Analisis Residu Uji Regresi Linier Berganda

Sedemikian hingga diperoleh persamaan regresi linier bergandanya sebagai berikut: Ŷ = - 0,235 - 3,88X 1 + 2,108X 2

4.3 Analisis Residu

Setelah diperoleh persamaan regresi linier berganda, langkah selanjutnya adalah menghitung nilai kesalahan baku tafsirannya dengan menggunakan harga Ŷ yang diperoleh dari persamaan regesi linier berganda di atas dan subsitusi harga X 1 dan X 2 yang diketahui. Tabel 4.3. Penyimpangan nilai koefesien Tahun Y X 1 X 2 Ŷ Y- Ŷ Y- Ŷ 2 2003 14,45 1,48 9,73 14,53344 -0,08344 0,006962234 2004 15,86 1,54 10,41 15,73408 0,12592 0,015855846 2005 19,14 1,58 12,19 19,33112 -0,19112 0,036526854 2006 21,46 1,63 13,13 21,11864 0,34136 0,11652665 2007 26,04 1,69 15,58 26,05044 -0,01044 0,000108994 2008 30,12 1,74 17,75 30,4308 -0,3108 0,09659664 2009 34,17 1,78 19,58 34,13324 0,03676 0,001351298 2010 39,80 1,79 22,23 39,68064 0,11936 0,01424681 2011 45,13 1,81 24,97 45,37896 -0,24896 0,061981082 2012 50,67 1,85 27,45 50,4516 0,2184 0,04769856 Jumlah 296,84 16,89 173,02 296,84296 -0,00296 0,397854966 Dengan demikian diperoleh nilai kesalahan baku tafsirannya adalah: Universitas Sumatera Utara = S y.1,2 = S y.1,2 = S y.1,2 = S y.1,2 = 0,238 Hasil yang diperoleh menunjukkan nilai pertumbuhan ekonomi yang diperkirakan akan menyimpang dari nilai rata-rata pertumbuhan ekonomi yang sebenarnya sebesar 0,23 atau 23,8

4.4 Uji Regresi Linier Berganda

4.4.1 Uji F Simultan

Langkah-langkah pengujiannya sebagai berikut: 1. Menentukan formulasi hipotesanya Universitas Sumatera Utara H : b 1 = b 2 = 0 Jumlah penduduk dan pendapatan perkapita tidak berpengaruh secara simultan dan signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi kabupaten Deliserdang. H 1 : b 1 ≠ b 2 ≠ 0. Jumlah penduduk dan pendapatan perkapita berpengaruh secara simultan dan signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi kabupaten Deliserdang. 2. Menentukan taraf nyata Dengan taraf nyata α =, dk pembilang v 1 = k =2 dengan dk penyebut v 2 = n-k-1 =7 , dan = 0,05 maka diperoleh F 2;7;0,05 = 4,74 3. Kriteria pengujian H diterima apabila F hitung ≤ F tabel H ditolak apabila F hitung F tabel 4. F-hitung F = Untuk menguji model regresi linier berganda yang telah terbentuk, maka dilakukan pengujian dengan menggunakan uji F yang memerlukan nilai- nilai y, x 1, dan x 2, nilai-nlai tersebut dapat diperoleh melalui rumus berikut: y j = Y- Y x 1j = X 1 – x 2j = X 2 – Universitas Sumatera Utara Tabel 4.4 Nilai – nilai koefesien untuk uji F Y j x 1j x 2j y j x 1j y j x 2j y j 2 -15,234 -0,209 -7,572 3,183906 115,3518 232,0748 -13,824 -0,149 -6,892 2,059776 95,27501 191,103 -10,544 -0,109 -5,112 1,149296 53,90093 111,1759 -3,644 0,001 -1,722 -0,00364 6,274968 13,27874 0,436 0,051 0,448 0,022236 0,195328 0,190096 4,486 0,091 2,278 0,408226 10,21911 20,1242 10,12 0,101 4,928 1,021716 49,85165 102,3335 15,446 0,121 7,668 1,868966 118,4399 238,5789 20,986 0,161 10,148 3,378746 212,9659 440,4122 13,57444 696,7852 1416,905 Dari nilai- nilai di atas dapt dihitung nilai jumlah kuadrat regresi JK reg dan nilai jumlah kuadrat residu JK res yang selanjutnya dapat dihitung nilai F hitung JK reg = b 1 j x 1j + b 2 j x 2j JK reg = -3,88 13,57444+ 2,108696,7852 JK reg = - 52,6688 + 1468,823 JK reg = 1416,154 dapat dilihat pada Tabel 4.3. JK res = 0,397854966 Universitas Sumatera Utara F = F = F = F = F = 12458,1562 5. Didapat F hitung = 12458,1562 dan F tabel = 4,74. F hitung F tabel maka H ditolak dan H 1 diterima. Hal ini berarti bahwa jumlah penduduk dan pendapatan perkapita penduduk berpengaruh secara simultan dan signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi Kabupaten Deli Serdang.

4.4.2 Uji t

4.4.2.1 Apakah X

1 mempengaruhi Y? Langkah-langkah pengujiannya sebagai berikut: 1. Menentukan formulasi hipotesanya Universitas Sumatera Utara H : b 1 = b 2 = 0 Jumlah penduduk tidak berpengaruh secara simultan dan signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi kabupaten Deliserdang. H 1 : b 1 ≠ b 2 ≠ 0 Jumlah penduduk berpengaruh secara simultan dan signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi kabupaten Deliserdang. 2. Menentukan Taraf nyata Dengan taraf nyata b = 0,05 maka nilai signifikan 1- = 1 - = 1 – 0,025 = 0,975 dan dk = n – k = 10 – 2 = 8, maka diperoleh t 8;0,975 = 2,31. 3. Kriteria Pengujian H diterima apabila t hitung ≤ t tabel H ditolak apabila t hitung t tabel 4. t-hitung t = Tabel 4.5. Nilai-nilai koefesien pengaruh X 1 terhadap Y Y X 1 X 2 X 1 2 X 2 2 X 1j 2 14,45 1,48 9,73 2,1904 94,6729 0,043681 15,86 1,54 10,41 2,3716 108,3681 0,022201 19,14 1,58 12,19 2,4964 148,5961 0,011881 21,46 1,63 13,13 2,6569 172,3969 0,003481 26,04 1,69 15,58 2,8561 242,7364 0,000001 30,12 1,74 17,75 3,0276 315,0625 0,002601 34,17 1,78 19,58 3,1684 383,3764 0,008281 Universitas Sumatera Utara Y X 1 X 2 X 1 2 X 2 2 X 1j 2 45,13 1,81 24,97 3,2761 623,5009 0,014641 50,67 1,85 27,45 3,4225 753,5025 0,025921 296,84 16,89 173,02 28,6701 3336,386 0,142890 Untuk menentukan nilai t hitung , maka terlebih dahulu dilakukan pencarian nilai S b1, rumusannya sebagai berikut: S b1 = Nilai S b1 dapat diperoleh melalui pencarian, pertama nilai kuadrat dari kesalahan baku tafsirannya. = = = = 0,05683642 Kedua menentukan nilai korelasi antara X 1 dan X 2 yang dicari dengan rumusan: Universitas Sumatera Utara Ketiga menentukan nilai S b1 , S b1 = S b1 = S b1 = S b1 = S b1 = S b1 = S b1 = 0,72117626 Kemudian nilai t hitung dapat diperoleh sebagai berikut: t = Universitas Sumatera Utara t = t = 5. Diperoleh t hitung = - 5,38 dan t tabel = 2.31. t hitung ≤ t tabel maka H diterima dan H 1 ditolak. Hal ini berarti bahwa jumlah penduduk tidak berpengaruh secara signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi Kabupaten Deli Serdang.

4.4.2.2. Apakah X

2 mempengaruhi Y? Langkah-langkah pengujiannya sebagai berikut: 1. Menentukan formulasi hipotesanya H : b 1 = b 2 = 0 Pendapatan perkapita tidak berpengaruh secara simultan dan signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi kabupaten Deliserdang. H 1 : b 1 ≠ b 2 ≠ 0 Pendapatan perkapita berpengaruh secara simultan dan signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi kabupaten Deliserdang. 2. Menentukan Taraf nyata Dengan taraf nyata b = 0,05 maka nilai signifikan 1- = 1 - = 1 – 0,025 = 0,975 dan dk = n – k = 10 – 2 = 8, maka diperoleh t 8;0,975 = 2,31. Universitas Sumatera Utara 3. Kriteria Pengujian H diterima apabila t hitung ≤ t tabel H ditolak apabila t hitung t tabel 4. t-hitung t = Tabel 4.6. Nilai- nilai koefesien pengaruh X 2 terhadap Y Untuk menentukan nilai t hitung , maka terlebih dahulu dilakukan pencarian nilai S b1, rumusannya sebagai berikut: S b2 = Y X 1 X 2 X 1 2 X 2 2 X 2j 2 14,45 1,48 9,73 2,1904 94,6729 57,33518 15,86 1,54 10,41 2,3716 108,3681 47,49966 19,14 1,58 12,19 2,4964 148,5961 26,13254 21,46 1,63 13,13 2,6569 172,3969 17,40558 26,04 1,69 15,58 2,8561 242,7364 2,965284 30,12 1,74 17,75 3,0276 315,0625 0,200704 34,17 1,78 19,58 3,1684 383,3764 5,189284 39,80 1,79 22,23 3,2041 494,1729 24,28518 45,13 1,81 24,97 3,2761 623,5009 58,79822 50,67 1,85 27,45 3,4225 753,5025 102,9819 296,84 16,89 173,02 28,6701 3336,386 342,7936 Universitas Sumatera Utara Nilai S b2 dapat diperoleh melalui pencarian, pertama nilai kuadrat dari kesalahan baku tafsirannya. = = = = 0,05683642 Kedua menentukan nilai korelasi antara X 1 dan X 2 yang dicari dengan rumusan: Universitas Sumatera Utara Ketiga menentukan nilai S b2 , S b2 = S b2 = S b2 = S b2 = S b2 = S b2 = S b2 = 0,04656136 Kemudian nilai t hitung dapat diperoleh sebagai berikut: t = t = t = 2,92 5. Diperoleh t hitung = 2,92 dan t tabel = 2.31. t hitung t tabel maka H ditolak dan H 1 diterima. Hal ini berarti bahwa pendapatan perkapita berpengaruh secara signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi Kabupaten Deli Serdang. Universitas Sumatera Utara

4.5 Koefesien Determinasi