Gambar 4.3 Gradient Perpindahan Panas Pada Isolator
Berikut adalah grafik temperatur permukaan kaca, temperatur dalam ruang kolektor, temperatur permukaan kayu, temperatur lingkungan dan temperatur
permukaan plat pada tanggal 1 Maret 2013 pukul 12.00 WIB – 12.15 WIB.
Grafik 4.5 Waktu vs Temperatur 1 Maret 2013 pukul 12.00-12.15
4.3.1 Menghitung Kecepatan Profil Dalam Kolektor �
Perhitungan kecepatan profil didalam kolektor � digunakan untuk
menentukan nilai koefisien udara yang dipengaruhi kecepatan angin h
w
pada rumus perhitungan kehilangan panas pada sisi atas Q
3
. Temperatur lingkungan T
r
vs Temperatur plat T
p
. Diketahui:
Temperatur Lingkungan T
r
= 32.48
o
C = 305.48
o
K Temperatur Plat T
a
= 80.42
o
C = 353.41
o
K Temperatur Film T
f
=
�
�
+ �
�
2
= 56.44
o
C Sifat fisik pada temperatur 56.449
o
C: T
r o
K ρ
kgm
3
Cp Jkg K
� x 10
-5
N.sm
2
k x10
-2
Wm.k α x10
-5
m
2
s Pr
305.48 1.060834
1006.596 1.44
2.86 2.67558
0.7006726
Universitas Sumatera Utara
• Menghitung bilangan Grashof Gr
L
: Rumus:
2 3
2
cos µ
θβ ρ
L T
T g
Gr
r s
L
− =
Dengan : �
= Massa jenis
= 1.060834 kgm
3
� =
Gravitasi = 9.81m
s
2
Ө = Kemiringan kolektor
= 60
o
β = Koefisien udara
=
1 ��
=
1 305.48
= 0.003273543 1
o
K L
= Panjang kolektor = 2 m
� = Viskositas
= 1.44x10
-5
N.sm
2
Maka : Gr
L
=
1.060834
2 kg m3
x 9.81
m s2
x cos 60
�
x 0.003273543 1K x 353.41K−305.48
o
K x 2
3
m 1.44x10
−5 2
N.sm
2
Gr
L
= 3.323 x 10
+10
• Menghitung tebal lapisan batas � Rumus:
� = 3.936� �
0.952+�� ��
2
�
0.25
��
−0.25
� = 3.9362� �
0.952+0.7006726 0.7006726
2
�
0,25
3.323 x10
+10 −0,25
� = 0.02497 m
• Menghitung kecepatan karakteristik �
��
: Rumus:
�
��
=
�� 3�20 21
� +��� �.�.�.���Ө��−��
�
�
2
Universitas Sumatera Utara
�
��
= 0.7006726
3 �20 21
� + 0.7006726� 1.060834
2
kg m
3
x 9.81 m
s
2
x cos 60
�
x 0.003273543 1K x 353.41K − 305.48
o
K 1.44x10
−5 2
N. sm
2
0.02497
2
m
�
��
= 4.9830
� �
Diperoleh persamaan profil kecepatan kolektor �:
Rumus: � = �
�� �
�
�1 −
� �
�
2
� = 4.9830 ms .
� 0.02497 m
�1 −
� 0.02497 m
�
2
� = 199.5213712� 1 − 40.04073635�
2
• Menghitung laju aliran massa keluar kolektor �̇ Rumus:
�̇ = � ∫ ��
�
��
�
Dengan D = Lebar kolektor = 0.5 m
� ̇ = 0.5 � x 1.060834 kg�
3
∫ 199.5213712
� 1 − 40.04073635�
2
��
0,02555
ṁ = 0.0055007 kgs
• Menghitung Kecepatan profil kolektor �: Rumus:
�̇ = �. �. A = �. �. D . � � =
�̇ �.D .�
=
0.0055007 kgs 1.060834
kg �3
. 0.5� .0.02497 m
� = 0.415246632 ms
Universitas Sumatera Utara
4.3.7 Menghitung Kehilangan Panas Pada Dinding
1. Menghitung Koefisien Konveksi Permukaan Luar
Koefisien konveksi melalui udara lingkungan terhadap permukaan kayu, h
1
koefisien konveksi natural. Temperatur lingkungan T
r
vs Temperatur permukaan kayu T
s
. Penyelesaian :
Diketahui : Temperatur Lingkungan T
r
= 32.48
o
C = 305.48
o
K Temperatur Kayu T
s
= 55.39
o
C = 328.39
o
K Temperatur Film T
f
=
�
�
+ �
�
2
= 43.93
o
K Sifat fisik udara pada temperatur 43.93
o
C :
• Menghitung bilangan Grashof Gr
L
: Rumus:
2 3
2
cos µ
θβ ρ
L T
T g
Gr
r s
L
− =
Dimana : �
= Massa jenis
= 1.100848 kgm
3
� =
Gravitasi = 9.81m
s
2
Ө = Kemiringan kolektor
= 60
o
β = Koefisien udara
=
1 ��
=
1 305.48
= 0.0032735 1
o
K L
= Panjang kolektor = 2 m
� = Viskositas
= 1.3856 x 10
-5
N.sm
2
Maka : Gr
L
=
1.100848
2 kg m3
x 9.81
m s2
x cos 60
�
x 0.0032735 1K x 328.39
o
K−305.48
o
K x 2
3
m 1.3856x10
−5 2
N.sm
2
Gr
L
= 1.8574 x 10
+10
Tr
o
K ρ
kgm
3
Cp Jkg K
� x 10
-5
N.sm
2
k x10
-2
Wm.k α x10
-5
m
2
s Pr
305.48 1.100848 1005.765 1.3856
2.7603 2.49302 0.7032482
Universitas Sumatera Utara
• Menghitung bilangan Rayleigh Ra
L
: Rumus:
Ra
L
= Gr
L
x Pr
Dimana: Ra
L
= Bilangan Rayleigh
Gr
L
= Bilangan Grashoff = 1.8574 x 10
+10
�� = Bilangan Prandt
= 0.7032482
Maka: Ra
L
= 1.8574 x10
+10
x 0.7032482
Ra
L
= 1.3062 x10
+10
• Menghitung bilangan Nusselt Nu
x
: Rumus:
25 ,
59 ,
Nu
L x
Ra =
untuk
9 4
10 10
≤ ≤
L
Ra
3 1
1 ,
Nu
L x
Ra =
untuk
13 9
10 10
≤
L
Ra
Karena Ra
L
diantara 10
9
Ra
L
10
13
maka bilangan Nusselt yang dipakai adalah:
Nu
x
= 0.1 Ra
L 13
Dimana: Nu
x
= Bilangan Nusselt Ra
L
= Bilangan Rayleigh
Maka: Nu
x
= 0.1 x 1.3062 x10
+10 13
Nu
x
= 235.5071562
Universitas Sumatera Utara
• Menghitung koefisien konveksi h
1
: Rumus:
��
�
=
h
1
. l
k
Dimana : Nu
x
= Bilangan Nusselt = 235.5071562
� = Lebar penampang kayu
= 0.17 m �
= Konduktivitas termal udara = 2.7603x10
-2
Wm.K
Maka: h
1
=
235.5071562 . 2.7603x10
−2
Wm.K 0.17 m
h
1
= 38.2388952 Wm
2
K
2. Menghitung Koefisien Konveksi Permukaan Dalam
Koefisien konveksi melalui udara dalam kolektor terhadap permukaan plat, h
2
koefisien konveksi natural. Temperatur udara dalam kolektor T
r
vs Temperatur permukaan Plat T
s
. Penyelesaian :
Diketahui : Temperatur Udara Kolektor T
r
= 62.01
o
C = 335.013
o
K Temperatur Plat T
s
= 80.42
o
C = 353.419
o
K Temperatur Film T
f
=
��+ �
�
2
= 71.216
o
C
Sifat fisik udara pada temperatur 71.216
o
C : Tr
o
K ρ
kgm
3
Cp Jkg K
� x 10
-5
N.sm
2
k x10
-2
Wm.k α x10
-5
m
2
s Pr
353.419 1.017210 1007.787 1.51199 2.96998 2.89716 0.69789
h
1
=
��� . � �
Universitas Sumatera Utara
• Menghitung bilangan Grashof Gr
L
: Rumus:
2 3
2
cos µ
θβ ρ
L T
T g
Gr
r s
L
− =
Dimana : �
= Massa jenis
= 1.017210 kgm
3
� =
Gravitasi = 9.81m
s
2
Ө = Kemiringan kolektor
= 60
o
β = Koefisien udara
=
1 ��
=
1 353.419
= 0.002984956 1
o
K L
= Panjang kolektor = 2 m
� = Viskositas
= 1.51199 x 10
-5
N.sm
2
Maka :
Gr
L
=
1.017210
2 kg m3
x 9.81
m s2
x cos 60
�
x 0.002984956 1K x 353.419
o
K−335.013
o
K x 2
3
m 1.51199x10
−5 2
N.sm
2
Gr
L
= 9.7578 x 10
+9
• Menghitung bilangan Rayleigh Ra
L
: Rumus:
Ra
L
= Gr
L
x Pr
Dimana: Ra
L
= Bilangan Rayleigh
Gr
L
= Bilangan Grashoff = 9.4969 x 10
+9
�� = Bilangan Prandt
= 0.69789
Maka: Ra
L
= 9.7578x10
+9
x 0.69789
Ra
L
= 6.8099 x 10
+9
Universitas Sumatera Utara
• Menghitung bilangan Nusselt Nu
x
: Rumus:
25 ,
59 ,
Nu
L x
Ra =
untuk
9 4
10 10
≤ ≤
L
Ra
3 1
1 ,
Nu
L x
Ra =
untuk
13 9
10 10
≤
L
Ra
Karena Ra
L
diantara 10
9
Ra
L
10
13
maka bilangan Nusselt yang dipakai adalah:
Nu
x
= 0.59 Ra
L 0.25
Dimana: Nu
x
= Bilangan Nusselt Ra
L
= Bilangan Rayleigh
Maka: Nu
x
= 0.59 x 6.8099 x 10
+9 0.25
Nu
x
= 169.48732 • Menghitung koefisien konveksi h
2
: Rumus:
��
�
=
h
1
. l
k
Dimana : Nu
x
= Bilangan Nusselt = 169.48732
� = Lebar penampang plat
= 0.10035 m �
= Konduktivitas termal udara = 2.96998x10
-2
Wm.K
Maka: h
2
=
169.48732 . 2.96998x10
−2
Wm.K 0.10035 m
h
2
= 50.16174422
�m
2
. �
h
2
=
��� . � �
Universitas Sumatera Utara
3. Perhitungan Kehilangan Panas Pada Sisi Dinding
Rumus: Q
1
= ��. � �� − ��
1 ��
=
1 ℎ
1
+
�
1
�
����
+
�
2
�
���������
+
�
3
�
��������
+
�
4
�
����
+
1 ℎ
2
Dimana : h
1
= Koefisien konveksi permukaan luar Wm
2
.K k
kayu
= Konduktifitas termal kayu Wm.K k
sterofoam
= Konduktifitas termal sterofoam Wm.K k
rockwoll
= Konduktifitas termal rockwoll Wm.K k
seng
= Konduktifitas termal seng Wm.K h
2
= Koefisien konveksi permukaan dalam Wm
2
.K t
1
= Tebal kayu m t
2
= Tebal sterofoam m t
3
= Tebal rockwoll m t
4
= Tebal plat seng m A
= Luas total sisi dinding
Penyelesaian : �
1
=
��−��
1 �1.�����
+
1 ��.��
+
1 ���.���
+
1 ���.���
+
1 ����������
+
1 �2.�����
Keterangan :
1 �
1
�
=
1 ℎ
1.
. �
1
=
1 38.2388952 Wm
2
. K x 0.34�
2
= 0.0769016 KW
1 �
�
. �
�
=
�
1
�
����.�1
=
0.007 � 0,19 ��.� � 0.34 �
2
= 0.108359 KW
1 �
��
. �
��
=
�
2
�
��.�2
=
0.025 � 0,036��.� � 0.326 �
2
= 2.1302 KW
1 �
��
. �
��
=
�
3
�
��.�3
=
0.03765 � 0,042 ��.� � 0.276 �
2
= 3.24793 KW
1 �
�
�
�
=
�
4
�
����
. �
4
=
0.00035� 116 ��.� � 0.2007 �
2
= 1.50336x10
-5
KW
1 �
2
�
=
1 ℎ
2
. �
4
=
1 50.161744�m
2
. � x 0.2007 �
2
= 0.09933 KW
Universitas Sumatera Utara
Maka : �
1
=
353.419 K −305.48 K 0.0769016
K W
+ 0.108359
K W
+ 2.1302
K W
+ 3.24793
K W
+ 1.50336x10
−5 K W
+ 0.09933 KW
�
1
= 8.46077 ����
Karena bagian dinding boks terdiri dari 2 sisi maka total kehilangan panas dinding adalah
8.46583 ���� x 2 = �
����� ������� �����
= 16.93166411 Watt Tiap 15 menit.
Ketidakpastian Pengukuran
Q
1
= ��. � �� − ��
•
∂Q ∂T
�
=
1
1 �1.�����
+
1 ��.��
+
1 ���.���
+
1 ���.���
+
1 ����������
+
1 �2.�����
�
�
− �
�
∂Q ∂T
�
=
1
1 �1.�����
+
1 ��.��
+
1 ���.���
+
1 ���.���
+
1 ����������
+
1 �2.�����
∂Q ∂T
�
= 0.17659 watt
•
∂Q ∂T
�
=
1
1 �1.�����
+
1 ��.��
+
1 ���.���
+
1 ���.���
+
1 ����������
+
1 �2.�����
�
�
− �
�
∂Q ∂T
�
= −
1
1 �1.�����
+
1 ��.��
+
1 ���.���
+
1 ���.���
+
1 ����������
+
1 �2.�����
∂Q ∂T
�
= - 0.17659 watt
Maka ketidakpastian pengukuran untuk Q dinding : wQ =
�0.17659
2
. 0.03
2
+ −0.17659
2
. 0.28
2
wQ = ±0.05075
���� maka total kehilangan panas Q
1
pada dinding adalah �
1
= 16.93166411 watt ±
0.05075 watt.
Universitas Sumatera Utara
4.3.3 Perhitungan Kehilangan Panas Pada Sisi Alas
