Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
76
Sederhanakan bentuk-bentuk perkalian berikut. a. 6
3
× 6
4
c. 5
2
× 3
3
× 2 b. –4 × –4
2
d. 7a
3
× b
4
× 3a
2
× b Jawab:
a. 6
3
× 6
4
= 6
3 + 4
= 6
7
b. –4 × –4
2
= –4
1 + 2
= –4
3
c. Oleh karena bilangan pokoknya tidak sama, perkalian 5
2
× 3
3
× 2 tidak dapat disederhanakan.
d. 7a
3
× b
4
× 3a
2
× b = 7a
3
× 3a
2
× b
4
× b = 21a
3 + 2
b
4 + 1
= 21a
5
b
5
Sebuah persegipanjang memiliki ukuran panjang dan lebar berturut-turut 10a
3
dan 4a
3
. Tentukan luas persegi- panjang tersebut.
Jawab: Diketahui: sebuah persegipanjang dengan p = 10a
3
dan l
= 4a
3
Ditanyakan: luas persegipanjang Penyelesaian:
L = p × l
= 10a
3
× 4a
3
= 40a
3 + 3
= 40a
6
Jadi, luas persegipanjang tersebut adalah 40a
6
k b
Contoh Soal
5.3
i
Contoh Soal
5.4
b. Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat
Selain sifat perkalian bilangan berpangkat, sifat pembagian bilangan berpangkat juga telah kamu pelajari. Coba ingat kembali materi tersebut dan jelaskan dengan
kata-katamu sendiri.
Misalnya,
5 5
5 5 5 5 5 5 5
6 4
= × × × × ×
×
6 faktor
5 5 5 5
× ×
4 faktor
= 5
5 ×
2 faktor
= 5
6 – 4
= 5
2
Jadi,
5 5
5 5
4 6 4
2 6
= =
−
.
4a
3
10a
3
Agar kamu lebih memahami Sifat 5.1, pelajarilah contoh soal berikut.
Jika a
m
× a
n
= a
m + n
, tentukan nilai a
m
× a
n
yang mungkin dari:
a. a
m + n
= 4
10
b. a
m + n
= –12
7
Cerdas Berpikir
{
{
{
Pangkat Tak Sebenarnya
77
a a
a
m n
m n
=
−
dengan a bilangan real yang tidak nol dan m, n bilangan bulat positif yang memenuhi m n.
Sifat
5.2
C. Sifat Perpangkatan Bilangan Berpangkat
Masih ingatkah sifat perpangkatan bilangan berpangkat yang telah kamu pelajari? Coba jelaskan kembali olehmu.
Misalnya, 2
2 3
= 2
2 2
2 2
2 2
2
× ×
×
3faktor 2 faaktor
2 faktor 2 fak
× ×
× ×
2 2
2 2
ttor 3 2 faktor
2 2
2 2
2 2
× × × × ×
×
= =
Jadi, 2
2 3
= 2
2 × 3
= 2
3 × 2
.
Sederhanakan pembagian-pembagian berikut. a.
6 6
12 10
c. 9
6
3 2
e. 24a
8
: 12a
3
b. −
− 7
7
8 3
d. −
× −
− 3
3 3
4 3
2
f. 30
4 5
4
8 4
7 3
p q
p q
× ×
Jawab: a.
6 6
6 6
12 10
12 10 2
= =
−
b.
− −
= −
= −
−
7 7
7 7
8 3
8 3
5
c. Oleh karena bilangan pokoknya tidak sama, pembagian
9 6
3 2
tidak dapat disederhanakan.
d. −
× −
− =
− −
= −
− =
−
+
3 3
3 3
3 3
3 3
4 3
2 4 3
2 7
2
= −
− 7 2
5
3
e. 24a
8
: 12a
3
= 24
12
8 3
a a
= 2a
8 – 3
= 2a
5
f. 30
4 5
4 120
20
8 4
7 3
8 4
7 3
p q
p q
p q p q
× ×
= = 6p
8 – 7
q
4 – 3
= 6pq nakan pem
nakan pe
Contoh Soal
5.5
{
{ {
{
{
