Kesebangunan Kelas9 Mudah Belajar Matematika kelas IX
Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar
3
Di antara gambar-gambar berikut, manakah yang sebangun?
Jawab: a. Perhatikan
persegipanjang IJKL dan persegi MNOP.
i Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah
IJ MN
JK NO
KL OP
LI PM
= =
= =
6 2
2 2
6 2
2 2
; ;
;
Jadi, sisi-sisi yang bersesuaian pada persegipanjang IJKL dan persegi MNOP tidak sebanding.
ii Besar setiap sudut pada persegipanjang dan persegi adalah 90° sehingga sudut-sudut yang bersesuaian pada persegipanjang IJKL dan persegi MNOP
sama besar. Dari i dan ii dapat disimpulkan bahwa persegipanjang IJKL dan persegi MNOP
tidak sebangun. b. Perhatikan
persegi MNOP dan persegi QRST.
i Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah
MN QR
NO RS
OP ST
PM TQ
= =
= =
2 6
2 6
2 6
2 6
; ; ;
Jadi, sisi-sisi yang bersesuaian pada persegi MNOP dan persegi QRST sebanding.
ii Oleh karena bangun MNOP dan QRST berbentuk persegi, besar setiap sudutnya 90
˚ sehingga sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sama besar.
Dari i dan ii dapat disimpulkan bahwa persegi MNOP dan persegi QRST sebangun. c. Dari jawaban a telah diketahui bahwa persegipanjang IJKL tidak sebangun
dengan persegi MNOP. Dengan demikian, persegipanjang IJKL juga tidak sebangun dengan persegi QRST. Coba kamu jelaskan alasannya
L P
M O
T
Q S
R N
I K
J 6 cm
6 cm 2 cm
2 cm
Perhatikan gambar berikut.
Jika kedua bangun pada gambar tersebut sebangun, tentukan panjang QR. Jawab:
Oleh karena persegipanjang ABCD dan persegipanjang PQRS sebangun, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiannya sebanding.
AB QR
BC RS
QR QR
= =
= X =
9 6
2 9
2 6
3 Jadi, panjang QR adalah 3 cm.
D
A C
B S
P R
Q 2 cm
6 cm 9 cm
ra gambar b
Contoh Soal
1.1
kan gamb kan gamb
Contoh Soal
1.2
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
4
Perhatikan pasangan-pasangan segitiga berikut ini, kemudian jawab pertanyaannya. a.
Pada kedua pasangan segitiga tersebut, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiannya sama. Ukurlah besar sudut-sudut yang bersesuaiannya, apakah sama besar?
b.
Pasangan-pasangan segitiga tersebut memiliki sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Coba kamu ukur panjang sisi-sisinya. Apakah sisi-sisi yang
bersesuaiannya memiliki perbandingan yang sama?
c .
Kegiatan
Diketahui dua jajargenjang yang sebangun seperti gambar berikut.
Tentukan nilai x. Jawab:
Perhatikan jajargenjang ABCD. 1
B = D = 120°
A = C = 180°
− 120° = 60° Oleh karena jajargenjang ABCD sebangun dengan jajargenjang EFGH, besar sudut-
sudut yang bersesuaiannya sama besar. Dengan demikian, 1
E =
1 = A = 60°.
Jadi, nilai x = 60˚
D
A C
B H
E G
F 6 dm
2 dm 6 cm
9 cm 120°
x
i d j j
Contoh Soal
1.3