Konsep Pertidaksamaan Nilai Mutlak Bentuk Umum Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Mutlak

1. Konsep Pertidaksamaan Nilai Mutlak

• Misalkan |x| adalah nilai mutlak x dan a suatu bilangan real. a. Jika |x| ≤ a maka –a ≤ x ≤ a. b. Jika |x| ≥ a maka x ≤ –a atau x ≥ a. • Konsep nilai mutlak x tersebut dapat diperluas pada fungsi nilai mutlak. Misalkan fx suatu fungsi dalam variabel x maka berlaku fungsi nilai mutlak |fx| sebagai berikut. • Jika |fx| ≤ a maka –a ≤ fx ≤ a. • Jika |fx| ≥ a maka fx ≤ –a atau fx ≥ a. Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

2. Bentuk Umum Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Dengan c bilangan real dan fx atau gx merupakan fungsi dalam variabel x. a. |fx| c b. |f x| ≥ c c. |fx| c d. |fx| ≤ c i. |fx| gx j. |fx| ≥ gx k. |fx| gx l. |fx| ≤ gx e. |fx| |gx| f. |fx| ≥ |gx| g. |fx| |gx| h. |fx| ≤ |gx| Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Contoh 2: |2x + 1| |2x – 3| ⇔ |2x + 1|² |2x – 3|² ⇔ 2x + 1² 2x – 3² ⇔ 2x + 1² – 2x – 3² 0 ⇔ 2x + 1 + 2x – 32x + 1 – 2x – 3 0 ⇔ 4x – 24 0 Pembuat nol: 4x – 2 = 0 ⇔ x = Penyelesaian 4x – 24 0 adalah x Jadi, himpunan semua nilai x yang memenuhi |2x + 1| |2x – 3| adalah {x | x , x ∈ R}. ← Kedua ruas bernilai positif. Kedua ruas dikuadratkan. 1 2 1 2 1 2 Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab |4x – 6| 3x + 4 Pembuat nol nilai mutlak: |4x – 6| = 0 ⇔ 4x – 6 = 0 ⇔ x = 3 2 Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab 1 Untuk interval x ≤ |4x – 6| = –4x – 6 |4x – 6| 3x + 4 ⇔ –4x – 6 3x + 4 ⇔ –4x + 6 3x + 4 ⇔ –4x – 3x 4 – 6 ⇔ –7x –2 ⇔ x Irisan x dan x ≤ adalah x ≤ . . . . 1 2 7 2 7 3 2 2 7 3 2 Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab 2 Untuk interval x ≥ |4x – 6| = 4x – 6 |4x – 6| 3x + 4 ⇔ 4x – 6 3x + 4 ⇔ 4x – 3x 4 + 6 ⇔ x 10 Irisan x 10 dan x ≥ adalah ≤ x 10. . . . 2 3 2 3 2 3 2 Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab 3 Gabungan penyelesaian 1 dan 2 adalah x 10 Jadi, himpunan penyelesaian |4x – 6| 3x + 4 adalah {x| x 10}. 2 7 2 7 Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab Kembali ke daftar isi Rasional dan Irasional A. Persamaan Kuadra t B. Pertidaksamaan K uadrat C. Pertidaksamaan Ra sional D. Pertidaksamaan Ir asionalBentuk Ak ar

1. Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Dokumen baru

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

119 3984 16

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

40 1057 43

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

40 945 23

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

21 632 24

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

28 790 23

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

60 1348 14

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

66 1253 50

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

20 825 17

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

32 1111 30

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

41 1350 23