64 Anak-anak pertama kali mendapatkan didikan dan bimbingan didalam
keluarga. Pengaruh keluarga dalam pendidikan anak sangat besar dalam berbagai macam sisi. Keluargalah yang menyiapkan potensi pertumbuhan dan
pembentukan kepribadian anak. Dari faktor-faktor tersebut penulis dapat mengetahui faktor utama dalam
penentuan ranking siswa dengan menggunakan metode analisis diskriminan. Analisis diskriminan adalah salah satu teknik statistika yang bisa digunakan pada hubungan
dependensi hubungan antar faktor, dimana sudah bisa dibedakan mana variabel tak bebas dan mana variabel bebas. Lebih spesifik lagi, analisis diskriminan digunakan
pada kasus dimana variabel tak bebas berupa data kualitatif dan variabel bebas berupa data kuantitatif. Fungsi diskriminan ini dibentuk dengan memaksimumkan jarak antar
kelompok. Dalam penelitian ini menggunakan analisis diskriminan karena tujuan dalam penelitian ini adalah untuk melihat perbedaan antar kelompok tersebut. Analisis
diskriminan dapat digunakan untuk menganalisis faktor- faktor yang menentukan ranking siswa berdasarkan perilaku belajar siswa, karena analisis diskriminan dapat
memisahkan faktor- faktor yang menentukan tingkat ranking siswa. Berdasarkan penjelasan tersebut penulis memilih analisis diskriminan faktor-faktor yang
mempengaruhi ranking siswa berdasarkan perilaku belajar siswa di SMA Negeri 12 Medan.
1.2 Perumusan Masalah
Yang menjadi rumusan masalah dalam penelitian ini yaitu, persentase siswa yang masuk ke perguruan tinggi negeri semakin berkurang dan pentingnya diketahui faktor
– faktor apa saja yang mempengaruhi ranking siswa berdasarkan perilaku belajar siswa dan
diperolehnya data yang mendukung untuk menganalisis faktor-faktor yang menentukan ranking siswa sehingga perlu diteliti.
1.3 Batasan Masalah Agar penelitian ini tepat sasaran, penulis menetapkan pembatasan masalah:
1. Penelitian ini difokuskan terhadap nilai ranking siswa secara umum atau ranking
65 yang dihitung dari seluruh siswa kelas tiga.
2. Fasilitas sekolah dan bangunan sekolah merupakan faktor pendukung dalam
kegiatan belajar siswa. 1.4 Tinjauan Pustaka
Menurut buku yang berjudul Statistik Multivariat karangan S. Santoso, analisis diskrimian adalah teknik multivariat termasuk pada
Dependence method,
dengan ciri adanya variabel tak bebas dan bebas. Dengan demikian, ada variabel yang hasilnya
tergantung pada variabel bebas. Ciri khusus analisis diskriminan adalah data variabel tak bebas harus berupa data kategori, sedangkan data untuk variabel bebas justru berupa
data rasio. Dengan demikian, kegunaan utama dari analisis diskriminan ada dua yaitu, pertama adalah kemampuan memprediksi terjadinya variabel tak bebas dengan masukan
data variabel bebas. Kedua adalah kemampuan memilih mana variabel bebas yang secara nyata mempengaruhi variabel tak bebas dan mana yang tidak.
Analisis diskriminan mirip dengan regresi linier berganda
multivariable regression.
Perbedaannya, analisis diskriminan dipakai jika faktor tak bebasnya kategoris maksudnya kalau menggunakan skala ordinal ataupun skala nominal dan
faktor bebasnya menggunakan skala metrik interval dan rasio . Sedangkan dalam regresi variabel bebasnya, bisa metrik ataupun nonmetrik. Model analisis diskriminan
adalah sebuah persamaan yang menunjukkan suatu kombinasi linier dari berbagai variabel independen, Simamora, 2005.
Analisis diskriminan merupakan salah satu teknik menganalisis dalam analisis multivariat. Analisis diskriminan merupakan teknik menganalisis data, kalau variabel tak
bebas disebut
criterion
merupakan kategori non – metrik, nominal atau ordinal,
bersifat kualitatif sedangkan variabel bebas merupakan rasio,bersifat metrik interval atau rasio, bersifat kualitatif . Teknik analisis diskriminan dua kelompok atau kategori,
kalau variabel tak bebas Y dikelompokkan menjadi dua, diperlukan satu fungsi diskriminan. Fungsi diskriminan merupakan fungsi atau kombinasi linier peubah-
peubah asal yang akan menghasilkan cara terbaik dalam pemisahan kelompok- kelompok. Fungsi ini memberikan nilai-nilai sedekat mungkin dalam kelompok dan
sejauh mungkin antar kelompok. Jika variabel tak bebas dikelompokkan menjadi lebih dua kelompok disebut analisis
66 diskriminan berganda, diperlukan fungsi diskriminan sebanyak k-1, kalau memang ada
k kategori. Model analisis diskriminan berkenaan dengan kombinasi linear yang bentuknya
sebagai berikut : … +
keterangan :
=
Nilai skor diskriminan dari responden objek ke – i .
i = 1,2,...,n. D merupakan variabel tak bebas.
=
Intercep atau konstanta
=
Variabel atribut ke – j dari responden ke – i.
= Koefisien atau timbangan diskriminan dari variabel atau atribut ke j. Supranto, 2004.
Menentukan Jumlah Sampel dengan Rumus Slovin.
Pemilihan sampel dengan metode yang tepat dapat menggambarkan kondisi populasi sesungguhnya yang akurat, dan dapat menghemat biaya penelitian secara
efektif. Idealnya, sampel haruslah benar-benar menggambarkan atau mewakili karakteristik populasi yang sebenarnya. Karena data yang diperoleh dari sampel harus
dapat digunakan untuk menaksir populasi, maka dalam mengambil sampel dari populasi tertentu penulis harus benar-benar bisa mengambil sampel yang dapat mewakili
populasinya atau disebut sampel representatif. Sampel representatif adalah sampel yang memiliki ciri karakteristik yang sama atau relatif sama dengan ciri karakteristik
populasinya. Tingkat kerepresentatifan sampel yang diambil dari populasi tertentu sangat tergantung pada jenis sampel yang digunakan, ukuran sampel yang diambil, dan
cara pengambilannya.
Rumus Slovin untuk Menentukan Jumlah Sampel Penelitian
Pertanyaan yang seringkali diajukan dalam metode pengambilan sampel adalah berapa jumlah sampel yang dibutuhkan dalam penelitian. Sampel yang terlalu kecil
dapat menyebabkan penelitian tidak dapat menggambarkan kondisi populasi yang sesungguhnya. Sebaliknya, sampel yang terlalu besar dapat mengakibatkan pemborosan
67 biaya penelitian. Salah satu metode yang digunakan untuk menentukan jumlah sampel
adalah menggunakan rumus Slovin Sevilla et. al., 1960:182, sebagai berikut: Penentuan sampel peneliti menggunakan rumus Slovin.
n = Keterangan:
n = Jumlah sampel N = Populasi.
e = Persentase kelonggaran ketelitian karena kesalahan pengambilan sampel Untuk menggunakan rumus ini, pertama ditentukan berapa batas toleransi
kesalahan. Batas toleransi kesalahan ini dinyatakan dengan persentase. Semakin kecil toleransi kesalahan, semakin akurat sampel menggambarkan populasi. Misalnya,
penelitian dengan batas kesalahan 5 berarti memiliki tingkat akurasi 95. Penelitian dengan batas kesalahan 2 memiliki tingkat akurasi 98. Dengan jumlah populasi yang
sama, semakin kecil toleransi kesalahan, semakin besar jumlah sampel yang dibutuhkan. Koefisien atau timbangan fungsi diskriminan
perkirakan sedemikian rupa, sehingga kelompok kategori mempunyai fungsi diskriminan skor yang sangat
berbeda. Kalau dua kategori A dan B, nilaiskor fungsi diskriminan dari kelompok yang satu A sangat berbeda dengan kelompok kedua B. Kalau ada tiga kelompok A,B dan
C, nilai fungsi diskriminan kelompok A sangat berbeda dengan kelompok B dan sangat berbeda dengan kelompok C. Ini terjadi kalau rasio
sum of squares
antar kelompok dengan
sum of squares
dalam kelompok untuk nilaiskor fungsi diskriminan maksimum atau rasio varian antar kelompok dengan varian dalam kelompok sebesar mungkin.
Objek dalam kelompok homogen atau relative homogen, sedangkan antar kelompok sangat heterogen. Setiap kombinasi linier prediktor lainnya akan memberikan nilai rasio
yang lebih kecil, Supranto, 2004.
1.5 Tujuan Penelitian
