BAB IV
ANALISIS DAN PENGOLAHAN DATA
4.1 Arti dan Kegunaan Analisis Data
Analisis data pada dasarnya dapat diartikan sebagai berikut: a.
Membandingkan dua hal atau lebih variabel untuk mengetahui selisih atau rasionya, kemudian diambil kesimpulan.
b. Menguraikan atau memecahkan suatu keseluruhan menjadi komponen-
komponen yang lebih kecil, untuk: 1.
Mengetahui komponen yang menonjol. 2.
Membandingkan antara komponen yang satu dengan komponen yang lain. 3.
Membandingkan salah satu komponen dengan keseluruhan. Analisa data dilakukan agar diperoleh hasil sesuai dengan yang diinginkan.
Adapun data yang digunakan dalam peramalan ini adalah data PDRB Kota Sibolga Sektor Industri Pengolahan pada tahun 2005-2009. Untuk menganalisis data tersebut
digunakan metode pemulusan smoothing eksponensial ganda satu parameter dari Brown, di mana datanya adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
TABEL 4.1 Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Industri Kota Sibolga Tahun 2005-2009 Jutaan Rupiah
Tahun PDRB
2005 76.500,21
2006 84.843,77
2007 96.465,33
2008 110.039,28
2009 119.416,74
Sumber : Badan Pusat Statistik BPS Medan
Gambar 4.1 Grafik PDRB Kota Sibolga Sektor Industri Pengolahan
Berdasarkan Harga Berlaku Tahun 2005-2009
20000 40000
60000 80000
100000 120000
140000
1 2
3 4
5
Grafik PRDB Kota Sibolga Sektor Industri Pengolahan Berdasarkan Harga Berlaku Tahun 2005 - 2009
Periode PDRB
Universitas Sumatera Utara
4.2 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown
Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial dari Brown ini, hampir sama dengan rata-rata bergerak linear karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda
ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend. Persamaan yang dipakai dalam implementasi pemulusan eksponensial linear satu parameter dari Brown
ini adalah:
S
t
= αX
t
+ 1- αS
t -1
S
t
= αS
t
+ 1- αS
t -1
a
t
= 2S
t
- S
t
b
t
= S
t
- S
t
F
t+m
= a
t
+ b
t
m
Jenis masalah ini muncul dalam setiap metode pemulusan smoothing eksponensial. Jika parameter pemulusan α tidak mendekati nol, pengaruh dari proses
ini dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi, jika α mendekati nol, proses inisialisasi tersebut dapat memainkan peranan nyata selama
periode waktu yang panjang. Berikut ini akan dilakukan analisis data dengan metode pemulusan smoothing eksponensial dimulai dari parameter α = 0,1 sampai α = 0,9.
Dari hasil analisis tersebut, galat atau kesalahannya error akan dibandingkan satu per satu dari α = 0,1 sampai α = 0,9, sehingga parameter α, yaitu antara α = 0,1 sampai
α = 0,9 yang memiliki kesalahan error terkecil yang akan digunakan untuk meramalkan PDRB Kota Sibolga.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Pemulusan PDRB Kota Sibolga Berdasarkan Harga Berlaku Pada α = 0,1
X
t
S
t
S
t
a
t
b
t
F
t+m
e e
2
76,500.21 76,500.21
76,500.21 84,843.77
77,334.57 76,583.65
78,085.49 83.44
96,465.33 79,247.64
76,850.05 81,645.24
266.40 78,168.92
18,296.41 334,758,516.43
110,039.28 82,326.81
77,397.72 87,255.89
547.68 81,911.64
28,127.64 791,164,141.53
119,416.76 86,035.80
78,261.53 93,810.07
863.81 87,803.57
31,613.19 999,393,938.40
TOTAL 2.125.316.596,36
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,1 ,
N = 5 Maka :
MSE = N
e
N t
t
∑
=1 2
=
5 596,36
2.125.316.
= 425.063.319,27
Tabel 4.3 Pemulusan PDRB Kota Sibolga Berdas arkan Harga Berlaku Pada α = 0,2
X
t
S
t
S
t
a
t
b
t
F
t+m
e e
2
76,500.21 76,500.21
76,500.21 84,843.77
78,168.92 76,833.95
79,503.89 333.74
96,465.33 81,828.20
77,832.80 85,823.60
998.85 79,837.63
16,627.70 276,480,274.27
110,039.28 87,470.42
79,760.33 95,180.51
1,927.52 86,822.45
23,216.83 539,020,972.37
Universitas Sumatera Utara
119,416.76 93,859.69
82,580.20 105,139.18
2,819.87 97,108.04
22,308.72 497,679,205.77
TOTAL 1.313.180.452,41
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,2 ,
N = 5 Maka :
MSE = N
e
N t
t
∑
=1 2
=
5 452,41
1.313.180.
= 262.636.090,48
Tabel 4.4 Pemulusan PDRB Kota Sibolga Berdas arkan Harga Berlaku Pada α = 0,3
X
t
S
t
S
t
a
t
b
t
F
t+m
e e
2
76,500.21 76,500.21
76,500.21 84,843.77
79,003.28 77,251.13
80,755.43 750.92
96,465.33 84,241.89
79,348.36 89,135.43
2,097.23 81,506.35
14,958.98 223,771,202.31
110,039.28 91,981.11
83,138.18 100,824.03
3,789.83 91,232.66
18,806.62 353,689,076.19
119,416.76 100,211.80
88,260.27 112,163.34
5,122.09 104,613.86
14,802.90 219,125,857.88
TOTAL 796.586.136,38
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,3 ,
N = 5 Maka :
MSE = N
e
N t
t
∑
=1 2
=
5 38
, 136
. 586
. 796
Universitas Sumatera Utara
= 159.317.227,28
Tabel 4.5 Pemulusan PDRB Kota Sibolga Berdas arkan Harga Berlaku Pada α = 0,4
X
t
S
t
S
t
a
t
b
t
F
t+m
e e
2
76,500.21 76,500.21
76,500.21 84,843.77
79,837.63 77,835.18
81,840.09 1,334.97
96,465.33 86,488.71
81,296.59 91,680.83
3,461.41 83,175.06
13,290.27 176,631,329.83
110,039.28 95,908.94
87,141.53 104,676.35
5,844.94 95,142.25
14,897.03 221,921,645.83
119,416.76 105,312.07
94,409.75 116,214.39
7,268.21 110,521.29
8,895.47 79,129,454.84
TOTAL 477,682,430.50
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,4 ,
N = 5 Maka :
MSE = N
e
N t
t
∑
=1 2
=
5 0,50
477.682.43
= 95.536.486,10
Tabel 4.6 Pemulusan PDRB Kota Sibolga Berdas arkan Harga Berlaku Pada α = 0,5
X
t
S
t
S
t
a
t
b
t
F
t+m
e e
2
76,500.21 76,500.21
76,500.21
Universitas Sumatera Utara
84,843.77 80,671.99
78,586.10 82,757.88
2,085.89 96,465.33
88,568.66 83,577.38
93,559.94 4,991.28
84,843.77 11,621.56
135,060,656.83 110,039.28
99,303.97 91,440.68
107,167.27 7,863.30
98,551.22 11,488.06
131,975,522.56 119,416.76
109,360.37 100,400.52
118,320.21 8,959.85
115,030.56 4,386.20
19,238,750.44 TOTAL
286.274.929,84 Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,5
, N = 5
Maka : MSE =
N e
N t
t
∑
=1 2
=
5 9,84
286.274.92
= 57.254.985,97
Tabel 4.7 Pemulusan PDRB Kota Sibolga Berdas arkan Harga Berlaku Pada α = 0,6
X
t
S
t
S
t
a
t
b
t
F
t+m
e e
2
76,500.21 76,500.21
76,500.21 84,843.77
81,506.35 79,503.89
83,508.80 3,003.68
96,465.33 90,481.74
86,090.60 94,872.87
6,586.71 86,512.48
9,952.85 99,059,183.31
110,039.28 102,216.26
95,766.00 108,666.53
9,675.40 101,459.58
8,579.70 73,611,231.50
119,416.76 112,536.56
105,828.34 119,244.79
10,062.34 118,341.93
1,074.83 1,155,266.75
TOTAL 173.825.681,56
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,6 ,
N = 5 Maka :
Universitas Sumatera Utara
MSE = N
e
N t
t
∑
=1 2
=
5 1,56
173.825.68
= 34.765.136,31
Tabel 4.8 Pemulusan PDRB Kota Sibolga Berdas arkan Harga Berlaku Pada α = 0,7
X
t
S
t
S
t
a
t
b
t
F
t+m
e e
2
76,500.21 76,500.21
76,500.21 84,843.77
82,340.70 80,588.55
84,092.85 4,088.34
96,465.33 92,227.94
88,736.13 95,719.76
8,147.57 88,181.19
8,284.14 68,626,909.27
110,039.28 104,695.88
99,907.95 109,483.80
11,171.83 103,867.33
6,171.95 38,092,981.62
119,416.76 115,000.50
110,472.73 119,528.26
10,564.78 120,655.63
-1,238.87 1,534,802.64
TOTAL 108,254,693.52
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,7 ,
N = 5 Maka :
MSE = N
e
N t
t
∑
=1 2
=
5 3,52
108.254.69
= 21.650.938,70
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.9 Pemulusan PDRB Kota Sibolga Berdas arkan Harga Berlaku Pada α = 0,8
X
t
S
t
S
t
a
t
b
t
F
t+m
e e
2
76,500.21 76,500.21
76,500.21 84,843.77
83,175.06 81,840.09
84,510.03 5,339.88
96,465.33 93,807.28
91,413.84 96,200.71
9,573.75 89,849.91
6,615.42 43,763,834.70
110,039.28 106,792.88
103,717.07 109,868.69
12,303.23 105,774.46
4,264.82 18,188,665.75
119,416.76 116,891.98
114,257.00 119,526.97
10,539.93 122,171.92
-2,755.16 7,590,907.07
TOTAL 69,543,407.52
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,8 ,
N = 5 Maka :
MSE = N
e
N t
t
∑
=1 2
=
5 ,52
69.543.407
= 13.908.681,50
Tabel 4.10 Pemulusan PDRB Kota Sibolga Berdas arkan Harga Berlaku Pada α = 0,9
X
t
S
t
S
t
a
t
b
t
F
t+m
e e
2
76,500.21 76,500.21
76,500.21 84,843.77
84,009.41 83,258.49
84,760.33 6,758.28
96,465.33 95,219.74
94,023.61 96,415.86
10,765.12 91,518.62
4,946.71 24,469,959.61
110,039.28 108,557.33
107,103.95 110,010.70
13,080.34 107,180.98
2,858.30 8,169,860.60
119,416.76 118,330.82
117,208.13 119,453.50
10,104.18 123,091.04
-3,674.28 13,500,317.06
TOTAL 46,140,137.27
Universitas Sumatera Utara
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,9 ,
N = 5 Maka :
MSE = N
e
N t
t
∑
=1 2
=
5 ,27
46.140.137
= 9.228.027,45
Universitas Sumatera Utara
Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menentukan nilai α yang memberikan MSE yang terkecil atau yang minimum. Perbandingan ukuran
ketepatan metode peramalan PDRB sektor industri pengolahan Kota Sibolga dapat dilihat dari daftar MSE sebagai berikut:
Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan
α MSE
0,1 425.063.319,27
0,2 262.636.090,48
0,3 159.317.227,28
0,4 95.536.486,10
0,5 57.254.985,97
0,6 34.765.136,31
0,7 21.650.938,70
0,8 13.908.681,50
0,9 9.228.027,45
Sumber : Perhitungan
Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil atau yang p
aling minimum yaitu pada α = 0,9 yaitu dengan MSE = 9.228.027,45. Dan untuk meramalkan PDRB sektor industri pengolahan berdasarkan
harga berlaku Kota Sibolga 2011 digunakan α =0,9
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.12 Aplikasi Pemulusan Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown Menggunakan α = 0,9 pada Data PDRB Kota Sibolga Sektor Industri Pengolahan Berdasarkan Harga Berlaku
Periode Tahun X
t
S
t
S
t
a
t
b
t
F
t+m
e abs e
e
2
1 2000
76,500.21 76,500.21
76,500.21 2
2001 84,843.77
83,175.06 81,840.09
84,510.03 5,339.88
3 2002
96,465.33 93,807.28
91,413.84 96,200.71
9,573.75 89,849.91
6,615.42 6,615.42
43,763,834.70 4
2003 110,039.28
106,792.88 103,717.07 109,868.69 12,303.23
105,774.46 4,264.82
4,264.82 18,188,665.75
5 2004
119,416.76 116,891.98 114,257.00 119,526.97
10,539.93 122,171.92
-2,755.16 2,755.16
7,590,907.07
Total 8,125.08
13,635.40 69,543,407.52
Sumber : Perhitungan
Universitas Sumatera Utara
Ukuran ketepatan Metode Peramalan dengan α = 0,9 : 1.
ME Mean Error Nilai Tengah Kesalahan
ME = N
e
N t
t
∑
=1
=
5 73
, 130
. 4
= 826,15
2. MSE Mean Square Error Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat
MSE = N
e
N t
t
∑
=1 2
=
5 ,27
46.140.137
= 9.228.027,45
3. MAE Mean Absolute Error Nilai Tengah Kesalahan Absolut
MAE = N
e
N t
t
∑
=1
=
5 29
, 479
. 11
= 2.295,86 4.
MAPE Mean Absolute Percentage Error Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut
MAPE = N
PE
N t
t
∑
=1
, PE
t
= 100
− t
t t
X F
X
Universitas Sumatera Utara
=
5 18
, 16
= 3,24
5. MPE Mean Percentage Error Nilai Tengah Kesalahan Persentase
MPE = N
PE
N t
t
∑
=1
=
5 01
, 5
= 1,003
4.3 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan
Kategori