Uji Persyaratan Analisis Data Analisis Data

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user Taraf Pahat jenis baja kecepatan tinggi HSS Pahat jenis karbida Carbide 50 rpm X 111 X 112 X 113 X 121 X 122 X 123 Jumlah J 110 J 120 J 100 Rata-rata X 110 X 120 X 100 1400 rpm X 211 X 212 X 213 X 221 X 222 X 223 Jumlah J 210 J 220 J 200 Rata-rata X 210 X 220 X 200 3200 rpm X 311 X 312 X 313 X 321 X 322 X 323 Jumlah J 310 J 320 J 300 Rata-rata X 310 X 320 X 300 Jumlah Besar J 010 J 020 J 000 Rata-Rata Besar X 010 X 020 X 000 Sumber: Sudjana, 1989: 17

E. Teknik Analisis Data

Dalam penelitian ini, untuk menganalisis data digunakan analisis variasi Anava dua jalan. Namun sebelumnya terlebih dahulu dilakukan uji persyaratan analisis yaitu uji normalitas dan uji homogenitas.

1. Uji Persyaratan Analisis Data

a. Uji Normalitas perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user Uji normalitas ini bertujuan untuk mengetahui apakah data pada variabel- variabel penelitian berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji normalitas Liliefors. Adapun prosedur yang ditempuh dalam pengujian ini adalah seagai berikut: 1 Tentukan hipotesis H = sampel berasal dari populasi berdistribusi normal H 1 = sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal 2 Tentukan taraf nyata α = 0,01 3 Menentukan harga SD dengan rumus: SD 2 = 1 - n n x - X n 2 1 2 1 ∑ ∑ 4 Pengamatan X 1 , X 2 , .....X n dijadikan bilangan Z 1 , Z 2 , .....Z n dengan menggunakan rumus : Z 1 = SD X X 1 − 5 Statistik uji yang digunakan L = maks [FZi – SZi] Dengan FZi = P ZZi : Z – N 0,1 S Zi = n Zi Z , Z , Z banyaknya 3 2 1 = 6 Daerah kritik uji DK = {L|L L α;n } H ditolak apabila L mak L tabel H diterima apabila L mak L tabel b. Uji Homogenitas Untuk menguji persyaratan homogenitas digunakan Uji Bartlet. Adapun prosedur yang harus ditempuh adalah sebagai berikut: 1 Tentukan Hipotesis H = S 1 2 = S 2 2 .... = Sk 2 ; H 1 2 Tentukan taraf nyata α = 0,01 3 Menentukan tabel Uji Bartlet Tabel 7. Harga-harga yang diperlukan untuk Uji Bartlet Sampel ke Dk 1dk Si 2 Log Si 2 dk Log Si 2 perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user 1 2 Kekeliruan N 1 – 1 N 2 - 1 N k - 1 1N 1 - 1 1N 2 - 1 1N k - 1 Si 2 Si 2 Si 2 Log Si 2 Log Si 2 Log Si 2 N 1 – 1 Log Si 2 N 2 – 1 Log Si 2 N k – 1 Log Si 2 Jumlah ΣN 1 – 1 Σ1N 1 -1 ΣN 1 – 1 Log Si 2 4 Untuk uji Bartlet digunakan statistik Chi Kuadrat χ 2 = Ln 10 {B - ΣN 1 – 1 Log Si 2 }; dimana: B = koefisien Bartlet = log S 2 Σn i – 1 S 2 = variasi gabungan dari semua sampel = { ΣN 1 – 1 Si + 2 + ΣN 1 – 1} Si 2 = 1 n n Xi Xi 1 1 2 2 − − ∑ ∑ 5 Daerah kritik Daerah penolakan Ho Ho ditolak apabila χ 2 ≥ χ 2 t {1- α} k-1 Ho diterima apabila χ 2 ≤ χ 2 t {1- α} k-1

2. Analisis Data

a. Uji Hipotesis dengan Anava Dua Jalan Dalam penelitian ini untuk menguji hipotesis setelah diperoleh data dengan metode eksperimen yang berdistribusi normal dan memiliki varian yang homogen. Maka digunakan analisis varian dua jalan. Dengan langkah-langkah pengujian sebagai berikut: 1 Menentukan hipotesis a Ho 1 : σ A 2 = 0; Hi 1 : ada salah satu perbedaan b Ho 2 : σ B 2 = 0; Hi 2 : ada salah satu perbedaan c Ho 3 : σ B 2 = 0; Hi 3 : ada salah satu perbedaan 2 Memilih taraf signifikan tertentu α = 0,01 3 Menetapkan krtieria pengujian, yaitu: a Ho 1 diterima apabila F ≤ Fα a – 1, ab n – 1 Ho 1 ditolak apabila F ≥ Fα a – 1, ab n – 1 b Ho 2 diterima apabila F ≤ Fα b – 1, ab n – 1 Ho 2 ditolak apabila F ≥ Fα b – 1, ab n – 1 perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user c Ho 3 diterima apabila F ≤ Fα a – 1 b-1, ab n – 1 Ho 3 ditolak apabila F ≥ Fα a – 1 b-1, ab n – 1 4 Menentukan besarnya F Rumus-rumus yang digunakan untuk menganalisa data guna menentukan jumlah kuadrat JK, derajat kebebasan dk, mean kuadrat KT, dan F observasi adalah: ∑ ∑ = = a 1 i 2 X ∑ = b j 1 ∑ = n k 1 2 ijk X dengan dk = abn J i00 = jumlah nilai pengamatan yang ada dalam taraf ke i faktor A = ∑ =1 j ∑ = b k 1 ijk X J j00 = jumlah nilai pengamatan yang ada dalam taraf ke j faktor B = ∑ = a i 1 ∑ = b k 1 ijk X J ij0 = jumlah nilai pengamatan yang ada dalam taraf ke i faktor A dalam taraf ke j faktor B = ∑ = n k 1 ijk X = jumlah nilai semua pengamatan = ∑ = a i 1 ∑ = b j 1 ∑ = n k 1 2 ijk X R y = abn J 2 000 , dengan dk = 1 A y = jumlah kuadrat-kuadrat JK untuk semua taraf faktor A = bn 2 1 000 i00 ∑ = − a i X X = ∑ = a i 1 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ bn 2 000 J - RX dengan dk = a– 1 B y = jumlah kuadrat JK untuk semua taraf faktor B perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user = an 2 1 000 i00 ∑ = − a i X X = ∑ = a i 1 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ n 2 000 J - RX dengan dk = b– 1 J ab = Jumlah kuadrat-kuadrat JK untuk semua sel untuk daftar a x b. = n ∑ = a i 1 2 1 000 0j0 ∑ = − b j X X = ∑ = a i 1 ∑ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ b j n 1 2 0j0 J - RX AB y = Jumlah kuadrat-kuadrat untuk interaksi antara faktor A dan faktor B = n ∑ = a i 1 2 1 000 0j0 000 0j0 - ∑ = − − b j X X X X = J ab – A x – B x dengan dk = a – 1 b – 1 A = mean kuadrat untuk faktor A = A x a – 1 B = mean kuadrat untuk faktor B = A x b – 1 AB = mean kuadrat untuk A dan B = ABy a – 1 b – 1 E = E y ab n – 1 Setelah perhitungan selesai, hasilnya dimasukkan ke dalam daftar anava sebagai berikut: Sumber Variasi Derajat kebebasan dk Jumlah Kuadrat JK Mean kuadrat KT F Rata-rata Perlakuan A B AB Kekeliruan E 1 1 – 1 b – 1 a – 1 b – 1 ab n – 1 R x A x B x AB x E x A x dkA B x dkB BA x dkAB E x dkE KTAKTE KTBKTE KTABKTE Jumlah Abn ΣX 2 - - perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user Karena dalam penelitian ini ada tiga taraf faktor A dan dua buah taraf faktor B, yang semuanya digunakan dalam eksperimen, maka untuk menghitung statistik F, digunakan model tetap, yaitu: Ho 1 dipakai statistik F A = KTAKTE Ho 2 dipakai statistik F B = KTBKTE Ho 3 dipakai statistik F AB = KTABKTE 5 Menetapkan kesimpulan, taraf signifikansi 1 F A ≥ Ft 1 Æ Ho 1 ditolak F B ≥ Ft 1 Æ Ho 2 ditolak F AB ≥ Ft 1 Æ Ho 3 ditolak b. Komparasi Ganda Pasca Anava Dua Jalan Komparasi ganda anava bertujuan untuk mengetahui rerata mana yang berbeda atau rerata mana yang sama. Dalam penelitian ini, komparasi ganda yang digunakan untuk tindak lanjut anava dua jalan adalah dengan memakai metode Scheffe . Langkah-langkah yang harus ditempuh pada metode Scheffe adalah sebagai berikut: 1 Mengidentifikasikan semua pasangan komparasi rataan yang ada. 2 Menentukan tingkat signifikansi α = 1 3 Mencari nilai statistik uji F dengan menggunakan formula: a. Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar baris F i – j = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + j . n 1 i . n 1 RKG Xj - Xi 2 , RKG = E Daerah kritik uji DK = {F|F p – 1 F α ; p – 1, N – pq } b. Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar kolom F i – j = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + j . n 1 i . n 1 RKG Xj - Xi 2 , RKG = E Daerah kritik uji DK = {F|F q – 1 F α ; q – 1, N – pq } perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user c. Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama F ij - ik = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + kj . n 1 ij . n 1 RKG Xj - Xi 2 , RKG = E Daerah kritik uji DK = {F|F pq – 1 F α ; q – 1, N – pq } d. Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama F ij - ik = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + ik . n 1 ij . n 1 RKG Xj - Xi 2 , RKG = E Daerah kritik uji DK = {F|F pq – 1 F α ; q – 1, N – pq } 4 Menentukan keputusan uji untuk masing-masing komparasi ganda. 5 Mengambil kesimpulan keputusan uji yang ada. Keterangan : F i – j = Nilai F obs pada pembandingan baris ke-1 dan baris ke- j = Rataan pada baris ke-I = Rataan pada baris ke- j = Rataan pada sel ij = Rataan pada sel kj RKG = E = Rataan kuadrat galat n. I = Ukuran sampel baris ke- I n. j = Ukuran sampel baris ke- j n.ij = Ukuran sel ij n.kj = Ukuran sel kj Uji Scheffe yang digunakan pada penelitian ini adalak menggunakan uji Scheffe untuk komparasi rataan baris, komparasi rataan antar kolom, komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama dan komparasi rataan antar sel pada baris yang sama. Hal ini dilakukan untuk mencari nilai atau rerata sel paling kecil untuk mengatahui tingkat kehalusan paling baik hasil pembubutan dengan mesin bubut CNC TU-2A. commit to user 39

BAB IV HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang melibatkan dua faktor yang disimbulkan dengan huruf A dan B. Hasil penelitian kehalusan permukaan yang dilakukan dengan faktor A berupa variasi kecepatan putar spindel 3200rpm, 140rpm, 50rpm dan faktor B berupa jumlah variasi jenis mata pahat HSS dan karbida dapat dideskripsikan data sebagai berikut: Tabel 7. Data Hasil Pengukuran kehalusan permukaan Baja EMS 45 . Faktor B Variasi Jenis Pahat jumlah rata-rata Karbida HSS F a k to r A V a ri a s i P u ta ra n S p in d e l 3200rpm 1.96 1.53 2.09 1.82 2.28 1.61 jumlah 6.33 4.96 11.29 rata-rata 2.11 1.65 1.88 140rpm 2.04 1.71 1.50 1.19 1.66 1.40 jumlah 5.2 4.30 9.50 rata-rata 1.73 1.43 1.58 50rpm 0.98 0.72 1.16 0.92 1.27 1.00 jumlah 3.41 2.64 6.05 rata-rata 1.14 0.88 1.01 jumlah besar 14.94 11.90 26.840 rata-rata besar 1.66 1.32 Data hasil pengukuran tingkat kehalusan dalam Tabel 7 di atas diperoleh dari besarnya kehalusan yang terukur pada surftest. Secara umum hasil pengukuran tingkat kehalusan permukaan baja EMS 45 dapat dijelaskan pada Tabel 8 sebagai berikut: 39