http:www.soalmatematik.com
21. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA
A. Persamaan Eksponen
Untuk a 0, a 1; b 0, b 1, maka berlaku
1. Jika a
fx
= a
p
, maka fx = p 2. Jika a
fx
= a
gx
, maka fx = gx 3. Jika a
fx
= b
fx
, maka fx = 0 4. Jika {hx}
fx
= {hx}
gx
, maka a fx = gx
b hx = 1 c hx = 0 untuk fx 0 dan gx 0
d hx = – 1 untuk fx dan gx keduanya ganjil atau keduanya genap 5. Jika
C a
B a
A
x f
2 x
f
, maka dapat diselesaikan secara persamaan kuadrat.
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2012B25 Fungsi eksponen yang sesuai dengan grafik
berikut adalah ... A. fx = 2
x
D. fx = 3
x
+ 1 B. fx = 2
x+1
E. fx = 3
x
C. fx = 2
x
+ 1 Jawab : C
2. UN 2012C37 Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut
adalah … A. fx = 2
x – 1
D. fx =
2
log x – 1 B. fx = 2
x
– 1 E. fx = 2
x
– 2 C. fx =
2
log x Jawab : B
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
1 2
3
–2 –1 0 1
2 3
1,3 0,2
X Y
–1 1
2 3
–1 1
2 3
2,3 1,1
X Y
2 1
190
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
3. UN 2012D49 Perhatikan gambar grafik fungsi ekspon
berikut ini. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah ….
A. fx = 3
x
D. fx = 3
x
+ 1 B. fx = 3
x
+ 1 E. fx = 3
x
– 1 C. fx = 3
x
– 1 Jawab : B
4. UN 2012E52 Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut
adalah…. A.fx = 2
x
D. fx = 3
x + 1
B. fx = 2
x + 1
E. fx = 3
x – 2
C. fx = 3
2x – 2
Jawab : E
5. UN 2005 Himpunan penyelesaian persamaan
2·9
x
– 3
x + 1
+ 1 = 0 adalah … a. {
2 1
, 1} b. {–
2 1
, –1} c. {–
2 1
, 1} d. {0,
3
log
2 1
} e. {0,
3 log
2 1
} Jawab : d
6. EBTANAS 2002
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
2 4
10
–2 –1
0 1 2
3 Y
X
1 2
3
–2 –1 1
2 3
X Y
191
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
Nilai x yang memenuhi
1 x
2
3
= 9
x – 2
adalah …
a. 2 b. 2½
c. 3 d. 4
e. 4½ Jawab : e
7. UN 2009 PAKET AB Akar–akar persamaan 2
x
+ 2
3 – x
= 9 adalah
dan . Nilai + = …
a. 3 b. 4
c. 6 d. 8
e. 9 Jawab : a
8. UN 2007 PAKET A Diketahui x
1
dan x
2
akar–akar persamaan 9
x
–
3 10
·3
x
+ 1 = 0. Nilai x
1
+ x
2
= … a. 2
b.
2 3
c. 1 d. 0
e. – 2 Jawab : d
9. UN 2007 PAKET B Akar–akar persamaan 3
2 + x
+ 3
1 – x
= 12, adalah x
1
dan x
2
. Nilai 2x
1
+ 2x
2
= … a. –4
b. –2 c. –1
d.
9 4
e.
3 2
Jawab : b
10. UAN 2003
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
192
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
Penyelesaian persamaan
1 x
3 x
4 x
32 1
8
2
adalah p dan q, dengan p q. nilai p + 6q = …
a. –17 b. –1
c. 3 d. 6
e. 19 Jawab : b
11. UN 2008 PAKET AB Akar–akar persamaan 4
x
– 12 2
x
+ 32 = 0 adalah x
1
dan x
2
. nilai x
1
x
2
= … a. 3
b. 6 c. 8
d. 12 e. 32
Jawab : b
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
193
http:www.soalmatematik.com
B. Pertidaksamaan Eksponen
Kategori