18. Jawaban: A. x 7 Pembahasan:
3 4
2 3
1 1
1 , karena a = dan 0 a 1
2 2
2
x x
� � � �
� �
� � � �
� �
Maka, 3x + 4 2x – 3
3x – 2x - 3 – 4 x -7
Jadi, batas nilai x yang memnuhi adalah x -7.
19. Jawaban: B. fx =
1 2
x
� � � �
� �
, untuk -3 x 3
Pembahasan: Grafik di atas terdefinisi untuk semua x
R; jika x bernilai kecil sekali dan bertanda negatip maka y besar sekali dan bertanda positip; jika x bernilai besar sekali dan bertanda positip maka y bernilai
mendekati nol dan bertanda positip; untuk x = 0 y = 1. Maka fungsi yang sesuai dengan grafik
tersebut adalah y =
1 2
x
� � � �
� �
Grafik fungsi y =
1 2
x
� � � �
� �
x -3
-2 -1
1 2
3 y =
1 2
x
� � � �
� �
8 4
2 1
½ ¼
1 8
20. Jawaban: E. 1.875 Pembahasan:
Diketahui a = 51, b = 2, dan Un = 99. Untuk mencari jumlah semua bilangan ganjil di antara 50 dan 100, pertama-tama kita cari dulu
banyaknya bilangan ganjil di antara 50 dan 100, yaitu n dengan menggunakan rumus: Un = a + n - 1 b
99 = 51 + n - 12 99 = 51 + 2n - 2
99 = 49 + 2n 2n = 99 - 49
n = 25. Selanjutnya dengan rumus jumlah n suku pertama suatu barisan aritmatika,
6 | P a g e
Sn= 1
2 n
2 a+n−1b Sn=
25 2
2 .51+25−12 Sn=2551+24=25. 75=1. 875
Jadi jumlah semua bilangan ganjil antara 50 dan 100 adalah 1.875.
21. Jawaban: C. 32 Pembahasan:
U
t
= ½ a + U
n
21 = ½ a + U
21
21 = ½ a + a + 20b 21 = ½ 2a + 20b
21 = a + 10b ….
i U
3
+ U
5
+ U
15
= 106 a + 2b + a + 4b + a + 14b = 106
3a + 20b = 106
…. ii
Persamaan i dan ii 21 = a + 10b
|x3| 3a + 30b
= 156 106 = 3a + 20b
|1| 3a + 20b
= 106 – 10b
= 50, maka b = 5 Sehingga 52 = a + 10b
a = 52 – 50 = 2 Jadi U
7
= a + n – 1 . b = 2 + 7 – 1 . 5
= 2 + 6 . 5 = 2 + 30
= 32
22. Jawaban: C. 240 cm Pembahasan:
U
1
= 90 cm U
2
= 58 U
1
7 | P a g e
S
n
?
S
∞
= a
1−r Sn=
a 1−r
n
1−r ,untukr1 atauSn=
a r
n
− 1
r−1 , untukr1
r= U
n
U
n−1
= 5
8 90
= 0, 625
S
∞
= a
1−r =
90 1−0,625
= 240 cm
23. Jawaban: E.
1 729
Pembahasan:
4 5
4
9 9
10
1 1
, 3
3 1
1 3
3 1
1 3
81 1
1 81 3
27 1
3 1
81 1
27 3
1 729
U ar r
a a
a
U ar
� � � �
� �
�
� �
�� � � �
24. Jawaban: A.
Kategori