RPP MATEMATIKA KELAS X Smt 1

(1)

RPP

(RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN)

Satuan Pendidikan : SMA PGRI 2 KAJEN Kelas/ Semester : X/ 1

Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 2 x 45 menit Standar Kompetensi

2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar

2.1 Memahami konsep fungsi. Indikator:

1. Menentukan relasi yang termasuk fungsi dan bukan fungsi 2. Mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat A. Tujuan Pembelajaran

1. Melalui diskusi peseta didik dapat menentukan relasi yang termasuk fungsi dan bukan fungsi.

2. Dengan tanya jawab peserta didik dapat menyebutkan karakteristik fungsi berdasarkan jenis-jenisnya.

B. Materi Pembelajaran 1. Himpunan

Sebuh himpunan adalah koleksi/ kumpulan benda-benda yang dapat didefinisikan dengan jelas.

2. Relasi

Jika A dan B adalah dua himpunan tak kosong, relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah aturan yang memasangkan elemen dari himpunan A dengan

elemen-elemen himpunan B.

Misalkan A x B hasil pemasangan pada Cartesius himpunan A dan himpunan B, maka relasi R dari A ke B adalah setiap subset dari produk Cartesius A x B.

Hasil dari relasi R = {(x, y) x A, y B}:

a. Himpunan nilai pertama (absis) dari pasangan memerintahkan (x, y) disebut domain dari relasi R.

(2)

c. Subset dari B untuk yRx atau y B disebut Range dari relasi R. 3. Fungsi

Relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi atau pemetaan, jika setiap elemen dalam himpunan A dipasangkan tepat satu elemen di B. Definisi di atas menekankan bahwa hubungan merupakan fungsi jika tidak ada pasangan terurut dengan absis yang sama dalam relasi. Misalkan f adalah fungsi dari himpunan A ke himpunan B, maka fungsi f dapat dituliskan sebagai f: A B.

Gambar 1. Fungsi f

Misalkan x A, y B sehingga (x, y) f,, maka y disebut peta dari x oleh fungsi f dan x disebut prapeta y. Peta y dapat ditulis sebagai y = f (x) seperti dapat dilihat pada gambar 1. Oleh karena itu, fungsi f dapat ditulis sebagai f: x → y = f(x).

Misalkan, f: A B, maka:

a. Domain fungsi f adalah himpunan A,himpunan yang asli dari semua elemen pemetaan dan disumbangkan oleh Df,

b. Co-domain fungsi f adalah himpunan B, yang merupakan target yang ditetapkan pemetaan dan disumbangkan oleh Kf,

c. Range fungsi f adalah himpunan semua peta dari himpunan A dalam B disetel dan disumbangkan oleh Rf.

4. Jenis Fungsi

Beberapa jenis fungsi aljabar sederhana adalah fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi linear, dan fungsi kuadrat.

a. Fungsi Konstan

Sebuah fungsi f adalah fungsi konstan jika untuk setiap bilangan real x dan untuk k konstanta berlaku f (x) = k. Grafik fungsi konstan f (x) = k di bidang Cartesius adalah garis lurus sejajar sumbu X dan Y-berpotongan sumbu di titik (0, k), mewakili persamaan garis lurus y = k.

b. Fungsi identitas

Fungsi f adalah fungsi identitas jika untuk setiap x ∈ Df menunjukkan f(x) = x. fungsi identitas dinotasikan sebagai I.

(3)

c. Fungsi linear

Fungsi f adalah fungsi linear jika untuk setiap x ∈ Df menunjukkan f(x) = ax+b dengan a, b R dan a ≠ 0.

d. Fungsi Kuadrat

Misalkan R adalah himpunan bilangan real. Fungsi kuadrat adalah fungsi dari bentuk umum f(x) = ax2_{+ bx + c, a} _≠ _{0, a, b, c} _∈ _{R. Grafik dari fungsi} kuadrat bentuk parabola. Cara termudah untuk membuat sketsa grafik fungsi kuadrat adalah dengan menggunakan tabel nilai.

C. Metode Pembelajaran

Ekspositiri dengan GQM (Good Question Modelling) dan diskusi. D. Model Pembelajaran

Team Achievement Individualization (TAI) E. Kegiatan Pembelajaran

1. Pendahuluan (10 menit)

Fase 1: Guru mempersiapkan peserta didik dan menyampaikan tujuan pembelajaran. a. Guru mempersiapkan kondisi peserta didik

 Salam,

 Memimpin peserta didik untuk berdoa,  Mengecek kehadiran peserta didik,  Peserta didik memperoleh motivasi

 Peserta didik dipersiapkan mentalnya dengan cara menyiapkan kondisi fisik kelas, menyiapkan buku pelajaran dan hal-hal yang terkait dengan

pembelajaran yang akan dilaksanakan.

(Nilai yang di tanamkan : religius dan disiplin)

b. Guru menyampaikan materi pelajaran yang akan diajarkan, indikator, dan tujuan pembelajaran.

(Nilai yang di tanamkan : rasa ingin tahu dan berfikir logis)

c. Guru menyampaikan pentingnya mempelajari meteri pembelajaran ini di kehidupan nyata.

(4)

d. Guru mengingatkan kembali pengetahuan prasyarat tentang himpunan dan relasi.

(Nilai yangdi tanamkan :mandiri,berfikir logis,berfikir kritis) 2. Kegiatan Inti (75 menit)

Fase 2: Guru mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan

Sebagai kegiatan eksplorasi, peserta didik:

Memperhatikan penjelasan guru tentang: - definisi fungsi;

- domain, kodomain, range dari eksperimen mengawankan nama-nama peserta didik dengan ukuran sepatu peserta didik;

- jenis-jenis fungsi (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi linier, fungsi kuadrat) dan grafiknya.

(Nilai yang di tanamkan : cinta ilmu,saling menghargai,berfikir logis) Fase 3: Guru membimbing latihan

Sebagai kegiatan elaborasi, peserta didik:

a. Memperhatikan penjelasan guru tentang: - contoh fungsi;

- contoh dari beberapa jenis fungsi.

(Nilai yang di tanamkan : saling menghargai,kritis,logis)

b. Membuat kelompok, masing-masing terdiri dari 4 peserta didik. (Nilai yang di tanamkan : kreatif,bekerja sama,tanggung jawab)

c. Berdiskusi tentang permasalahan yang ada di LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik).

( Nilai yang di tanamkan : peduli,kreatif,berfikir logis,dan bekerja sama) d. Menyelesaikan soal-soal pada LKPD.

(Nilai yang di tanamkan : mandiri,berfikir logis,dan tanggung jawab)

Fase 4: Guru mengecek pemahaman peserta didik dan memberikan umpan balik.

Sebagai kegiatan konfirmasi, peserta didik:

a. Mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka.

(Nilai yang di tanamkan: percaya diri,tanggung jawab, dan saling menghargai)

b. Menjawab pertanyaan guru tentang materi yang diajarkan.

(Nilai yang di tanamkan : berfikir logis,mandiri,kritis dan percaya diri serta tanggung jawab)

3. Penutup (5 menit)

a. Peserta didik bersama guru membuat ringkasan dari materi yang telah dipelajari. (Nilai yang di tanamkan : befikir logis,mandiri,dan bekerja sama)

b. Guru memberikan tugas-tugas sebagai PR.

(5)

c. Peserta didik diberi informasi tentang materi yang akan dipelajari di pertemuan berikutnya dan guru mengingatkan agar peserta didik membaca buku teks mereka sebelum pelajaran.

(Nilai yang di tanamkan : cinta ilmu,mandiri,kreatif)

d. Peserta didik mendapatkan motivasi agar belajar dengan keras. (Nilai yang di tanamkan : tanggung jawab,mandiri,kreatif) e. Salam.

F. Media dan Sumber Pembelajaran 1. Media

a. Board maker c. Eraser b. Whiteboard d. LKPD 2. Sumber

Buku Matematika untuk SMA Kelas X G. Penilaian

Jenis tagihan : Tugas Kelompok, tugas individu Bentuk Instrumen : Soal Uraian, LKPD

Instrumen :

Diskusikan Pertanyaan berikut ini dengan kelompokmu.

1. Dipunyai diagram panah yang menunjukkan relasi dari himpunan A = {1, 2, 3, 4} ke himpunan B = {a, b, c, d}. Relasi yang manakah yang termasuk fungsi atau

(6)

4. Dipunyai diagram panah menunjukkan fungsi f dari himpunan A ke himpunan B. Temukan domain, kodomain dan range dari fungsi f. Gambar grafik fungsi

pada bidang kartesius.

5. Dipunyai f: R R adalah fungsi f(x) = ax + b untuk setiap x ∈ R. If f(-1) = -4 dan f(2) = 5, temukan nilai dari a dan b dan juga gambar grafik fungsi!

Pedoman Penilaian No

Kunci Skor

1 Dipunyai :Diagram panah yang menunjukkan relasi dari himpunan A = {1, 2, 3, 4} ke himpunan B ={a, b, c, d}.

Ditanyakan:Berikan tanda check ( ) pada diagram yang menunjukkan fungsi dan silang (X) ke diagram yang menunjukkan bukan fungsi. Beri alasan! Jawab :

(7)

Ini adalah sebuah fungsi karena setiap elemen di himpunan A memiliki tepat satu pasangan di B.

Ini Bukan fungsi karena ada satu elemen di A, yaitu 3 yang mempunyai dua peta, yaitu b dan d.

Ini adalah sebuah fungsi karena setiap elemen di himpunan A memiliki tepat satu pasangan di B.

(8)

Ini Bukan fungsi karena ada satu elemen di A, yaitu 3 yang mempunyai dua peta, yaitu b dan d.

2 Dipunyai:

Ditanyakan

a. Domain, co-domain dan range dari fungsi f. b. Gambar fungsi tersebut pada bidang kartesius. Jawab:

a. domain = { -2, -1, 0, 1, 2 } co-domain = { 0, 1, 2, 3, 4 } range = { 0, 1, 4 } b.

(9)

3. _{Dipunyai : f: R R adalah sebuah fungsi f(x) = ax + b} untuk setiap x ∈ R. f(-1) = -4 dan f(2) = 5 Ditanyakan: Tentukan nilai a dan b dan juga gambar grafik

fungsi tersebut! Jawab :

f(x) = ax + b

-4 = -4a+b b = -4+4a 5 = 2a+b ⇔ b = 5-2a b = b

-4+4a = 5-2a 6a = 9 a = 3

2 b = -4+4a

b = -4+4

(

3 2

)

b = 2

Jadi, nilai dari a adalah 3

2 dan b adalah 2

(10)

Standar Penilaian

Tingak lanjut evaluasi

Untuk peserta didik yang mendapatkan nilai ≤ 69 mendapatkan perlakuan khusus secara mandiri/ kelompok dan bagi peserta didik yang sudah mengorganisir materi dengan baik diberikan pengayaan.

Kepala SMA PGRI 2 Kajen Guru Matematika

Achmad Jaenudin,S.Pd Dian Retno I ,S.Pd

NIY.201877 NIY.201897

SKOR Keterangan

≥ 90 Materi terorganisasi sangat baik

80 - 89 Materi terorganisasi dengan baik

70 – 79 Materi terorganisasi cukup baik

(11)

RPP

(RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN)

Satuan Pendidikan : SMA PGRI 2 KAJEN Kelas/ Semester : X/ 1

Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 2 x 45 menit Standar Kompetensi

2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar

2.2. Untuk menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat. Indikator:

3. Menentukan definit positif dan definit negatif fungsi kuadrat 4. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana.

H. Tujuan Pembelajaran

1. Melalui diskusi peserta didik dapat menentukan definit positif dan definit negatif fungsi kuadrat.

2.Melalui diskusi peserta didik dapat menggambar grafik fungsi aljabar sederhana. I. Materi Pembelajaran

Definit positif dan definit negatif fungsi kuadrat

Persamaan kuadrat disebut definit positif jika persamaan kuadrat selalu positif (y = f (x) 0 kurva tersebut. Selalu di atas sumbu X Bahwa,. Persamaan kuadrat disebut definit negatif jika persamaan kuadrat selalu negatif (y = f(x) 0). Kurva tersebut selalu berada dibawah sumbu-X.

(12)

J. Metode Pembelajaran

Ekspositiri dengan GQM (Good Question and Modelling) dan diskusi. K. Model Pembelajaran

Team Achievement Individualization (TAI) L. Kegiatan Pembelajaran

4. Pendahuluan (10 menit)

Fase 1: Guru mempersiapkan peserta didik dan menyampaikan tujuan pembelajaran. e. Guru mempersiapkan kondisi peserta didik

 Salam,

 Memimpin peserta didik untuk berdoa,  Mengecek kehadiran peserta didik,  Peserta didik memperoleh motivasi

 Peserta didik dipersiapkan mentalnya dengan cara menyiapkan kondisi fisik kelas, menyiapkan buku pelajaran dan hal-hal yang terkait dengan

pembelajaran yang akan dilaksanakan.

(Nilai yang di tanamkan : santun,disiplin dan religius)

f. Guru menyampaikan materi pelajaran yang akan diajarkan, indikator, dan tujuan pembelajaran.

(Nilai yang di tanamkan : logis,santun,dan saling menghargai)

g. Guru menyampaikan pentingnya mempelajari meteri pembelajaran ini di kehidupan nyata.

(Nilai yang di tanamkan : santun,logis dan kreatif)

h. Guru mengingatkan kembali pengetahuan prasyarat tentang pelajaran sebelumnya.

(Nilai yang di tanamkan : cinta ilmu,peduli,logis) 5. Kegiatan Inti (75 menit)

(13)

Sebagai kegiatan eksplorasi, peserta didik:

Memperhatikan penjelasan guru tentang:

a. contoh grafik fungsi kuadrat dan menentukan definit positif dan definit negatif fungsi kuadrat.

b. contoh menentukan kurva dari fungsi kuadrat yang memiliki atribut tertentu. c. latihan yang diberikan oleh guru sendiri.

(Nilai yang di tanamkan : saling menghargai,peduli,mandiri,logis) Fase 3: Guru membimbing latihan

Sebagai kegiatan elaborasi, peserta didik:

e. Memperhatikan penjelasan guru tentang: - contoh grafik fungsi kuadrat

- menentukan kurva dari fungsi kuadrat . (Nilai yang di tanamkan : saling menghargai,kritis,logis)

f. Membuat kelompok, masing-masing terdiri dari 4 peserta didik. (Nilai yang di tanamkan : kreatif,bekerja sama,tanggung jawab)

g. Berdiskusi tentang permasalahan yang ada di LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik).

( Nilai yang di tanamkan : peduli,kreatif, logis,dan bekerja sama) h. Menyelesaikan soal-soal pada LKPD.

(Nilai yang di tanamkan : mandiri,berfikir logis,dan tanggung jawab)

Fase 4: Guru mengecek pemahaman peserta didik dan memberikan umpan balik.

Sebagai kegiatan konfirmasi, peserta didik:

c. Mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka.

(Nilai yang di tanamkan : percaya diri,tanggungjawab,dan saling menghargai)

d. Menjawab pertanyaan guru tentang materi yang diajarkan. (Nilai yang di tanamkan : logis,kreatif,dan percayadiri) 6. Penutup (5 menit)

f. Peserta didik bersama guru membuat ringkasan dari materi yang telah dipelajari. (Nilai yang di tanamkan : mandiri,logis,bekerja sama)

g. Guru memberikan tugas-tugas sebagai PR.

(Nilai yang di tanamkan : jujur,logis,mandiri,dan tanggung jawab)

h. Peserta didik diberi informasi tentang materi yang akan dipelajari di pertemuan berikutnya dan guru mengingatkan agar peserta didik membaca buku teks mereka sebelum pelajaran.

(Nilai yang di tanamkan : cinta ilmu,kreatif,dan tanggung jawab) i. Peserta didik mendapatkan motivasi agar belajar dengan keras.

(Nilai yang di tanamkan : peduli,bekerja sama dan logis) j. Salam.

M. Media dan Sumber Pembelajaran 3. Media

(14)

c. Board maker c. Eraser d. Whiteboard d. LKPD 4. Sumber

Buku Matematika untuk SMA Kelas X N. Penilaian

Teknik : Tugas individu Bentuk instrumen : Essay

Instrumen :

Answer the questions below precisely

1. Determine p such that the function f(x) = px2_{– (2p+3)x + p + 2 is definite positive.} 2. Determine the quadratic function if its graph has a vertex at coordinates (1,4) and

(15)

x y=f(x) A B A B 1 2 3 4 a b c d

i _A _B

1 2 3 4 a b c d

iii A B _iv

1 2 3 4 a b c d A B 1 2 3 4 a b c d A B 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 4 f

i _A _B

1 2 3 4 a b c d 5 X A B 1 2 3 4 a b c d ii 5 5 iii A B 1 2 3 4 a b c d 5 5 5 5 5 5 iv X A B 1 2 3 4 a b c d 5

5 A B

0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 4 f 7 X Y 0 1 2 3 4 1 -1 ₂ -2 5 5 5 8 10 -+ + -6 1 40 m

80m _{x m} - 0 0 - 10 10 5 X _Y 0 1 234 1 -12-2 +2 5 10 ii 55 10 20 10 10 10 20 10 10 _ _ _ Numb

er Key Score

1 Given : the function f(x) = px2_{– (2p+3)x}

+ p + 2 is definite positive. Question: p

Answer :

The function f(x) = px2_{– (2p+3)x + p + 2,}

we get a = p, b = – (2p+3) and c = p + 2. The requirements for function f(x) to be definitely positive are:

(1)a ¿ 0 ⇒ p ¿ 0 (2)D ¿ 0

b2_{– 4ac} _¿ ₀ ⟺ (– (2p+3))2_{– 4p(p+2)} _¿ ₀ ⟺ 4p2_{+ 12p +9 - 4p}2_-8p _¿ ₀ ⟺ 4p + 9 ¿ 0 ⟺ 4p ¿ - 9 ⟺ p ¿ -21

The solution is the cross-section of (1) and (2):

Thus no value of p satisfies requirements. 2 Given : the vertex of quadratic function

graph is (1,4) and passes through point (0,3).

Question: the quadratic function Answer :

the vertex of quadratic function graph is (1,4), hence xp = 1 and yp = 4, then

y = a(x-xp)2 + yp = a(x-1)2 +4 … (1)

the curve passes through (0,3) which means that point (0,3) satisfies equation (1).

y = a(x-1)2₊₄ _⇔ _{3 = a(0-1)}2₊₄ _⇔ _{a =}

-1.

Hence the quadratic function is

y = -1(x-1)2₊₄ _⇔ _{y = -1(x}2_{-2x+1) + 4} _⇔

y = -x2_+2x+3.

10 5 10 10

Total 100

(1) (2)

(1) dan (2) 5

10 5

(16)

Standar Penilaian

Tingak lanjut evaluasi

Untuk peserta didik yang mendapatkan nilai ≤ 69 mendapatkan perlakuan khusus secara mandiri/ kelompok dan bagi peserta didik yang sudah mengorganisir materi dengan baik diberikan pengayaan.

Kepala Sekolah Guru Matematika

Achmad Jaenudin , S.pd Dian Retno I,S.Pd

NIY.201877 NIY.201897

RPP

(RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN)

SKOR Keterangan

≥ 90 Materi terorganisasi sangat baik

80 - 89 Materi terorganisasi dengan baik

70 – 79 Materi terorganisasi cukup baik

(17)

Satuan Pendidikan : SMA PGRI 2 KAJEN Kelas/ Semester : X/ 1

Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 2 x 45 menit Standar Kompetensi

2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar

2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. Indikator:

Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.

O. Tujuan Pembelajaran

Melalui diskusi peserta didik dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.

P. Materi Pembelajaran

Menentukan Akar Persamaan Kuadrat

Ada 3 metode untuk menentukan akar dari persamaan kuadrat, yaitu: 1. Memfaktorkan

a. Persamaan kuadrat yang terdiri dari dua peubah

Jika persamaan kuadrat terdiri dari dua peubah seperti ax2+bx=0 atau ax2+c=_{0 , maka metode untuk memfaktorkan dengan menggunakan rumus} sebagai berikut:

pq±pr=p(q±r) _dan

p

−

q

=(

p

−

q

)(

p

+

q

)

b. Persamaan kuadrat yang terdiri dari tiga peubah

c. Persamaan kuadrat akan terdiri dari tiga peubah jika a, b, dan c tidak memiliki nilai nol. Untuk persamaan kuadrat semacam ini sebelumnya mengubahnya menjadi empat peubah dengan mengubah bx menjadi qx+px dengan kondisi pq = ac. kemudian setelah itu, mereka diubah sekali lagi menjadi dua peubah.

(18)

Memecahkan persamaan kuadrat dengan melengkapi kuadrat sempurna berarti

mengubah bentuk ax

2_+bx_+c

=_{0 menjadi bentuk}

(

x

±

p

)

=

q

_{, dengan}

q

≥0

_{. Bentuk}

(

x

±

p

)

=

q

_{disebut bentuk kuadrat sempurna. Beberapa contoh} bentuk kuadrat sempurna antara lain x2 ,

(

x

−2

)

2 , dan

(

x

+

5 )

2 _{.Jika sisi kiri} persamaan kuadrat telah dalam bentuk kuadrat sempurna, maka persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan mengambil akar kuadrat

x

=

p

⇔

x

=±

√

p

dengan .

p

≥0

3. Rumus kuadrat/ Rumus abc

Akar persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 , a≠0 adalah:

x

₁

=

−

b

+

√

b

₋

₄

_ac

2 a

_and

x

=

−

b

−

√

b

−

4 ac

2 a

Q. Metode Pembelajaran

Ekspositiri dengan GQM (Good Question and Modelling) dan diskusi. R. Model Pembelajaran

Team Achievement Individualization (TAI) S. Kegiatan Pembelajaran

7. Pendahuluan (10 menit)

Fase 1: Guru mempersiapkan peserta didik dan menyampaikan tujuan pembelajaran. i. Guru mempersiapkan kondisi peserta didik

 Salam,

 Memimpin peserta didik untuk berdoa,  Mengecek kehadiran peserta didik,  Peserta didik memperoleh motivasi

 Peserta didik dipersiapkan mentalnya dengan cara menyiapkan kondisi fisik kelas, menyiapkan buku pelajaran dan hal-hal yang terkait dengan

(19)

(Nilaiyang di tanamkan : disiplin,santn dan religius)

j. Guru menyampaikan materi pelajaran yang akan diajarkan, indikator, dan tujuan pembelajaran.

(Nilai yang di tanamkan : logis dan saling menghargai)

k. Guru menyampaikan pentingnya mempelajari meteri pembelajaran ini di kehidupan nyata.

(Nilai yang di tanamkan : peduli dan kreatif)

l. Guru mengingatkan kembali pengetahuan prasyarat tentang persamaan linier. (Nilai yang ditanamkan : cinta ilmu,logis dan saling menghargai)

8. Kegiatan Inti (75 menit)

Fase 2: Guru mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan

Sebagai kegiatan eksplorasi, peserta didik:

Memperhatikan penjelasan guru tentang:

- Beberapa masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan persamaan kuadrat.

- Menentukan akar persamaan kuadrat dengan menggunakan 3 metode. (Nilai yang di tanamkan : saling menghargai,kreatif,dan logis)

Fase 3: Guru membimbing latihan

Sebagai kegiatan elaborasi, peserta didik:

a. Buatlah kelompok yang masing-masing kelompok terdiri dari 4 siswa. (Nilai yang di tanamkan : kerja sama dan tanggung jawab)

b. Diskusikan masalah yang diberikan guru.

(Nilai yang di tanamkan : peduli,kreatif,bekerja sama dan logis) c. Memecahkan masalah yang diberikan guru.

(Nilai yang di tanamkan : tanggung jawab dan logis)

Fase 4: Guru mengecek pemahaman peserta didik dan memberikan umpan balik.

Sebagai kegiatan konfirmasi, peserta didik:

e. Mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka.

(Nilai yang di tanamkan : percaya diri,tanggun jawab dan logis) f. Menjawab pertanyaan guru tentang materi yang diajarkan.

(20)

9. Penutup (5 menit)

k. Peserta didik bersama guru membuat ringkasan dari materi yang telah dipelajari. (Nilai yang di tanamkan : peduli,bekerja sama,kreatif dan logis)

l. Guru memberikan tugas-tugas sebagai PR.

(Nilai yang di tanamkan : jujur,tanggung jawab dan logis)

m. Peserta didik diberi informasi tentang materi yang akan dipelajari di pertemuan berikutnya dan guru mengingatkan agar peserta didik membaca buku teks mereka sebelum pelajaran.

(Nilai yang di tanamkan : disiplin,cinta ilmu,logis dan tanggung jawab) n. Peserta didik mendapatkan motivasi agar belajar dengan keras.

(Nilai yang di tanamkan : saling menghargai dan percaya diri) o. Salam.

T. Media dan Sumber Pembelajaran 5. Media

e. Board maker c. Eraser f. Whiteboard

6. Sumber

Buku Matematika untuk SMA Kelas X U. Penilaian

Teknik : Quiz

Bentuk Instrumen : Essay Instrument :

Diskusikan pertanyaan di bawah ini dengan kelompokmu!!

1. Given that x=α _{is the root of the equation} x2−2x+5=0 . Pint out that

α3=−α−_{10 !}

2. Determine the solution of x2+5x<6

3. The difference between the roots of the quadratic equation x2 – ax +24=0 is 5. Determine the value of a.

Key Nu

m Key Score

1 Given :

x=α _, x2−2x+5=0

Question : proof α3=−α−10 Answer :

(21)

x=α _{is the the roots of the}

equation x2−2x+5=0 . So that α2−2α+5=0

α2=2α−5 _x α

α

=

2 α

−5

α

=2

(2

α

−5)−5

= 4α−10−5α=−α−10 That is proven that

α3=−α−10

10 5

2 Given : x2+5x<6

Question : the set of solutions?

Answer : x2+5x<6 x2+5x−6<0 (x+6)(x−1)<0 x₁=−6 _, x₂=1

Solution : -6 < x < 1

5 3 Given :

α∧β are the roots of equation x2 – ax +24=0,

α−β=5

Question:

Determine the value of a. Answer:

α+β=a αβ=24

α−β=5

α+β=a α−β=5

2 α=a−5

α=a−5 2

α+β=a α−β=5

2 β=a−5

(22)

β=a−5 2 αβ=24

(

a−5

)(

a−5

)

=24 a2_{– 25 =96}

a = ± 11.

Thus the value of a is -11 or 11.

Total 100

Standar Penilaian

Tingak lanjut evaluasi

Untuk peserta didik yang mendapatkan nilai ≤ 69 mendapatkan perlakuan khusus secara mandiri/ kelompok dan bagi peserta didik yang sudah mengorganisir materi dengan baik diberikan pengayaan.

Kepala SMA PGRI 2 Kajen Guru Matematika

SKOR Keterangan

≥ 90 Materi terorganisasi sangat baik

80 – 89 Materi terorganisasi dengan baik

70 – 79 Materi terorganisasi cukup baik

(23)

Achmad Jaenudin , S.Pd Dian Retno I, S.Pd

NIY.201877 NIY.201897

RPP

(RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN)

Satuan Pendidikan : SMA PGRI 2 KAJEN Kelas/ Semester : X/ 1

Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 2 x 45 menit Standar Kompetensi

2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar

2.4. Untuk membuat melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berhubungan dengan persamaan kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat..

Indikator:

5. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.

V. Tujuan Pembelajaran

2. Melalui diskusi peserta didik dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat

W. Materi Pembelajaran

1. Menyusun persamaan kuadrat

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 dan x2 dapat disusun menggunakan rumus jumlah dan hasil perkalian akar, yaitu:

x2−

₍

x₁+x₂

₎

x+x₁x₂=0

(24)

Ekspositiri dengan GQM (Good Question and Modelling) dan diskusi.

Y. Model Pembelajaran Think Pair Share (TPS) Z. Kegiatan Pembelajaran

10. Pendahuluan (10 menit)

Fase 1: Guru mempersiapkan peserta didik dan menyampaikan tujuan pembelajaran. m. Guru mempersiapkan kondisi peserta didik

 Salam,

 Memimpin peserta didik untuk berdoa,  Mengecek kehadiran peserta didik,  Peserta didik memperoleh motivasi

 Peserta didik dipersiapkan mentalnya dengan cara menyiapkan kondisi fisik kelas, menyiapkan buku pelajaran dan hal-hal yang terkait dengan

pembelajaran yang akan dilaksanakan.

(Nilai yang ditanamkan : religius, disiplin dan mandiri)

n. Guru menyampaikan materi pelajaran yang akan diajarkan, indikator, dan tujuan pembelajaran.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu,demokratis dan kreatif)

o. Guru menyampaikan pentingnya mempelajari meteri pembelajaran ini di kehidupan nyata.

(Nilai yang ditanamkan : kreatif, bertanggung jawab dan rasa ingin tahu) p. Guru mengingatkan materi prasyarat tentang bentuk umum dan metode-metode

untuk memecahkan persamaan kuadrat

(Nilai yang ditanamkan : mandiri, rasa ingin tahu dan kerja keras)

(25)

Fase 2: Guru mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan

Sebagai kegiatan eksplorasi, peserta didik:

Memperhatikan penjelasan guru tentang: membuat persamaan dengan 2 akar telah diberikan.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, demokratis dan kreatif) Fase 3: Guru membimbing latihan

Sebagai kegiatan elaborasi, peserta didik:

a. Memperhatikan penjelasan guru tentang contoh-contoh membuat persamaan dengan 2 akar yang telah diberikan.

b. Melakukan latihan sendiri (langkah think).

c. Membuat kelompok dengan pasangan (langkah pair).

d. Mendiskusikan masalah untuk pasangannya (langkah share).

(Nilai yang ditanamkan : bertanggung jawab, mandiri dan kreatif) Fase 4: Guru mengecek pemahaman peserta didik dan memberikan umpan balik.

Sebagai kegiatan konfirmasi, peserta didik:

g. Mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka.

h. Menjawab pertanyaan guru tentang materi yang diajarkan. (Nilai yang ditanamkan : mandiri, jujur dan demokratis) 11. Penutup (5 menit)

p. Peserta didik bersama guru membuat ringkasan dari materi yang telah dipelajari. (Nilai yang ditanamkan : kreatif, demokratis dan bertanggung jawab) q. Guru memberikan tugas-tugas sebagai PR.

(Nilai yang ditanamkan : mandiri, jujur dan kerja keras)

r. Peserta didik diberi informasi tentang materi yang akan dipelajari di pertemuan berikutnya dan guru mengingatkan agar peserta didik membaca buku teks mereka sebelum pelajaran.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, demokratis dan kreatif) s. Peserta didik mendapatkan motivasi agar belajar dengan keras.

(Nilai yang ditanamkan : kerja keras, mandiri dan kreatif) t. Salam.

AA.Media dan Sumber Pembelajaran 7. Media

g. Board maker c. Eraser h. Whiteboard

8. Sumber

Buku Matematika untuk SMA Kelas X BB. Penilaian

Teknik : Tes tertulis Bentuk instrumen : Essay

(26)

Instrumen :

Answer the questions below precisely

1. Determine the quadratic equation whose roots are

3 +

√

2

and

3 −

√

2

2. Determine the real value of x which obeys x+4x

1 2₊₃₌₀

m Key Score guidance

1 Given :

The roots are

3 +

√

2

and

3 −

√

2

Question : the quadratic equation? Answer :

The quadratic equation is :

x2−

₍

x₁+x₂

₎

x+x₁x₂=0

x

−

(

3+

√

2+3−

√

2 )

x

+

(

3+

√

2 ) (

3−

√

2 )

=0

x2−6x+

(

9−2

)

=0 x2−6x+7=0

So, the quadratic equation is x2−6x+7=0 _.

15 20 10 2 Given :

x+4x 1 2₊₃₌₀

Question : value of x ? Answer :

x+4x 1 2₊₃₌₀

⇔

(

x

1 2

)

+

4 (

x

₎₊

₃

₌

₀

⇔

(

x

1 2

₋

₁

)

(

x

₋

₃

₎₌

₀

⇔

1 2₌₁

, x

1 2₌₃

x1=1 , x2=9 So, the roots is 1 and 9.

(27)

Standar Penilaian

Tingak lanjut evaluasi

Untuk peserta didik yang mendapatkan nilai ≤ 69 mendapatkan perlakuan khusus secara mandiri/ kelompok dan bagi peserta didik yang sudah mengorganisir materi dengan baik diberikan pengayaan.

Kepala SMA PGRI 2 Kajen Guru Matematika

SKOR Keterangan

≥ 90 Materi terorganisasi sangat baik

80 - 89 Materi terorganisasi dengan baik

70 – 79 Materi terorganisasi cukup baik

(28)

Achmad Jaenudin,S.Pd Dian Retno I,S.Pd

NIY.201877 NIY.201897

RPP

(RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN)

Satuan Pendidikan : SMA PGRI 2 KAJEN Kelas/ Semester : X/ 1

Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 2 x 45 menit Standar Kompetensi

2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar

2.5 Mengatur model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat dan atau fungsi kuadrat.

Indikator:

Menyusun model matematika dari masalah matematika, materi pelajaran lain atau masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat atau fungsi kuadrat. A. Tujuan Pembelajaran

(29)

3. Melalui diskusi peserta didik dapat menyusun model matematika dari masalah matematika, materi pelajaran lain atau masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat atau fungsi kuadrat.

B. Materi Pembelajaran

1) Menyusun model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

Contoh:

taman segi empat dengan panjang 80 m dan 40 m lebar. Di luar adalah membangun sekitar taman jalan 1,300. Menyusun model matematika dari kasus ini untuk menentukan lebar jalan!

Solusi: Misalkan: Lebar jalan = x

Daerah jalan = L semua - L taman (80+2x)(40+2x)−80(40)=1.300

⇔3.200+240x+4x2−3.200=1.300 ⇔4x2+240x−1.300=0

Jadi, persamaan kuadrat adalah 4x2

+240x−1.300=0.

4. Menyusun model matematika dari masalah yang berhubungan dengan fungsi kuadrat

Rumus yang sering digunakan dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi kuadrat adalah sebagai berikut:

Dari y diperoleh; b

Sumbu simetris (faktor ekstrem): x=−b

Nilai Extreme : yeks=b

2 −4ac −4a

(30)

Jika a>0maka y_eks=y_min Jika a<0maka y_eks=y_max

Contoh:

Sebuah kawat dengan panjang 40 cm. Ini akan membuat persegi panjang dengan cm x panjang dan lebar y cm. L (cm) adalah wilayah persegi panjang. Express wilayah yang empat persegi panjang sebagai fungsi! Solusi:

Panjang kawat = keliling persegi panjang = 40 2(x+y)=40

⇔x+y=20

⇔y=20−x

Kemudian, luas persegi panjang L = x.y

L=x . y

⇔L=−x2

+20x

Jadi, L sebagai fungsi dari x adalah L=−x2+20x .

C. Metode Pembelajaran

Ekspositiri dengan GQM (Good Question and Modelling) dan diskusi. D. Model Pembelajaran

Team Achievement Individualization (TAI) E. Kegiatan Pembelajaran

12. Pendahuluan (10 menit)

Fase 1: Guru mempersiapkan peserta didik dan menyampaikan tujuan pembelajaran. q. Guru mempersiapkan kondisi peserta didik.

 Salam,

 Memimpin peserta didik untuk berdoa,  Mengecek kehadiran peserta didik,  Peserta didik memperoleh motivasi

(31)

 Peserta didik dipersiapkan mentalnya dengan cara menyiapkan kondisi fisik kelas, menyiapkan buku pelajaran dan hal-hal yang terkait dengan

pembelajaran yang akan dilaksanakan.

(Nilai yang ditanamkan : religius, disiplin dan mandiri)

r. Guru menyampaikan materi pelajaran yang akan diajarkan, indikator, dan tujuan pembelajaran.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu,demokratis dan kreatif)

s. Guru menyampaikan pentingnya mempelajari meteri pembelajaran ini di kehidupan nyata.

(Nilai yang ditanamkan : kreatif, bertanggung jawab dan rasa ingin tahu) t. Guru mengingatkan materi prasyarat tentang memanipulasi perhitungan yang

berkaitan dengan persamaan kuadrat.

(Nilai yang ditanamkan : mandiri, rasa ingin tahu dan kerja keras)

Kegiatan Inti (75 menit)

Fase 2: Guru mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan

Sebagai kegiatan eksplorasi, peserta didik:

Memperhatikan penjelasan guru tentang:

- Model matematika mengatur dari masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

- Model matematika mengatur dari masalah yang berkaitan dengan fungsi kuadrat (Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, demokratis dan kreatif) Fase 3: Pedoman Pelatihan Guru

Sebagai kegiatan elaborasi, siswa lakukan adalah: a. Memperhatikan penjelasan guru tentang:

- Contoh masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat - Contoh masalah yang berhubungan dengan fungsi kuadrat b.Lakukan latihan sendiri (langkah think).

(32)

d. Diskusikan masalah untuk pasangannya (langkah share).

(Nilai yang ditanamkan : bertanggung jawab, mandiri dan kreatif) Fase 4: Guru mengecek pemahaman peserta didik dan memberikan umpan balik.

Sebagai kegiatan konfirmasi, peserta didik:

i. Mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka.

j. Menjawab pertanyaan guru tentang materi yang diajarkan. (Nilai yang ditanamkan : mandiri, jujur dan demokratis) 13. Penutup (5 menit)

u. Peserta didik bersama guru membuat ringkasan dari materi yang telah dipelajari. (Nilai yang ditanamkan : kreatif, demokratis dan bertanggung jawab) v. Guru memberikan tugas-tugas sebagai PR.

(Nilai yang ditanamkan : mandiri, jujur dan kerja keras)

w. Peserta didik diberi informasi tentang materi yang akan dipelajari di pertemuan berikutnya dan guru mengingatkan agar peserta didik membaca buku teks mereka sebelum pelajaran.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, demokratis dan kreatif) x. Peserta didik mendapatkan motivasi agar belajar dengan keras.

(Nilai yang ditanamkan : kerja keras, mandiri dan kreatif) y. Salam.

F. Media dan Sumber Pembelajaran 9. Media

i. Board maker c. Eraser j. Whiteboard

10. Sumber

Buku Matematika untuk SMA Kelas X G. Penilaian

Teknik : Tes tertulis Bentuk instrumen : Essay Instrumen :

Answer the questions below precisely

1. The square of a number is subtracted with that number itself, the results is 56. Determine the number!

2. A rocket is fired vertically. The height after t seconds is h meters with

h=30t−5t2 _{. Determine after how many seconds the rocket reaches maximum} height and also determine the maximum height achieved by the rock.

(33)

Pedoman Penilaian

Tingak lanjut evaluasi

Untuk peserta didik yang mendapatkan nilai ≤ 69 mendapatkan perlakuan khusus secara mandiri/ kelompok dan bagi peserta didik yang sudah mengorganisir materi dengan baik diberikan pengayaan.

Kepala Sekolah Guru Matematika

No Key Score

1. Given : supposing the number is x,

x2−x=56

Question: x Answer:

x2−x=56

−x−56=0

(x−8) (x−7)=0

x₁=8,x₂=−7

So, the numbers are 8 and -7.

10 2. Given : h=30t−5t2

Question: Determine after how many seconds the rocket reaches maximum height and also determine the maximum height achieved by the rock Answer:

h=30t−5t2 t= −30

2(−5)=3seconds

So, the rocket reaches the maximum height after 3 seconds

h=b 2

−4ac −4a =

302−4(−5)0 −4(−5) =

900

20 =45meters So, the maximum height reached by the rocket is 45 meters.

10 15 5

Total 100

SKOR Keterangan

≥ 90 Materi terorganisasi sangat baik

80 - 89 Materi terorganisasi dengan baik

70 – 79 Materi terorganisasi cukup baik

(34)

Achmad Jaenudin,S.Pd Dian Retno I,S.Pd

NIY.201877 NIY.201897

RPP

(RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN)

Satuan Pendidikan : SMA PGRI 2 KAJEN Kelas/ Semester : X/ 1

Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 2 x 45 menit Standar Kompetensi

2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar

2.6. Penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat dan atau fungsi dan penafsirannya

Indikator:

6. Menyelesaikan model matematika dari masalah matematika, materi pelajaran lain atau masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat atau fungsi.

7. Menafsirkan model matematika dari masalah matematika, materi pelajaran lain atau masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat atau fungsi.

(35)

5. Melalui diskusi peserta didik dapat menyelesaikan model matematika dari masalah matematika, materi pelajaran lain atau masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat atau fungsi.

6. Dengan tanya jawab peserta didik dapat Menafsirkan model matematika dari masalah matematika, materi pelajaran lain atau masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat atau fungsi

DD. Materi Pembelajaran

1. Penerapan persamaan kuadrat

Jika masalah dalam kehidupan sehari-hari dirumuskan, sering menghasilkan persamaan kuadrat. masalah harian yang diselesaikan dengan konsep persamaan kuadrat disebut aplikasi persamaan kuadrat.

Contoh:

Sebuah taman segi empat dengan panjang 80 m dan 40 m lebar. Di luar akan dibangun jalan sekitar taman seluas 1,300 m2 _{. Tentukan lebar jalan!}

Solusi:

Ibarat lebar jalan adalah x m, maka (80+20x)(40+2x)−80(40)=1.300

3.200+240x+4x2−3.200=1.300

4x2+240x−1.300=0 (x+65) (x−5)=0

x1=−65(tidak mungkin) x₂=5

Jadi, lebar jalan adalah 5 meter. 2. Aplikasi fungsi kuadrat

Baik dalam kehidupan sehari-hari atau dalam bidang matematika itu sendiri, ada banyak masalah yang dapat diselesaikan dengan menerapkan konsep fungsi kuadrat. Langkah pertama untuk menyelesaikan pertanyaan adalah untuk mencegat ke dalam bahasa matematika sehingga model matematika diperoleh.

Contoh:

Tentukan nilai maksimum xy jika x+2y = 20

Solusi:

x+2y=20⇔x=20−2y

Misalkan:

L=xy=(20−2y)y=20y−2y2 Lmaks=b

2 −4ac −4a =

202

−4(−2)0 −4(−2) =

400 8 =50

(36)

Jadi, nilai maksimum xy jika x + 2y = 20 adalah 50. EE. Metode Pembelajaran

Ekspositiri dengan GQM (Good Question and Modelling) dan diskusi. FF. Model Pembelajaran

Think Pair Share (TPS) GG. Kegiatan Pembelajaran

14. Pendahuluan (10 menit)

Fase 1: Guru mempersiapkan peserta didik dan menyampaikan tujuan pembelajaran. u. Guru mempersiapkan kondisi peserta didik

 Salam,

 Memimpin peserta didik untuk berdoa,  Mengecek kehadiran peserta didik,  Peserta didik memperoleh motivasi

 Peserta didik dipersiapkan mentalnya dengan cara menyiapkan kondisi fisik kelas, menyiapkan buku pelajaran dan hal-hal yang terkait dengan

pembelajaran yang akan dilaksanakan.

(Nilai yang ditanamkan : religius, disiplin dan mandiri)

v. Guru menyampaikan materi pelajaran yang akan diajarkan, indikator, dan tujuan pembelajaran.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu,demokratis dan kreatif)

w. Guru menyampaikan pentingnya mempelajari meteri pembelajaran ini di kehidupan nyata.

(Nilai yang ditanamkan : kreatif, bertanggung jawab dan rasa ingin tahu) x. Guru mengingatkan materi prasyarat tentang menyusun model matematika dari

(37)

(Nilai yang ditanamkan : mandiri, rasa ingin tahu dan kerja keras)

2. Kegiatan Inti (75 menit)

Fase 2: Guru mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan

Sebagai kegiatan eksplorasi, peserta didik:

Memperhatikan penjelasan guru tentang: - Penerapan persamaan kuadrat.

- Perhatikan penjelasan guru tentang aplikasi fungsi kuadrat

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, demokratis dan kreatif) Fase 3: Guru membimbing latihan

Sebagai kegiatan elaborasi, peserta didik:

a. Memperhatikan penjelasan guru tentang:

- Contoh-contoh penerapan persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari dan memecahkan nya.

- Contoh-contoh aplikasi fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari dan memecahkan nya.

b. Lakukan latihan sendiri (langkah think).

c. Buatlah kelompok dengan pasangan (langkah pair). d. Diskusikan masalah untuk pasangannya (langkah share). e. Mereka mempresentasikan hasil pembahasan (langkah share).

(Nilai yang ditanamkan : bertanggung jawab, mandiri dan kreatif) Fase 4: Guru mengecek pemahaman peserta didik dan memberikan umpan balik.

Sebagai kegiatan konfirmasi, peserta didik:

k. Mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka.

l. Menjawab pertanyaan guru tentang materi yang diajarkan. (Nilai yang ditanamkan : mandiri, jujur dan demokratis) 3. Penutup (5 menit)

z. Peserta didik bersama guru membuat ringkasan dari materi yang telah dipelajari. (Nilai yang ditanamkan : kreatif, demokratis dan bertanggung jawab)

aa. Guru memberikan tugas-tugas sebagai PR.

(Nilai yang ditanamkan : mandiri, jujur dan kerja keras)

bb. Peserta didik diberi informasi tentang materi yang akan dipelajari di pertemuan berikutnya dan guru mengingatkan agar peserta didik membaca buku teks mereka sebelum pelajaran.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, demokratis dan kreatif) cc. Peserta didik mendapatkan motivasi agar belajar dengan keras.

(Nilai yang ditanamkan : kerja keras, mandiri dan kreatif) dd. Salam.

(38)

HH. Media dan Sumber Pembelajaran 11. Media

k. Board maker c. Eraser l. Whiteboard

12. Sumber

Buku Matematika untuk SMA Kelas X

II. Penilaian

Teknik : Tes tertulis Bentuk Instrumen : Essay Instrumen :

Answer the questions below precisely

3. B assembles a machine 6 hours longer than A. Together they can assemble the machine in 4 hours. How long do they need if they assemble the machine individually?

4. To produce x pieces of clothes in a day acquired product cost of (x2+4x+10) thousands rupiah, whereas the sale price of a piece is (20-x) thousand rupiah. The maximum profit which is able to acquire each day is?

Key

No Key Scores

1. Given: B assembles a machine 6 hours longer than A. Together they can assemble the machine in 4 hours.

Question: How long do they need if they assemble the machine individually?

Answer:

For example, the work to assemble a machine x and the time required by A to assemble the machine is t hours, so the time required by B is ( t+6 ) hours. Thereby, the equations are obtained ;

V_A. t=x

VA=

x t

(39)

V_B(t+6)=x VB=_t₊₆x

With V_A = velocity of A to assemble the machine and V_B = velocity of B to assemble the machine. Together A and B solve it in 4 hours, it means :

V_AB.t_AB=x

(

V_A. V_B

₎

4=x

(

x t +

t+6

)

4=x 4x

t + 4x t+6=x 4

t + 4 t+6=1

4(t+6)+4t=t(t+6)

4t+24+4t=t2+6t

t2−2t−24=0

(t+4)(t−60)=0 t1=−4(does not obey)

t₂=6

If A and B assembles the machine individually, so the time required by A is 6 hours and the time required by B is (6+6) hours = 12 hours.

2. Given: To produce x pieces of clothes in a day acquired product cost of (x2

+4x+10) thousands rupiah, whereas the sale price of a piece is (20-x) thousand rupiah.

Question: The maximum profit which is able to acquire each day is?

Answer:

y=x2+4x+10

The maximum profit will be acquired if product cost is minimum.

(40)

Product cost minimum if : x=−b

2a= −4

2 =−2

So, the maximum profit = (20-x)=(20-(-2))=22

Total score 100

Standar Penilaian

Tingak lanjut evaluasi

Untuk peserta didik yang mendapatkan nilai ≤ 69 mendapatkan perlakuan khusus secara mandiri/ kelompok dan bagi peserta didik yang sudah mengorganisir materi dengan baik diberikan pengayaan.

Kepala SMA PGRI 2 Kajen Guru Matematika

SKOR Keterangan

≥ 90 Materi terorganisasi sangat baik

80 – 89 Materi terorganisasi dengan baik

70 – 79 Materi terorganisasi cukup baik

(41)

Achmad Jaenudin , S.Pd Dian Retno I,S.Pd

NIY.201877 NIY.201897

RPP

(RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN)

Satuan Pendidikan : SMA PGRI 2 KAJEN Kelas/ Semester : X/ 1

Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 2 x 45 menit Standar Kompetensi

3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi Dasar

3.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

Indikator:

Menentukan interpretasi geometris dari solusi dari sistem persamaan campuran. A. Tujuan Pembelajaran

Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi kelompok, peserta didik dapat menentukan interpretasi geometris dari solusi dari sistem persamaan campuran.

(42)

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, dan Demokratis. B. Materi Pembelajaran

Persamaan Linear System dengan Tiga Variabel

Secara umum, sistem persamaan linier dengan variabel x, y, dan z dapat dinyatakan sebagai berikut.

{

a₁x+b₁y+c₁z=d₁ a2x+b2y+c2z=d2 a₃x+b₃y+c₃z=d₃

Dimana a₁, a₂, a₃,b₁, b₂, b₃, c₁, c₂, c₃, d₁,d₂, dan d₃∈R . Campuran Sistem Persamaan: Linear dan Kuadrat

Secara umum, sistem-linier dan kuadrat dalam variabel x dan y persamaan campuran yang terdiri dari satu persamaan linear dan persamaan kuadrat adalah dalam bentuk

{

y=ax+b y=p x2_+qx

Dimana a , b , p ,q , dan r∈R , a ≠0,dan p ≠0 .

Tiga kemungkinan solusi dari sistem di atas adalah:

1. Jika garis y=ax+b dan kurva y=p x2+qx+r berpotongan di dua titik, maka sistem memiliki dua solusi.

2. Jika baris adalah bersinggungan dengan kurva, maka memiliki satu solusi.

3. Jika garis dan kurva tidak berpotongan atau tangensial satu sama lain, maka tidak ada solusi.

C. Metode Pembelajaran

Ekspositiri dengan GQM (Good Question and Modelling) dan diskusi. D. Model Pembelajaran

Pembelajaran Langsung E. Kegiatan Pembelajaran

1. Pendahuluan

 Para siswa menanggapi ucapan guru.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, mandiri, kreatif)  Guru memeriksa kehadiran siswa.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, mandiri, demokratis)  Guru menyiapkan kesiapan siswa dalam mengikuti kelas.

(Nilai yang ditanamkan : mandiri, disiplin, kreatif)

 Para siswa meninjau diskusi pertemuan terakhir tentang sistem persamaan linear dua variabel.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, demokratis, kreatif)  Para siswa bersama-sama dengan guru membahas PR.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, mandiri, demokratis, kreatif)  Guru meminta materi subyek dan tujuan pembelajaran.

(43)

 Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan mengatakan pentingnya materi yang akan dipelajari.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, mandiri, kerja keras, kreatif) 2. Kegiatan Inti

Eksplorasi

 Guru memberikan penjelasan tentang bentuk umum dari sistem persamaan linear tiga variabel.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, mandiri, kerja keras, kreatif)  Guru memberikan penjelasan tentang prosedur untuk memecahkan sistem

persamaan linear tiga variabel.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, kerja keras, kreatif) Elaborasi

Guru bersama dengan siswa membahas tentang contoh penyelesaian sistem persamaan linear tiga.

Konfirmasi

 Guru memberikan beberapa masalah yang akan dibahas dan dipecahkan oleh siswa.

(Nilai yang ditanamkan : mandiri, kerja keras, kreatif)

 Guru bersama dengan siswa membahas mengenai solusi dari masalah. (Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, demokratis, kreatif) 3. Kegiatan Penutup

 Para siswa diarahkan untuk membuat ringkasan materi yang diberikan hari ini. (Nilai yang ditanamkan : mandiri, kerja keras, kreatif)

 Guru memberikan tugas pelajaran hari ini sebagai PR kepada siswa. (Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, kerja keras, kreatif)

 Guru menginformasikan kepada siswa bahwa materi pertemuan berikutnya adalah tentang sistem persamaan campuran: linier dan kuadratik, dan mengingatkan para siswa untuk membaca buku teks ada sebelum kelas.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, mandiri, kerja keras)  Guru memotivasi siswa untuk belajar keras.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, kerja keras, kreatif) F. Media dan Sumber Pembelajaran

13. Media

m.Board maker c. Eraser n. Whiteboard

14. Sumber

Buku Matematika untuk SMA Kelas X G. Penilaian

Teknik : Tes tertulis Bentuk Instrumen : Essay Instrumen :

(44)

Standar Examples of instruments:

1. Find the solution set of the following linear quations system.

{

3x+y=5 2x+3y=1

2. Find the solution set of the following linear quations system.

{

x+y+2z=1 4x+2y+z=4 9x+3y+z=17

Key and assessment guidance

No Key Scores

Given:

{

₂3_xx+₊₃y=5_y=1

Question: the solution set. Answer:

By substitution method: 3x+y=5⟺y=5−3x

Then, substitute y=5−3x into the equation 2x+3y=1 to get the x value.

2x+3(5−3x)=1⟺2x+15−9x=1 ⟺−7x=−14

⟺x=2

Now, substitute this value x back into the expression y=5−3x , so we get

y=5−3(2)=−1 .

Thus, the solution set in {( 2,−1 )}. 3

Total 10

Given:

{

x+y+2z=1… …(1) 4x+2y+z=4… …(2) 9x+3y+z=17… …(3) Question: the solution set. Answer:

(45)

By mixed method (elimination and substitution):

From equations (1) and (2), eliminate variable z, so we have

x+y+2z=1|x1|x+y+2z=1

4x+2y+z=4∨x2∨8x+4 y+2z=8

−7x−3y=−7⟺7x+3y=7…(4)

From equations (2) and (3), eliminate variable z, so we have

4x+2y+z=4 9x+3y+z=17 –

−5x−y=−13⟺5x+y=13… …(5)

Eliminate the equations (4) and (5), we obtain

7x+3y=7|x1|7x+3y=7

5x+y=13|x3|15x+3y=39

−8x=−32⟺x=4

Substitute value x=4 into the equation (5), so we have

5(4)+y=13

⟺20+y=13 ⟺y=13−20

⟺y=−7

Substitute value x=4 and y=−7 into the equation (1), so we have

x+y+2z=1

⟺4+(−7)+2z=1 ⟺2z=1+3

⟺2z=4

⟺z=2

Thus, the solution set is {(4,−7,2)} . 3

(46)

Kepala SMA PGRI 2 Kajen Guru Matematika

Achmad Jaenudin, S.Pd Dian Retno I,S.Pd

NIY.201877 NIY.201897

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMA PGRI 2 KAJEN Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X / 1

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit Standar Kompetensi:

3. Untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan pertidaksamaan dengan satu variabel.

Kompetensi Dasar:

3.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan linier. 3.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan linier

dan interpretasi tersebut.

Indikator:

1. Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier. 2. Menentukan jumlah dari masalah sebagai variabel.

3. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier.

(47)

4. Menentukan solusi dari model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier.

5. Menafsirkan solusi dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier. A. Tujuan Pembelajaran

Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi kelompok : 1. Peserta didik mampu mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linier.

2. Peserta didik dapat menentukan jumlah masalah sebagai variabel.

3. Peserta didik dapat merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier.

4. Peserta didik dapat menentukan solusi dari model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier.

5. Peserta didik dapat menafsirkan solusi dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier.

B. Bahan Belajar

Aplikasi Sistem Persamaan Linier Dua dan Tiga Variabel

C. Metode Pembelajaran 1. Pertanyaan dan jawaban 2. Diskusi

3. Latihan

D. Kegiatan Belajar 1. Pendahuluan

 Para siswa menanggapi ucapan guru.

(48)

 Guru memeriksa kehadiran siswa.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, mandiri, demokratis)  Guru menyiapkan kesiapan siswa dalam mengikuti kelas.

(Nilai yang ditanamkan : mandiri, disiplin, kreatif)  Guru meminta materi subyek dan tujuan pembelajaran.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, mandiri, demokratis)

 Guru memberikan Apperception dengan bertanya tentang persamaan garis dan cara menggambar grafik dari persamaan baris ke siswa.

(Nilai yang ditanamkan : mandiri, disiplin, kreatif)

 Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan mengatakan pentingnya materi yang akan dipelajari.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, mandiri, kerja keras, kreatif) 2. Kegiatan Pokok

Eksplorasi

 Guru memberikan penjelasan secara garis besar tentang identifikasi masalah yang terkait dengan sistem persamaan linier, penentuan jumlah masalah sebagai variabel, pembuatan model matematika, penyelesaian model, dan interpretasi dari solusi. (Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, mandiri, kerja keras, kreatif)

 Para siswa dibagi menjadi beberapa kelompok terdiri dari 3-5 orang. Setiap kelompok membahas tentang:

a. Identifikasi masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linier.

b. Penentuan jumlah masalah dalam Matematika, mata pelajaran lainnya, atau dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linier, yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linier.

c. Pembuatan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata

pelajaran lainnya, atau dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linier, yang berhubungan dengan sistem persamaan linier.

(49)

d. Solusi dari model matematika masalah dalam Matematika, mata pelajaran lainnya, atau dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linier, yang berhubungan dengan sistem persamaan linier.

e. Interpretasi dari solusi dari masalah dalam Matematika, mata pelajaran lainnya, atau dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linier, yang berhubungan dengan sistem persamaan linier.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, demokratis, kerja keras, kreatif)  Kelompok mempresentasikan hasil diskusi.

(Nilai yang ditanamkan : demokratis, kerja keras, kreatif) Elaborasi

Guru bersama dengan siswa membahas obout contoh identifikasi masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier, penentuan jumlah masalah sebagai variabel, pembuatan model matematika, solusi model, dan penafsiran solusi .

Konfirmasi

 Para siswa melakukan latihan pada buku teks.

(Nilai yang ditanamkan : mandiri, demokratis, kerja keras, kreatif)  Guru bersama dengan siswa membahas tentang solusi dari latihan.

(Nilai yang ditanamkan : demokratis, kerja keras, kreatif) 3. Kegiatan Penutup

 Para siswa diarahkan untuk membuat ringkasan materi yang diberikan hari ini. (Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, kerja keras, demokratis)

 Guru memberikan tugas pelajaran hari ini sebagai PR kepada siswa.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, mandiri, kerja keras, kreatif)

 Guru menginformasikan apa materi untuk pertemuan berikutnya dan mengingatkan para siswa untuk membaca buku teks ada sebelum kelas.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, kerja keras, mandiri)  Guru memotivasi siswa untuk belajar keras.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, mandiri, kerja keras, kreatif) E. Media dan Referensi

(50)

Kami menggunakan papan tulis, spidol papan, dan penggaris. Untuk referensi,

Matematika untuk SMA / MA Kelas X F. Penilaian

Teknik: kuis

Bentuk Instrumen: tes tertulis Instrumen:

1. A factory products two kinds of goods. A and B. The total revenue of sales of 100 units A and 150 units B is Rp 3.000.000,00. The same value will be recieved if the factory sells 150 units A and 75 units B.

a. How much do A and B cost?

b. How much revenue will be recieved if that factory sells 200 units A and 200 units B?

2. Given three consecutive numbers x, y, and z where the average is 12. The second number is equal to the sum of the other two subtracted by 12. The third number is equal to the sum of the other two. Determine the numbers.

Key and assessment guidance:

No Key Scores

1 Given:

A factory products 2 kinds of goods, A and B.

Th etotal revenue of sales of sales of 100 units A and 150 units B is Rp 3.000.000,00.

Th etotal revenue of sales of sales of 150 units A and 75 units B is Rp 3.000.000,00.

Questions:

a. The cost of A and B.

b. The total revenue of sales of 200 units A and 200 units B.

Answer:

a. Suppose that the cost of A is x rupiahs, and the cost of B is y rupiahs.

2 Then, we have equation system bellow. 2

(51)

{

100x+150y=3.000 .000… …(1) 150x+75y=3.000.000… …(2)

Eliminate the equation (1) and (2), we obtain

100x+150y=3.000 .000|x1,5|150x+225y=4.500 .000

150x+75y=3.000 .000|x1|150x+75y=3.000 .000

150y=1.500 .000

y=10.000…(3)

Substitute the equation (3) into the equation (1), we get

100x+150y=3.000 .000

100x+150(10.000)=3.000.000

100x=3.000.000−1.500 .000 100x=1.500.000

x=15.000

Thus, the cost of A is Rp 15.000,00 and the cost of B is Rp 10.000,00.

Total 11

b. It is known that the factory sells 200 units A and 200 units B. Therefore the revenue will be recieved can be written as

200x+200y=200∙15.000+200∙10.000 ¿3.000.000+2.000.000 ¿5.000.000

Thus, the revenue will be recieved if the factory sells 200 units A and 200 units B is Rp 5.000.000,00.

Total 4

Total scores 15

2 Given: three consecutive numbers x, y, and z The average of the three numbers is 12. The second number is equal to the sum of the other two subtracted by 12.

The third number is equal to the sum of the other two.

(52)

Question: x, y, and z? Answer:

The average of the three numbers is 12, so we have x+y+z

3 =12

⟺x+y+z=36

The second number is equal to the sum of the other two subtracted by 12, so we have

y=(x−12)+(z−12) ⟺y=x+z−24

⟺x−y+z=24

The third number is equal to the sum of the other two, so we have

z=x+y

⟺x+y−z=0

Now, we have the following system.

{

x+y+z=36……(1) x−y+z=24… …(2) x+y−z=0… …(3)

Eliminate the equations (1) and (2), we obtain

x+y+z=36

x−y+z=24

-2y=12

⟺y=6… …(4)

Eliminate the equations (1) and (3), we obtain x+y+z=36

x+y−z=0 -2z=36

⟺z=18……(5)

Substitute the equations (4) and (5) to the equation (1), we obtain

x+y+z=36

⟺x+6+18=36

⟺x=36−24

⟺x=12

(53)

Thus, the three numbers consecutively are 12, 6, and 18.

Skor Total 10

Kepala SMA PGRI 2 Kajen Guru Matematika

Achmad Jaenudin , S.Pd Dian Retno I,S.Pd

NIY.201877 NIY.201877

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMA PGRI 2 KAJEN

Kelas / Semester : X / 1

Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

Standar Kompetensi

3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi Dasar

3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel.

Indikator

1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematika-nya, menyelesaikan modelmatematika-nya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. A. Tujuan Pembelajaran

Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat

(54)

model matematika-nya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

B. Materi Ajar

Permasalahan-permaslahan yang berkaitan dengan pertidaksmaan biasanya menggunakan istilah : tidak lebih, lebih dari, kurang dari, paling banyak, tidak kurang, dan masih banyak lagi istilah yang mencirikan bahwa permasalahan itu dapat diarahkan ke pertidaksamaan. Untuk menyelesaiakan kasus-kasus yang demikian , langkah-langkahnya adalah :

1. menentukan variabel dari besaran-besaran yang ada 2. merumuskan model pertidaksamaan

3. menyelesaikan model pertidaksamaan 4. menafsirkan hasil yang diperoleh.

contoh :

1. Jumlah dua bilangan kurang dari 80. Bilangan kedua sama dengan tiga kali bilangan pertama. Tentukan batas-batas kedua bilangan tersebut.

jawab :

Misalkan bilangan pertama x maka bilangan kedua sama dengan 3x.

Jumlah kedua bilangan itu kurang dari 80. Oleh karena itu, model matematikanya adalah

x+3x<80⇔4x<80

penyelesaian model ini adalah 4x<80⇔x<20

oleh karena itu , batas bilangan pertama tidak lebih dari 20, sedangkan bilangan kedua tidak lebih dari 60.

C. Metode Pembelajaran Exspositori dan diskusi D. Model Pembelajaran

Dalam pembelajaran ini kita menggunakan model pembelajaran Think Pair Share ( TPS )

E. Aktivitas Pembelajaran N

Kegiatan pembelajaran Alokasi

waktu

1. Pendahuluan

a. Guru menyiapakan kondisi kesiapan peserta didik untuk menerima pelajaran  Guru mengucapkan salam

 Guru mengecek kehadiran peserta didik  Guru menanyakan kesiapan peserta

(55)

didik untuk menerima pelajaran

 Guru mengecek kelengkapan pembelajaran kelas dan peserta didik (Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, mandiri, demokratis)

b. Guru menyampaikan materi pembelajaran, indikator dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai peserta didik

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, mandiri, kerja keras, kreatif) c. Guru memberikan motivasi dan

menyampaikan manfaat dari materi yang akan dipelajari terhadap peserta didik

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, mandiri, demokratis)

d. Guru menyampaikan materi prasyarat himpunan penyelesaian pertidaksamaan.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, kerja keras, demokratis)

2. Kegiatan inti a. Eksplorasi

 Guru memberikan masalah berkaitan dengan merancang model matematika yang berkaitan dengan pertidaksamaan dan meminta peserta didik untuk memikirkan solusinya secara individu( think )

 Guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan hasil pemikirannya dengan teman sebangkunya ( pair). (Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, kerja keras , kreatif)

b.Elaborasi

 Guru meminta satu atau beberapa peserta didik untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas (share)  Guru memberikan soal-soal latihan

( buku matematika karangan Rosiihan Ari , 150)

(Nilai yang ditanamkan : kerja keras,

10 menit

20 menit

(56)

mandiri, kreatif) c. Konfirmasi

 Guru meminta beberapa peserta didik untuk menuliskan jawabannya di papan tulis.

 Guru membahas jawaban soal-soal latihan bersama-sama peserta didik

 Guru memberikan penguatan dan kesempatan terhadap peserta didik untuk bertanya.

 Guru memberikan kuis untuk peserta didik secara individu

(Nilai yang ditanamkan : mandiri, kreatif, kerja keras)

10 menit

3 Penutup

a.Guru dan peserta didik membuat kesimpulan dari pembelajaran secara bersama-sama

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, kreatif, demokratis)

b.Guru memberikan pekerjaan rumah kepada peserta didik ( buku paket halaman 151)

(Nilai yang ditanamkan : mandiri, kreatif, kerja keras)

c. Guru menginformasikan pertemuan selanjutnya akan diadakan ulangan.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, kreatif, demokratis)

d.Guru memberikan motivasi terhadap peserta didik untuk belajar dengan rajin.

(Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, kreatif, demokratis)

e. Guru memberikan salam penutup

(Nilai yang ditanamkan : kerja keras, dan disiplin)

5 menit

F. Media and Referensi 15. Media

o. Spidol p. Whiteboard q. penghapus 16. Referensi

(57)

Buku Matematika untuk kelas X karangan Suwah sembiring, dkk Buku matematika untuk kelas X karangan Rosihan Ari Y, dkk.

Buku Matematika untuk kelas X Seribu Pena Karangan Husein Tampomas. G. Penilaian

Tekhnik : kuis Bentuk Instrumen : essay Instrumen :

1. Sebuah sepeda melaju di jalan raya dengan persamaan lintasan

s

(

t

)

=

t

−

10 t

+

39

. Jika s dalammeter dan t dalam detik, tentukan interval waktu agar sepeda sekurang-kurangnya menempuh jarak 15 meter?

2. Sepotong kawat panjang x cm akan dibentuk persegi panjang dengan ukuran panjang sama dengan dua kali ukuran lebar. Jika persegi panjang yang terbentuk luassnya lebih dari kelilingnya, tentukan panjang kawat yang memenuhi!

Kunci

No Kunci Skor

1. Sepeda itu dapat menempuh jarak sekurang-kurangnya 15 meter, artinya

s

(

t

)

≥

15

_{. Jadi, model matematikanya}

adalah t2−10t+39≥15 .

Model ini dapat diselesaikan dengan cara sebagai berikut.

t2−10t+39−15≥0 ⇔t2−10t+24≥0

⇔

(

t

−

6 )(

t

−

4 )

≥

0

⇔t≤4 _atau t≥6

Dengan demikian , interval waktu agar sepeda itu telah menempuh jarak sekurang-kurangnya 15 meter adalah

t≤4 _atau t≤6 _detik.

2. Misalkan panjang persegi panjang = p, dan lebarnya = l

Panjang kawat = keliling persegi panjang

x

=

2 (

p

+

l

)

=

2 (

3 l

)

=

6 l

(58)

6 Sehingga p=

3 Luas > keliling

3>x x2−18x>0

x

(

x

−

18 )

>

0

x<0 _atau x>18

Karena panjang kawat tidak boleh negative atau nol, maka kawat yang memenuhi harus lebih dari 18 cm.

Total 100

Total skor : 100 nilai : jumlah skor

Kepala SMA PGRI 2 Kajen Guru mata Pelajaran

Achmad Jaenudin , S.Pd Dian Retno I , S.Pd

NIY.201877 NIY.201877

(1)

model matematika-nya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

B. Materi Ajar

1. menentukan variabel dari besaran-besaran yang ada 2. merumuskan model pertidaksamaan

3. menyelesaikan model pertidaksamaan 4. menafsirkan hasil yang diperoleh.

contoh :

1. Jumlah dua bilangan kurang dari 80. Bilangan kedua sama dengan tiga kali bilangan pertama. Tentukan batas-batas kedua bilangan tersebut.

jawab :

Misalkan bilangan pertama x maka bilangan kedua sama dengan 3x.

Jumlah kedua bilangan itu kurang dari 80. Oleh karena itu, model matematikanya adalah

x+3x<80⇔4x<80

penyelesaian model ini adalah 4x<80⇔x<20

oleh karena itu , batas bilangan pertama tidak lebih dari 20, sedangkan bilangan kedua tidak lebih dari 60.

C. Metode Pembelajaran Exspositori dan diskusi

D. Model Pembelajaran

Dalam pembelajaran ini kita menggunakan model pembelajaran Think Pair Share ( TPS )

E. Aktivitas Pembelajaran N

Kegiatan pembelajaran Alokasi waktu 1. Pendahuluan

a. Guru menyiapakan kondisi kesiapan peserta didik untuk menerima pelajaran  Guru mengucapkan salam

 Guru mengecek kehadiran peserta didik  Guru menanyakan kesiapan peserta

(2)

didik untuk menerima pelajaran

 Guru mengecek kelengkapan

pembelajaran kelas dan peserta didik (Nilai yang ditanamkan : rasa ingin tahu, mandiri, demokratis)