11
Bilangan Bulat
• 9 × 4 x 7
= 9 × 4 × 7 = 36 × 7
= 252
• 9 x 4 × 7
= 9 × 4 × 7 = 9 × 28
= 252
Jadi, 9 × 4 × 7 = 9 × 4 × 7 Perhatikan bahwa:
Pada penjumlahan dan perkalian berlaku sifat asosiatif atau pengelompokan.
• a + b + c = a + b + c
• a × b × c = a × b × c
3. Sifat distributif Penyebaran
a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
Dani mempunyai 20 bungkus kertas lipat berwarna merah dan 9 bungkus kertas lipat
berwarna biru. Setiap bungkus berisi 8 lembar kertas lipat. Berapa lembar banyaknya kertas
lipat Dani? Ayo, kita hitung
Untuk menghitung banyaknya kertas lipat Dani dapat dicari dengan menggunakan 2
cara.
Cara 1
Banyaknya kertas lipat 20 + 9 bungkus. Setiap bungkus berisi 8 lembar.
Jumlah seluruh kertas lipat = 8 × 20 + 9
= 8 × 29 = 232
Cara 2
Banyaknya kertas lipat merah 8 × 20 lembar. Banyaknya kertas lipat biru 8 × 9 lembar.
Jumlah seluruh kertas lipat = 8 × 20 + 8 × 9
= 160 + 72 = 232
Perhatikan hasil dari cara 1 dan cara 2. Hasilnya sama, bukan? 8 × 20 + 9 = 8 × 20 + 8 × 9
232 = 232 Jadi, jumlah seluruh kertas lipat Dani ada 232 lembar.
Di unduh dari : Bukupaket.com
12
Matematika V
b. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan
Misalnya: •
8 × 30 – 1 = 8 × 30 – 1 = 8 × 29
= 232 •
8 × 30 – 8 × 1 = 8 × 30 – 8 × 1 = 240 – 8
= 232 Jadi, 8 × 30 – 1 = 8 × 30 – 8 × 1.
Perhatikan bahwa: Pada perkalian berlaku sifat distributif atau penyebaran.
a × b + c = a × b + a × c a × b – c = a × b – a × c
Sekarang, perhatikan contoh berikut Hitunglah 30 × 24.
Penyelesaian:
Cara 1
30 × 24 = 30 × 20 + 4
= 30 × 20 + 30 × 4 = 600 + 120
= 720
Cara 2
30 × 24 = 30 × 30 – 6
= 30 × 30 – 30 × 6 = 900 – 180
= 720
Jadi, 30 × 24 = 720. Sekarang, coba tunjukkan apakah sifat distributif berlaku pada
pembagian
Coba buktikan bersama teman sebangkumu 1 . Apakah 19 + -37 = -37 + 19.
2 . Apakah 28 × 14 = 14 × 28. 3 . Apakah 14 + -7 + 5 = 14 + -7 + 5.
4 . Apakah 6 × 12 × 5 = 6 × 12 × 5. 5 . Apakah 9 × 20 + 6 = 9 × 20 + 9 × 6.
6 . Apakah 5 × 30 - 8 = 5 × 30 – 5 × 8.
Tugas 2
Di unduh dari : Bukupaket.com
13
Bilangan Bulat
¯
¯
Pelatihan 7
Ayo, kerjakan di buku latihanmu a. Kerjakan dengan urutan pengerjaan yang kamu anggap paling mudah
1 . 82 + 26 + 183 = . . . .
2 . -54 + 134 + 254 = . . . . 3 . 25 × 9 × 14
= . . . . 4 . 16 × 17 × -50
= . . . . 5 . -4 × -12 × 125 = . . . .
b. Kerjakan soal-soal berikut dengan menggunakan sifat distributif Carilah cara yang paling mudah dan singkat
1 . 26 × 12 = . . . .
2 . 50 × 24 = . . . .
3 . 38 × 91 = . . . .
4 . 83 × -29 = . . . . 5 . -25 × 43 = . . . .
F. Membulatkan Bilangan
