25
Untuk menyelesaikan persamaan diatas 4.2 digunakan Bat Algorithm BA dengan parameter :
, , dan .
4.2 Contoh Kasus 1
Misal sistem persamaan nonlinier : [
] dengan
dan . Dari sistem persamaan 4.3 akan dicari solusi dari sistem persamaan tersebut yaitu titik potong antara kedua kurva yang dihasilkan.
Hasil plot dari persamaan 4.3 dapat dilihat pada gambar 4.1. Berdasarkan gambar tersebut terlihat bahwa terdapat 4 titik perpotongan yang merupakan nilai akar-akar
persamaan 4.3. Untuk mencari nilai akar-akar dari kasus ini menggunakan 4.2.
Gambar 4.1 Plot Sistem Persamaan Nonlinier 4.3.
26
Nilai akar-akar yang dihasilakan oleh Bat Algorithm dengan melakukan 30 kali percobaan pada metode 4.2 dapat dilihat pada tabel 4.1. Dengan demikian nilai
akar-akar persamaan 4.3 adalah {0.517638, 1.931852, 1.931852, 0.517638, - 0.517638, -1.931852, -1.931852, -0.517638}.
4.3 Contoh Kasus 2
Diberikan sistem persamaan nonlinier :
[ ] 4.4
dengan . Dari sistem persamaan 4.4 akan dicari solusi dari
sistem persamaan tersebut yaitu titik potong antara ketiga kurva yang dihasilkan. Pada persamaan 4.4 terdapat 1 titik perpotongan yang merupakan nilai akar-
akarnya. Untuk mencari akar-akar tersebut menggunakan persamaan 4.2 dilakukan iterasi sebanyak 1000. Nilai akar-akar yang dihasilkan oleh Bat Algorithm dengan
melakukan 10 kali percobaan dapat dilihat pada tabel 4.2.
27
Tabel 4.2 Nilai akar-akar persamaan yang dihasilkan oleh BA pada contoh kasus 2.
Percobaan t Fx1, x2, x3
1 0.4981
-0.1996 -0.5288
2.7921E-09 2
0.4981 -0.1996
-0.5288 1.8373E-07
3 0.4981
-0.1996 -0.5288
8.1285E-08 4
0.4981 -0.1996
-0.5288 1.0846E-07
5 0.5001
-0.5236 3.0502E-07
6 0.5002
-0.5236 3.6432E-07
7 0.4983
-0.1996 -0.5288
1.4155E-07 8
0.4982 -0.1996
-0.5288 7.3036E-08
9 0.4983
-0.1996 -0.5288
1.9187E-07 10
0.5001 -0.5236
1.518E-08
Berdasarkan nilai akar-akar persamaan pada tabel 4.2 yang dihasilkan oleh Bat Algorithm akan dibandingkan dengan solusi numerik yang dihasilakan oleh metode
steepest descent. Dimana solusi numerik untuk persamaan 4.4 adalah 0.5 , 0 , - 0,5235988 [7], dengan
. Sedangkan solusi yang dihasilkan oleh Bat Algorithm adalah 0.4981, -0.1996, -0.5288 dengan
. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa kedua solusi sama-sama mendekati nol 0 dengan eror sangat kecil dan Bat Algorithm lebih baik
karena menghasilkan error yang lebih kecil.
Kategori