Konsekuensi Keberadaan Heteroskedastisitas Cara Pendeteksian Keberadaan Heteroskedastisitas
digunakanlah uji Rank Spearman. Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut:
1. Dibuat model regresinya
2. Dicari nilai-nilai variabel gangguan penduga
�
3. Dengan mengabaikan tanda dari
�
berarti didapatkan nilai mutlak
�
, dapatkan nilai korelasi Rank Spearman antara
�
dengan setiap variabel bebas dalam model dengan rumus:
= 1 − 6
� 2
2
−1
4.3.1 dimana adalah koefisien korelasi Rank Spearman,
�
adalah selisih ranking, dan n adalah banyaknya data atau pengamatan.
4. Menghitung statistik t t
hitung
masing-masing nilai korelasi Rank Spearman dengan rumus sebagai berikut:
t
hitung
=
−2 1−
2
4.3.2
5. Dilakukan uji hipotesis Rank Spearman sebagai berikut:
a. Formulasi hipotesis
: tidak ada masalah heteroskedastisitas
1
: ada masallah heteroskedastisitas b.
Penentuan tingkat signifikansi = 0,05
c. Kriteria pengujian
diterima bila −
2
, − 2 ≤
ℎ� �
≤
2
, − 2
ditolak bila
ℎ� �
−
2
, − 2 atau
ℎ� �
−
2
, − 2
d. Kesimpulan
Pada langkah lima, jika menggunakan alat bantu SPSS, dapat dilihat melalui sig. yang dihasilkan dari uji Rank Spearman. Jika sig. kurang dari tingkat signifikansi
maka ditolak.
Contoh 4.1
Tabel 4.1 memberikan data tentang harga saham dan konsumen setelah Perang Dunia II.
Tabel 4.1 Data harga saham dan konsumen setelah perang dunia II
Negara Harga Saham
Harga konsumen Amerika Serikat
9.0 2.1
Australia 5.0
4.3 Austria
11.1 4.6
Belanda 7.5
3.6 Belgia
3.2 2.4
Cile 25.5
26.4 Denmark
3.8 4.2
Finlandia 11.1
5.5 India
1.5 4.0
Inggris 7.5
3.9 Irlandia
6.4 4.0
Israel 8.9
8.4
Italia 8.1
3.3 Jepang
13.5 4.7
Jerman 13.3
2.2 Kanada
7.9 2.4
Meksiko 4.7
5.2 Prancis
9.9 4.7
Selandia Baru 4.7
3.6 Swedia
8.0 4.0
Dari data tersebut akan dideteksi keberadaan heteroskedastisitas menggunakan metode grafis dan Uji Rank Spearman.
Hasi pengujian menggunakan metode grafis, terletak pada Gambar 4.2
Gambar 4.4 Diagram pencar pada contoh 4.1
Berdasarkan grafik pada Gambar 4.2, terlihat diagram pencar tidak membentuk suatu pola yang sistematis menunjukkan hubungan yang linier atau
hubungan kuadrat. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat heteroskedastisitas. Untuk lebih memastikan bahwa data dalam Tabel 4.1 tidak
terdapat heteroskedastisitas, maka dilakukan uji Rank Spearman. Menggunakan bantuan SPSS, diperoleh
Tabel 4.2 Hasil uji Rank Spearman menggunakan SPSS
Correlations
X ABS
Spearmans rho X
Correlation Coefficient 1.000
-.005 Sig. 2-tailed
. .982
N 20
20 ABS
Correlation Coefficient -.005
1.000 Sig. 2-tailed
.982 .
N 20
20
dari Tabel 4.2 dapat dibaca =
−0.005 dan sig. = 0.982. Karena nilai sig. lebih besar dari pada taraf signifikansinya, yaitu 0.05, maka
diterima. Kesimpulannya tidak terdapat kasus heteroskedastisitas.
Contoh 4.2
Data dalam Tabel 4.3 merupakan data real dari gaji rata-rata ahli ekonomi dalam dollar yang dilkasifikasikan sesuai dengan gelar yang dicapai.
Tabel 4.3 Data gaji rata-rata ahli ekonomi yang diklasifikasikan sesuai dengan
gelar yang dicapai. B. Sc
M. A 9.30
10.30 8.00
8.70 12.00
9.00 13.00
12.00 11.60
10.80 11.50
12.20 Data dari tabel 4.3, akan dideteksi keberadaan heteroskedastisitasnya
menggunakan metode grafis dan uji Rank Spearman. Hasil pengujian mnggunakan metode grafis ada pada Gambar 4.2
Gambar 4.5 Diagram pencar yang diperoleh pada contoh 4.2
Berdasarkan diagram pencar pada Gambar 4.2, maka terlihat jelas ada pola sistematis
yang terbentuk,
sehingga terdapat
heteroskedastisitas. Jika
menggunakan uji rank Spearman dengan taraf signifikansi 0.05, diperoleh:
Tabel 4.4 Data hasil pengujian Rank Spearman melalui SPSS
Correlations
X ABS_RES1
Spearmans rho X
Correlation Coefficient 1.000
-.829 Sig. 2-tailed
. .042
N 6
6 ABS_RES1
Correlation Coefficient -.829
1.000 Sig. 2-tailed
.042 .
N 6
6 . Correlation is significant at the 0.05 level 2-tailed.
Berdasarkan Tabel 4.4, diperoleh nilai =
−0,829 dan sig. = 0.042. Karena nilai sig. lebih kecil dari pada taraf signifikansinya, yaitu 0.05, maka
ditolak. Kesimpulannya terdapat kasus heteroskedastisitas.