commit to user
II-23 pengambilan contoh atau sebagian data dari populasi. Penggunaan metode
inferensia statistik digunakan sebagai pemecahan masalah-masalah dalam penelitian ini yang berkaitan dengan statistik.
2.3.1 Perancangan Eksperimen
Desain eksperimen merupakan langkah-langkah lengkap yang perlu diambil jauh sebelum eksperimen dilakukan agar supaya data yang semestinya diperlukan
dapat diperoleh sehingga akan membawa kepada analisis objektif dan kesimpulan yang berlaku untuk persoalan yang sedang dibahas Sudjana, 1997.
Beberapa istilah atau pengertian yang diketahui dalam desain eksperimen Sudjana, 1997; Montgomery, 1997, yaitu:
1.
Experimental unit
unit eksperimen. Objek eksperimen dimana nilai-nilai variabel respon diukur.
2. Variabel respon
effect
. Disebut juga
dependent variable
atau ukuran performansi, yaitu output yang ingin diukur dalam eksperimen.
3. Faktor.
Disebut juga
independent variable
atau variabel bebas, yaitu input yang
nilainya akan diubah-ubah dalam eksperimen. 4.
Level
taraf. Merupakan nilai-nilai atau klasifikasi-klasifikasi dari sebuah faktor. Taraf
levels
faktor dinyatakan dengan bilangan 1, 2, 3 dan seterusnya. Misalkan dalam sebuah penelitian terdapat faktor-faktor :
a = jenis kelamin b = cara mengajar
Selanjutnya taraf untuk faktor a adalah 1 menyatakan laki-laki, 2 menyatakan perempuan a
1
, a
2
. Bila cara mengajar ada tiga, maka dituliskan dengan b
1
, b
2
, dan b
3
. 5.
Treatment
perlakuan. Sekumpulan kondisi eksperimen yang akan digunakan terhadap unit
eksperimen dalam ruang lingkup desain yang dipilih. Perlakuan merupakan kombinasi level-level dari seluruh faktor yang diuji dalam eksperimen.
commit to user
II-24 6.
Replikasi. Pengulangan eksperimen dasar yang bertujuan untuk menghasilkan taksiran
yang lebih akurat terhadap efek rata-rata suatu faktor ataupun terhadap kekeliruan eksperimen.
7. Faktor pembatas atau blok
Restrictions
. Sering disebut juga sebagai variabel kontrol dalam Statistik Multivariat.
Faktor yang mempengaruhi variabel respon tetapi tidak ingin diuji pengaruhnya oleh eksperimenter karena tidak termasuk ke dalam tujuan studi.
8. Randomisasi.
Cara mengacak unit-unit eksperimen untuk dialokasikan pada eksperimen. Metode randomisasi yang dipakai dan cara mengkombinasikan level-level dari
fakor yang berbeda menentukan jenis disain eksperimen yang akan terbentuk. 9.
Kekeliruan eksperimen. Merupakan kegagalan daripada dua unit eksperimen identik yang dikenai
perlakuan untuk memberi hasil yang sama. Langkah-langkah setiap proyek eksperimen secara garis besar terdiri tiga
tahapan, yaitu
planning phase, design phase
dan
a nalysis phase
. Hicks, 1993. a.
Planning phase. Tahapan dalam
planning phase,
adalah: 1.
Membuat
problem statement
sejelas-jelasnya. 2.
Menentukan variabel bebas
dependent variables
, yaitu efek yang ingin diukur, sering disebut sebagai kriteria atau ukuran performansi.
3. Menentukan
independent variables
. 4.
Menentukan level-level yang akan diuji kemudian menentukan sifatnya, yaitu:
a. Kualitatif atau kuantitatif?
b.
Fixed
atau random? 5.
Tentukan cara bagaimana level-level dari beberapa faktor akan dikombinasikan khusus untuk eksperimen dua faktor atau lebih.
b. Design phase.
Tahapan dalam
design phase,
adalah: 1.
Menentukan jumlah observasi yang diambil.
commit to user
II-25 2.
Menentukan urutan eksperimen urutan pengambilan data. 3.
Menentukan metode randomisasi. 4.
Menentukan model matematik yang menjelaskan variabel respon. 5.
Menentukan hipotesis yang akan diuji. c.
Analysis phase. Tahapan dalam
analysis phase,
adalah: 1.
Pengumpulan dan pemrosesan data. 2.
Menghitung nilai statistik-statistik uji yang dipakai. 3.
Menginterpretasikan hasil eksperimen. Adapun tahap-tahap dalam pengolahan data hasil eksperimen meliputi uji
krakteristik data, uji ANOVA dan uji pembanding ganda. 1.
Uji Karakteristik Data Apabila menggunakan analisis variansi sebagai alat analisa data eksperimen,
maka seharusnya sebelum data diolah, terlebih dahulu dilakukan uji karakteristik data berupa uji kenormalan, homogenitas variansi, dan independensi, terhadap
data hasil eksperimen. a.
Uji normalitas. Uji normalitas adalah uji untuk mengukur apakah data memiliki
distribusi normal sehingga dipakai dalam statistik parametrik
statistik inferensial
. Ada beberapa metode yang digunakan untuk menguji pola distribusi. Dua diantaranya adalah metode statistik
Chi Squared
dan
Kolmogorov-Smimov.
Namun uji
Chi-squared
tidak cocok digunakan untuk menentukan pola distribusi dari data yang berjumlah kecil. Hal ini dikarenakan
terjadinya kesulitan atau kesalahan dalam penentuan interval pada data jumlah kecil. Akibatnya adalah terjadinya kesalahan pengelompokan, selanjutnya ini
menyebabkan uji
Chi-squared
ini tidak sensitif dalam penolakan atau penerimaan temadap H
Tjahyanto, 2008. Konsep dasar dari uji normalitas
Kolmogorov Smirnov
adalah dengan membandingkan distribusi data yang akan diuji normalitasnya terhadap
distribusi normal baku. Distribusi normal baku adalah data yang telah ditransformasikan ke dalam bentuk
Z-Score
dan diasumsikan normal. Jadi
commit to user
II-26 sebenarnya uji
Kolmogorov Smirnov
adalah uji beda antara data yang diuji normalitasnya dengan data normal baku Konsultan Statistik, 2009.
Uji
Kolmogorov-Smirnov
ini dilakukan pada tiap
threatment
atau perlakuan, dimana pada tiap perlakuan terdiri dari
n
buah data replikasi. Persyaratan dalam melakukan uji
Kolmogorov-Smirnov
Cahyono, 2006 sebagai berikut:
1. Data berskala interval atau ratio kuantitatif.
2. Data tunggal atau belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi.
3. Dapat digunakan untuk
n
besar maupun
n
kecil. Langkah - langkah uji
Kolmogorov-Smirnov
Sudjana, 2005 yaitu: 1.
Urutkan data dari yang terkecil sampai terbesar. 2.
Hitung rata-rata
x
dan standar deviasi
s
data tersebut.
n x
x
n i
i
÷ ÷
ø ö
ç ç
è æ
=
å
=1
..................................................................................... 2.14
1
2 2
- -
=
å å
n n
x x
s
i i
.............................................................. 2.15 dengan;
x
i
= data ke-i
n =
banyaknya data 3.
Transformasikan data tersebut menjadi nilai baku
z
.
s x
x z
i i
- =
........................................................................ 2.16 dengan;
x
i
= data ke-i
x
= rata-rata
s
= standar deviasi 4.
Berdasarkan nilai baku
z
, tentukan nilai probabilitasnya P
z
berdasarkan sebaran normal baku, sebagai probabilitas pengamatan. Gunakan tabel standar luas wilayah di bawah kurva normal.
5. Tentukan nilai probabilitas harapan kumulatif Px dengan rumus, sebagai
berikut:
commit to user
II-27
n i
x P
i
=
.................................................................................... 2.17 dengan;
i
= data ke-
n
= jumlah data 6.
Tentukan nilai maksimum dari selisih absolut P
z
dan P
x
yaitu: maks | P
z
- P
x
| , sebagai nilai
L
hitung. Tahap berikutnya adalah menganalisis apakah data observasi dalam n kali
replikasi berdistribusi normal. Hipotesis yang diajukan adalah: H
: Sampel data observasi berasal dari populasi yang berdistribusi normal H
1
: Sampel data observasi berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
7. Memilih taraf nyata a, dengan wilayah kritik L
hitung
L
an
. Apabila nilai L
hitung
L
tabel
, maka terima H dan simpulkan bahwa data observasi berasal
dari populasi yang berdistribusi normal. b.
Uji Homogenitas Uji homogenitas bertujuan menguji apakah variansi error dari tiap level
atau perlakuan bernilai sama. Alat uji yang sering dipakai adalah uji
Bartlett
. Namun uji
Bartlett
dapat dilakukan setelah uji normalitas terlampaui. Menghindari kesulitan dalam urutan proses pengolahan, maka alat uji yang
dipilih adalah uji
Levene Test
. Uji
Levene
dilakukan dengan menggunakan analisis ragam terhadap selisih absolut dari setiap nilai pengamatan dalam
sampel dengan rata-rata sampel yang bersangkutan Permana, 2008. Prosedur uji homogenitas
Levene
Wijaya, 2000, sebagai berikut: 1.
Kelompokkan data berdasarkan faktor yang akan diuji. 2.
Hitung selisih absolut nilai pengamatan terhadap rata-ratanya pada tiap level.
3. Hitung nilai-nilai berikut ini:
a.
Faktor koreksi
n x
FK
i
2
å
= ………………………………………2.18
dengan;
x
i
= data hasil pengamatan
i
= 1, 2, . . .,
n n
banyaknya data
commit to user
II-28 b.
SS faktor =
FK k
x
i
- ÷
÷ ø
ö ç
ç è
æ
å
2
………………………………………... 2.19 dengan;
k
= banyaknya data pada tiap level c.
SS total =
FK y
i
-
å
2
…………………………………………... 2.20 dengan;
y
i
= selisih absolut data hasil pengamatan dengan rata-ratanya untuk tiap level
d. SS error =
faktor total
SS SS
-
………………………………………….. 2.21 Nilai-nilai hasil perhitungan di atas dapat dirangkum dalam sebuah daftar
analisis ragam sebagaimana tabel 2.4 berikut ini.
Tabel 2.4 Skema umum daftar analisis ragam uji homogenitas Sumber
Keragaman df
SS MS
F
Faktor
F
SS
Faktor
SS
Faktor
Df
error faktor
MS MS
Error
n
-1-
f
SSe SSe Df
Total
n
-1 SStotal
Sumber: Wijaya, 2000
1. Hipotesis yang diajukan adalah :
H :
2 6
2 5
2 4
2 3
2 2
2 1
s s
s s
s s
= =
= =
=
H
1
: Ragam seluruh level faktor tidak semuanya sama. 2.
Memilih taraf nyata α.
3. Wilayah kritik: F F
α
v1 ; v2
c. Uji independensi
Salah satu upaya mencapai sifat independen dengan melakukan pengacakan terhadap observasi. Namun demikian, jika masalah acak ini
diragukan maka dilakukan pengujian dengan cara memplot residual
versus
urutan pengambilan observasinya. Hasil plot ini memperlihatkan ada tidaknya pola tertentu. Jika ada pola tertentu, berarti ada korelasi antar residual atau
commit to user
II-29
error
tidak independen. Apabila hal tersebut terjadi, berarti pengacakan urutan eksperimen tidak benar atau eksperimen tidak terurut secara acak Hicks,
1993.
2.4 PENELITIAN PENUNJANG
