S
n
?
S
∞
= a
1−r Sn=
a 1−r
n
1−r ,untukr1 atauSn=
a r
n
− 1
r−1 , untukr1
r= U
n
U
n−1
= 5
8 90
= 0, 625
S
∞
= a
1−r =
90 1−0,625
= 240 cm
23. Jawaban: E.
1 729
Pembahasan:
4 5
4
9 9
10
1 1
, 3
3 1
1 3
3 1
1 3
81 1
1 81 3
27 1
3 1
81 1
27 3
1 729
U ar r
a a
a
U ar
� � � �
� �
�
� �
�� � � �
24. Jawaban: A.
1 6
2 a
Pembahasan:
8 | P a g e
KA= 1
3 KD
r=a cm KA=
1 2
a KL=.. . ?
KL=
√
KM
2
+ KM
2
KL=
√
a
2
+ 1
2 a
√
2
2
KL=
√
a
2
+ 2
4 a
2
KL=
√
6 a
2
4 KL=
1 2
a
√
6
25. Jawaban: C.
1 3
√
6
Pembahasan:
PQ=
√
PC
2
+ CQ
2
PQ=
√
5
√
2
2
+ 5
2
PQ=
√
25.2+25 PQ=
√
50+25=
√
75 PQ=5
√
3 Cos α=
PQ
2
+ PC
2
− QC
2
2PQ .PC Cos α=
5
√
3
2
+ 5
√
2
2
− 5
2
2⋅5
√
3⋅5
√
2 Cos α=
25.3+25.2−25 50
√
6 =
100 50
√
6 Cos α=
1 3
√
6
26. Jawaban: D. 90
√
3
Pembahasan:
9 | P a g e
s= 1
2 K =
1 2
6+3
√
7+3 =
9+3
√
7 2
L=
√
s s−a s−b s−c =
√
9+3
√
7 2
9+3
√
7 2
− 6
9+3
√
7 2
− 3
9+3
√
7 2
− 3
√
7 L=
√
81−63 2. 2
63−9 2 . 2
=
√
18 4
. 54
4 =
9 2
√
3
V =La×t= 9
2
√
3×20=90
√
3
27. Jawaban: C.
2 3
Pembahasan:
Tan 105
o
= Tan 60
o
+ 45
o
=
tan 60
o
+ tan 45
o
1−tan 60
o
tan 45
o
=
3 1 2
3 1
3.1
28. Jawaban: D.
42 125
Pembahasan:
tan x= 4
3 ⇒
sin x= 4
5 dan cos x=
3 5
cos3 x+cos x=2cos2 xcos x=22cos
2
x−1cos x=4cos
3
x−2cos x ¿
4 3
5
3
− 2
3 5
=− 42
125
29. Jawaban : A.
3 5
Pembahasan:
10 | P a g e
sin α= 3
5 ⇒
cos α= 4
5 sin β=
7 25
⇒ cos β=
24 25
cos α+β =cosα cos β−sin α sin β= 4
5 .
24 25
− 3
5 .
7 25
= 3
5
30. Jawaban: A.
1 4
Pembahasan:
2 2
2 2
2 2
2 2
4 4
10 4 10
4 8
4 10
4 0 0 1
7 16 0
4 16x
7 16x
7 16
x x
x
x x
x x
x x
x Lim
Lim Lim
x x
�� ��
��
31. Jawaban: E.
1 4
Pembahasan:
lim
x →−3
x
2
+ 6 x+9
2−2cos 2 x+6 =
lim
x→∞
x+3 x +3 2
1−cos 2 x+6 =
lim
x →−3
x+3 x+3 2
2sin
2
x+3 =
1 4
32. Jawaban: C. Rp38.000,00 Pembahasan:
Ux = 50x – 5x
2
– 21
2 x + 32x = 50x – 5x
3
+ 21
2 x
2
– 32x Ux akan maksimum untuk x yang memenuhi U’x = 0
50 – 15x
2
+ 21x – 32 = 0 -15x
2
+ 21x + 18 = 0 -5x
2
+ 7x + 6 = 0 -5x – 3 x – 2 = 0
x = 3
5
dan x = 2 Karena x mewakili jumlah barang tidak mungkin negative, sehingga yang memenuhi hanya x = 2.
11 | P a g e
Nilai x = 2 disubtitusikan ke Ux dan diperoleh:
Ux= 50x – 5x
3
+ 21
2 x
2
– 32x
= 502 – 52
3
+ 21
2 2
2
– 322 = 100 – 40 + 42 – 64
= 38 Jadi, keuntungan maksimum yang doperoleh perusahaan tersebut adalah Rp38.000,00.
33. Jawaban: C.
2
1 2
5 11
x
Pembahasan:
∫
4 X⋅ 2X
2
− 5
10
dx Subtitusikan
u=2x
2
− 5⇒du=4 xdx
dx= 1
4 du
∫
4 x.u
10
. 1
4 x du=
1 11
2 x
2
− 5
11
+ C
34. Jawaban: A.
