commit to user
II-16 1.
Skeleton dari citra kira-kira berada di bagian tengah dari citra awal sebelum dilakukan thinning.
2. Citra hasil dari algoritma thinning harus tetap menjaga struktur keterhubungan
yang sama dengan citra awal. 3.
Skeleton memiliki bentuk yang hampir mirip dengan citra awal. 4.
Skeleton smengandung jumlah pixel yang seminimal mungkin namun tetap memenuhi kriteria-kriteria sebelumnya.
2.3.7 Konvolusi
Konvolusi covolution didefinisikan sebagai cara mengkombinasikan dua buah deret angka yang menghasilkan deret angka yang ketiga. Secara matematis,
konvolusi adalah integral yang mencerminkan jumlah lingkupan dari sebuah fungsi a yang digeser atas fungsi b sehingga menghasilkan fungsi c. Konvolusi
dilambangkan dengan asterisk . Sehingga, ab = c berarti fungsi a
dikonvolusikan dengan fungsi b menghasilkan fungsi c.
Kernel filter sobel mengikuti konsep konvolusi, merupakan suatu metode yang operasinya secara bergeser pada citra input fx, yang dalam hal ini jumlah
perkalian kedua fungsi pada setiap titik merupakan hasil konvolusi yang dinyatakan sebagai output hx. Operasi konvolusi dilakukan dengan menggeser
kernel konvolusi pixel per pixel. Hasil dari konvolusi disimpan didalam matriks yang baru atau hasil. Sebagai contoh, sebuah citra fx,y yang berukuran 5x5 dan
sebuah kernel filter berukuran 3x3.
Tabel 2.6 Matriks asli
4 4 3 5 4 6 6 5 5 2
5 6 6 6 2 6 7 5 5 3
3 5 2 4 4
commit to user
II-17
Tabel 2.7 Matriks kernel filter
Operasi konvolusi dapat dicitrakan Tabel 2.6.
Tabel 2.8 Matriks proses konvolusi pertama
Nilai intensitas baru dari pixel pada posisi 0,0 dari kernel dihitung dengan cara, yaitu:
0 4 + -1 4 + 0 3 + -1 6 + 4 6 + -1 5 + 0 5 + -1 6 + 0 6 = 3
Tabel 2.9 Matriks hasil konvolusi pertama
Setelah nilai hasil konvolusi pertama diperoleh, maka perhitungan konvolusi kedua, dengan mengeser kernel satu pixel kekanan, kemudian pitung
pixel pada posisi 0,0 dari kernel. Kemudian letakkan nilai dari konvolusi pada posisi 0,0 dari kernel.
0 -1 0 1 4 1
0 1 0
4 4 3 5 4 6 6 5 5 2
5 6 6 6 2 6 5 5 3
3 5 2 4 4
3
commit to user
II-18
Tabel 2.10 Proses konvolusi pertama
4 4 3 5 4 6 6 5 5 2
5 6 6 6 2 6 7 5 5 3
3 5 2 4 4 Dengan perhitungan yang sama, hasil perhitungan kedua menghasilkan 0.
Tabel 2.11 Matriks hasil proses konvolusi kedua
Dengan 9 kali perhitungan konvolusi maka didapat matriks pada Table 2.10
Tabel 2.12 Matriks hasil konvolusi
Pada perhitungan konvolusi menghasilkan nilai pixel negatif, maka nilai tersebut dijadikan 0. Nilai hasil konvolusi menghasilkan nilai pixel lebih besar
dari nilai keabuan maksimum, maka nilai tersebut dijadikan nilai keabuan maksimum. Masalah timbul bila pixel yang dikonvolusi adalah pixel tepi border,
3 0
3 0 8
0 2 6 6 0 2
commit to user
II-19 karena beberapa koefisien konvolusi tidak dapat diposisikan pada pixel citra.
Masalah ini selalu terjadi pada pixel pinggir kiri, kanan, atas, dan bawah.
Tabel 2.13 Matriks proses konvolusi tepi
4 4 3 5 4 6 6 5 5 2
5 6 6 6 2 6 7 5 5 3
3 5 2 4 4 Penyelesaian untuk masalah ini, yaitu:
1. Pixel pinggir diabaikan. tidak dikonvolusi.
2. Duplikat elemen citra.
3. Pixel kernel yang tidak ada diberi nilai nol 0.
2.3 PENGENDALIAN KUALITAS
