiers with

High Power Factor and Low Total Harmonic Distortion.” Thesis Master of

Science University of Missouri, Colombia, December, 2008.

[8] Azazi, H.Z. Kholy, E.E.EL.Mahmoud,S.A.dan Shokralla, S.S. “Review of Passive and Active Circuits for Power Factor Correction in Single Phase, Low Power AC-DC Converters.” Proceedings of the 14th International Middle East Power

Systems Conference (MEPCON’10), Cairo University, Egypt, December 19-21,

2010, Paper ID 154.

[9] De La Rosa, Francisco. “Harmonics and Power Systems.” Taylor and Francis,

2006, pp. 2-5.

[10] Kapur, Virat. “Theoretical Modeling of Single-Phase Power Electronics Loads to Predict Harmonic Distortion at a Distribution Feeder Network using a Reverse Optimization Solution.” Dissertation Doctor of Philosophy, The University of Texas at Austin, December 2009, pp. 36-41.

[11] Abidin, Muhamad Nazarudin Zainal. “IEC 61000-3-2 Harmonics Standards Overview.” Schaffner EMC Inc., Edsion, NJ, USA, May 2006.

(5)

[12] Jewell, Ward. Ward, Daniel J. “Single Phase Harmonic Limits.” PSERC EMI, Power Quality, and Safety Workshop, Wichita State University, April 18-19, 2002.

[13] Lazar, James Frederick. “Analysis of Single Phase of Rectifier Circuits.” Thesis Degree of Doctor of Philosopy, California Institute of Technology Pasadena, California, March 19, 1997

[14] Dr. Salam, Zainal. “AC to DC Conversion.” Bab 2 Power Electronic and Drives. Version 3, 2003.

[15] Theraja, B.L. “A Text Book of Electrical Technology” Nirja Construction & Development Co. (P) Ltd. Ram Nagar, New Delhi, 1986, pp. 1413-1416.

[16] Gupta, Rohit. Ruchika. “A Study of AC/DC Converter with Improved Power Factor and Low Harmonic Distortion” International Journal on Computer Science and Engineering (IJCSE), ISSN : 0975-3397, Vol. 4 No. 06 June 2012, pp. 1017 – 1029.

[17] Basu, Supratim. “Single Phase Active Power Factor Correction Converters Methods for Optimizing EMI, Performance and Costs.” Thesis For The Degree Of Doctor Of Philosophy, Department of Energy and Environment, Division of Electric Power Engineering, CHALMERS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Göteborg, Sweden, June 2006.

[18] Bird, John BSc(Hons), CEng, MIEE, FIEIE, CMath,. “Electrical Circuit Theory

and Technology.” Newnes, Second Edition, 2001, pp. 391-414, 491-535,

612-642.

[19] Grady, W. Mack. “Harmonics and How They Relate to Power Factor.” Proc.of the EPRI Power Quality Issue & and Opportunities Conferenc (PQA'93), San Diego.C A. Novcrnber 9, 93.

[20] Syofian, Andi. Martulesi, Anju. Nadya, Nining. “Perencanaan dan Analisis

Penentuan Letak Filter Harmonik pada Sistem Tenaga Listrik.” Proseding

Seminar Nasional Teknoin 2008, Bidang Teknik Elektro, ISBN : 978-979-3980-15-7, Yogyakarta, 22 November 2008, pp. E1- E8.

[21] Rizkytama, Ardian. “Perencanaan High Pass dan Single Tuned Filter Sebagai Filter Harmonisa Pada Sistem Kelistrikan Tabang Coal Upgrading Plant (TCUP) Kalimantan Timur” Proceedings Seminar Tugas Akhir Jurusan Teknik Elektro FTI – ITS.

(6)

[24] Sriranjani, R. Jayalalitha, S. “Investigation the Performance of the Various Types of Harmonic Filters”. EEE Department, School of EEE, SASTRA University Thirumalaisamudram, Thanjavur, Tamilnadu, India. World Applied Sciences Journal 17 (5): 643-650, 2012, ISSN 1818-4952, copy right IDOSI Publications, 2012, pp. 643-650.

[25] Jr. William H. Hayat. Kemmerly, Jack E. Durbin, Steven M. “Rangkaian

Listrik” Edisi Keenam, Jilid I, Copy right by Penerbit Erlangga 2005.

[26] Yarlagadda, R.K. Rao. “Analog and Digital Signals and Systems”. ISBN 978-1-4419-0033-3, e-ISBN 978-1-4419-0034-0, Library of Congress Control Number: 2009929744, Copy Right Springer ScienceþBusiness Media, LLC 2010, pp. 195-242.

Reduksi Harmonisa pada Penyearah Satu Fasa dengan Filter Pasif RLC

TESIS

Oleh

YAHYA TARJAN GINTING

087034002/TE

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

I

I

I

I5

I

I

I

Ampers

Rated Speed

42% Speed

I(t)

D

D

D

D

R

C

1

D

1

D

2

D

3

D

4

R

p

2p

D

D

D

D

L

R

�

�

�

�

Q

1

Q

2

∆Q

Ø

2

Ø

1

P

S

1

S

2

=

.

=

V

sin

ω

t

L

V

I

L

C

R

VOut

Vin

Z

Parts

Dokumen yang terkait

Analisa Perbandingan Perancangan Filter LCL Pada Penyearah Terkendali Satu Fasa Full Converter Dengan Penyearah Pwm Satu Fasa Full Bridge

_I

_I5

_I

_I

₁

₁

₂

₃

₄

₁

₂

₂

₁

₁