16
3.3. Analisis Proses
Dalam sistem ini terdapat dua proses utama, yaitu proses menentukan peringkat obesitas dengan menggunakan metode AHP dan Fuzzy Mamdani. Untuk mengetahui
bagaimana sistem bekerja dapat dengan mengimplementasikannya ke dalam analisis proses.
3.3.1. Analisis proses pemecahan masalah dengan metode AHP Dalam proses pemecahan masalah dengan metode AHP, langkah-langkah yang dapat
dilakukan adalah sebagai berikut: 1.
Menetapkan permasalahan kriteria dan alternatif pilihan. a.
Permasalahannya adalah menentukan peringkat obesitas. b.
Kriteria yang digunakan adalah indek massa tubuh, lingkar pinggang, lingkar panggul dan lingkar leher.
c. Alternatifnya adalah 10 nama responden.
2. Menentukan matriks pairwise comparison matriks perbandingan berpasangan dan
pembobotan nilai. 3.
Menentukan ranking dalam bentuk vector prioritas eigen vector normalisasi. a.
Ubah matriks pairwise comparison ke bentuk desimal dan jumlahkan tiap kolom tersebut.
b. Bagi elemen tiap kolom dengan jumlah kolom.
c. Hitung Eigen Vector dengan cara jumlahkan tiap baris kemudian dbagi dengan
jumlah kriteria. 4.
Menghitung rasio konsistensi untuk mengetahui apakah nilai perbandingan kriteria bersifat konsisten.
a. Menentukan Eigen Maks.
b. Menghitung Index Consistency CI.
c. Menghitung Ratio Consistency CR.
5. Untuk matriks perbandingan alternatif, langkah-langkah yang dilakukan sama
dengan matriks perbandingan kriteria untuk mendapatkan nilai eigen vector. 6.
Menentukan ranking dari alternatif dengan cara menghitung eigen vector untuk tiap kriteria.
7. Menentukan matriks global berpasangan untuk mendapatkan hasil ranking.
Universitas Sumatera Utara
17
3.3.2. Analisis proses pemecahan masalah dengan algoritma Fuzzy Mamdani » Fuzzy inference sistem metode Mamdani
Sistem yang terdapat pada Fuzzy Mamdani yaitu terdiri dari himpunan fuzzy, variabel fuzzy dan fungsi keanggotaan. Himpunan fuzzy merupakan suatu kelompok dari
klasifikasi fuzzy yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu. Untuk memperoleh output pada Mamdani diperlukan 4 tahapan, yaitu:
1. Pembentukan himpunan fuzzy, dimana baik variabel input dan output masing-
masing dibagi 3 himpunan fuzzy. Ada 4 variabel fuzzy yang digunakan, yaitu: a.
Indeks Massa Tubuh yang terdiri dari 3 himpunan fuzzy, yaitu Rendah, Normal dan Tinggi.
b. Lingkar Pinggang yang terdiri dari 3 himpunan fuzzy, yaitu Rendah, Normal dan
Tinggi. c.
Lingkar Panggul yang terdiri dari 3 himpunan fuzzy, yaitu Rendah, Normal dan Tinggi.
d. Lingkar Leher yang terdiri dari 3 himpunan fuzzy, yaitu Rendah, Normal dan
Tinggi. Data yang digunakan adalah data responden mahasiswi S1 Ilmu Komputer-
USU, berupa bobot indek massa tubuh, lingkar pinggang, lingkar panggul dan lingkar leher dengan data sebagai berikut:
a. Untuk x berupa Indeks Massa Tubuh, datanya adalah sebagai berikut:
Rendah = x
≤ 20 Normal
= x = 30 Tinggi
= 30 x 40 b.
Untuk y berupa Lingkar Pinggang, datanya adalah sebagai berikut: Rendah
= y ≤ 75
Normal = x = 85
Tinggi = 85 y 105
c. Untuk z berupa Lingkar Panggul, datanya adalah sebagai berikut:
Rendah = z
≤ 75 Normal
= x = 85 Tinggi
= 85 z 105 d.
Untuk w berupa Lingkar Leher, datanya adalah sebagai berikut: Rendah
= w ≤ 34
Normal = x = 37
Tinggi = 37 w 40
Universitas Sumatera Utara
18
2. Aplikasi fungsi implikasi, dimana pada metode Fuzzy Mamdani menggunakan
fungsi implikasi min. Untuk mendapatkan daerah hasil implikasi diperlukan sejumlah aturanrules. Jumlah aturan yang terbentuk berdasarkan 3 himpunan
fuzzy. 3.
Komposisi antar aturan yang diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan OR.
4. Proses defuzzifikasi adalah suatu proses dimana input nya adalah suatu himpunan
fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan domain himpunan-himpunan fuzzy dalam
range tertentu, proses ini menggunakan metode centroid, dimana nilai tegas diperoleh dengan cara mengambil titik pusat daerah fuzzy.
Langkah-langkah penyelesaian dengan metode Fuzzy Mamdani adalah sebagai berikut:
1. Menentukan fungsi derajat keanggotaan tiap variabel dengan himpunan fuzzy,
dapat dilihat pada tabel 3.3.1.
Tabel 3.3.1. Fungsi derajat keanggotaan
Variabel Rendah
Normal Tinggi
IMT 20
30 40
Lpi 75
85 105
Lpa 75
85 105
Lle 34
37 40
2. Menghitung fungsi keangotaan setiap variabel
a. Fungsi keanggotaan indeks massa tubuh
Gambar 3.3.1. Kurva fungsi keanggotaan variabel indeks massa tubuh
Fungsi keanggotaannya adalah sebagai berikut: µ �
ℎ = { ;;
RENDAH TINGGI
NORMAL
domian 1
0.5
30 40
20 µx
Universitas Sumatera Utara
19
µ �
= {
;
− −
; ; =
− −
; ;
µ �� ��� = {
;
− −
; ;
b. Fungsi keanggotaan lingkar pinggang
Gambar 3.3.2. Kurva fungsi keanggotaan variabel lingkar pinggang
Fungsi keanggotaannya adalah sebagai berikut: µ �
ℎ = { ;;
µ �
= {
;
− −
; ; =
− −
; ;
µ �� ��� = {
;
− −
; ;
Fungsi keanggotaan lingkar panggul
Gambar 3.3.3. Kurva fungsi keanggotaan variabel lingkar panggul
RENDAH TINGGI
NORMAL
domian 1
0.5
85 105
75
RENDAH TINGGI
NORMAL
domian 1
0.5
85 105
75 µy
µz
Universitas Sumatera Utara
20
Fungsi keanggotaannya adalah sebagai berikut: µ �
ℎ = { ;;
µ �
= {
;
− −
; ; =
− −
; ;
µ �� ��� = {
;
− −
; ;
c. Fungsi keanggotaan lingkar leher
Gambar 3.3.4. Kurva fungsi keanggotaan variabel lingkar leher
Fungsi keanggotaannya adalah sebagai berikut: µ �
ℎ = { ;;
µ �
= {
;
− −
; ; =
− −
; ;
µ �� ��� = {
;
− −
; ;
3. Menghitung nilai fungsi keanggotaan tiap variabel.
a. Indek massa tubuh
Tabel 3.3.2. Nilai fungsi derajat keanggotaan indek massa tubuh
Rendah = 20 Normal = 30
Tinggi = 40 20, nilai fuzzy = 1
= 30, nilai fuzzy = 1 40, nilai fuzzy = 1
20 30 maka x
– min max – min 30 40 maka
max - x max - min
RENDAH TINGGI
NORMAL
domian 1
0.5
37 40
34 µw
Universitas Sumatera Utara
21
b. Lingkar pinggang
Tabel 3.3.3. Nilai fungsi derajat keanggotaan lingkar pinggang
Rendah = 75 Normal = 85
Tinggi = 105 75, nilai fuzzy = 1
= 85, nilai fuzzy = 1 105, nilai fuzzy = 1
75 85 maka y
– min max-min 85 105 maka
max - y max
– min
c. Lingkar panggul
Tabel 3.3.4. Nilai fungsi derajat keanggotaan lingkar panggul
Rendah = 75 Normal = 85
Tinggi = 105 75, nilai fuzzy = 1
= 85, nilai fuzzy = 1 105, nilai fuzzy = 1
75 85 maka z
– min max - min 85 105 maka
Max - z max
– min
d. Lingkar leher
Tabel 3.3.5. Nilai fungsi derajat keanggotaan lingkar leher
Rendah = 34 Normal = 37
Tinggi = 40 34, nilai fuzzy = 1
= 37, nilai fuzzy = 1 40, nilai fuzzy = 1
34 37 maka w
– min max – min 37 40 maka
max - w max - min
4. Membentuk rule setiap alternatif.
Dalam penelitian ini menggunakan 4 kriteria dan 10 alternatif, lalu ada 10 kombinasi aturan yang dibentuk.
Prediksi: Rendah = 50 R : Rule
Tinggi = 100 R1 = IF Indek Massa Tubuh normal and Lingkar Pinggang rendah and Lingkar
Panggul normal and Lingkar Leher normal then prediksi rendah. R2 = IF Indek Massa Tubuh normal and Lingkar Pinggang normal and Lingkar
Panggul normal and Lingkar Leher normal then prediksi rendah. R3 = IF Indek Massa Tubuh normal and Lingkar Pinggang normal and Lingkar
Panggul tinggi and Lingkar Leher normal then prediksi rendah. R4 = IF Indek Massa Tubuh normal and Lingkar Pinggang normal and Lingkar
Panggul tinggi and Lingkar Leher normal then prediksi rendah. R5 = IF Indek Massa Tubuh normal and Lingkar Pinggang tinggi and Lingkar
Panggul tinggi and Lingkar Leher normal then prediksi tinggi. R6 = IF Indek Massa Tubuh normal and Lingkar Pinggang normal and Lingkar
Panggul tinggi and Lingkar Leher normal then prediksi rendah.
Universitas Sumatera Utara
22
R7 = IF Indek Massa Tubuh tinggi and Lingkar Pinggang tinggi and Lingkar Panggul tinggi and Lingkar Leher normal then prediksi rendah.
R8 = IF Indek Massa Tubuh normal and Lingkar Pinggang normal and Lingkar Panggul normal and Lingkar Leher normal then prediksi rendah.
R9 = IF Indek Massa Tubuh normal and Lingkar Pinggang tinggi and Lingkar Panggul tinggi and Lingkar Leher normal then prediksi tinggi.
R10 = IF Indek Massa Tubuh normal and Lingkar Pinggang normal and Lingkar Panggul tinggi and Lingkar Leher normal then prediksi rendah.
5. Menentukan nilai minimum dari fungsi keanggotaan dengan menggunakan fungsi
implikasi 6.
Menentukan α predikat. Mencari α predikat untuk setiap aturan sebelum melakukan inferensi, yaitu:
Nilai prediksi: Rendah
= 50 Tinggi
= 100 7.
Defuzzifikasi penegasan. Inputan dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari
komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan adalah suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu
himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output.
3.4. Pemodelan Sistem
Kategori