Toni M. Sitompul : Pemakaian Elemen Grid Balok Silang Untuk Menentukan Lendutan Pada Balok Studi Literatur, 2009.
USU Repository © 2009
II.2 Konsep Elemen Hingga
Struktur dalam istilah teknik sipil adalah rangkaian elemen-elemen yang sejenis maupun yang tidak sejenis. Elemen adalah susunan materi yang mempunyai
bentuk relatif teratur. Elemen ini akan mempunyai sifat-sifat tertentu yang tergantung kepada bentuk fisik dan materi penyusunnya. Bentuk fisik dan materi
penyusun elemen tersebut akan menggambarkan totalitas dari elemen tersebut. Totalitas sifat elemen inilah yang disebut dengan kekakuan elemen. Jika diperinci
maka sebuah struktur mempunyai Modulus Elastis E, Modulus Geser G, Luas Penampang A, Panjang L dan Inersia I. Inilah satu hal yang perlu dipahami
didalam pemahaman elemen hingga nantinya, bahwa kekakuan adalah fungsi dari E,G,A,L,I.
Kontinum dibagi-bagi menjadi beberapa bagian yang lebih kecil, maka elemen kecil ini disebut elemen hingga. Proses pembagian kontinum menjadi elemen
hingga disebut proses “diskretisasi” pembagian. Dinamakan elemen hingga karena ukuran elemen kecil ini berhingga bukannya kecil tak berhingga dan umumnya
mempunyai bentuk geometri yang lebih sederhana dibanding dengan kontinumnya. Dengan metode elemen hingga kita dapat mengubah suatu masalah dengan
jumlah derajat kebebasan tertentu sehingga proses pemecahannya akan lebih sederhana. Misalnya suatu batang panjang yang bentuk fisiknya tidak lurus,
dipotong-potong sependek mungkin sehingga terbentuk batang-batang pendek yang relatif lurus. Maka pada bentang yang panjang tadi disebut kontinum dan batang
yang pendek disebut elemen hingga.
Toni M. Sitompul : Pemakaian Elemen Grid Balok Silang Untuk Menentukan Lendutan Pada Balok Studi Literatur, 2009.
USU Repository © 2009
Suatu bidang yang luas dengan dimensi yang tidak teratur, dipotong-potong berbentuk segi tiga atau bentuk segi empat yang beraturan. Bidang yang dengan
dimensi tidak beraturan tadi disebut kontinum, bidang segitiga atau segi empat beraturan disebut elemen hingga. Dan banyak lagi persoalan yang identik dengan hal
diatas. Maka dari sini dapat dikatakan bahwa elemen hingga merupakan elemen diskrit dari suatu kontinum yang mana perilaku strukturnya masih dapat mewakili
perilaku struktur kontinumnya secara keseluruhan. Pendekatan dengan elemen hingga merupakan suatu analisis pendekatan yang
berdasarkan asumsi peralihan atau asumsi tegangan, bahkan dapat juga berdasarkan kombinasi dari kedua asumsi tadi dalam setiap elemennya.
Karena pendekatan berdasarkan fungsi peralihan merupakan teknik yang sering sekali dipakai, maka langkah-langkah berikut ini dapat digunakan sebagai
pedoman bila menggunakan pendekatan berdasarkan asumsi tersebut : 1.
Bagilah kontinum menjadi sejumlah elemen Sub-region yang berhingga dengan geometri yang sederhana segitiga, segiempat. dan lain sebagainya.
2. Pada titik-titk pada elemen yang diperlakukan sebagai titik nodal, dimana
syarat keseimbangan dan kompatibilitas dipenuhi. 3.
Asumsikan fungsi peralihan pada setiap elemen sedemikian rupa sehingga peralihan pada setiap titik sembarangan dipengaruhi oleh nilai-nilai titik
nodalnya. 4.
Pada setiap elemen khusus yang dipilih tadi harus dipenuhi persyaratan hubungan regangan peralihan dan hubungan rengangan-tegangannya.
Toni M. Sitompul : Pemakaian Elemen Grid Balok Silang Untuk Menentukan Lendutan Pada Balok Studi Literatur, 2009.
USU Repository © 2009
5. Tentukan kekakuan dan beban titik nodal ekivalen untuk setiap elemen
dengan menggunakan prinsip usaha atau energi. 6.
Turunkan persamaan keseimbangan ini untuk mencari peralihan titik nodal. 7.
Selesaikan persamaan keseimbangan ini untuk mencari peralihan titik nodal. 8.
Hitung tegangan pada titik tertentu pada elemen tadi. 9.
Tentukan reaksi perletakan pada titik nodal yang tertahan bila diperlukan.
II.3 Tegangan Dan Regangan Dalam Kontinum Elastis
