1.5. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui bentuk Estimator Bayes dan Estimator Maksimum Likelihood MLE untuk berdistribusi Weibull.
1.6. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah untuk masukan sebagai alternatif pemilihan dalam persoalan estimasi dalam statistika.
1. Mengetahui cara mengestimasi menggunakan metode bayes dan maksimum
likelihood. 2.
Mengembangkan dan menerapkan statistika dengan metode bayes dan maksimum likelihood serta memperlihatkan penggunaannya.
3. Sebagai alternatif pemilihan dalam persoalan estimasi dalam statistika.
4. Memberikan manfaat untuk bidang ilmu yang berkaitan dengan uji hidup,
seperti industri, kedokteran dan lain-lain.
1.7. Metode Penelitian
Metode Penelitian ini bersifat literatur atau kepustakaan. Untuk menentukan konsep- konsep dasar yang diperkirakan akan mengantarkan ke pemecahan masalah yaitu bentuk
estimator Bayes dan estimator Maksimum Likelihood MLE untuk berdistribusi Weibull.
1. Melakukan studi literatur menggunakan metode bayes dan maksimum
likelihood 2.
Memaparkan pengertian dari metode bayes dan maksimum likelihood 3.
Menentukan langkah-langkah dalam menentukan estimator bayes dan estimator maksimum likelihood.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2
LANDASAN TEORI
Pada bab ini diberikan beberapa konsep dasar seperti teorema dan beberapa definisi sebagai landasan dalam penelitian ini. Konsep dasar ini berkaitan dengan masalah yang
dibahas dalam tulisan ini seperti peluang,peubah acak, bayes, likelihood, dan distribusi weibull.
2.1. Peluang
Definisi 1
Eksperimen-eksperimen yang memiliki karakteristik tersebut, selanjutnya disebut eksperimen acak. Kemudian, himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu eksperimen
acak disebut ruang sampel sample space dan diberi lambang S. Djauhari, 1990: 3
Contoh 1: Misalkan kita melakukan eksperimen, melantunkan sebuah dadu, dan setelah jatuh ke
tanah, kita amati bagian atasnya. Hasilnya yang mungkin dari eksperimen ini bisa muncul 1,2,3,4,5,ataupun 6. Jika dianggap bahwa eksperimen tersebut dapat dilakukan berulang-
ulang pada kondisi yang sama, maka eksperimen tersebut merupakan eksperimen acak. Ruang sampelnya S = {1,2,3,4,5,6}.
Universitas Sumatera Utara
Definisi 2
Kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel. Walpole, 1986 : 4
Contoh 2: Misalkan A = {t | 0 ≤ t 5} himpunan bagian ruang sampel S = {t | t ≥ 0}, t menyatakan
umur dalam tahun suatu komponen mesin tertentu dan A menyatakan kejadian bahwa komponen akan rusak sebelum akhir tahun ke lima.
Definisi 3
Koleksi himpunan A ≠ yang tertutup terhadap komplemen dan irisan hingga disebut
lapangan. Djauhari, 1990: 16
Definisi 4
Koleksi himpunan A ≠ yang tertutup terhadap komplemen dan irisan terbilang disebut
lapangan sigma. Djauhari, 1990: 16
Definisi 5
Misalkan S ruang sampel dari suatu eksperimen acak dan A suatu lapangan sigma yang terdiri atas himpunan bagian dari S. Peluang adalah fungsi P dari A pada [0, 1] yang
bersifat: i.
PA ≥ 0 untuk setiap A di A ii.
PS = 1 iii.
, untuk setiap … di A dimana
bila i≠j.
Djauhari, 1990: 17
Universitas Sumatera Utara
Teorema 1
Bila suatu percobaan dapat menghasilkan N macam hasil yang berkemungkinan sama, dan bila tepat sebanyak n dari hasil berkaitan dengan kejadian A, maka peluang kejadian
A adalah
Keterangan: PA = peluang kejadian A
nA = banyaknya harapan muncul A N
= banyaknya kejadian Walpole, 1986: 17
2.2. Peubah Acak
Kategori