4y = 3x + 32 3x - 4y + 32 = 0
10. Jawaban: C. x – 3 dan 2x – 1 Pembahasan:
2x
3
– 5x
2
– px + 3 adalah x + 1, faktor linear yang lain x – 3 dan 2x – 1 2x
3
– 5x
2
– 4x + 3 = 0 x + 1 x – 3 dan 2x – 1
11. Jawaban: E. 4x – 5 Pembahasan: f o g x = fgx
2
√
x−1=
√
gx+1⇔ g x+1=4 x−4⇔ gx=4 x−5
12. Jawaban: A. 30 Pembahasan:
Menentukan titik pojok dan mensubtitusikan ke fungsi obyektif z = x + 3y. Titik A 15,5, memberikan z = 1 . 15 + 3 . 5 = 15 + 15 = 30
Titik B 55,5 , memberikan z = 1 . 55 + 3 . 5 = 55 +15 = 70 Titik C 50,55, memberikan z =1 . 50 + 3 . 55 = 50 + 165 = 215
Titik D 5,55, memberikan z = 1 . 5 + 3. 55 = 5 + 165 = 170 Jadi, nilai minimumnya adalah 30 dan milai maksimum adalah 215.
13. Jawaban: D.
2 1
3 1
2 2
�
� �
� �
�
� �
Pembahasan:
1
1 2 1 0
3 4 1
2 1
1 2 1 0
4 2
1 0 1
3 1
3 4 1
3 1
1 2
2 2
A A
�
� �
�
� �
� �
�
� �
�
� �
�
� � �
� ��
� � �
�
� � �
� ��
� � �
�
� � �
� ��
� �
�
14. Jawaban: B.
14 49
32 �
� �
� �
� �
�
� �
Pembahasan:
vektor a =
6 11
− 8
, b =
7 13
− 8
dan c =
− 6
− 12
8
,
3 | P a g e
vektor a
+ 2b –
c =
6 11
− 8
+ 2 .
7 13
− 8
–
− 6
− 12
8
=
6 7
6 6
6 6
14 11
2 13 12
11 12
12 49
8 8
8 8
16 8
8 3
14 20
26 37
2 2
4
� � � � � � � � �
� � � �
� � � �
� � � � � �
� � � � � �
� � � �
� � �
� � � � � � � � �
� � � �
� � � �
� � � � � �
� � � � � �
� � � �
� � �
� � � � �
� � � �
� � � �
� � � �
�
15. Jawaban: E. 60
o
Pembahasan:
cos α= a
1
b
1
+ a
2
b
2
+ a
3
b
3
√
a
1 2
+ a
2 2
+ a
3 2
×
√
b
1 2
+ b
2 2
+ b
3 2
cos α= 2.
-1 +
1 .3+ -3
. −
2
√
2
2
+ 1
2
+ -3
2
×
√
-1
2
+ 3
2
+ -2
2
cos α= -2+3+6
√
4 +1+9×
√
1+9+ 4 cos α=
7
√
14×
√
14
cos α= 7
14 cos α=
1 2
, maka α = 60
o
karena cos α =
1 2
16. Jawaban: C.
1 3
Pembahasan:
4 | P a g e
|⃗ c|=
⃗ a. ⃗b
|⃗ b|
=
[
−
√
3 p
1
][
−
√
3 2
p
]
√
−
√
3
2
+ 2
2
+ p
2
= 3+2 p+ p
√
3+4+p
2
= 3+3 p
√
7 + p
2
= 3
2
⇔ 2
3+3 p =
3
√
7 +p
2
⇔ 6
1+p =
3
√
7+ p
2
⇔ 2
1+ p =
√
7+ p
2
⇔ 2+2 p
2
=
√
7+ p
2 2
⇔ 4 +8 p+4 p
2
= 7+ p
2
⇔ 8 p+3 p
2
− 3=0
⇔ 3 p−1
p+3 =
⇔ p=
1 3
⇔ p=−3
tidak
17. Jawaban: A. 5x + y + 2 = 0 Pembahasan:
Misalnya a,b pada kurva y – 5x – 2 = 0 1 0
1 1
1 0 1 0
1 1
: 5
2 0 5 2 0
5 2 0 cos90
sin90 sin90
cos90 1
1 0
o o
o o
a a
b b
a a
b b
a a b
b Sehingga
b a
b a
y x
x a
y b
x a
Y b
��
� �� �
��
� �� �
��
� �� �
��
� �� �
��
� �� �
�� �
�� �
� �
� �
� � �
� � �
� �
� �
� � � �
� �
� � �
�� �
� � � ��
� � �
�� �
5 2 0 5 2 0
x b
y a
x y
x y
� � � � �
� � � �
� � � �
5 | P a g e
18. Jawaban: A. x 7 Pembahasan: