B. Pertidaksamaan Kuadrat
1. Bentuk Umum Pertidaksamaan Kuadrat
a. ax² + bx + c 0, b. ax² + bx + c 0,
c. ax² + bx + c 0, dan d. ax² + bx + c 0.
Syarat a 0 dan a, b, c bilangan nyata
atau real.
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Menyelesaikan Pertidaksamaan Kuadrat
a. Mengubah pertidaksamaan
kuadrat menjadi bentuk umum ruas kanan sama dengan nol.
b. Menguraikan ruas kiri menjadi faktor-faktor linear.
c. Menentukan harga-harga nolnya nilai pembuat nol fungsi.
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
garis bilangan, lalu menentukan tanda positif dan negatif pada setiap
selanginterval yang terbentuk.
e. Penyelesaian pertidaksamaan diperoleh berdasarkan tanda
selanginterval pada garis bilangan.
1 Jika tanda ketidaksamaan atau ,
penyelesaiannya pada selanginterval yang bertanda positif +.
2 Jika tanda ketidaksamaan atau ,
penyelesaiannya pada selanginterval yang bertanda negatif –.
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
1. Pertidaksamaan Polinomial
a. Bentuk Umum Pertidaksamaan Polinomial Satu Variabel
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Menyelesaikan Pertidaksamaan Polinomial
1 Buatlah ruas kanan pertidaksamaan polinomial menjadi
nol.
2 Buatlah ruas kiri pertidaksamaan menjadi bentuk perkalian faktor-
faktornya.
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
3 Tentukan nilai-nilai pembuat nol dan
letakkan nilai pada garis bilangan dengan ketentuan sebagai berikut.
a Jika tanda ketidaksamaan atau , nilai
pembuat nol merupakan penyelesaian sehingga diberi tanda dengan bulatan penuh
atau hitam.
b Jika tanda ketidaksamaan atau , nilai
pembuat nol bukan penyelesaian sehingga diberi tanda dengan bulatan kosong atau
putih.
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
4 Tentukan tanda setiap interval yang dibatasi oleh nilai-nilai pembuat nol
pada garis bilangan.
5 Tentukan penyelesaian pertidaksamaan dengan
menentukan interval yang memenuhi pertidaksamaan.
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
2. Pertidaksamaan Rasional
a. Bentuk Umum Pertidaksamaan Rasional
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
b. Sifat-Sifat Pertidaksamaan Rasional
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Pertidaksamaan Rasional
1 Buatlah ruas kanan pertidaksamaan rasional
menjadi nol. 2
Buatlah ruas kiri pertidaksamaan rasional menjadi bentuk pecahan rasional.
3 Tentukan nilai-nilai yang membuat pembilang
bernilai nol dan penyebut bernilai nol. 4
Tentukan nilai-nilai yang membuat ruas kiri terdefinisi yaitu penyebut tidak sama dengan nol.
5 Letakkan nilai-nilai pembuat nol pembilang dan
penyebut pada garis bilangan kemudian tentukan tanda setiap interval yang terbentuk.
6 Tentukan penyelesaian pertidaksamaan dengan
menentukan interval yang memenuhi pertidaksamaan.
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Contoh:
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
IrasionalBentuk Akar
1. Bentuk Umum Pertidaksamaan Irasional
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Menyelesaikan Pertidak- samaan Irasional
a. Mengubah pertidaksamaan irasional ke bentuk umum pertidaksamaan irasional
ruas kiri berupa bentuk akar. b. Menentukan nilai ruas kanan.
1 Jika ruas kanan nol atau positif 0, lakukan
langkah berikut.
a. Menghilangkan tanda akar dengan menguadratkan kedua ruas.
b. Menentukan penyelesaian akibat kedua ruas dikuadratkan.
c. Menentukan penyelesaian nilai-nilai yang memenuhi syarat bilangan di bawah tanda akar.
d. Menentukan irisan ketiga penyelesaian di atas sebagai penyelesaian pertidaksamaan irasional.
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
2 Jika ruas kanan bernilai negatif 0, lakukan langkah berikut.
a Menentukan penyelesaian pertidaksamaan untuk nilai ruas kanan 0.
b Menentukan penyelesaian nilai-nilai yang memenuhi syarat bilangan di bawah tanda
akar.
c Menentukan irisan kedua penyelesaian di atas sebagai penyelesaian pertidaksamaan
irasional.
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
3 Jika ruas kanan belum pasti bernilai lebih besar atau sama dengan nol, lakukan langkah
berikut.
a Uraikan nilai ruas kanan menjadi dua kemungkinan yaitu 0 atau 0.
b Untuk ruas kanan 0, lakukan langkah-langkah pada 2a sehingga diperoleh penyelesaian 2a.
c Untuk ruas kanan 0, lakukan langkah-langkah pada 2b sehingga diperoleh penyelesaian 2b.
d Menentukan gabungan penyelesaian 2a dan 2b di atas sebagai penyelesaian pertidaksamaan
irasional.
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
3.
x 2
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab
Kembali ke daftar isi
Linear Tiga Variabel
A. Sistem Persamaan
Linear Tiga Varia bel
B. Menyelesaikan Mas
alah yang Berkait an dengan Sistem
Persamaan Linear Tiga Variabel
Tiga Variabel
1. Bentuk Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel