Persamaan Nilai Mutlak Fungsi Nilai Mutlak fx = |x|

B. Persamaan Nilai Mutlak

Bentuk Umum Persamaan Nilai Mutlak Untuk fx dan gx fungsi dalam variabel x 1.|fx| = c dengan syarat c ≥ 0 2.|fx| = |gx| 3.|fx| = gx dengan syarat gx ≥ 0 Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab • Menurut definisi: ax + b jika ax + b ≥ 0 –ax + b jika ax + b 0 • Sehingga persamaan |ax + b| = c dapat diselesaikan dengan menyelesaikan persamaan ax + b = c atau ax + b = –c. • Contoh: |x – 2| = 3 ⇔ x – 2 = 3 atau x – 2 = –3 ⇔ x = 5 atau –x + 2 = 3 ⇔ x = 5 atau x = –1 Jadi, penyelesaian |x – 2| = 3 adalah x = –1 atau x = 5. fx = | ax + b | = Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab |x – 2| = |6 + 2x| ⇔ |x – 2|² = |6 + 2x|² ⇔ x – 2² = 6 + 2x² ← Sifat |x|² = x² ⇔ x – 2 ² – 6 + 2x² = 0 ⇔ x – 2 + 6 + 2xx – 2 – 6 + 2x = 0 ← Ingat a² – b² = a + ba – b ⇔ 3x + 4–x – 8 = 0 ⇔ 3x + 4 = 0 atau –x – 8 = 0 ⇔ x = – atau x = –8 Jadi, penyelesaian persamaan |x – 2| = |6 + 2x| adalah x = –8 atau x = – . Nilai mutlak selalu bernilai positif sehingga |x – 2| dan |6 + 2x| bernilai positif. Oleh karena kedua ruas persamaan bernilai positif maka kedua ruas dapat dikuadratkan. 4 3 4 3 Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab |2x + 16| = x + 4 Pembuat nol nilai mutlak: |2x + 16| = 0 ⇔ 2x + 16 = 0 ⇔ 2x = −16 ⇔ x = – 8 Ruas kanan belum tentu bernilai positif. Gunakan cara analisis nilai x. Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab 1 Untuk interval x ≤ –8: |2x + 16| = –2x + 16 ⇔ |2x + 16| = x + 4 ⇔ –2x + 16 = x + 4 ⇔ –2x – 16 = x + 4 ⇔ –3x = 20 ⇔ x = – Oleh karena x = – tidak termuat pada interval x ≤ –8, persamaan |2x + 16| = x + 4 untuk interval x ≤ –8 tidak mempunyai penyelesaian atau penyelesaiannya { }. 20 3 20 3 Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab 2 Untuk interval x ≥ –8 : |2x + 16| = 2x + 16 ⇔ |2x + 16| = x + 4 ⇔ 2x + 16 = x + 4 ⇔ x = –12 Oleh karena x = –12 tidak termuat pada interval x ≥ –8, persamaan |2x + 16| = x + 4 untuk interval x ≥ –8 tidak mempunyai penyelesaian atau penyelesaiannya { }. 3 Gabungan penyelesaiannya 1 dan 2 adalah { }. Jadi, persamaan |2x + 16| = x + 4 tidak mempunyai penyelesaian. Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Mutlak

1. Konsep Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Dokumen baru

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

119 3984 16

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

40 1057 43

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

40 945 23

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

21 632 24

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

28 790 23

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

60 1348 14

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

66 1253 50

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

20 825 17

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

32 1111 30

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

41 1350 23