2.5 Effisiensi alat pembuat es krim
Perbandingan daya yang dibutuhkan untuk menggerakan tabung es dengan daya output dari motor penggerak dapat dihitung dengan rumus berikut :
erak motorpengg
smisi sistemtran
P P
= η
2.1
2.6 Kapasitas alat pembuat es krim
Kapasitas es krim dapat dihitung dengan rumus berikut :
Waktu adonan
massa Q
= 2.2
Kapasitas dapat ditentukan dari hasil percobaan biasanya kecepatan produksi pada awal pengerjaan agak lama bila dibandingkan dengan proses yang ke dua.
2.7 Perpindahan kalor konduksi
Jika pada suatu benda terdapat gradien suhu Temperatur Gradient, maka menurut pengalaman akan terjadi perpindahan energi dari bagian bersuhu tinggi
kebagian bersuhu rendah. Dapat dikatakan bahwa energi berpindah secara konduksi berbanding dengan gradien suhu normal :
x T
A q
∂ ∂
~
Jika dimasukkan konstanta proposionalitas atau tetapan kesebandingan, maka :
x T
KA q
∂ ∂
− =
2.3
Dimana q adalah laju perpindahan kalor dan
x T
∂ ∂
merupakan gradien suhu ke arah perpindahan kalor. Konstanta positif k disebut konduktifitas thermal benda,
Universitas Sumatera Utara
sedangkan tanda minus diselipkan agar memenuhi hukum thermodinamika, yaitu bahwa kalor mengalir ketempat yang lebih rendah. Pada persamaan diatas disebut
juga hukum Fourier tentang konduksi kalor, yaitu menurut nama ahli matematika fisika bangsa Perancis, Joseph Fourier yang telah memberi sumbangan yang
sangat penting dalam pengolahan analitis masalah perpindahan kalor konduksi.
2.7.1 Bidang Silinder
Perhatikan suatu silinder panjang dengan jari-jari dalam r
i
, jari-jari luar r
O
, dan panjang L, seperti pada gambar 2.2. Silinder mengalami beda suhu T
i
- T
o
rL A
r
π 2
= .
Untuk silinder yang panjangnya sangat besar dibandingkan dengan diameternya, dapat diandaikan bahwa aliran kalor berlangsung menurut arah radial, sehingga
koordinat ruang yang diperlukan untuk menentukan sistem ini adalah r . Hukum Fourier digunakan lagi dengan menyisipkan rumus luas yang sesuai. Luas bidang
aliran kalor dalam sistem silinder adalah
Sehingga hukum Fourier menjadi
dr dT
kA q
r r
− =
Universitas Sumatera Utara
kL ri
ro R
th
π
2 ln
= ri
dr r
ro q
L
To Ti
q
kL ri
ro R
th
π
2 ln
=
Gambar 2.2 Aliran kalor satu-dimensi melalui silinder bolong dan analogi listriknya
Atau
dr dT
krL q
r
π
2 −
=
2.4 Dengan kondisi batas
T= T
i
pada r = r T = T
i o
pada r = r Penyelesaian persamaan 2.18 adalah
o
ln 2
i o
o i
r r
T T
kL q
− = π
J.P. Holman: Perpindahan Kalor hal 30 2.5 Dimana: q = Laju perpindahan kalor W
k = Konduktifitas thermal benda Wm.ºC L = Panjang benda m
o i
T T
− = Beda temperatur di dalam silinder dengan luar silinder ºC r
o
= Jari-jari luar silinder m r
i
= Jari-jari dalam silinder m
Universitas Sumatera Utara
T4 r4
T3 r3
T2 r2
T1 r1
q
C B
A RA
RB RC
T1 T2
T3 T4
q
L k
r r
A
π
2 1
2 ln
L k
r r
B
π
2 2
3 ln
L k
r r
C
π
2 3
4 ln
Konsep tahanan thermal dapat juga digunakan untuk dinding lapis rangkap berbentuk silinder, seperti halnya dengan dinding datar. Untuk sistem tiga lapis
seperti pada gambar 2.8 penyelesaiannya adalah :
C B
A
k r
r k
r r
k r
r T
T L
q ln
ln ln
2
3 4
2 3
1 2
4 1
+ +
− =
π 2.6
Sistem berbentuk bola dapat ditangani sebagai suatu dimensi apabila suhu berfungsi sebagai jari-jari saja aliran kalornya menjadi :
o i
o i
r r
T T
k q
1 1
4 −
− = π
2.7
Gambar 2.3 Aliran kalor satu-dimensi melalui penampang silinder dan analogi
listriknya 2.7.2 Konduktivitas Termal
Persamaan 2.17 merupakan persamaan dasar tentang konduktivitas termal. Berdasarkan rumus itu maka dapatlah dilaksanakan pengukuran dalam percobaan
untuk menentukan nilai kondiktivitas termal berbagai bahan. Untuk meramalkan konduktivitas termal zatcair dan zat padat ada teori-teori yang digunakan dalam
berbagai situasi tertentu. Mekanisme konduktivitas termal pada gas cukup sederhana. Energi kinetik molekul ditunjukan oleh suhunya, jadi pada bagian
bersuhu tinggi molekul-molekul mempunyai kecepatan yang lebih tinggi dari pada
Universitas Sumatera Utara
yang berada dibagian yang bersuhu rendah, molekul-molekul ini selalu berada dalam gerakan acak saling bertumbukan satu sama lain dinama terjadi pertukaran
energi dan momentum. Jika suatu molekul bergerak dari daerah yang bersuhu tinggi kedaerah yang bersuhu rendah, maka molekul itu akan mengangkut energi
kebagian sistem suhu yang lebih rendah Nilai konduktivitas termal beberapa bahan diberikan pada tabel 2.1
dibawah ini. Tabel 2.1 Konduktivitas Termal
Konduktivitas termal Bahan
Wm.ºC Btuh.ft. ºF
Logam Perak murni
Tembaga murni Alumunium murni
Nikel murni Besi murni
Baja karbon Timbal murni
Baja krom nikel 18 Cr, 8Ni
Zinc murni 410
385 202
93 73
43 35
16,3 112,2
237 223
117 54
42 25
20,3 9,4
Bukan logam Kuarsa
Magnesit Marmar
Batu pasir Kaca jendela
Kayu mapel Serbuk gergaji
Wol kaca 41,6
4,15 2,08-2,94
1,83 0,78
0,17 0,59
0,038 24
2,4 1,2-1,7
1,06 0,45
0,096 0,034
0,022 Zat cair
Air raksa Air
Amonia Minyak lumas SAE 50
Freon 12, CCl
2
F
2
8,21 0,556
0,540 0,147
0,073 4,47
0,327 0,312
0,085 0,042
Gas Hidrogen
Helium Udara
Uap air Karbon dioksida
0,175 0,141
0,024 0,0206
0,0146 0,101
0,081 0,0139
0,0119 0,00844
J.P. Holman: Perpindahan Kalor hal 7
Universitas Sumatera Utara
BAB III PERENCANAA DAN SPESIFIKASI MESIN PEMBUAT ES KRIM
3.1 Fluida yang diaduk.