20 (a) Sistem Kontrol Pneumatik Temperature
9.5.2 Pengkodisian Sinyal (Signal setelah melewati proses konversi. Conditioning)
Tentunya besar sinyal ini bergantung terhadap karakteristik materialnya.
Pengkondisi sinyal merupakan Agar sinyal yang dihasilkan oleh suatu operasi elektronik
untuk sebuah sensor sesuai dengan yang mengkonversi sinyal tersebut menjadi diinginkan
maka kita harus sinyal yang sesuai dengan komponen mengkonversinya setelah didapatkan
elektronik lain yang diperlukan di keluarannya. Kita tidak bisa merubah dalam sistem kontrol. Pengkondisian karakteristik material didalamnya, sinyal dibagi menjadi dua bagian, karena tentunya sensor tersebut yaitu pengkondisi sinyal secara sudah menjadi satu kesatuan yang analog
dan secara digital. terintegrasi. Hanya industri pembuat Pengkondisian
tersebut yang mampu menghasilkan sinyal keluaran yang merubahnya, karena kita hanya masih merepresentasikan
secara
analog sensor
sinyal sebagai pemakai sensor tersebut dan analog yang variabel. Pada aplikasi bukan kita sendiri yang membuatnya. pemrosesan
Sehingga hanya ada pilihan yang pengkondisi sinyal analog tertentu sedikit untuk kita terapkan ke sistem
digital,
beberapa
dilakukan sebelum konversi analog kontrol nantinya. Sebagai contoh ke digital dikerjakan.
adalah cadmium sulfida mempunyai nilai resistansi yang bervariasi yang
berkebalikan dan tidak linear berdasarkan
intensitas cahaya. Pengkondisi sinyal secara analog diperlukan dalam kasus ini untuk merubah sinyal yang dihasilkan tersebut untuk dihubungkan dengan komponen lain dalam sisten kontrol. Tentunya konversi ini dilakukan secara
elektris. Kita sering menguraikan bahwa akibat dari pengkondisian sinyal membentuk suatu transfer fungsi tertentu. Dengan rangkaian penguat tegangan yang sederhana, ketika diberi masukan tegangan pada rangkaian tersebut, maka
memberikan tegangan keluaran. Hal ini memungkinkan Gambar 9.23 Linearisasi pada Sinyal
membagi
rangkaian pengkondisi yang Tidak Linear sinyal secara umum sebagai berikut :
a. Merubah level sinyal Metode yang sederhana pada
9.5.2.1 Pengkondisian Sinyal Analog rangkaian pengkondisi sinyal adalah (Analog Signal Conditioning)
merubah level atau nilai dari sinyal tersebut. Contoh yang sering dipakai
Sebuah sensor menghasilkan adalah penguatan (amplifier) dan nilai variabel dalam besaran listrik pelemahan
(attenuate) level
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
modern untuk memilih rangkaian penguatan adalah masalah ini adalah menjadikan sinyal impedansi input dari keluaran yang tidak linea ersebut sebagai sensor.
Pendekatan
masukan dari sebuah komputer dan Dalam sistem kontrol, sinyal membentuk
linearisasi dengan selalu
software. Secara proses (atau keluaran sistem) yang virtual, banyak ketidaklinearan dapat nantinya akan dibandingkan dengan diatasi dengan cara ini dengan nilai variabel (nilai referensi) untuk komputer
menggambarkan
variabel menggunakan
yang cepat diolah
modern
oleh kontroler. Dalam pemrosesannya secara real time. beberapa kasus respon frekuensi dalam rangkaian penguatan sangat
c. Konversi
penting untuk
Seringkali pengkondisi sinyal contohnya
diperhatikan,
pada sensor digunakan untuk mengkonversi dari accelerometer dan optical detector.
besaran listrik yang satu ke besaran listrik yang lain. Sebagian besar dari
b. Linearisasi
sensor/tranduser, Sesuai
kelompok
dengan penjelasan memperlihatkan perlunya merubah sebelumnya, bahwa pembuat sistem resistensinya dengan variabel yang kontrol mempunyai pilihan yang dinamis. Dalam kasus ini, perlu sedikit dari karakteristik keluaran disediakan
rangkaian untuk sensor terhadap variabel proses. mengkonversi
tersebut Seringkali hubungan antara masukan menjadi sinyal tegangan (Volt) atau dan keluaran dari sensor adalah tidak sinyal arus (Ampere). Hal ini biasanya linear.
resitansi
rangkaian mendekati linearpun juga bisa jembatan
Bahkan sensor yang bisa
terpenuhi oleh
perubahan menjadi masalah ketika pengukuran resistansinya kecil dan/atau dengan yang presisi dari variabel sinyal rangkaian penguat (amplifier) dengan diperlukan.
saat
variasi penguatannya.
dari suatu analog
Menurut sejarah,
dikhususkan pada pengkonversian dihubungkan dengan penggunaan sinyal yang linear. kontrol proses yang standar dari Sebagai
contoh, diperkirakan sinyal yang ditransmisikan berupa keluaran
dari sebuah sensor level arus sebesar 4-20 mA pada bervariasi dan tidak linear dengan kabel.
memerlukan variabel proses. Ditunjukkan pada pengkonversian resistansi dan level Gambar
Hal
ini
9.23 (a). Rangkaian tegangan menjadi level arus yang linearisasi di buat blok diagram diperlukan pada akhir pengiriman ditunjukkan pada Gambar 9.23 (b), sinyal dan untuk pengkonversian kondisi yang ideal, yaitu hubungan balik dari arus menjadi tegangan yang linear dari keluaran sensor yang pada akhir penerimaan sinyal yang berupa tegangan dan variabel proses dikirim. Tentunya pengiriman sinyal didapatkan, seperti terlihat pada (signal transmission) dengan arus Gambar 9.23 (c). Rangkaian seperti dipakai
karena
sinyal tidak
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 199 Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 199
dengan memakai diperlukan perubah tegangan ke arus penguatan dan balikan (feedback). dan perubah arus ke tegangan.
aktif
Pemakaian komputer
atau
mikrokomputer dalam sistem kontrol memerlukan pengkonversian data analog menjadi data digital (digital interfacing) oleh rangkaian yang terintegrasi. Rangkaian ini disebut Analog to Digital Converter (ADC). Konversi sinyal analog biasanya diperlukan untuk mengatur sinyal analog yang diukur agar sesuai menjadi sinyal digital yang diperlukan sebagai masukan ADC. Sebagai contoh, ADC memerlukan sinyal masukan yang bervariasi antara 0 sampai dengan 5 Volt, tetapi sensor memberikan sinyal yang bervariasi antara 30 sampai dengan 80 mV.
Gambar 9.24 Konsep Pembebanan Rangkaian pengkonversi sinyal tersebut
menghubungkan keluaran sensor Penyesuaian impedansi adalah tersebut ke masukan ADC yang elemen
penting dalam diperlukan.
yang
pengkondisian
sinyal ketika impedansi internal dari sensor atau
d. Filter dan Penyesuaian Impedansi impedansi saluran transmisi dapat Ada dua pengkondisi sinyal menyebabkan
kesalahan (error) bersama lainnya yang diperlukan, dalam pengukuran variabel dinamis.
yaitu proses pemfilteran (filtering) dan Rangkaian yang menggunakan penyesuaian impedansi (matching komponen aktif dan pasif digunakan
impedance). untuk mengadakan penyesuaian Seringkali sinyal informasi yang impedansi tersebut.
sering dijumpai di dunia ind ustri
sekarang ini mempunyai frekuensi 60
e. Konsep Pembebanan Hz. Motor listrik sewaktu di start,
satu yang menjadi menyebabkan sinyal pulse dan sinyal perhatian
Salah
utama dalam lain yang tidak diinginkan dalam pengkondisian sinyal analog adalah
sistem kontrol tertentu. Pada banyak pembebanan satu rangkaian oleh kasus, hal ini memerlukan pemakaian rangkaian lainnya. Disini dikenalkan filter high-pass, filter low-pass atau adanya ketidakpastian amplitudo dari filter notch untuk mengurangi atau suatu sinyal tegangan. Jika tegangan menghilangkan sinyal yang tidak ini
merepresentasikan beberapa diinginkan tersebut. Contoh proses variabel
proses, maka ada filter yang dapat dipenuhi oleh filter ketidakpastian dalam nilai variabel
pasif adalah hanya dengan memakai tersebut.
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
Pembebanan dapat dijelaskan circuits), rangkaian jembatan (bridge sebagai berikut. Sebagai misal circuits), filter RC (RC filter) dan lain- keluaran dari rangkaian terbuka dari lain. Sedangkan contoh rangkaian beberapa
rangkaian dengan menghasilkan
komponen
elektronika aktif
yaitu
suatu tegangan menggunakan komponen op-amp.
V y 1 V x , sesuai gambar 9.24 (a). Dalam hal ini tidak perlu dibahas
pada bagian ini, karena rangkaian op- Rangkaian terbuka berarti tidak amp sudah dijelaskan pada bab 8. terhubung dengan rangkaian yang
jembatan dan lain. Pembebanan terjadi ketika kita pembagi merupakan dua teknik menhubungkannya dengan sebuah rangkaian pasif yang telah digunakan beban atau rangkaian terintegrasi untuk pengkondisi sinyal sudah lama yang ditambahkan ke keluaran tadi sekali. Meskipun rangkaian aktif yang (lihat Gambar 9.24 (b)) dan tegangan modern menggantika teknik ini, masih keluaran tadi menjadi turun beberapa banyak aplikasi yang menggunakan volt jika debandingkan dengan teknik ini dengan keuntungannya. rangkaian yang terbuka sebelumnya,
Rangkaian
jembatan secara dimana y 2 V < y 1 V . Pembebanan yang khusus dipakai untuk mendapatkan
Rangkaian
berbeda akan menghasilkan akurasi tinggi dalam pengukuran pengurangan (drop) tegangan yang impedansinya. Ada rangkaian yang berbeda pula. Nilai y 1 V jika diukur mempunyai perubahan impedansi yang sangat kecil, maka disinilah
dengan voltmeter akan menunjukkan diperlukan rangkaian jembatan ini. sebesar V y 1 V x . Berbeda dengan Tipe rangkaian pasif lain yang
dengan sewaktu kita beri beban dilibatkan dalam pengkondisian sinyal sesuai gambar 9.24 (b), maka nilai adalah memfilter frekuensi yang tidak
y 2 V yang ditunjukkan oleh voltmeter diinginkan dari sinyal yang terukur. Di
dalam praktek industri atau di bidang
sebesar V y 2 V x ( ) , atau elektronika yang lain, ditemukan R L R x
sinyal dengn noise (sinyal yang tidak diinginkan)
yang
mempunyai
sebesar V y 2 V x ( 1
frekuensi rendah atau frekuensi
tinggi, padahal sinyal yang seperti ini Jika besaran listrik berupa sinyal tidak diharapkan untuk muncul. yang berfrekuensi atau sinyal digital, Sebagai contoh adalah sensor untuk maka pembebanan bukan merupakan mengkonversi temperatur menghasil- suatu masalah. Dalam hal ini, sinyal kan sinyal tegangan dc, proposional setelah ada pembebanan tidak akan terhadap temperatur. Karena sumber terjadi error dalam hal besaran power yang digunakan di lingkungan frekuensinya. Pembebanan sangat sekitar menggunakan sinyal ac 60 Hz penting ketika besaran yang dipakai (tegangan
PLN), ada adalah amplitudonya.
listrik
kemungkinan sinyal 60 Hz tersebut Ada
dua jenis rangkaian mempengaruhi keluaran tegangan pengkondisi sinyal, yaitu rangkaian sensor yang tentunya ada perbedaan pasif dan rangkaian aktif. Ada dengan temperatur yang seharusnya beberapa contoh rangkaian pasif, proposional tadi. Rangkaian pasif yaitu rangkaian pembagi (divider yang terdiri dari resistor dan kapasitor
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 201 Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 201
pada mobil maka badan mobil atau minus baterai yang menjadi ground.
Ini berarti bahwa penguatan dapat dipakai untuk menambah level tegangan
untuk penambahan sensitivitas pada impedansi yang bervariasi.
9.26 menunjukkan rangkaian jembatan yang disebut jembatan wheatstone. Rangkaian ini dipakai untuk aplikasi pengkondisi sinyal dimana sebuah sensor yang merubah resistansi
Gambar
menjadi tegangan sebagai variabel proses,
menjadi masukan ke Gambar 9.25 Rangkaian Pembagi
Tegangan yang Sederhana kontroler
yang sebelumnya dibandingkan dengan referensi (lihat
blok diagram sistem kontrol tertutup Rangkaian pembagi tegangan pada gambar 9.3). (divider circuits) dasar deperlihatkan
pada gabar 9.25 seringkali digunakan untuk mengkonversi (merubah) nilai resistansi yang bervariasi menjadi tegangan yang bervariasi pula. Hubungan tegangan keluaran dari
rangkaian pembagi V D , resistor
( R 1 , R 2 ) dan tegangan sumber ( V S )adalah
Gambar 9.26 Rangkaian Jembatan dimana
V s = tegangan sumber Wheatstone DC Dasar R 1 , R 2 = reistor pembagi
modifikasi yang Rangkaian jembatan (bridge dilakukan pada rangkaian jembatan
Banyak
circuit) digunakan untuk dasar ini untuk aplikasi lain yang lebih mengkonversi
impedansi yang spesifik. Pada Gambar 9.26, obyek bervariasi menjadi tegangan yang dengan lebel D adalah sebuah bervariasi
satu detektor tegangan (vlotage detector) keuntungan menggunakan rangkaian dipakai
pula.
Salah
membandingkan jembatan ini adalah dapat didesain tegangan (potensial) di titik antara a
untuk
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
yang modern, detektor merupakan R 1 dan R 3
amplifier diferensial
dengan
impedansi input yang tinggi. Dalam
kasus ini beda potensial ( V ) antara
VR
titik a dan b dirumuskan menjadi
V V a V b dengan cara yang sama maka V b , dimana
: pembagi tegangan diberikan oleh
V a = Tegangan titik a terhadap titik
c (ground atau tegangan
VR 4
referensi)
V b = Tegangan titik b terhadap titik
c (ground atau tegangan dimana referensi)
V = sumber tegangan rangkaian
Jika
di atas dikombinasikan, maka beda tegangan dapat ditulis menjadi
persamaan
VR 3 VR 4
persamaan tersebut
menjadi
R 3 R 2 R 1 R 4 V V ( R 1 R 3 ).( R 2 R 4 )
Persamaan
menunjukkan bagaimana beda potensial dari detektor adalah sebuah fungsi dari sumber tegangan dan nilai-nilai dari resistor. Jika hasil yang didapatkan
ini
dari nilai beda potensial adalah V nol, maka akan kita dapakan bahwa
Gambar 9.27 Rangkaian Filter pasif R 3 R 2 R 1 R 4
Nilai V a dan V b sekarang dapat
ditentukan, dimana V a merupakan
Untuk mengeleminasi sinyal noise yang tidak diinginkan dari pengukuran, seringkali diperlukan
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 203 Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 203
untuk
meneruskan atau menghilangkan sinyal dalam daerah
frekuensi
tertentu. Rangkaian ini disebut filter. Filter yang sederhana dapat dibuat dari sebuah resistor dan sebuah kapasitor.
membentuk rangkaian filter Lowpass dan filter Highpass. Filter Lowpass
Gambar 9.29 Hasil Eksperimen dari Rangkaian Filter Pasif
Highpass
frekuensi yang semakin tinggi, maka amplitudo sinyal tersebut akan semakin berkurang. Rangkaian ini
Gambar 9.28 Hasil Eksperimen bisa dibuat seperti yang terlihat di
dari Rangkaian Filter Pasif Gambar 9.27 (a). Hasil eksperimen Lowpass dengan mengunakan alat ukur osiloskop ditunjukan pada Gambar
dapat menghilangkan frekuensi tinggi
memberikan nilai dan meneruskan sinyal frekuensi frekuensi yang berbeda antara sinyal rendah. Dalam hal ini adalah nilai V in pada Gambar 9.28 (a) dan V in , amplitudonya yang nilainya dibuat
Dengan
Gambar 9.28 (b) maka menghasilkan tetap pada frekuensi tertentu atau dibuat berkurang hingga menjadi nol sinyal V out yang berbeda pula dalam
pada frekuensi tertentu. Dengan filter hal amplitudo. Tetapi nilai Lowpass, jika ada sinyal yang dengan frekuensinya tidak berubah. Dan ada
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
mengembangkan
suatu desain.
V out , hanya saja masalah pergeseran Petunjuk di bawah untuk memastikan phase tidak di bahas dalam buku ini.
bahwa suatu masalah bisa dipahai Sebaliknya pada filter Highpass, dengan benar dan disini dibahas
filter ini mampu menghilangkan sinyal mengenai hal-hal yang penting. dengan
Tidak semua petunjuk akak meneruskan
frekuensi tinggi. menjadi sesuatu yang penting dalam Tentunya nilai amplitudo yang setiap pendesainan, bisa
saja menjadi
kecil ataukah tetap. beberapa tidak sesuai dengan Rangkaian RC untuk filter ini aplikasi yang kita buat. Pada banyak ditunjukkan pada Gambar 9.27 (b).
kasus, tidak cukup informasi yang Hasil
eksperimen dengan kurang dalam menunjukkan suatu mengunakan alat ukur osiloskop masalah dengan baik, maka seorang
mempunyai Dengan memberikan nilai frekuensi kemampuan teknik yang baik dan
ditunjukan pada Gambar 9.29. desainer
harus
yang berbeda antara sinyal V in pada terlatih dalam setiap bagian desain. Gambar 9.29 (a) dan V , Gambar
model pengukuran dan pengkondisi
9.29 (b) maka menghasilkan sinyal sinyal. Dalam beberapa hal pada
V out yang berbeda pula dalam hal keseluruhan sistem dikembangkan, amplitudo. Tetapi nilai frekuensinya dari pemilihan
sensor sampai tidak berubah. Dan ada pergeseran mendesain pengkondisi sinyal. Dalam phase antara V in dan V out , hanya hal yang lain, hanya pengkondisi
sinyal yang akan dikembangkan. saja masalah pergeseran phase tidak Petunjuk dibawah dibuat secara di bahas dalam buku ini. umum. Karena sensor dipilih dari
Gambar 9.30 Model dari Pengukuran dan Pengkondisi Sinyal
dibahas yang tersedia, desain dibuat secara mengenai petunjuk pendesainan, aktual dan benar-benar
Pada bagian
ini
untuk sesuatu
harus pengkondisi sinyal yang sesuai. dipertimbangkan sewaktu mendesain Petunjuk
hal
yang
mendesain sebuah sistem pengkondisian sinyal pengkondisi sinyal analog adalah analog. Contoh disini menunjukkan sebagai berikut :
untuk
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 205 Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 205
1. Definisikan apa yang menjadi
3. Mendesain
analog (S/C)
a. Parameter: Apa yang menjadi sifat alami dari variabel yang
a. Parameter: Apa yang menjadi
sifat alami dari keluaran ? Yang diukur? tekanan, temperatur,
sering dipakai adalah tegangan, aliran, level, tegangan, arus,
tetapi arus dan frekuensi resistansi atau lainnya? Daerah
kadang-kadang juga dipakai kerja (range): Berapa daerah
pula. Masih banyak kasus yang kerja dari pengukuran? 100 s/d
memakai tegangan sebagai 200 o
C, 45 s/d 85 psi, 2 s/d 4 langkah pertama yang dipakai. Volt atau lainnya?
b. Daerah Kerja (range): Berapa
b. Akurasi (accuracy): Berapa daerah kerja yang diharapkan akurasi yang diperlukan ? 5%
dari parameter keluarannya Full Scale (FS), 3% atau lainnya
(misal 0 s/d 5 V, 4 s/d 20 mA, 5 ?
s/d 10 kHz) ?
masukan (input keluaran output harus linear ?
c. Linearitas (Linearity): Apakah
c. Impedansi
impedance): Impedansi masu-
d. Noise: Apa yang menjadi noise kan bagaimana yang seharus- dalam hal level dan frekuensi
nya terjadi pada pengkondisi pada lingkungan pengukuran?
sinyal (S/C) jika untuk sinyal masukannya. Hal ini penting
untuk menjaga pembebanan diterapkan).
2. Memilih sensor
(jika
bisa
dari masukan sinyal tegangan.
d. Impedansi keluaran (Output sifat alami dari keluaran sensor
a. Parameter: Apa yang menjadi
Impedance): Impedansi ? resistansi, tegangan atau
keluaran apa yang seharusnya lainnya?
dari pengkondisi sinyal jika
dihubungkan dengan rangkaian function): Bagaimana hubungan
b. Fungsi transfer
(transfer
beban pada keluarannya. antar keluaran sensor dengan variabel terukur ? linear, grafis,
4. Catatan untuk mendesain peng- persamaan,
kondisi sinyal analog. lainnya ?
akurasi
atau
a. Jika
masukan adalah
resistansi, dan Bagaimana waktu repon dari
c. Waktu respon (time response):
perubahan
rangkaian jebatan dan pembagi sensor ? apakah lambat atau
yang harus dipakai, yakinkan cepat ?
untuk
mempertimbangkan
keduanya dari segi pengaruh Bagaimana
d. Daerah kerja
(range)
ketidaklinearan tegangan keluaran sensor untuk daerah
daerah kerja
keluarannya terhadap resistansi kerja
dan pengaruh arus listrik yang diberikan.
sensor yang
e. Daya (Power): Apa yang mempunyai hambatan tersebut. menjadi spesifikasi daya dari
b. Untuk bagian op-amp yang sensor ? disipasi resistansi
didesain, pendekatan desain maksimum, arus yang diserap
yang paling mudah adalah atau lainnya ?
membangun persamaan
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
analognya. Persamaan
pemrosesan
ini Maka ada kepastian yang tak merepresentasikan
fungsi terpisahkan di dalam representasi transfer statis dari pengkondisi informasi pengkodean secara digital sinyal. Untuk contoh mendesain karena tidak
mungkin adanya rangkaian pengkondisi sinyal pengaruh yang sifatnya palsu dari dengan op-amp ini bisa dilihat di informasi tersebut. bab 8.
c. Selalu mempertimbangkan banyak
kemungkinan
dari
pembebanan sumber tegangan dari
merupaka kesalahan yang vital dalam sistem pengukuran.
9.5.2.2 Pengkondisian Sinyal Digital (Digital Signal Conditioning)
Keseluruhan survei menunjuk- kan bahwa aplikasi elektronika yang terjadi di bidang industri menunjukkan bahwa perkembangan teknik digital terjadi sangat cepat. Ada banyak alasan kenapa hal ini bisa terjadi, tetapi hanya dua alasan pada bagian ini yang penting. Salah satunya adalah
informasi yang dikodekan secara digital dibandingkan dengan informasi secara analog.
Sebagai catatan yang kita bicarakan
adalah
ketidakpastian
(uncertainty), buka
akurasi
(accuracy). Gambar 9.31 Pencacahan dalam biner Jika sebuah sistem
dan desimal
menunjukkan informasi
secara
analog, harus sangat diperhatikan
pengaruh noise secara elektronik, Alasan kedua dari perkembang- penyimpangan penguatan amplifier, an
digital adalah efek pembebanan, dan masalah pertumbuhan keinginan dalam pema-
elektronika
lainnya yang biasa terjadi pada kaian komputer digital dalam proses pendesainan elektonika analog. Pada industri. Komputer digital, secara
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 207
Gambar 9.32 Konversi Bilangan biner - desimal
alami, memerlukan informasi yang kompleks, sebagai rangkaian terkodekan dalam format digital
yang terintergrasi (IC = integrated sebelum informasi tersebut dipakai.
circuit).
Pemakaian pengkodisi sinyal secara digital tentunya menjadi pertanyaan
Akhirnya, perkembangan mikro- mengapa komputer dipakai secara prosesor telah menyempurnakan luas di di industri. Ada beberapa suatu perubahan bentuk kontrol alasan
yang bisa menjawab proses secara digital sebagai dasar pertanyaan tersebut, yaitu :
sistem kontrol. Dengan mikroprosesor
1. Sebuah komputer bisa dipakai (dasar dari komputer), implementasi untuk mengontrol dengan mudah sebuah komputer sebagai dasar dari suatu sistem konrol dengan sistem kontrol telah menjadi hal yang banyak variabel.
praktis, dan dengan itu tentunya
2. Melalui pemrograman komputer, diperlukan pengetahuan mengenai ketidaklinearan
sebuah pengkondisian sinyal secara digital. keluaran
dari
di Teknologi tersebut mengurangi tidak linearkan.
sensor
dapat
hanya dalam ukuran fisiknya, tetapi
3. Persamaan kontrol yang rumit juga konsumsi daya dan rata-rata dapat
diselesaiakan untuk kegagalan yang terjadi. menentukan fungsi kontrol yang
Pemakaian teknik digital di dalam diperlukan.
sistem
kontrol memerlukan
4. komputer mempunyai pengukuran variabe proses dan kemampuan dalam bentuknya informasi kontrol yang dikodekan ke yang kecil berupa rangkaian dalam bentuk digital. Sinyal digital pemrosesan digital yang
mempunyal dua jenis level tegangan
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
Gambar 9.33 Pengubahan Biner menjadi Desimal
Gambar 9.34 Pengubahan Desimal menjadi Biner
yang sederhana di dalam sebuah mempunyai karakteristik nilai-tempat kabel. Kita katakan bahwa informasi (place-value). Marilah kita tinjau digital mempunyai kondisi high (H bilangan desimal 238. Pada bilangan atau 1) dan low (L atau 0) pada tersebut, angka 8 terdarpat pada sebuah kabel yang membawa sinyal angka satuan atau posisi satuan. digital. Sebelum belajar mengenai Angka 3 pada posisi puluhan, dan pengolahan sinyal digital, sebaiknya oleh karena itu tiga puluhan berarti 30 perlu kita pelajari dulu mengenai satuan. Angka 2 tersebut pada posisi konsep
dasar ratusan dan berarti dua ratusan, atau elektronika digital terlebih dahulu.
bilangan
dan
200 satuan. Penambahan 200 + 30 +
8 menghasilkan angka desimal total 9.5.2.2.1 Sistem Bilangan
sebesar 238.
Sistem bilangan desimal juga disebut sistem basis 10
Setiap orang mengenal sistem (base 10 system). Disebut demikian bilangan desimal. Sistem ini memakai karena sistem ini mempunyai 10 simbol 0 s/d 9. Sistem desimal juga
simbol yang berbeda. Sistem basis
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 209
10 juga dikatakan mempunyai suatu sebelah kanan) merupakan bit yang radiks (radix) 10. Radiks dan basis tidak signifikan (LSB, least significant merupakan istilah yang mempunyai bit). Dengan kata lain, bila angka 1 arti yang persis sama.
muncul pada kolom sebelah kanan,
Gambar 9.35 Pengubahan Pecahan Desimal menjadi Pecahan Biner
Bilangan biner (basis 2) banyak maka hitungan biner ditambah digunakan di dalam rangkaian digital. dengan 1. Bagian kedua dari kanan Bilangan oktal (basis 8) dan adalah angka 2. Angka 1 yang heksadesimal
juga muncul pada kolom ini (seperti pada digunakan sampai suatu tingkatan baris desimal dua) berarti bahwa tertentu di dalam sistem digital.
(basis
hitungan ditambah dengan 2. Tiga Kita dapat menghitung dengan nilai-tempat lainnya juga ditunjukkan menggunakan semua sistem bilangan pada Gambar 9.31 (angka empatan, tersebut di atas (desimal, biner, oktal, delapanan,
dan enambelasan). dan heksadesimal). Semua sistem Catatan bahwa masing- masing nilai- bilangan
ini juga mempunyai angka yang lebih besar merupakan karakteristik nilai-tempat.
pangkat dari 2 yang ditambahkan. Sistem bilangan biner hanya 0 Angka satuan sebenarnya adalah 2 ,
menggunakan dua simbol (0,1). 1 angka duaan adalah 2 , angka Bilangan ini dikatakan mempunyai 2 empatan adalah 2 , angka delapanan radiks 2 dan biasanya disebut sistem 3 adalah 2 , dan angka enambelasan bilangan basis 2. Setiap biner digit 4 adalah 2 . Dalam elektronika digital,
(biner digit) disebut bit. Pencacahan adalah biasa untuk menghafal dalam biner diilustrasikan pada sekurang-kurangnya
urutan Gambar
9.31. Bilangan biner pencacahan biner dari 0000 sampai diperlihatkan pada kolom sebelah 1111 (dibaca: satu, satu, satu, satu) kanan dari Gambar 9.31 tersebut. atau desimal 15. Sedangkan
ekivalen-desimalnya Tinjau bilangan yang ditunjukkan diperlihatkan pada kolom sebelah kiri. pada Gambar 9.32 (a). Gambar ini Perhatikan bahwa angka 1 (kolom menunjukkan bagaimana mengubah
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
Gambar 9.36 Pengubahan Desimal Pecahan Biner
biner 10011 (dibaca: satu, nol, nol, Bagaimana dengan pengubahan satu,
satu) menjadi ekivalen bilangan-bilangan pecahan? Gambar desimalnya. Perlu kita perhatikan 9.33 melukiskan bilangan biner bahwa, untuk setiap 1 bit dalam 1110.101 yang sedang diubah bilangan
biner, ekivalen-desimal menjadi ekivalen-desimalnya. Nilai- untuk nilai-tempat tersebut dituliskan tempat diberikan sepanjang baris di bawahnya. Kemudian bilangan- sebelah atas. Perlu kita perhatikan bilangan
desimal tersebut nilai setiap pnsisi di sebelah kanan ditambahkan (16 + 2 + 1 = 19) untuk titik biner. Tata cara untuk mengubah menghasilkan ekivalen-desimalnya. bilangan biner pecahan sama dengan Dengan demikian biner 10011 sama pada bilangan bulat. Nilai-tempat dari dengan desimal 19.
setiap 1 bit pada bilangan biner Tinjau bilangan biner 101110 ditambahkan satu sama lain untuk pada Gambar 9.32 (b). Dengan menghasilkan bilangan desimal. Pada menggunakan prosedur yang sama, soal ini, 8 + 4 + 2 + 0,5 + 0,124 =
setiap 1 bit pada bilangan biner 14,625 dalam desimal. Berapakah menghasilkan suatu ekivalen-desimal nilai bilangan 111? Bilangan tersebut untuk nilai-tempat tersebut. Bit paling dapat beniilai seratus sebelas dalam signiftkan (MSB, most significant bit) desimal atau satu, satu, satu dalam dari bilangan biner tersebut adalah biner. Beberapa buku menggunakan sama dengan 32. Tambahkan 8 + 4 + sistem yang
ditunjukkan pada
2 pada 32 sehingga menghasilkan Gambar 9.32 (c) untuk menunjukkan jumlah total 46. Bilangan biner 11110 basis atau radiks dari suatu bilangan. sama dengan 46. Gambar 9.32 (b) Dalam hal ini, 10011 merupakan juga menentukan titik biner (sama suatu bilangan basis 2 seperti yang dengan titik desimal pada bilangan ditunjukkan oleh tikalas-kecil 2 desimal). Bila bekerja
dengan setelah bilangan tersebut. Bilangan bilangan biner bulat, biasanya titik
19 merupakan suatu bilangan basis biner diabaikan.
10 seperti yang ditunjukkan oleh
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 211
Gambar 9.37 Pencacahan dalam sistem bilangan desimal, biner dan heksadesimal
tikalas 10 setelah bilangan tersebut. Ubahlah bilangan desimal 0,375 Gambar 9.32 (c) merupakan ikhtisar ke bilangan biner. Gambar 9.35 (a) pengubahan biner menjadi desimal menggambarkan suatu metode untuk pada Gambar 9.32 (a) dan (b).
mengerjakan tugas ini. Perhatikan Ubahlah bilangan desimal 87 ke bahwa bilangan desimal tersebut bilangan
14 (0,375) dikalikan dengan 2, hasil menunjukkan suatu metode yang kalinya adalah 0,75. Angka 0 dari memudahkan
biner.
Gambar
untuk membuat bilangan bulat (angka satuan) pengubahan ini. Mula-mula bilangan menjadi bit yang paling dekat dengan desimal 87 dibagi dengan 2, titik biner. Kemudian 0,75 dikalikan menghasilkan 43 dengan sisa 1. Sisa dengan 2, hasilnya adalah 1,50. 1 ini adalah penting dan dicatat pada pada bilangan bulat (angka satuan) sebelah kanan. Pada bilangan biner, ini merupakan bit berikutnya dalam sisa ini menjadi LSB. Setelah itu hasil bilangan biner tersebut. Selanjutnya bagi (43) dipindahkan seperti yang 0,50 ini dikalikan dengan 2 dan ditunjukkan oleh anak panah dan menghasilkan 1,00. 1 pada angka menjadi bilangan yang dibagi. bilangan bulat ini merupakan angka 1 Hasilnya ini dibagi 2 secara berulang- terakhir
bilangan biner ulang sampai hasil bagi menjadi 0 tersebut. Bila hasil kali adalah 1, dengan sisa 1, seperti pada baris maka proses pengubahan telah terakhir pada Gambar 9.34. Pada selesai.
dalam
9.35 (a) Gambar tersebutditunjukkan bahwa menunjukkan desimal 0,375 yang desimal 87 sama dengan biner sedang diubah menjadi ekivalen-biner 1010111.
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
Gambar 9.38 Pengubahan heksadesimal ke desimal dan sebaliknya
lah bawah Gambar 9.36. Bagian Gambar 9.35 (b) menunjukkan pecahan ini diubah menjadi biner bilangan desimal 0,84375 yang
sedang diubah menjadi biner. melalui proses perkalian-berulang. Kemudian, bagian bilangan bular dan Perhatikan lagi bahwa 0.84375 pecahan tersebut dikornbinasikan. dikalikan dengan 2. Bilangna bulat
dari masing-masing
hasil
kali Dengan
menunjukkan bahwa desimal 5.625 sama dengan
demikian
diletakkan dibawah dan membentuk
biner 101.101.
bilangan biner. Bila hasil kali mencapai 1,00 maka pengubahan
Sistem bilangan heksadesimal mempunyai radiks 16 dan disebut
telah selesai.
Persoalan
ini
sebagai sistem bilangan basis 16. menunjukkan suatu bilangan desimal
0,84375 diubah ke biner 0.11011.
Bilangan
heksadesimal menggunakan simbol 0 - 9, A, B, C,
Tinjau angka desimal 5,625.
D, E, dan F sebagaimana yang Penguhahan bilangan ini menjadi biner melibatkan dua proses. Bagian ditunjukkan
pada
kolom
tabel pada bilangan bulat dari bilangan tersebut (5) diproses dengan pembagian Gambar 9.37. Huruf A adalah untuk
heksadesimal dari
cacahan 10, B untuk 11, C untuk 12, berulang di sebelah atas pada
D untuk 13, E untuk 14, dan F untuk Gambar 9.36. Desimal 5 diubah ke
dari sistem heksadesimal adalah kegunaannya
biner 1011. Bagian pecahan dan 15. Keuntungan
bilangan desimal tersebut (0.625) dalam pengubahan secara langsung diubah menjadi biner 0.101 di sebe- dari bilangan biner 4-bit. Perhatikan
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 213 Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 213
dapat dinyatakan oleh suatu digit = 694), dan menghasilkan 694 10 . heksadesimal yang unik, mempunyai Gambar 9.38 (a) menunjukkan bahwa
16 kemungkinan yang tidak sama. 2B6 16 sama dengan 694 10 .
Gambar 9.39 Pengubahan desimal ke heksadesimal dari bilangan pecahan dan non-pecahan
bilangan desimal Lihatlah baris yang diberi label 16 heksadesimal A3F.C ke ekivalen
Ubahlah
pada kolom desimal dalam Gambar desimalnya. Gambar 9.38 (b) merinci
9.37. Ekivalen heksadesimalnya soal ini. Mula-mula tinjau kolom 256- adalah 10. Hal ini menunjukkan an. Digit heksadesimal A berarti
bahwa sistem bilangan heksadesimal bahwa 256 harus dikalikan dengan 10 menggunakan gagasan nilai-tempat.
dan menghasilkan 2560. Bilangan Angka 1 (dalam 10 16 ) mempunyai desimal itu menunjukkan bahwa
nilai 16 satuan, sedangkan angka 0 bilangan tersebut mengandung tiga bernilai nol unit. 16-an, dan oleh karena itu 16 x 3 = Ubahlah bilangan heksadesimal
48, yang ditambahkan pada baris 2136 ke bilangan desimal. Gambar desimal. Kolom 1 berisi digit
9.38 (a) menunjukkan proses yang heksadesimal F, yang berarti 1 x 15 = telah kita kenal. Angka 2 terdapat
15. Angka 15 ini ditambahkan pada pada posisi 256-an sehingga 2 x 256 baris desimal. Kolom 0,0625-an berisi = 512, yang tertulis pada baris digit heksadesimal C, yang berarti 12 desimal. Digit heksadesimal B muncul x 0,0625 = 0,75. Selanjutnya 0,75 ini
pada kolom 16-an. Perhatikan, bahwa ditambahkan pada baris desimal. pada Gambar 9.37, heksadesimal B Penambahan seluruh isi baris bersesuaian dengan desimal 11. Ini desimal tersebut (2560 + 48 + 15 + berarti bahwa terdapat sebelum 0,75 = 2623,75) menghasilkan angka 16-an (16 x 11), yang bilangan desimal 2623,75. Gambar
menghasilkan 176. Bilangan 176 ini
9.38 (b) mengubah A3F.C 16 menjadi ditambahkan pada jumlah desimal di
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
Gambar 9.40 Pengubahan heksadesimal ke biner dan
sebaliknya pada angka pecahan dan non-pecahan
Ubahlah angka desimal 250,25 tersebut dan ubahlah bi!angan ke angka heksadesimal. Pengubahan desimal
Sekarang balikkan
proses
dikerjakan dengan heksadesimalnya. Gambar 9.39 (a) menggunakan dua proses seperti
45 ke
ekivalen- ini
harus
merinci proses pembagian dengan 16 yang ditunjukkan pada Gambar 9.39 yang kita kenal. Mula-mula bilangan (b). Bagian bilangan bulat dari desimal 45 dibagi dengan 16. dan bilangan desimal (250) diubah menehasilkan 2 dengan sisa 13. Sisa menjadi
heksadesimal dengan
13 (D dalam heksadesimal) ini menggunakan proses pembagian menjadi
bilangan dengan-16 yang berulang. Sisa 10 (A heksadesimal terdekat. Hasil bagi (2) dalam heksadesimal) dan sisa 15 (F dipindahkan ke posisi bilangan yang dalam heksadesimal) membentuk dibagi dan kemudian dibagi dengan bilangan bulat heksadesimal FA.
LSB
dari
16. Ini menghasilkan 0 dengan sisa 2. Bagian pecahan dari 250,25 dikalikan Angka 2 ini menjadi digit berikutnya dengan 16 (0,25 x 16), hasilnya dalam
bilangan heksadesimal adalah 4,00. Bilangan bulat 4 ini tersebut. Proses telah selesai karena dipindahkan ke posisi seperti yang bagian bilangan bulat dari hasil bagi ditunjukkan pada Gambar 9.39 (b). adalah 0. Proses pada Gambar 9.39 Pengubahan yang telah disebutkan (a) tersebut mengubah bilangan tersebut
bilangan desimal
menunjukkan
45 menjadi
angka desimal
250,25 sama dengan heksadesimal 2D. bilangan heksadesimal FA.4.
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 215
Gambar 9.41 Rangkaian AND dengan menggunakan saklar dan tabel kebenarannya
sistem heksadesimal jelas jauh lebih mudah heksadesimal adalah kemudahan dituliskan daripada deretan panjang 1 pengubahannya
Keuntungan
utama
0 dalam biner. Sistem Gambar 9.40 (a) menunjukkan heksadesimal
menjadi
biner. dan
dapat dianggap bilangan heksadesimal 3B9 yang sebagai suatu metode penulisan
diubah menjadi biner. Perhatikan cepat untuk menuliskan bilangan bahwa setiap digit heksadesimal biner. Gambar 9.40 (b) menunjukkan membentuk suatu kelompok yang angka biner 101010000101 yang terdiri atas empat digit biner atau bit. sedang
dikonversikan menjadi Kemudian, kelompok- kelompok bit heksadesimal. Mula-mula kita bagi tersebut
tersebut menjadi membentuk bilangan biner. Dalam hal ini, kelompok-kelompok
4-bit yang
dimulai pada titik biner. Kemudian Pengubahan
3B916 sama dengan 1110111001 2 .
heksadesimal setiap kelompok dari empat bit ini menjadi biner yang lain dirinci pada diterjemahkan menjadi digit ekivalen- Gambar 9.40. Sekali lagi setiap digit heksadesimal. Gambar 9.40 (c) heksadesimal
bahwa niner sekelompok 4-bit dalam bilangan 101010000101
membentuk menunjukkan
sama dengan biner. Titik heksadesimal diketuarkan heksadesimal A85. untuk membentuk titik biner. Bilangan
biner menjadi heksadesimal 47.FE diubah menjadi heksadesimal yang lain dilukiskan
Pengubahan
bilangan biner 1000111.1111111. pada Gambar 9.40 (a). Di sini biner Oleh karena kekompakannya, angka
10010.011011 akan diterjemahkan
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
(HIGH) atau mula dibagi menjadi kelompok- RENDAH (LOW). Dalam buku ini, kelompok yang terdiri atas empat-bit. tegangan TINGGI berarti biner 1, Tiga angka 0 ditambahkan pada sedangkan
TINGGI
RENDAH kelompok yang paling kiri dan berarti biner 0. Harus kita ingat membentuk 0001. Dua angka 0 bahwa gerbang logika merupakan ditambahkan pada kelompok yang rangkaian elektronika. Rangkaian ini paling kanan dan membentuk 1100. hanya tanggap (respond) terhadap Sekarang
tegangan
kelompok mempunyai tegangan TINGGI (yang disebut empat bit dan diubah menjadi digit satuan), kebanyakan menggunakan heksadesimal
seperti yang level 5 Volt atau tegangan RENDAH ditunjukkan pada Gambar 9.40 (d). (tegangan tanah) yang disebut nol Bilangan biner 1010.011011 sama atau level 0 Volt. Semua sistem digi-
dengan 12.6C 16 .
Gambar 9.42 Simbol gerbang AND dan tabel kebenarannya
9.5.2.2.2 Gerbang Logika tal disusun hanya menggunakan tiga gerbang logika dasar. Gerbang-
Gerbang logika (logic gate) gerbang dasar ini disebut gerbang merupakan dasar pembentuk sistem AND, gerbang OR, dan gerbang digital. Gerbang logika beroperasi NOT. Bab ini membahas gerbang- dengan bilangan biner. Oleh karena gerbang logika dasar yang sangat itu gerbang tersebut disebut gerbang penting. logika
biner. Tegangan
yang
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 217
Gambar 9.43 Simbol gerbang AND 3 masukan dan tabel kebenarannya
sedangkan keluaran "semua atau tidak satu pun". Bagan dinyatakan sebagai
Gerbang AND disebut gerbang dan
B,
Y. Simbol pada
9.41 (a) tersebut merupakan simbol untuk mengilustrasikan gagasan gerbang suatu gerbang AND 2-masukan. AND. Lampu (Y) hanya akan menyala Tabel kebenaran untuk gerbang AND bila kedua saklar masukan (A dan B) 2-masukan ini ditunjukkan pada tertutup.
Gambar
Semua kemungkinan Gambar 9.42 (b). Masukan-masukan kombinasi untuk saklar A dan B ditunjukkan sebagai digit biner (bit). ditunjukkan pada Gambar 9.41 (b). Perlu kita perhatikan bahwa keluaran Tabel pada gambar ini disebut tabel akan menjadi 1 hanya bila kedua kebenaran
(truth table). Tabel masukan A dan B adalah 1. Biner 0 kebenaran ini menunjukkan bahwa didefinisikan sebagai suatu tegangan keluaran Y menyala jika semua RENDAH atau tegangan tanah. Biner masukannya tertutup.
1 didefinisikan sebagai tegangan
Gambar 9.44 Rangkaian OR dengan menggunakan saklar dan tabel kebenarannya
Simbol logika standar untuk TINGGI. Kebanyakan tegangan gerbang AND digambarkan pada TINGGI mempunyai nilai sekitar + 5 Gambar 9.42 (a). Simbol ini volt (V). menunjukkan masukan sebagai A
Aljabar
Boolean merupakan
bentuk
logika
simbolik yang
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
Gambar 9.45 Simbol gerbang OR dan tabel kebenarannya
menunjukkan bagaimana gerbang- Rangkaian logika banyak yang gerbang
logika beroperasi. mempunyai tiga variabel. Gambar Pernyataan
Boolean merupakan 9.43 (a) melukiskan pemyataan suatu metode "tulisan cepat" untuk Boolean untuk satu gerbang AND 3- menunjukkan apa yang terjadi di masukan. Variabel-variabel masukan
dalam rangkaian logika. Pernyataan tersebut adalah A, B, dan C. Boolean untuk rangkaian pada Keluarannya dinyatakan sebagai Y. Gambar 9.42 adalah
Simbol logika untuk pemyataan AND 3-masukan
diilustrasikan pada
A.B = Y Gambar 9.43 (b). Tiga masukan (A,
B, C) tersebut terdapat pada sebelah Pernyataan Boolean tersebut kiri dari simbol. Keluaran tunggal (Y) dibaca sebagai A AND (. berarti AND) terdapat pada sebelah kanan simbol.
B sama dengan keluaran Y. Kadan- Tabel kebenaran pada Gambar 9.43 kadang tanda titik (.) dihilangkan dari (c)
delapan pernyataan Boolean. Pernyataan kemungkinan kombinasi dari variabel Boolean untuk gerbang AND 2-
memperlihatkan
A, B, dan C. Perlu kita perhatikan masukan tersebut akan menjadi:
bahwa garis bagian atas pada tabel tersebut merupakan hitungan biner
AB = Y 000. Kemudian hitungan biner dilanjutkan dengan urutan ke atas
Pernyataan Boolean tersebut 001, 010, 011, 100, 101, 110, dan dibaca sebagai A AND B sama akhirnya 111. Kita perhatikan pula dengan keluaran Y. Tanda titik (.) bahwa keluaran gerbang AND dalam aljabar Boolean berarti fungsi tersebut akan menjadi 1 hanya bila logika AND dan bukan berupa tanda semua masukannya 1. kali seperti pada aljabar biasa.
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 219
Gambar 9.46 Simbol gerbang OR 3 masukan dan tabel kebenarannya
Aturan-aturan aljabar Boolean saklar A maupun B tertutup. Lampu mengatur bagaimana, gerbang AND (Y) tidak akan menyala bila kedua beroperasi. Aturan formal untuk saklar (A dan B) terbuka. Semua fungsi AND adalah:
kemungkinan
kombinasi saklar tersebut ditunjukkan pada Gambar
9.44 (b). Tabel kebenaran tersebut
A . 0 = 0 akan
menggambarkan dengan
A . 1 = A terperinci fungsi OR dari rangkaian saklar dan lampu. Keluaran rangkaian
A . A = A OR akan memungkinkan bila setiap
atau semua saklar masukan tertutup.
A A . = 0 Simbol logika standar untuk suatu gerbang OR digambarkan pada Kita dapat membuktikan tabel dari Gambar
9.45 (a). Perhatikan aturan ini dengan memeriksa kembali perbedaan bentuk gerbang OR tabel kebenaran pada Gambar 9.42. tersebut. Gerbang OR mempunyai Aturan-aturun tersebut merupakan dua masukan yang diberi label A dan
diberi label Y. AND. Gerbang-gerbang AND harus Pernyataan Boolean "tulisan cepat" mengikuti aturan tersebut. Perhatikan untuk fungsi OR ini diberikan sebagai tanda strip di atas variabel pada
pernyataan umum mengenai fungsi B. Keluaran
A + B = Y. Perlu kita perhatikan aturan terakhir. Tanda strip di atas bahwa simbol tanda tambah (+) variabel tersebut berarti tidak A, atau dalam aljabar Boolean berarti OR. lawan dari A.
Pernyatan (A + B = Y) dibaca sebagai Gerbang OR disebut gerbang
A OR (+ berarti OR) B sama dengan "setiap atau semua". Bagan pada keluaran Y. Akan kita perhatikan pula Gambar
atas bahwa tanda tambah tidak berarti mengilustrasikan gagasan bagaimana penambahan seperti pada aljabar gerbang OR berkerja. Lampu (Y) biasa. akan menyala bila saklar A atau
9.44 (a)
di
Tabel kebenaran untuk gerbang saklar B tertutup. Lampu juga akan OR 2-masukan digambarkan pada menyala apabila kedua saklar, baik
Gambar 9.45 (b). Variabel masukan
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
(A dan B) diberikan pada sebelah kiri. Tabel kebenaran untuk gerbang Hasil keluaran (Y) diperlihatkan pada OR 3-masukan diilustrasikan pada kolom sebelah kanan dari tabel Gambar 9.46 (c). Variabel-variabel tersebut. Gerbang OR tersebut (A, B, dan C) ditunjukkan pada sisi terbuka (keluaran adalah 1) setiap sebelah kiri dari tabel. Keluaran (Y) kali muncul 1 pada setiap atau semua dituliskan pada kolom sebelah kanan. masukan. Seperti sebelumnya, 0 Setiap kali muncul 1 pada setiap didefinisikan
sebagai tegangan masukan, maka keluaran akan RENDAH
(tegangan
tanah), menjadi 1.
sedangkan 1 pada tabel kebenaran Aturan-aturan aljabar Boolean menyatakan tegangan TINGGI (+ 5 mengatur bagaimana suatu gerbang V).
OR akan beroperasi. Aturan aturan Pernyataan Boolean untuk suatu formal untuk fungsi OR adalah :
Gambar 9.47 Simbol gerbang NOT, tabel kebenaran, pernyataan boolean, pembalik ganda dan simbol alternatif pembalik
gerbang OR 3-masukan dituliskan pada Gambar 9.46 (a). Pernyataan
A + 0 = 1 tersebut dibaca A OR B OR C sama
A + 1 = 1 dengan keluaran Y. Sekali lagi, tanda
tambah menandakan fungsi OR.
A + A = A Simbol logika untuk gerbang OR 3-masukan __ digambarkan pada
A + A = 1 Gambar 9.46 (b). Masukan A, B, dan
C ditunjukkan pada sebelah kiri dari Dengan melihat tabel kebenaran simbol. Keluaran Y ditunjukkan pada pada Gambar 9.45 (b) akan sebelah kanan dari simbol. Simbol ini membantu
pemeriksaan aturan- menyatakan beberapa rangkaian aturan ini. Pernyataan-pernyataan
yang akan menghasilkan fungsi OR. umum tersebut berlaku untuk fungsi
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 221
Gambar 9.48 Rangkaian kombinasi gerbang AND dan OR
OR. Tanda strip di atas variabel
Boolean untuk terakhir tersebut di atas berarti tidak sistem pembalikan ditunjukkan pada
Pernyataan
A atau lawan dari A. Gambar 9.47 (c). Pernyataan Y = A Gerbang NOT disebut juga dibaca sebagai Y sama dengan
pembalik. Gerbang
atau keluaran bukan A. Tanda strip di atas pembalik merupakan suatu gerbang
NOT
A berarti komplemen A. Gambar 9.47 yang tidak biasa dalam hal jumlah (d) mengilustrasikan apa yang akan
input dan outputnya. Gerbang NOT terjadi bila dua pembalik digunakan hanya mempunyai satu masukan dan sekaligus.
Pernyataan Boolean satu keluaran, hal ini berbeda dengan dituliskan di atas garis di antara
gerbang lainnya. Gambar 9.47 (a) pembalik tersebut. Masukan A dibalik mengilustrasikan simbol logika untuk pembalik atau gerbang NOT.
menjadi A (bukan A). Kemudian, A Proses pembalikan merupakan
dibalik lagi menjadi berbentuk A hal yang sederhana. Gambar 9.47 (b) (bukan bukan A). A yang diinversikan menunjukkan tabel kebenaran untuk
gerbang NOT. Masukan selalu dua kali ( A ) sama dengan A aslinya berubah menjadi lawannya. Bila seperti ditunjukkan pada Gambar masukan adalah 0, maka gerbang 9.47 (d). Pada bagian
yang NOT akan memberikan komplemen dihitamkan di bawah pembalik, bit 0
atau lawannya yaitu 1. Bila masukan merupakan masukan. Bit gerbang NOT adalah 1, maka dikomplemenkan menjadi 1. Bit 1 ini rangkaian gerbang NOT
akan dikomplemenkan lagi menjadi 0. mengkomplemenkannya menjadi 0. Setelah sinyal digital melalui dua Pembalikan
disebut pembalik, maka sinyal tersebut pengkomplemenan.
ini
juga
Istilah kembali ke bentuk aslinya. pembalikan, pengkomplemenan dan Alternatif simbol logika untuk gerbang penginversian semuanya mempunyai NOT atau perubahannya ditunjukkan arti yang sama.
dalam Gambar 9.47 (e) inverter
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
keluaran
ataupun sebagai masukan dengan simbol segitiga. Di mana invert bubble timbul pada sisi masukan dengan simbol NOT (Gambar 9.47 (e)) biasanya dicoba didisain pada masukan dengan keadaan yang RENDAH pada beberapa fungsi di dalam rangkaian logika. Alternatif
simbol gerbang NOT biasanya
digunakan di dalam diagram logika Gambar 9.50 Rangkaian terpadu DIP oleh pengusaha.
14-kaki
Aturan-aturan aljabar
boolean
mengatur aksi dari pembalik atau Persoalan logika digital sehari- gerbang NOT. Aturan aljabar boolean hari banyak yang menggunakan formal gerbang NOT adalah sebagai beberapa gerbang logika, bagaimana berikut :
mengkombinasikan gerbang-gerbang
0 1 1 0 logika AND dan OR.. Pola yang paling
Bila A = 1, maka A = 0
ditunjukkan pada Gambar 9.48 (a).
Bila A = 0, maka A = 1
Pola ini disebut pola AND-OR. Keluaran gerbang AND (1 dan 2)
A = A diumpankan ke masukan gerbang OR (3). Akan kita perhatikan bahwa
Pernyataan-prnyataan
ini rangkaian logika ini mempunyai tiga dapat kita periksa dengan diagram masukan (A, B, dan C). Keluaran dari dan tabel kebenaran pada Gambar keseluruhan rangkaian dilabelkan
umum
9.47. sebagai Y.
Gambar 9.51 Diagram kaki IC 7408
Gambar 9.49 Perlengkapan kolom
keluaran tabel kebenaran dari suatu Mula-mula, marilah kita tentukan pernyataan boolean pemyataan Boolean yang akan menggambarkan rangkaian logika ini.
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 223
Gambar 9.52 Simbol logika gerbang AND dan rangkaian gerbang AND dengan IC 7408
Kita mulai dengan memeriksa Gambar 9.48? Gambar 9.49 akan gerbang (1). Gerbang ini merupakan membantu kita menentukan label gerbang AND 2-masukan. Keluaran kebenaran untuk pernyataan Boolean
gerbang ini akan menjadi A . B (A AB + BC = Y tersebut. Pernyataan AND B). Pernyataan ini dituliskan Boolean
tersebut mengatakan pada keluaran gerbang (1) pada kepada kita bahwa bila kedua Gambar 9.48 (b). Gerbang (2) juga variabel A AND B adalah 1, maka merupakan tiuatu gerbang AND 2- keluaran akan menjadi 1. Gambar masukan. Keluaran dari gerbang ini
9.49 mengilustrasikan bahwa dua akan menjadi B - C (B AND C). garis terakhir dari tabel kebenaran Pernyataan ini dituliskan pada mempunyai satuan baik pada posisi A
keluaran gerbang (2). Selanjumya, maupun pada posisi B. Maka keluaran-keluaran dari gerbang (1) keluaran 1 ditempatkan di bawah dan (2) di-OR-kan dengan BC. kolom Y. Pernyataan Boolean yang dihasilkan
Selanjutnya, pernyataan Boolean adalah AB + BC = Y. Pernyataan tersebut di atas menyatakan bahwa tersebut akan sama dengan 1 pada kondisi
juga akan keluaran Y. Akan kita perhatikan membangkitkan
lain
1. bahwa mula-mula dikerjakan peng- Pernyataan tersebut menyatakan AND-an, dan akhirnya dikerjakan bahwa B AND C juga akan peng-OR-an.
keluaran
membangkitkan keluaran 1. Dengan Selanjutnya muncul pertanyaan. melihal ke tabel kebenaran, kita Bagaimanakah label kebenaran untuk peroleh bahwa baris kelima dari diagram logika AND-OR pada
bawah mempunyai satuan pada
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
Gambar 9.53 Tabel kebenaran untuk suatu gerbang AND jenis TTL
kedua poisisi B AND C. Baris bagian tasikan dalam beberapa cara. Pada bawah juga mempunyai satuan dalam masa yang lalu, fungsi logika kedua posisi B AND C. Kedua baris dihasilkan dengan rangkaian relay ini Akan menimbulkan keluaran 1. dan tabung hampa. Sekarang, Baris bagian bawah telah mempunyai rangkaian terpadu (IC, Integrated
sangat kecil kelima dari bawah juga akan menghasilkan
1 pada kolom keluaran (Y). Baris Circuit)
yang
gerbang-gerbang memberikan 1 pada kolom keluaran logika. (Y). Hanya baris-baris inilah yang
IC ini berisi ekivalen rangkaian merupakan kombinasi yang akan resistor, dioda dan transistor. membangkitkan
IC Selanjutnya, sisa dari kombinasi diilustrasikan pada Gambar 9.50. tersebut dituliskan sebagai keluaran 0 Paket jenis ini oleh pabrik IC disebut pada kolom (Y).
sebagai paket paket lipat-dua-dalam- Penggunaan
gerbang-gerbang garis (DIP, Dual Inline Package). logika yang dibahas di atas, dapat Selanjutnya, IC khusus ini akan dilakukan secara praktis. Fungsi disebut sebagai rangkaian terpadu logika
dapat
diimplemen- DIP 14-kaki.
Gambar 9.54 Diagram kaki IC 7432 dan IC 7404
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 225
Perlu kita perhatikan bahwa bila kita paling populer. Diberikan diagram memutar berlawanan arah jarum jam logika pada Gambar 9.52 (a), buatlah mulai dari tanda takik pada IC rangkaian dengan menggunakan Gambar 9.50, maka kaki yang suatu IC 7408, Diagram rangkaian pertama kali kita jumpai adalah kaki untuk
rangkaian tersebut nomor i. Kaki-kaki tersebut diberi diperlihatkan pada Gambar 9.52 (b). nomorberlawanan arah jarum jam Catu daya 5 Volt digunakan untuk mulai dari 1 sampai 14 bila dilihat dari semua peralatan TTL. Hubungan atas IC. Pabrik IC memberikan daya positif (Vcc) dan hubungan daya diagram kaki yang sama dengan negatif (GND) berturut-turut adalah yang ditunjukkan untuk IC 7408 pada kaki 14 dan 17. Saklar masukan (A Gambar 9.51. Kita perhatikan bahwa dan B) dirangkaikan ke kaki 1 dan 2 IC ini berisi empat gerbang AND 2- dari IC 7408 tersebut. Perlu kita masukan. Jadi, IC ini disebut gerbang perhatikan bahwa bila saklar dalam AND
empat posisi atas, maka logika (+5 V) (quadruple 2-input
2-masukan
lipat
gate) dimasukkan pada masukan gerbang Gambar 9.51 melukiskan kaki IC AND tersebut. Pada sebelah kanan, yang diberi nomor dari 1 sampai 14 dioda pemancar-cahaya (LED, Light berlawanan arah jarum jam mulai dari Emitting
AND
Diode) dan resistor tanda takik.
pembatas 150 Ohm (Ω) dihubungkan
Gambar 9.55 Rangkaian terpadu DIP 16 kaki dan 24 kaki
Hubungan daya pada IC ini ke tanah (ground). Bila keluaran adalah kaki GND (kaki 7) dan kaki pada kaki 3 adalah TINGGI (+5 V),
V CC (kaki 14). Semua kaki lainnya maka arus akan mengalir melalui merupakan keluaran dan masukan LED. Nyala LED menandakan suatu untuk empat gerbang AND. IC 7408 logika TINGGI atau binar 1 pada merupakan bagian dari kelompok keluaran gerbang AND. peralatan
logika.
IC tersebut
Tabel kebenaran pada Gambar merupakan salah satu dari banyak 9.53 memperlihatkan
hasil peralatan dalam kelompok logika pengoperasian rangkaian AND 2- transistor-transistor (TTL, transistor- masukan. LED pada Gambar 9.52 (b)
transistor logic) dari rangkaian logika. hanya menyala bila kedua saklar Akhir-akhir
TTL masukan (A dan B) mendapat merupakan peralatan logika yang tegangan +5 Volt.
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
Gambar 9.56 Gerbang NAND dan persamaan gerbang NAND lainnya
Pabrik rangkaian terpadu juga berbeda-beda. Rangkaian logika TTL menghasilkan fungsi logika lain. selalu menggunakan catu daya 5 V Gambar
9.54 mengilustrasikan
dc (arus searah).
diagram kaki untuk dua IC TTL dasar. Dua variasi dari DIP ICs Gambar 9.54 (a) merupakan diagram diilustrasikan pada Gambar 9.55.
kaki untuk suatu gerbang OR 2- Rangkaian terpadu yang ditunjukkan masukan lipat empat. Dengan kata pada Gambar 9.55 (a) mempunyai 16 lain, IC 7432 berisi empat gerbang kaki dengan kaki nomor 1 ditandai
OR 2-masukan. IC ini dapat dengan titik yang terdiri dari suatu dirangkaikan dan diuji menggunakan norh. IC yang ditunjukkan dalam cara yang sama dengan pengujian Gambar 9.55 (b) mempunyai DIP 24 gerbang AND pada Gambar 9.52 (b).
kaki dengan kaki 1 ditempatkan IC 7404 yang ditunjukkan pada bersebelahan dengan takik. Gambar 9.54 (b), juga merupakan
IC 7408, 7432, dan 7404 yang suatu peralatan TTL. IC 7404 dipelajari dalam bagian ini semuanya tersebut berisi enam gerbang NOT termasuk dalam kelompok logika
atau inventer. Oleh pabrik, IC 7404 TTL. Kelompok CMOS terbaru dari IC digambarkan sebagai suatu IC enam mempunyai
keuntungan karena pembalik. Perlu kita perhatikan kelompok CMOS lebih populer. Jenis
bahwa masing-masing IC mempunyai DIP IC CMOS 74C08 mempunyai hubungan daya (Vcc dan GND) yang quad 2-masukan gerbang AND,
74C04 mempunyai 6 pembalik, atau
Gambar 9.57 Tabel kebenaran gerbang AND dan NAND
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 227
Gambar 9.58 Gerbang NOR
7402 quad 2 masukan gerbang OR. adalah A B = Y. Dalam hal ini Jenis gerbangCMOS 74CXX tidak dikatakan, bahwa rangkaian tersebut langsung sesuai dengan jenis TTL merupakan suatu not AND atau 7400 dari rangkaian terpadu.
rangkaian NAND.
Sistem digital yang paling Simbol logika standar untuk kompleks, seperti komputer besar, gerbang NAND ditunjukkan pada disusun dari gerbang-gerbang logika diagram bagian bawah dari Gambar dasar. Gerbang AND, OR, dan NOT
9.56. Perlu kita perhatikan bahwa adalah yang paling dasar. Empat simbol NAND merupakan suatu
gerbang logika lain yang bermanfaat simbol NAND dengan gelembung dapat dibuat dari piranti dasar ini. kecil pada keluarannya. Gelembung Gerbang-gerbang lainnya disebut tersebut
kadang-kadang disebut gerbang NAND, gerbang NOR, suatu gelembung pembalik (invert gerbang OR-eksklusif, dan gerbang bubble). NOR-eksklusif. Pada akhir bab, kita
pembalik ini akan memahami simbol logika, tabel memberikan suatu metode yang kebenaran, dan aljabar Boolean disederhanakan untuk menyatakan untuk tujuh gerbang logika yang gerbang NOT yang dipaparkan pada digunakan dalam sistem digital.
Gelembung
diagram-bagian-atas pada Gambar Marilah kita perhatikan diagram
9.56. Tabel kebenaran menggambar- simbol-logika dibagian atas Gambar kan operasi yang tepat dari suatu
9.56. Gerbang AND dihubungkan ke gerbang logika. Tabel kebenaran suatu pembalik. Masukan A dan B di- untuk gerbang NAND diilustrasikan AND-kan untuk membentuk aljabar pada kolom yang tidak dihitamkan Boolean A B , kemudian dibalik dari Gambar 9.57. Tabel kebenaran dengan gerbang NOT yang juga gerbang-AND juga diberikan untuk disebut sebagai inverter (pembalik). menunjukkan
bagaimana setiap Pada sisi kanan dari pembalik keluaran dibalik untuk memberikan
(keluaran rangkaian) ditambahkan keluaran NAND. Para siswa tanda strip di atas pada aljabar menganggap gerbang NAND sebagai
Boolean tersebut. Aljabar Boolean suatu gerbang. NAND yang akan untuk keseluruhan rangkaian tersebut
menghasilkan 0 bila dibuka (bila
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
pernyataan Boolean A B = Y. Sekarang, fungsi NAND telah Pernyataan ini merupakan suatu menjadi gerbang universal dalam fungsi not OR. Fungsi not OR ini
rangkaian digital. Gerbang NAND ini dapat digambarkan sebagai suatu penggunaannya sangat luas dalam simboi logika tunggal yang disebut sistem digital. Perhatikan tabel gerbang NOR. Simbol standar untuk
kebenaran gerbang NAND dalam gerbang NOR drilustrasikan pada Gambar 9.55. Keluaran khas dari
bawah pada gerbang NAND adalah RENDAH Gambar9.58. Perlu kita perhatikan
diagram
bagian
apabila semua masukan TINGGI. bahwa pada simbol OR tersebut telah
Gambar 9.59 Tabel kebenaran gerbang OR dan NOR
Gambar 9.60 Tabel kebenaran gerbang OR-Eksklusif
gelembung logika pada Gambar 9.58. Pembalik pembalik kecil untuk membentuknya telah dihubungkan ke keluaran dari menjadi simbol NOR. suatu gerbang OR. Pernyataan Tabel kebenaran pada Gambar 9.59 Boolean pada keluaran pembalik melukiskan.dengan terperinci operasi
Marilah kita perhatikan diagram ditambahkan
suatu
tersebut adalah A B . Kemudian gerbang NOR. Perlu kita perhatikan pembalik
tersebut bahwa kolom keluaran dari gerbang mengkomplemenkan unsur yang di- NOR tersebut merupakan komplemen OR-kan,
ditunjukkan dalam (kebalikan) dari kolom OR yang pernyataan Boolean dengan tanda dihitamkan.
Dengan kata lain, strip di atas. Penambahan tanda strip gerbang NOR menghasilkan keluaran
0 bila gerbang OR menghasilkan 1.
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 229
Gambar 9.61 Gerbang OR-Eksklusif (XOR)
Gambar 9.62 Gerbang XNOR
Gelembung pembalik kecil pada bang XOR hanya akan terbuka bila keluaran simbol NOR seperti itu muncul satuan bilangan ganjil pada mengingkatkan kita akan gagasan masukan. Baris 2 dan 3 dari tabel keluaran
mempunyai satuan kebenaran gerbang NOR dalam bilangan ganjil, dan oleh keirena itu Gambar 9.59. Keluaran yang khas keluaran akan terbuka dengan level dari gerbang NOR adalah akan logika 1. Baris 1 dan 4 dari tabel TINGGI apabila semua masukan kebenaran tersebut berisi satuan RENDAH.
0. Perhatikan
tabel kebenaran
bilangan genap (0, 2), dan oleh Gerbang OR-eksklusif disebut karena itu gerbang XOR tidak terbuka juga sebagai gerbang "setiap tetapi dan akan muncul 0 pada keluaran. tidak semua". Istilah OR-eksklusif Gerbang XOR dapat disebut sebagai sering kali disingkat sebagai XOR. suatu rangkaian pemeriksa bit-ganjil. Tabel kebenaran untuk fungsi XOR
Aijabar Boolean untuk gerbang diilustrasikan pada Gambar 9.60. XOR dapat disusun dari label Dengan meneliti tabel kebenaran kebenaran pada Gambar 9.60. pada Gambar 9.60 tersebut, akan Pernyataan tersebut akan menjadi A •
terlihat bahwa table kebenaran fungsi B + A • B = Y. Dengan pernyataan XOR tersebut sama seperti tabel Boolean ini, rangkaian logika dapat kebenaran fungsi OR, kecuali bila disusun
dengan menggunakan semua masukan gerbang XOR gerbang AND, gerbang OR, dan
adalah 1, keluaran gerbang XOR pembalik. akan membangkitkan 0 (low). Ger-
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
Rangkaian logika seperti itu tambah di dalam lingkaran menan- digambarkan pada Gambar 9.61 (a). dakan fungsi XOR dalam aljabar Rangkaian
akan Boolean. Simbol tersebut menyata- memberikan fungsi logika XOR. kan bahwa masukan A dan masukan Simbol logika standar untuk gerbang
logika
ini
B pada Gambar 9.61 (b) di-OR-kan XOR dipaparkan pada Gambar 9.61 dengan eksklusif satu sama lain.
Gambar 9.63 Tabel kebenaran gerbang XOR dan gerbang XNOR
Gambar 9.64 Pengaruh penambahan keluaran gerbang
(b). Kedua diagram simbol logika Pada Gambar 9.62, keluaran dari suatu gerbang XOR dibalik dengan
pada Gambar
9.61 akan
gerbang NOT. Keluaran pembalik menghasilkan tabel kebenaran (XOR) yang sama. Aljabar Boolean sebelah pada sisi kanan disebut fungsi NOR-
eksklusif (XNOR). Gerbang XOR
kanan pada Gambar 9.61 (b)
merupakan suatu pernyataan XOR menghasilkan pernyataan
A B . yang disederhanakan. Simbol tanda Pernyataan
gerbang
XOR ini
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 231
Gambar 9.66 Simbol logika pengganti
Gambar 9.65 Pengaruh pembalik masukan gerbang
dibalik sehingga membentuk aljabar naran
9.63 Boolean A B = Y. Pernyataan ini menggambarkan dengan terperinci
pada
Gambar
operasi gerbang XNOR. Perlu kita merupakan aljabar Boolean untuk perhatikan bahwa semua keluaran gerbang XNOR. Simbol logika gerbang XNOR tersebut merupakan standar untuk
gerbang XNOR komplemen dari keluaran gerbang diilustrasikan pada diagram bagian XOR. Berbeda dengan gerbang bawah dari Gambar 9.62. Perlu kita
pendeteksi satuan perhatikan bahwa simbol tersebut
merupakan
Gerbang XNOR merupakan suatu simbol XOR mendeteksi satuan bilangan genap. dengan gelembung pembalik yang Gerbang XNOR akan menghasilkan ditempelkan
keluaran 1. bila muncul satuan Kolom sebelah kanan dari tabel kebe- bilangan genap pada masukan.
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
Gambar 9.67 Pengaruh pembalikan baik masukan maupun keluaran gerbang
ini akan menggunakan
Gerbang bisa dirubah dengan gambar
ini).
Hal
pembalik. Untuk menghasilkan fungsi NOR pada mengubah suatu fungsi logika ke keluaran gerbang AND. Baris kedua fungsi logika lainnya diperlukan dari Gambar 9.65 menunjukkan gerbang logika. Metode yang mudah masukan gerbang OR yang dibalik. untuk mengubah fungsi tersebut ialah Hal ini akan menghasilkan fungsi menggunakan
pembalik yang NAND. Dua contoh yang pertama ditempatkan pada keluaran atau menyajikan simbol-simbol bare untuk masukan
kita fungsi NOR dan NAND. Gambar 9.66 tunjukkan, bahwa suatu inverter yang mengilustrasikan dua simbol logika dihubungkan pada keluaran gerbang yang
gerbang.
Telah
digunakan AND akan menghasilkan fungsi untuk fungsi NOR dan NAND. NAND. Begitu pula pembalik yang Gambar 9.66 (a) merupakan simbol ditempatkan pada keluaran gerbang logika pengganti untuk suatu gerbang OR akan menghasilkan fungsi NOR. NOR. Gambar 9.66 (b) merupakan Peta
kadang-kadang
9.64 simbol logika pengganti untuk suatu mengilustrasikan pengubah seperti itu gerbang NAND. Simbol-simbol ini kita dan pengubah yang lain.
path Gambar
jumpai dalam beberapa literatur dari Penempatan pembalik
pada pabrik.
semua masukan gerbang logika akan Pengaruh pembalik baik pada menghasilkan fungsi logika yang masukan maupun keluaran dari suatu
diuraikan Gambar 9.65. Pada baris gerbang logika ditunjukkan pada pertama, masukan pada gerbang Gambar 9.67. Sekali lagi, simbol AND dibalik (simbol tanda tambah tanda tambah adalah singkatan untuk menyatakan penambahan dalam
penambahan. Teknik ini mungkin
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 233 Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 233
Telah kita sebutkan sebelumnya, merupakan metode pengubahan dari bahwa gerbang NAND dianggap fungsi AND ke fungsi OR, dan sebagai suatu gerbang universal.
kembali ke rungsi NAND lagi. Hal ini Gambar 9.68 (b) menunjukkan juga merupakan metode pengubahan gerbang NAND yang digunakan untuk dari fungsi NAND ke fungsi NOR, dan melengkapi logika X•B+A-B= Y. kembali ke fungsi NAND lagi.
logika ini adalah sama dengan logika
Gambar 9.68 Rangkaian Logika AND-OR dan rangkaian NAND ekuivalen
Bagaimana mengkombinasikan yang dihasilkan oleh rangkaian AND- gerbang logika ? Marilah kita lihat OR pada Gambar 9.68(a). Ingat, rangkaian logika pada Gambar 9.68 bahwa gerbang yang mirip OR (a). Rangkaian ini disebut sebagai (gerbang 4), dengan gelembung gerbang-gerbang yang berpola AND- pembalik
pada masukannya, OR. Gerbang AND dihubungkan ke merupakan suatu gerang NAND.
dalam gerbang OR yang terakhir. Rangkain pada Gambar 9.68 (b) Aljabar Boolean untuk rangkaian ini adalah lebih sedehana karena semua dinyatakan pada sebelah kanan gerbang merupakan gerbang NAND. sebagai A • B + A • B = Y. Dalam Dan rangkain tersebut jelas terlihat, menyusun rangkaian tersebut, kita bahwa untuk melengkapi logika membutuhkan tiga jenis gerbang NAND pada Gambar 9.68 (b), hanya yang
berbeda (gerbang AND, dibutuhkan suatu IC (gerbang NAND gerbang OR, dan pembalik). Dari 2-masukan
lipat-empat). Untuk katalog pabrik, kita akan menjumpai melengkapi rangkain logika NAND,
bahwa tiga IC yang berbeda tersebut diperlukan jumlah IC yang lebih kecil.
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
berpola AND-OR. berfungsi sebagai suatu inverter bila Biasanya untuk mengubah logika masukannya digabungkan satu sama
Gambar 9.69 Diagram kaki IC 7400 dan IC 7410
AND-OR ke logika NAND, mula-mula lain seperti dipaparkan pada Gambar kita gambarkan poly AND-OR. Hal ini
9.68 (b).
dapat dikerjakan dari aijabar Boolean.
gerbang logika Diagram logika AND-OR akan muncul digunakan secara praktis ? Gerbang- sama dengan diagram pada Gambar gerbang
Bagaimana
logika
yang banyak
9.68 (a). Selanjutnya, gerbang AND, digunakan, kebanyakan dikemas gerbang OR, dan pembalik digantikan sebagai rangkain terpadu. Gambar dengan gambar NAND. Pola logika
9.69 mengilustrasikan dua gerbang NAND tersebut akan muncul sama logika TTL yang dapat dibeli dalam dengan rangkaian pada Gambar 9.68 bentuk IC. Diagram kaki dari IC7400 (b).
dipaparkan pada Gambar 9.69 (a). IC Pernyataan
oleh pabrik NAND-OR dapat digantikan dengan digambarkan sebagai suatu IC logika NAND, dijawab dengan gerbang NAND 2- masukan lipat- petunjuk yang digambarkan pada empat. Seperti biasanya, IC 7400
Gambar 9.68 (b). Perlu kita mempunyai hubungan days (Vcc dan perhatikan dua gelombang pembalik GND). antara keluaran gerbang 2 dan
Semua kaki lainnya adalah masukan gerbang 4. Dua gelombang masukan dan keluaran dari empat pembalik tersebut saling meniadakan gerbang NAND 2 -masukan tersebut. satu sama lain. Hal ini akan Tiga gerbang NAND 3-masukan menjadikan
simbol NAND-OR dimasukkan dalam rangkain terpadu menjadi seperti ditunjukkan pada yang berupa IC TTL 7410. Diagram Gambar 9.68 (a). Pada Gambar 9.68 kaki untuk IC 7410 ditunjukkan pada (b) juga terjadi pembalikan Banda Gambar 9.69 (b). Peralatan ini oleh antara gerbang 3 dan 4.
pabrik digambarkan sebagai IC Hal ini mengakibatkan gerbang- gerbang NAND 3-masukan lipat-3. AND 3 memberi masukan ke Gerbang NAND juga tersedia dengan
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 235
Gambar 9.70 Diagram rangkaian dari persoalan rangkaian logika
Gambar 9.71 Simbol logika untuk flip-flop RS
masukan lebih dari tiga kali. IC 1400 gerbang XOR. Perhatikan kedua jenis dan 7410 dari kelompok logika TTL, ICs CMOS seri 74C00 dan 4000. Kita juga membuat jenis gerbang NAND, harus mengingat bahwa ICs tersebut NOR, dan XOR dalam model ICs tanpa perantara khusus, TTL dan ICs CMOS. Jenis gerbang NAND CMOS CMOS tidak kompatibel (sesuai). 74C00 mempunyai gerbang NAND
Dari Gambar 9.70, tuliskan quad 2 masukan, gerbang NAND pernyataan boolean untuk rangkaian 74C30 mempunyai 8 masukan dan tersebut ! ICs DIP gerbang NAND 4012
mempunyai awal
4 masukan. 9.5.2.2.3 Flip-Flop Beberapa CMOS gerbang NOR
dalam bentuk IC DIP adalah 74CO2 Rangkaian logika dikelompokkan quad 2-masukan gerbang NOR dan dalam
kelompok besar. 74C86 guard 2-masukan gerbang Kelompok-kelompok gerbang yang XOR dan 4030 guard 2-masukan
dua
digambarkan demikian jauh, telah
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
komplementer. logika kombinasional adalah gerbang Keluaran tersebut diberi label dengan logika. Bentuk dasar dari rangkaian Q dan Q (katakan "not Q atau Q not"). logika sekuensial adalah rangkaian Keluaran Q dianggap merupakan flip-flop. Rangkaian logika sekuensial keluaran "normal" dan paling sering sangat
keluaran
bermanfaat
karena diguniakan.
karakteristik-memorinya.
Gambar 9.72 Rangkaian ekuivalen flip-flop RS dengan menggunakan
gerbang NAND dan tabel kebenarannya
Beberapa jenis flip-flop akan kita Keluaran lain Q merupakan jelaskan dengan terperinci pada bab komplemen dari keluaran Q dan ini. Flip-flop juga disebut "kancing disebut
keluaran (latch)", "multivibrator", atau "biner". komplementer. Pada kondisi normal, Dalam buku ini akan kita gunakan keluaran-keluaran
sebagai
ini selalu istilah "flip-flop". Flip-flop
yang merupakan komplementer. Dengan bermanfaat
tersebut dapat demikian, bila Q = 1 maka Q = 0, dirangkaikan dari gerbang logika
atau bila Q = 0 maka Q = 1. seperti gerbang NAND, atau dapat juga dibeli dalam bentuk IC. Flip-flop Flip-flop RS dapat disusun dari
gerbang-gerbang logika. Flip-flop RS diinterkonesikan untuk membentuk rangkaian logika sekuensial untuk dirangkaikan dari dua gerbang NAND
penyimpanan, pewaktu, pada Gambar 9.72 (a). Perhatikan balikan karakteristik dari keluaran penghitungan,
dan
pengurutan
(sequencing). satu gerbang NAND ke masukan Kebanyakan
dasar gerbang lainnya. Sama halnya adalah flip-flop RS. Simbol logika dengan
flip-flop
logika, tabel untuk flip-flop RS ditunjukkan pada kebenaran menentukan operasi flip-
gerbang
Gambar 9.71. Simbol logika tersebut flop. Baris 1 pada tabel kebenaran menunjukkan dua masukan, yang diberi label dengan set (S) dan reset Gambar 9.72 (b) disebut keadaan
terlarang dalam anti bahwa keadaan (R) di sebelah kiri. Flip-flop RS pada
memungkinkan kedua simbol ini mempunyai masukan
tersebut
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 237 Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 237
flop RS. Baris 2 pada tabel (clearing,) keluaran Q menjadi 0. kebenaran tersebut menunjukkan Dengan demikian berarti kondisi kondisi set dari flip-flop. Di sini, level operasi menunjuk pada keluaran RENDAH atau logika 0 mengaktifkan normal. masukan set (S). Logika 0 ini
bahwa keluaran mengeset keluaran Q normal menjudi komplementer (Q) adalah berlawanan TINGGI atau 1, seperti ditunjukkan dengan keluaran tersebut di atas. pada tabel kebenaran. Kondisi set ini Oleh
Perhatikan
fungsi flip-flop akan terlihat bila kita menganalisa memegang data sementara, maka rangkaian NAND pada Gamnbar 9.72 flip-flop ini sering kali disebut kancing (a).
karena
RS. Kancing RS dapat dirangkaikan
Gambar 9.73 Simbol logika untuk flip-flop RS yang berdetak
Logika 0 pada gerbang 1 dari gerbang-gerbang atau dibeli membangkitkan 1 pada keluaran. dalam bentuk IC. Logika 1 ini dimasukkan kembali ke
Flip-Flop RS berdetak, bisa gerbang 2. Sekarang gerbang 2 dibentuk dari latch RS pada dasarnya mempunyai dua logika 1 yang merupakan suatu piranti asinkron dimasukkan
pada masukannya, (asynchronous). Peralatan seperti itu sehingga
mendorong keluaran tidak beroperasi serempak dengan menjadi 0. Maka keluaran Q menjadi detak atau piranti pewaktu. Bila
0 atau RENDAH. Baris 3 path masukan (seperti masukan set) Gambar 9.72 (b) merupakan kondisi diaktifkan, maka keluaran normal reset. Level RENDAH atau logika 0 segera diaktifkan seperti pada mengaktifkan
logika kombinasional. tersebut. Hal ini akan mereset Rangkaian-rangkaian penggerbangan
masukan
reset rangkaian
keluaran normal Q menjadi 0. Baris dan kancing (latch) RS beroperasi ke empat dari tabel tersebut secara asinkron. Flip-flop RS yang menunjukkan kondisi tak-terbuka atau berdetak menambahkan suatu sifat tetap (hold) dari flip-flop RS. Keluaran sinkron yang berguna untuk kancing masih tetap seperti keadaan sebelum RS. Flip-flop RS yang berdetak akan terjadi kondisi tetap. Jadi, tidak beroperasi serempat dengan detak terdapat perubahan keluaran dari atau piranti pewaktu. Dengan kata keadaan sebelumnya. Perlu kita lain, flip-flop tersebut beroperasi perhatikan bahwa, bila tabel pada secara sinkron. Simbol logika untuk Gambar 9.72 menunjukkan kondisi flip-flop
yang berdetak set, hal ini berarti pengesetan diilustrasikan pada Gambar 9.73.
RS
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
Flip-flop ini mempunyai masukan set ditekankan bahwa masukan-masukan (S) dan masukan detak (CK) R dan S adalah aktif selama tambahan. Flip-flop RS yang berdetak keseluruhan waktu level pulsa detak mempunyai keluaran normal (Q) dan TINGGI.
keluaran komplementer ( Q ) seperti Level TINGGI dari pulsa detak ini biasa. Flip-flop RS yang berdetak dapat dianggap sebagai suatu pulsa
dapat dibuat dengan menggunakan pembuka. Tabel kebenaran pada gerbang-gerbang NAND. Gambar Gambar 9.74 (b) menjelaskan dengan
9.74 (a) mengilustrasikan dua terperinci operasi flip-flop RS yang gerbang NAND yang ditambahkan berdetak. Mode tetap dari operasi pada Latch RS (flip-flop) untuk digambarkan pada baris 1 dari tabel
Gambar 9.74 Flip-flop RS yang berdetak
membentuk flip-flop
yang kebenaran tersebut. Bila pulsa detak berdetak. Gerbang NAND 3 dan 4 datang pada masukan CK (dengan menambahkan sifat berdetak pada logis 0 pada masukan S dan R), kancing RS tersebut. Perlu kita maka keluaran
RS
berubah. perhatikan bahwa adanya gerbang 1 Keluaran-keluaran tersebut tetap dan 2 menyebabkan terbentuknya sama seperti keadaan sebelum kancing RS atau flip-flop. Perhatikan adanya pulsa detak. juga bahwa, oleh karena pengaruh
tidak
Mode ini dapat juga digambarkan pembalikan gerbang 3 dan 4, maka sebagai kondisi tak terbuka dari flip-
sekarang masukan set (R) menjadi flop. Baris 2 merupakan mode reset. masukan TINGGI aktif.
Keluaran normal (Q) akan direset Masukan detak (CK) memacu atau diklerkan menjadi 0 bila suatu flip-flop (membuka flip-flop) bila pulsa level TINGGI mengaktifkan masukan detak menjadi TINGGI. Flip-flop RS R dan pulsa detak datang pada yang berdetak dikatakan sebagai masukan CK. Perlu dicatat bahwa, suatu peralatan level-yang-dipacu. dengan penempatan R = 1 dan S = 0 Setiap kali pulsa detak menjadi tidak akan segera mereset flip-flop TINGGI, maka informasi pada tersebut. Flip-flop tersebut menanti masukan data (R dan S) akan sampai pula detak berubah dari dipindahkan TINGGI, maka informasi RENDAH ke TINGGI dan selanjutnya pada masukan data (R dan S) akan flip-flop tersebut di reset. Unit ini dipindahkan ke keluaran. Perlu beroperasi secara sinkron atau
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 239 Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 239
1. Perhatikan bahwa, flip-flop menanti barkan kondisi set dari flip-flop.
sampai pula detak 2 mulai berubah
Gambar 9.75 Diagram bentuk gelombang untuk flip-flop RS yang berdetak
Suatu level TINGGI (high) dari RENDAH ke TINGGI sebelum mengaktifkan masukan S (dengan R keluaran Q diset. Pulsa 3 tidakakan = 0 dan pula detak TINGGI), mengubah keluaran karena masukan- sehingga akan mengeset keluaran Q masukan (R dan S) berada dalam menjadi 1. Baris 4 dari tabel mode tetap. Pada titik c, masukan kebenaran ini merupakan kombinasi reset diaktifkan dengan level TINGGI. yang terlarang (semua masukan 1), Sesaat kemudian, pada titik d, dan hal ini tidak digunakan karena keluaran Q direset atau diubah untuk mengendalikan kedua keluaran menjadi 0. Sekali lagi, hal ini terjadi TINGGI.
pada transisi pulsa detak RENDAH- Diagram waktu atau bentuk ke-TINGGI. Pada titik e dari diagram gelombang, banyak dipakai dan waktu
tersebut, masukan set sangat berguna untuk pekerjaan diaktifkan sehingga akan mengeset dengan flip-flop dan rangkaian logika keluaran Q menjadi logika 1 pada titik sekuensial.
9.75 f. Masukan S dinonaktifkan dan R mengilustrasikan
Gambar
diagram diaktifkan sebelum pula 6, yang waktu untuk flip-flop RS yang menyebabkan keluaran Q menjadi berdetak. Tiga baris bagian atas RENDAH atau kondisi reset. Pulsa 7 menyatakan sinyal biner pada menunjukkan
suatu
bahwa selama masukan detak, set, dan reset. detaknya TINGGI maka keluaran Q Dibagian bawah hanya ditunjukkan mengikuti masukan S dan R. Pada keluaran tunggal (Q). Kita mulai dari titik g dari diagram waktu Gambar sebelah kin, pula detak 1 tiba, tetapi
9.76 tersebut, masukan set (S) tioak berpengaruh terhadap Q karena menjadi TINGGI (high) dan keluaran masukan S dan R berada dalam Q mengikuti menjadi TINGGI (high) mode tetap. Maka keluaran Q tetap pada titik h. berada pada logis 0.
Hal ini menyebabkanmkeluaran Pada titik a dari diagram waktu Q reset atau menjadi RENDAH. tersebut, masukan set diaktifkan Kemudian, masukan R menjadi menjadi TINGGI. Sesaat sesudah itu, RENDAH. Kemudian masukan R
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
Gambar 9.76 Simbol logika untuk flip-flop D
Selama pulsa detak, keluaran di-set tunda. Nama ini menggambarkan menjadi TINGGI dan kemudian reset dengan tepat operasi unit ini. Apapun menjadi RENDAH.
bentuk masukan pada masukan data Perhatikan bahwa antara pulsa 5 (D), masukan tersebut akan tertunda dan 6 terjadi keadaan dimana baik selama satu pulsadetak untuk masukan S maupun R berada pada mencapai keluaran normal (Q). Data logika 1. Kondisi masukan R dan S dipindahkan ke keluaran pada transisi yang kedua-duanya berlevel TINGGI pulsa detak RENDAH-ke-TINGGI. ini, umumnya dianggap sebagai Flip-flop RS yang berdetak dapat keadaan terlarang untuk flip-flop dirubah menjadi flip-flop D dengan tersebut. Dalam kasus ini, masukan R menambahkan
pembalik. dan S kedua-duanya diperbolehkan Pengubahan ini ditunjukkan pada berlevel TINGGI karena pulsa detak diagram Gambar 9.77 (a). Kita adalah RENDAH, sehingga flip-flop perhatikan bahwa masukan R pada tidak diaktifkan.
suatu
flip-flop RS yang berdetak tersebut
Gambar 9.77 Flip-flop D terangkai dr flip-flop RS yg berdetak
dan Simbol logika flip-flop D7474
Simbol flip-Flop D secara umum telah dibalik. Flip-flop D komersial diilustrasikan seperti terlihat pada ditunjukkan pada Gambar 9.77 (b). Gambar 9.76. Flip-flop D tersebut Flip-flop D pada Gambar 7-9b ini hanya mempunyai masukan data merupakan suatu peralatan TTL, tunggal (D) dan masukan (CK). yang oleh pabriknya disebut sebagai Keluaran Q dan Q ditunjukkan pada IC 7474. Simbol logika untuk flip-flop
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 241
Gambar 9.78 Model tabel kebenaran untuk flip-flop D 7474
Gambar 9.79 Simbol logika untuk flip-flop JK
diberikan di sebelah kiri dan tabel
D 7474 tersebut menunjukkan kebenaran di sebelah kanan. masukan D dan CK yang biasa. Tiga baris pertama merupakan Masukan-masukan
ini
disebut
operasi asinkron (masukan preset masukan sinkron karena beroperasi dan kler). Baris 1 menunjukkan serempak dengan detak.
Dua
masukan preset (PR) yang diaktifkan masukan ekstra adalah masukan- dengan suatu level RENDAH. Hal ini masukan asinkron yang beroperasi akan mengeset keluaran Q menjadi seperti flip-flop RS yang telah dibahas
1. Kita perhatikan X di bawah sebelumnya. masukan sinkron (CK dan D). X Masukan-masukan
asinkron
berarti bahwa masukan ini adalah tersebut dilabelkan dengan reset (PR) dan Clear (CLR) dapat diaktifkan oleh tidak relevan karena masukan asin
2 level RENDAH, seperti ditunjukkan menunjukkan masukan CLR yang oleh gelembung kecil pada simbol
kron
menolaknya. Baris
dengan suatu level logika. Bila masukan clear pada flip- RENDAH. Hal ini menyebabkan flop D diaktifkan, maka keluaran Q keluaran Q direset atau dikierkan direset atau dikierkan menjadi 0.
Baris 3 menunjukkan masukan mengesarnpingkan masukan sinkron pada flip-flop D. Tabel kebenaran asinkron yang terlarang (baik PR
maupun CLR berada pada logika 0). untuk flip-flop D 7474 dipaparkan Masukan sinkron (D dan CK) akan pada Gambar 9.78. Mode operasi beroperasi bila semua masukan
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
Gambar 9.80 Model tabel kebenaran untuk flip-flop JK
yang dipacu pulsa
asinkron terbuka (PR = 1, CLR =1). pulsa detak berlevel TINGGI maka Baris 4 menunjukkan logika 1 pada perubahan masukan D tidak akan masukan data (D) dan pulsa detak berpengaruh terhadap
keluaran. yang naik (ditunjukkan dengan anak Gambar
9.77 (a) panah ke atas). Logika 1 pada mengilustrasikan suatu flip-flop D
9.76 dan
masukan D ini dipindahkan ke yang dipacu level (berlawanan keluaran Q pada pulsa detak dengan dipacu ujung). Tidak adanya tersebut.
yang tanda kecil > pada masukan detak di dipindahkan ke keluaran Q pada dalam simbol ini, menyatakan bahwa transisi detak RENDAH-ke-TINGGI. peralatan
Baris
5 (D)
merupakan Bila flip-flop D tersebut tidak peralatan yang dipacu-level. Pada
tersebut
mempunyai masukan asinkron, maka flip-flop yang dipacu-level, level hanya diperlukan dua baris bagian tegangan tertentu akan menyebabkan bawah dari tabel kebenaran pada data pada masukan D berpindah ke Gambar 9.78. Flip-flop D banyak keluaran Q. digunakan dalam penyimpanan data.
Persoalan yang menyangkut Marilah kita simak simbol flip-flop peralatan yang dipacu-level adalah,
D pada Gambar 9.76 dan 9.77 (b). keluaran yang mengikuti masukan Perhatikan bahwa masukan detak bila masukan berubah pada saat
TINGGI. mempunyai tanda kecil > di dalam Pemacuan level atau pendekatan
(CK) pada Gambar 9.77 (b) pulsa
detak
berlevel
simbol, yang berarti bahwa flip-flop dapat menjadi persoalan bila data tersebut merupakan peralatan yang masukan berubah pada saat pulsa dipacu-di-ujung Flip-flop yang dipacu- detak berlevel TINGGI. di-ujung memindahkan data dari
Simbol flip-flop JK ditunjukkan masukan D ke keluaran Q pada seperti terlihat pada Gambar 9.79.
transisi pulsa detak RENDAH-ke- Piranti ini dapat dianggap sebagai TINGGI.
flip-flop universal. Dikatakan universal Pada pemacuan ujung, yang karena flip-flop jenis lain dapat dibuat
memindahkan data adalah perubahan dari flip-flop JK ini. Simbol logika JK detak dari RENDAH ke TINGGI. Pada seperti terlihat pada Gambar 9.79 flip-flop yung dipacu-di-ujung, sekali
mengilustrasikan
mengenai tiga
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 243
Gambar 9.81 Rangkaian flip-flop JK dan simbol logika untuk flip-flop T
masukan sinkron (J, K, dan CK). TINGGI, RENDAH, TINGGI, Masukan J dan K merupakan RENDAH, dan sebagainya. Gagasan masukan data, dan masukan detak RENDAH-TINGGI-RENDAH-TINGGI memindahkan data dari masukan ke ini
pentogelan. Istilah keluaran. Simbol logika pada Gambar "pentogelan" berasal dari kenyataan
disebut
9.79 juga menunjukkan keluaran sifat HIDUP-MATI dari saklar togel. normal
(Q) dan
Marilah kita perhatikan tabel Q
keluaran
kebenaran pada Gambar 9.80. komplementer ( ). Tabel kebenaran untuk flip-flop JK dilukiskan pada Keseluruhan pulsa detak ditunjukkan
di bawah kolom masukan detak (JK) Gambar 9.80. Mode operasi diberikan dari tabel kebenaran
tersebut. di sebelah kiri dan tabel kebenaran di Kebanyakan flip-flop JK adalah pulsa sebelah kanan. Baris 1 dari tabel trigger. Pada flip-flop seperti itu, kebenaran tersebut menunjukkan diperlukan keseluruhan pulsa untuk kondisi tetap atau kondisi terbuka. memindahkan data dari masukan ke Perhatikan bahwa semua data masuk keluaran. Dengan adanya masukan (J dan K) adalah RENDAH. Kondisi detak pada tabel kebenaran tersebut, reset atau kler dari flip-flop tersebut jelas bahwa flip-flop JK merupakan ditunjukkan pada baris 2 dari tabel suatu flip-flop sinkron. kebenaran. Bila J = 0 dan K = 1 serta Flip-flop JK dianggap merupakan pulsa detak datang pada masukan flip-flop universal. Gambar 9.81 (a) CK, maka flip-flop tersebut direset (Q mengilustrasikan bagaimana flip-flop = 0). Baris 3 menunjukkan kondisi set JK dan pembalik pada dirangkaikan dari flip-flop JK. Bila J 1 dan K = 0 untuk membentuk suatu flip-flop D. serta terdapat pulsa detak, maka Perhatikan masukan D tunggal pada keluaran Q diset menjadi 1. Baris 4 mengilustrasikan kondisi yang sangat ujung sebelah kiri dan masukan
detak. Flip-flop D yang dirangkaikan berguna dari flip-flop JK. Kondisi ini disebut posisi togel (toggle). Bila ini akan memacu pada transisi pulsa
detak TINGGI-ke-RENDAH, seperti masukan J dan K kedua-cluanya ditunjukkan oleh gelembung pada TINGGI,
masukan CK.
berlawanan dengan keadaan pada Flip-flop togel yang banyak waktu pulsa tiba pada masukan CK.
(flip-flop jenis-T) Dengan pulsa detak yang berulang,
digunakan
keluaran Q dapat menjadi RENDAH, ditunjukkan dalam rangkaian Gambar
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
Gambar 9.82 Pulsa-pulsa detak
9.81 (b). Gambar tersebut ini dapat juga dibeli berupa unit yang menunjukkan flipflop
yang dipacu-ujung (edge-triggered unit). digunakan dalam
JK
Flip-flop adalah dasar pembentuk Perhatikan bahwa masukan J dan K blok dari urutan rangkaian logika. digabungkan
mode
togel.
sedemikian rupa Oleh karena, itu, pembuatan IC sehingga menjadi level TINGGI, dan jenisnya bervariasi dalam dua flip-flop detak dimasukkan pada masukan CK. dalam kelompok TTL dan CMOS. Begitu pulsa detak yang berulang Pada umumnya flip-flop CMOS dimasukkan pada masukan CK, adalah jenis 7428 8-bit alamat Latch, keluaran akan mentogel secara 40125 quad flip-flop D, dan 14C76 sederhana.
dual flip-flop J-K dengan Clear dan Operasi togel banyak digunakan preset. dalam rangkaian logika sekuensial.
Pemacu diperlukan pada flip-flop. Oleh karena penggunaannya yang Kebanyakan perlengkapan digital luas,
maka kadang-kadang yang kompleks beroperasi sebagai digunakan simbol khusus untuk flipp- suatu sistem sekuensial sinkron. Hal flop togel (jenis-T) tersebut. Gambar ini menyatakan bahwa suatu sinyal
9.81 (c) mengilustrasikan simbol detak master dikirimkan kepada logika untuk flip-flop togel. Masukan semua bagian sistem tersebut untuk tunggal (yang dilabelkan dengan T) mengkoordinasikan
operasinya. merupakan masukan detak. Keluaran Deretan
khusus Q dan Q ditunjukkan di sebelah ditunjukkan pada Gambar 9.82. Ingat
pulsa-detak
kanan dari simbol tersebut. Flip-flop T bahwa jarak horisontal pada bentuk hanya mempunyai mode operasi gelombang tersebut adalah waktu togel.
dan jarak vertikal adalah tegangan. Rlip-flop JK komersial dapat juga Pulsa detak yang dipaparkan pada
mempunyai sifat masukan asinkron, gambar ini adalah untuk peralatan disamping masukan J, K, dan CK TTL karena adanya tegangan +5 V yang normal. Khususnya, flip-flop dan GND. Rangkaian digital yang lain tersebut dapat mempunyai masukan menggunakan
tetapi preset (PR untuk pengesetan secara tegangannya dapat berbeda, bisa
detak
asinkron keluaran Q menjadi 1. Flip- ddilihat dari datasheet komponen. flop ini dapat juga mempunyai
Kita mulai dan sebelah kiri pada masukan
untuk bentuk gelombang pada Gambar mengklerkan atau mereset keluaran
kler
(CLR)
9.82. Mula-mula pulsa berada pada Q menjadi 0. Kebanyakan flip-flop JK tegangan GND atau level RENDAH. adalah pulsa trigger; namun flip-flop
Keadaan ini disebut juga suatu logis
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 245
0. Pulsa a menunjukkan ujung depan flops). Operasi flip-flop yang dipacu- (ujung positif) dari bentuk gelombang ujung-negatif 'ditunjukkan pada dua yang berubah dari tegnagan GND ke bentuk gelombang bagian bawah dari
Gambar 9.83 Pemacuan flip-flop ujung positif dan ujung negatif
+ 5 V. Ujung bentuk gelombang ini Gambar 9.83. Bentuk gelombang dapat juga disebut ujung RENDAH- bagian tengah merupakan masukan ke-TINGGI (R-ke-T) dari bentuk detak. Bentuk gelombang bagian gelombang. Pada sisi kanan dari bawah adalah keluaran Q bila flip-flop pulsa a, bentuk gelombang turun dari berada pada mode togel. Perhatikan + 5 V ke tegangan GND. Ujung ini bahwa, flip-flop ini mentogel menjadi disebut ujung TINGGI-ke-RENDAH keadaannya yang berlawanan, hanya (T-ke-R) dari pulsa detak. Hal ini juga pada ujung ekor (ujung menuju- disebut ujung yang menuju-negatif negatif) dari pulsa detak. hal ini atau ujung ekor dari pulsa detak.
penting untuk menentukan perbedaan Beberapa flip-flop memindahkan data waktu dari flip-flop yang dipacu-ujung-
dari masukan ke keluaran pada ujung positif dan flip-flop yang dipacu-ujung- positif 1 (depan) dari pulsa detak. negatif
9.83. Flip-flop ini disebut sebagaiflip-flop Perbedaan waktu ini sangat penting
pada
Gambar
yang dipacu ujung positif (positive- dalam beberapa aplikasi. Banyak flip- edge-triggered flip-flop). Contoh flip- flop JK yang berupa unit yang dipacu- flop seperti itu diilustrasikan pada pulsa. Peralatan yang dipacu-pulsa
Gambar 9.83. Masukan detak ini merupakan flip-flop JK master- ditunjukkan
dengan bentuk budak (master-slave JK flip-flops). gelombang di
JK master-budak gelombang bagian atas menunjukkan sebenarnya merupakan beberapa
keluaran Q, bila flip-flop yang dipacu- gerbang
flip-flop yang ujung-positif tersebut berada pada dirangkaikan satu sama lain dengan
dan
mode togel. Perhatikan bahwa menggunakan pulsa-pulsa detak masing-masing ujung depan (ujung untuk memindahkan
data dari menuju-positif) dari detak tersebut masukan ke keluaran. Pulsa c pada mentogel flip-flop.
Gambar 9.82 akan digunakan untuk Flip-flop
lain dikelompokkan membantu menjelaskan bagaimana sebagai flip-flop yang dipacu-ujung- pemacuan pulsa bekerja dengan negatif (negative-edge-triggered flip- suatu flip-flop JK master-budak.
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
Gambar 9.84 Diagram bentuk gelombang untuk suatu flip-flop JK
Kejadian dibawah ini terjadi selama lombang
atas adalah urutan pemacuan-pulsa pada titik-titik masukan sinkron J, K, dan CK. Baris yang diberi nomor pada Gambar 9.82 bagian atas menggambarkan mode adalah :
bagian
operasi selama pulsa detak. Baris
1. Masukan dan keluaran dari flip- bagian bawah pada Gambar 9.84 flop diisolasi.
merupakan keluaran yang dihasilkan
2. Data dimasukkan dari masukan J oleh flip-flop JK pada keluaran Q. dan K, tetapi tidal( dipindahkan ke
Marilah kita amati pulsa detak keluaran.
(CK) pada Gambar 9.84. Baik
3. Masukan J dan K terbuka. masukan J maupun masukan K
4. Data yang dimasukkan berlevel RENDAH. Hal ini merupakan sebelumnya, dari J dan K, kondisi tetap, sehingga keluaran Q dipindahkan ke keluaran.
tetap diam pada logis 0 seperti sebelum adanya pulsa 1. Sekarang,
data marilah kita lihat pulsa detak (CK) 2. sebenarnya muncul pada keluaran Masukkan J dan K berada pada titik 4 (ujung ekor) pada bentuk mode set (J = 1, K = 0). Pada ujung gelombang Gambar 9.82. Simbol ekor pulsa 2, keluaran Q menuju logis logika untuk flip-flop yang dipacu-
Perhatikan
bahwa
1 atau TINGGI. Pulsa 3 datang pada pulsa mempunyai gelembung kecil waktu masukan-masukan berada yang diletakkan pada masukan detak dalam keadaan mode reset (J = 0, K (CK) untuk menunjukkan bahwa = 1). Pada ujung ekor dari pulsa pemindahan data yang sebenarnya detak 3, keluaran Q direset atau ke keluaran terjadi pada transisi pulsa diklerkan menjadi 0. Pulsa 4 datang detak T-ke-R.
pada saat masukan-masukan dalam Bentuk gelombang pada Gambar keadaan mode togel (J = 1, K = 1).
9.84 akan membantu memahami Pada ujung ekor dari pulsa detak 4, operasi flip-flop JK master-budak dan keluaran Q mentogel ke logis 1 atau pemacuan pulsa. Kita mulai dari TINGGI. Pulsa 5 datang pada waktu sebelah kiri pada diagram bentuk masukan-masukan dalam keadaan gelombang tersebut. Tiga bentuk ge-
mode togel kembali. Pada ujung ekor
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 247 Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 247
masukan K menjadi TINGGI untuk Pulsa detak 6 pada Gambar 9.84 sesaat, dan kemudian menyusul
akan menunjukkan sifat yang luar y masukan C juga menjadi TINGGI biasa dari flip-flop JK master-budak. pada saat yang sama. Pada ujung
Perhatikan bahwa pada ujung depan ekor dari pulsa detak 9, kedua dari pulsa 6, masukkan K = 1 dan J = masukan tersebut (J dan K) berlevel
0. Kemudian, pada waktu pulsa 6 RENDAH. Flip-flop menganggap hal sedang berlevel TINGGI, masukkan K ini sebagai mode togel. Maka berubah dari 1 ke 0, sedangkan keluaran Q berubah keadaan dari masukan J dari 0 ke 1 dan ke 0 lagi. logika 0 ke 1. Pada ujung ekor dari pulsa 6 kedua
Sebagai catatan, perlu kita masukan dan K) berlevel RENDAH. ketahui bahwa tidak semua flip-flop Sepintas lalu, kondisi seperti ini JK berjenis master-budak. Beberapa seolah-olah seperti kondisi tetap. flip-flop JK adalah dipacu-ujung. Namun, inilah keanehan yang terlihat Manual data dari pabrik akan pada flip-flop JK master-budak; menentukan apakah flip-flop tersebut temyata flip-flop ini masih mentogel dipacu-ujung atau dipacu-pulsa. level TINGGI. Flip-flop JK master- budak mengingat setiap atau semua 9.5.2.2.4 Konverter masukan TINGGI pada waktu pulsa detak sedang berlevel TINGGI.
Komponen digital yang sangat Selama pulsa 6, baik masukan J penting dalam teknologi sistem maupun K berlevel TINGGI untuk kontrol
satunya adalah sesaat, pada waktu masukan detak mengubah informasi digital ke analog sedang berlevel TINGGI. Maka flip- dan sebaliknya. Pengukuran yang flop tersebut tetap menganggap hal sangat baik dari variabel proses bisa ini sebagai kondisi togel.
salah
dilihat dari peralatan yang mengubah Selanjutnya, perhatikan pulsa informasi dari suatu variabel sinyal detak 76 pada Gambar 9.84. Pulsa 7 tegangan elektrik. muncul pada waktu masukan JK
Untuk menghubungkan sinyal ini berada pada mode tetap (J = 0, K = dengan sebuah komputer atau
0).Keluaran Q tetap berada pada rangkaian digital logic, yang pertama keadaannya yang sekarang (Logis 1). diperlukan adalah memakai suatu Selama pulsa 8 muncul, masukan K komponen yang mengkonversi dari berlevel TINGGI untuk sesaat dan sinyal analog menjadi digital, yang masukan J berada pada logis 0. Flip- disebut Analog to Digial Converter flop menerima hal ini sebagai mode
reset. Maka pada ujung ekor dari pulsa detak 8, keluaran Q akan reset menjadi 0.
Sekarang, perhatikan pulsa detak
9 pada Gambar 9.84. Pada waktu muncul ujung positif pulsa detak 9 dari flip-flop
JK
master-budak
tersebut, baik masukan J maupun K Gambar 9.85 Komparator dasar kedua-duanya berlevel RENDAH.
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
Gambar 9.86 Contoh aplikasi rangkaian komparator
(ADC). Spesifikasi dari konversi ini yang banyak digunakan dalam suatu harus bisa diketahui dengan baik komunikasi antara analog dan digital secara detail, yaitu mengetahui adalah
menggunakan suatu hubungan yang ada antara sinyal komponen (biasa berbentuk IC- analog dan digital. Seringkali terjadi Integrated
disebut situasi yang berkebalikan, dimana komparator. Komponen ini secara sinyal digital yang diperlukan untuk skematis ditunjukkan pada Gambar menggerakkan
Circuit)
9.85, membandingkan dua tegangan analog. Dalam kasus ini, diperlukan analog secara sederhana pada suatu komponen elektronika yang terminal inputnya.
peralatan
yang
Tergantung mampu mengubah sinyal digital tegangan mana yang lebih besar, menjadi sinyal analog, yang disebut output akan menjadi sinyal digital 1 Digital to Analog Converter (DAC).
(high) atau 0 (low). Komparator Komponen elektronika
yang secara luas dipakai sebagai sinyal merupakan
bentuk mendasar alarm atau sinyal trigger atau sinyal
Gambar 9.87 Output keluaran akan bergoncang ketika
sinyal mempunyai noise didaerah level tegangan referensi
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 249 Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 249
komparator.
Salah satu tegangan dari input Masalah ini seringkali dapat komparator, Va or Vb pada Gambar diatasi oleh pemberian histerisis pada
9.85 akan menjadi input yang sekitar daerah level referensi dimana bervariasi (input variabel) dan input sering terjadi perubahan output. lainnya yang tidak berubah disebut Suatu
waktu, komparator tegangan
dari mendapatkan pemicu dengan level tegangan referensi ini dihitung dari high, level referensi ini secara spesifikasi
referensi.
Nilai
masalah kemudian otomatis akan berkurang sehingga diaplikasikan secara tepat pada sinyal yang berkurang drastis pada terminal input komparator. Sebagai beberapa nilai tertentu di bawah level ilustrasi, ditunjukkan dalam Gambar referensi yang lalu,
sebelum
9.86. Tegangan referensi disediakan komparator menghasilkan kondisi dari rangkaian pembagi yang diambil output yang low. Ada banyak cara dari sumber tegangan yang tersedia.
dengan histerisis bisa disediakan, te-
Gambar 9.88 Komparator dengan histerisis.
Komparator dengan histerisis tapi gambar 9.88 (a) menunjukkan seringkali diperlukan ketika memakai salah satu dari teknik tersebut. rangkaian komparator, seringkali Resistor feedback Rf dipasang terjadi masalah jika tegangan sinyal antara output dan salah satu input mempunyai noise. Noise adalah komparator dan input dipisah dari sinyal yang tidak diharapkan. Output sinyal oleh resistor yang lain, R. komparator
kemungkinan bisa Untuk kondisi Rf >> R, respon dari ”bergoncang” kembali dan seterusnya komparator
ditunjukkan dalam antara high dan low. Di daerah level Gambar 9.88 (b). Kondisi dimana tegangan
ini output akan menjadi high (Vo) ditunjukkan dalam Gambar 9.87. didefinisikan oleh kondisi :
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
Vin ≥ Vref lain, pengubah tersebut merumuskan dengan baik masukan-masukan dan
Suatu ketika, menjadi high, kondisi keluaran-keluaran yang diharapkan dari output akan kembali menjadi low dari sistem. Tabel kebenaran pada (0 V) diberikan oleh hubungan :
Gambar 9.90 (b) merinci beberapa kemungkinan masukan dan keluaran
Vin ≤ Vref – (R/Rf)Vo
untuk pengubah D/A.
tinjau tabel Histerisis diberikan oleh (R/Rf)Vo kebenaran pada Gambar 9.90 dan hal ini bisa berubah dengan (b)untuk pengubah D/A tersebut. Bila mengatur harga resistor yang ada, masing-masing masukan RENDAH, selama
Marilah
kita
hubungannya masih maka tegangan keluaran (Vout) memenuhi.
Respon komparator menjadi 0 V seperti dirumuskan pada ditunjukkan pada Gambar 9.88 (b). baris 1 dari tabel tersebut. Baris 2 Anak
panah menindikasikan sekedar memaparkan masukan 1 (A) penambahan atau
oleh suatu tegangan input.
pengurangan yang
diaktifkan
levelTINGGI (level TINGGI ini kira-ki-
Gambar 9.89 Penggunaan konverter A/D dan D/A
dalam suatu sistem elektronika
Digital to Analog Converter ra 3,75 V). Bila masukan adalah (DAC) berfungsi untuk mengubah/ (0001), maka keluaran dari pengubah mentransformasikan masukan digital D/A tersebut menjadi 1 V. Baris 3 menjadi keluaran analog. Gambar hanya menunjukkan masukan B yang
9.90 (a) mengilustrasikan fungsi dari diaktifkan (0010). Hal ini akan pengubah D/A. Bilangan biner membangkitkan keluaran 4 V. Baris 9 dimasukkan pada masukan-masukan hanya menunjukkan masukan D di sebelah kiri, sedangkan tegangan (1000)
diaktifkan, yang keluaran yang bersangkutan berada menghasilkan keluaran 8 V dari di sebelah kanan. Seperti halnya pengubah D/A tersebut. Perhatikan, tugas-tugas dalam elektronika yang bahwa masukan-massukan tersebut
yang
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 251
Gambar 9.90 Pengubah D/A
Gambar 9.91 Bagian dari suatu pengubah D/A
(D, C, B, A) adalah berbobot Gambar 9.90 (a), yaitu : 8 untuk demikian rupa,
level masukan D, 4 untuk masukan C, 2 TINGGI (sekitar 3,75 V) pada untuk masukan B, dan 1 untuk masukan D akan membangkitkan 8 masukan A. Pengubah D/A terdiri
sehingga
V, sedangkan level TINGGI pada atas dua bagian fungsional. Gambar masukan
akan 13-3 mengilustrasikan diagram blok menghasilkan
A hanya
1 V. dari suatu pengubah D/A. Pengubah Pembobotan yang relatif dari masing- tersebut dibagi menjadi jaringan masing masukan diberikan pada
keluaran
resistor dan penguat penjumlahan.
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
Jaringan resistor membebani sejumlah bits tertentu, dan level masukan 1, 2, 4, dan 8 dengan tepat,
logic TTL diperlukan, kecuali jika sedangkan penguat penjumlahan
ditentukan dalam IC DAC tertentu. memberikan Skala tegangan keluaran
2. Sumber tegangan (Power Supply). yang sesuai dengan tabel kebenaran.
Menggunakan sumber bipolar Sebagai penguat penjumlahan dalam
pada level ±12 sampai ±18 Volt, suatu pengubah D/A khusus kita
diperlukan untuk amplifier internal. gunakan IC jenis penguat operasional
Beberapa DAC beroperasi dengan (operational
suply yang unipolar (0 sampai 18 operasional sering disebut sebagai op
amp. Perlu kita perhatikan dari
3. Tegangan referensi (Reference Gambar 9.89, bahwa pengubah D/A
Diperlukan untuk merupakan piranti perantara antara
Supply).
menetapkan range dari tegangan sistem digital dan lingkungan luar.
output dan resolusi dari konverter. Nilainya harus stabil, mempunyai
riak yang kecil. Dalam beberapa unit, tegangan referensi sudah ada didalamnya.
Sebuah tegangan yang merepresentasikan input digitalnya. Tegangan ini berubah dalam setiap langkah sebagai perubahan input digitalnya dalam setiap bit-nya. Output sebenarnya bisa jadi bipolar jika konverter
4. Keluaran
(Output).
didesain untuk merepresentasikan input digital yang negatif.
5. Offset. Karena DAC biasanya diimplementasikan
dengan Gambar 9.92 Diagram dasar DAC,
menggunakan
op-amp, ada menunjukkan input dan output sinyal. tegangan offset outputnya dengan
input zero-nya. Koneksi akan
memberikan kemudahan untuk kebanyakan DAC terintegrasi dalam
Pada aplikasi
modern,
membuat nol dari output DAC bentuk IC, digambarkan sebagai
dengan input nolnya. “kotak hitam” yang mempunyai 6. Data terkunci (Data Latch). Banyak
beberapa karakteristik input dan DAC mempunyai membuat data output. Pada gambar 9.92, kita lihat
terkunci pada inputnya. Ketika elemen yang diperlukan pada DAC
sebuah perintah logic diberikan dalam hubungannya dengan input
untuk mengunci suatu data, dan
apapun data pada terminal input Karakteristik dari DAC tersebut, dapat
output yang
diperlukan.
akan terkunci dalam DAC dan disimpulkan di bawah ini, antara lain :
analog output akan berubah berdasarkan data input tersebut.
1. Input digital (Digital Input). Berupa Output akan tetap nilainya selama data biner secara parallel dari
data digital yang baru terkunci
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 253 Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 253
8 10 (desimal), kita dari komputer, tetapi ini akan dapatkan N = 167 10 dan 2 = 256. Dari
berubah datanya hanya ketika persamaan di atas maka kita dapatkan perintah mengunci diberikan oleh output DAC sebesar
sebuah komputer.
5 3 . 2617 Volt. Time). Sebuah DAC melaksana-
7. Waktu konversi
kan konversi digital input menjadi analog output dengan cepat.
Analog to Digital Converter Waktu konversi tersebut biasanya (ADC) sering diperlukan dalam terjadi dalam beberapa mikrodetik.
suatu rangkaian elektronika. Meskipun banyak sensor Output dari DAC dapat didefinisikan yang menghasilkan output sinyal ke dalam persamaan :
perancangan
digital secara langsung, baik yang sudah ada atau masih dalam
masih banyak variabel terukur dalam bentuk sinyal dimana,
Vout = V -n
R [b 1 2 +b 2 2 +... +b n 2 +]
pengembangan,
tegangan
elektrik yang perlu
V out = tegangan analog output.
dikonversi.
Dengan semakin
V R = tegangan referensi. banyaknya pemakaian rangkaian
b 1 b 2 ...b n = data biner n-bit. logika digital dan komputer dalam sistem kontrol, maka diperlukan
Nilai minimum dari V out adalah nol, pemakaian suatu ADC untuk dan maksimumnya tergantung dari menghasilkan sinyal yang terkodekan ukuran n-bit data binernya. Sebagai secara digital
pada komputer. contoh data 4 bit mempunyai nilai Persamaan ADC adalah sebagai maksimum :
berikut :
V -n max =V R [2 +2 +2 +2 ] = 0.9375 V R Vin = V R [b 1 2 +b 2 2 +... +b n 2 +]
Dan data 8-bit mempunyai nilai dimana, maksimum :
V out = tegangan analog input.
V R -1 = tegangan referensi. -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 V max =V R [2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 ]
b 1 b 2 ...b n = output data biner n-bit.
= 0.9961 V R Dengan setiap langkah untuk 1 bit Alternatif persamaan di atas, yang data outputnya mempunyai nilai
seringkali lebih mudah dipakai. Yaitu : sebesar :
N -n R 2 V out
ΔV = V
2 Untuk itu, Ada suatu ketidakpastian dimana, N = input DAC dengan data yang menjadi sifatnya dari ΔV dalam berbasis 10 (desimal). Diketahui banyak kasus konversi tegangan konverter 8 bit dengan tegangan analog
menjadi sinyal digital.
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
Ketidakpastian ini harus bisa dibawa bersangkutan. Keluaran biner kedalam nilai yang diharapkan dalam tersebut akan berbanding lurus sebuah desain aplikasi. Jika masalah dengan masukan analog. Diagram dibawah pertimbangan yang sudah blok dari suatu pengubah A/D dipa-
Gambar 9.93 Diagram blok dari suatu pengubah A/D 4 bit
Gambar 9.94 Tabel kebenaran untuk suatu pengubah A/D 4 bit
ditentukan dari sebuah resolusi parkan pada Gambar 9.92. Pengubah tertentu dalam tegangan analog, A/D
tegangan maka ukuran data dan tegangan masukan analog yang berkisar dari 0 referensi
ini
mempunyai
untuk sampai 3 V. Kemudian, keluaran mendapatkan data digital yang telah biner tersebut akan terbaca dalam dikonversi.
harus
dipilih
bentuk biner dari 0000 sampai 1111. Pengubah analog ke digital Perhatikan bahwa pengubah A/D
(pengubah A/D) membalik proses dari tersebut jugs mempunyai masukan pengubah D/A. Tegangan analog detak.
kebenaran pada yang tak diketahui dimasukkan ke Gambar 9.93 menjelaskan dengan
Tabel
dalam pengubah A/D, dan akan terinci operasi pengubah A/D. Perlu muncul
keluaran
biner
yang kita perhatikan bahwa sisi masukan
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 255 Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 255
Perhatikan Pula 9.95. Pertama baris pengontrol bahwa
untuk masing-masing pengubah A/D secara langsung perubahan 0,2 V dalam tegangan disampling dan digitalkan dengan masukan hitungan keluaran biner tegangan analog pada masukan. akan bertambah dengan 1. Tabel Kedua, baris pengontrol pengubah kebenaran
ini A/D secara langsung membangkitkan (Gambar 9.93) merupakan kebalikan 8-bit keluaran biner. Keluaran biner 8- dari pengubah D/A pada Gambar bit adalah langsung disesuaikan
pengubah
A/D
9.90. terhadap masukan tegangan analog. Ada banyak IC yang dipakai Jika tegangan masukan 5 V maka sebagai rangkaian ADC. Pabrik keluaran biner seharusnya 11111111. menghasilkan ratusan pengubah Apabila tegangan masukan 0 V, analog ke digital yang berbeda dalam keluaran biner akan 00000000. bentuk IC. Dengan menggunakan
teknologi CMOS modem, banyak gambaran y ang dapat ditambahkan terhadap
Gambar 9.96 Diagram pin dari ADC
Gambar 9.95 Penyederhanaan blok
0804 8 bit pengubah A/D.
diagram dari pengubah A/D IC
ADC0804 b bit
Sebuah
diagram pin dari
A/D IC ADC0804 penghamburan daya tertahan dan ditunjukkan dalam Gambar 9.96. IC
pengubah
pembayarannya dengan level yang ADC0804 adalah sebuah CMOS 8-bit rendah.
berurut diperkirakan pengubah A/D di Perubahan IC A/D 8-bit akan many perancangannya dioperasikan
digambarkan dalam bagian ini. dengan mikroprosesor 8080A tanpa Mikroprosesor
ADC0804 8-bit tambahan interface. IC pengubah pengubah A/D penyesuai 20-pin IC waktu ADC0804 adalah di bawah 100 DIP yang dihasilkan oleh pabrik mikro detik, dan semua masukan dan
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
DMM (digital penuh jarak 0 s/d 5 V masukan multimeter), pengubah A/D ADC0804 analog di antara pin 6 dan 7. IC didapatkan dengan ketelitian yang
V, dan akan dapat menangani secara melalui
sebuah
Gambar 9.97 Sebuah pengetest rangkaian yang
menggunakan pembalik IC ADC0804 8 bit
ADC0804 mempunyai chip pendetak baik atas masukan tegangan tertentu. pembangkit
hanya Pabrik memberikan total kesalahan memerlukan
di
mana
+/-1 LSB. kapasitor (perhatikan Gambar 9.97).
resistor
luar
dan untuk
ADC0804
Perpindahan H-ke-L pada pulsa detak Sebuah
setup pada masukan WR terhadap IC digunakan ADC0804 A/D pengubah ADC0804 ditunjukkan dalam Gambar
contoh
lab
adalah ditunjukkan dalam Gambar 9.97 awal
proses
perubahan.
9.97. Masukan tegangan analog Keluaran biner timbul 100 1.1s pada dikembangkan menrberang pengelap indikator (petunjuk di sebelah kanan)
dan ground dari 10 kΩ potensiometer. keluaran-keluaran tiga keadaan bufer, Hasil dare A/D pengubah adalah juga semuanya dapat dihubungkan 1/255 (2 — 1) dare skala penuh secara langsung terhadap data bus tegangan analog (5 V dalam contoh pada
dasar sistem ini). Untuk setiap penambahan 0,02 V mikroprosessor.
sebuah
pengubah A/D (1/255 x 5 V = 0,02 V), merupakan ADC0804
interupt keluaran baris yang ditambah 1. Jika keluaran (INTR, lihat kaki 5, Gambar masukan analog sama dengan 0,1 V, 9.96) di mana sinyal
mempunyai
sistem keluaran biner akan 00000101 (0,1 mikroprosesor arus analog ke digital V/0,02 V = 5, dan desimal 5 = pengubah selesai. Interup diperlukan 00000101 dalam biner).
di dalam sistem mikroprosesor di Rangkaian yang ditunjukkan mana interface sangat "pelan". Setiap dalam Gambar 9.97 dapat diperoleh piranti asinkronos pengubah A/D ke
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) 257
"sangat cepat" piranti sinkronous peralatan, misalnya komputer. untuk
Saluran ini akan bernilai high Karakteristik yang penting dari ADC
sebuah
mikroprosesor.
selama proses konversi. Ketika dapat diringkas sebagai berikut :
proses konversi sudah selesai, maka saluran akan menjadi low.
1. Tegangan analog input (Analog Dimana perubahan dari level voltage input). Ini merupakan yang
menjadi low disambungkan dengan tegangan
high
mengindikasikan bahwa proses yang akan dikonversi. Yang
konversi sudah selesai. penting
c. RD (Read). Ketika output di tegangan ini harus konstant
adalah
bahwa nilai
buffer dengan tri-state, terjadi selama proses konversinya.
proses konversi yang lengkap,
2. Sumber tegangan (power supply). hasil digital yang benar tidak di Secara umum, sebuah ADC
keluarkan ke saluran output. memerlukan sumber tegangan
penerima harus bipolar untuk op-amp internal dan
Peralatan
menjadikan saluran RD menjadi sumber digital logic-nya.
low untuk membolehkan tri-
3. Tegangan referensi (reference state dan mengirim data ke voltage). Tegangan referensi harus
saluran output. stabil, dengan memakai sumber
yang teregulasi dengan baik.
4. Digital output. Pengubah akan mempunyai n output untuk koneksi dengan
rangkaian
interfacing
digital. Secara umum, level dengan
mendefinisikan kondisi high dan low.
5. Control lines. ADC mempunyai sejumlah control line dengan 1 bit digital input dan output, didesain untuk operasi kontrol ADC dan mengizinkan untuk berhubungan dengan
sebuah
komputer.
Common line tersebut adalah :
a. SC (Start Convert). Ini adalah Gambar 9.98 Diagram digital input ke ADC yang
ADC,menunjukkan sinyal input dan memulai konverter untuk proses
output dan gambaran waktu konversi pencarian digital output yang
benar untuk diberikan input
6. Waktu konversi (conversion time). tegangan
Ini bukan inut ataupun output, khusus, konversi dimulai pada
analog.
Secara
tetapi sangat penting dalam tegangan yang berubah dari
karakteristik suatu ADC. ADC tidak high ke low.
menghasilkan output digital secara
b. EOC (End of Convert). Ini terus-menerus ketika tegangan merupakan digital output dari
analog dibeikan pada terminal ADC untuk diterima oleh suatu
inputnya. ADC bisa secara
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008) Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2008)
tugas yang lebih kompleks yang diinginkan oleh programmer.
9.5.3 Sistem Mikroprosesor dan Piranti input (pada sistem input Mikrokontroler
komputer) menyediakan informasi kepada sistem komputer dari dunia
Mikrokontroler adalah salah satu luar. Dalam sistem komputer pribadi, dari bagian dasar dari suatu sistem piranti input yang paling umum komputer. Meskipun
dan mouse. bentuk yang jauh lebih kecil dari Komputer mainframe menggunakan
mempunyai adalah
keyboard
pembaca kartu mainframe, mikrokontroler dibangun berlubang sebagai piranti inputnya.
suatu komputer pribadi dan komputer keyboard
dan
dari elemen-elemen dasar yang Sistem
mikrokontroler sama. Secara sederhana, komputer umumnya menggunakan piranti input
dengan
akan menghasilkan output spesifik yang jauh lebih kecil seperti saklar berdasarkan inputan yang diterima atau keypad kecil, menghasilkan dan program yang dikerjakan.
tegangan ON/OFF saja.