LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http:www.soalmatematik.com
1. PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
A. Pangkat Rasional
1 Pangkat negatif dan nol Misalkan a
R dan a 0, maka: a a
-n
=
n
a 1
atau a
n
=
n
a
1
b a = 1
2 Sifat-Sifat Pangkat Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku:
a a
p
× a
q
= a
p+q
b a
p
: a
q
= a
p-q
c
q p
a
= a
pq
d
n
b a
= a
n
×b
n
e
n n
b a
n b
a
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 PAKET 12 Bentuk sederhana dari
4 1
7 6
4 3
84 7
z y
x z
y x
= … a.
3 10
10
12 y z
x
d.
4 2
3
12x z
y
b.
3 4
2
12 y
x z
e.
2 3
10
12 z
y x
c.
2 5
10
12z y
x
Jawab : e 2. UN 2011 PAKET 46
Bentuk sederhana dari
6 3
2 2
7
6 24
c b
a c
b a
= … a.
5 3
5
4 b
a c
d.
5 7
4 a
bc
b.
5 5
4 c
a b
e.
b a
c
3 7
4
c.
c a
b
3
4
Jawab : d
SOAL PENYELESAIAN
3. UN 2010 PAKET A
Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
3
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http:www.soalmatematik.com
Bentuk sederhana dari
1 5
7 5
3 5
3 27
b a
b a
adalah … a. 3 ab
2
d.
2
3 ab
b. 3 ab
2
e.
2
9 ab
c. 9 ab
2
Jawab : e 4. UN 2010 PAKET B
Bentuk sederhana dari
2 5
4 4
2 3
5 5
b a
b a
adalah … a. 5
6
a
4
b
–18
d. 5
6
ab
–1
b. 5
6
a
4
b
2
e. 5
6
a
9
b
–1
c. 5
2
a
4
b
2
Jawab : a 5. EBTANAS 2002
Diketahui a = 2 +
5
dan b = 2 –
5
. Nilai dari a
2
– b
2
= … a. –3
b. –1 c. 2
5
d. 4
5
e. 8
5
Jawab : e
B. Bentuk Akar
1 Definisi bentuk Akar Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku:
Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
4
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http:www.soalmatematik.com
a
n
a a
n
1
b
n m
a a
n m
2 Operasi Aljabar Bentuk Akar Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:
a a
c
+ b
c
= a + b
c
b a
c
– b
c
= a – b
c
c
b a
=
b a
d
b a
=
ab b
a 2
e
b a
=
ab b
a 2
3 Merasionalkan penyebut Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional bilangan yang tidak
dapat di akar, dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai berikut: a
b b
a b
b b
a b
a
b
b a
b a
c b
a b
a b
a c
b a
c
2
c
b a
b a
c b
a b
a b
a c
b a
c
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 PAKET 12 Bentuk sederhana dari
3 3
5 3
2 5
= … a.
22 15
5 20
d.
22 15
5 20
Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
5
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http:www.soalmatematik.com
b.
22 15
5 23
e.
22 15
5 23
c.
22 15
5 20
Jawab : e 2. UN 2011 PAKET 46
Bentuk sederhana dari
2 6
3 2
3 3
= … a.
6 3
13 23
1
b.
6 3
13 23
1
c.
6 11
23 1
d.
6 3
11 23
1
e.
6 3
13 23
1
Jawab : e 3. UN 2010 PAKET A
Bentuk sederhana dari
5 3
3 2
3 2
4
= … a. –3 –
5
b. – 4
1 3 –
5
c. 4
1 3 –
5
d. 3 –
5
e. 3 +
5
Jawab : d
SOAL PENYELESAIAN
4. UN 2010 PAKET B Bentuk sederhana dari
6 2
5 3
5 3
6
=… a. 24 + 12
6
b. –24 + 12
6
c. 24 – 12
6
Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
6
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http:www.soalmatematik.com
d. –24 –
6
e. –24 – 12
6
Jawab : b 5. UN 2008 PAKET AB
Hasil dari
3 27
12
adalah … a. 6
b. 4
3
c. 5
3
d. 6
3
e. 12
3
Jawab : b 6. UN 2007 PAKET A
Bentuk sederhana dari
243 32
75 8
adalah … a. 2
2
+ 14
3
b. –2
2
– 4
3
c. –2
2
+ 4
3
d. –2
2
+ 4
3
e. 2
2
– 4
3
Jawab : b 7. UN 2007 PAKET B
Bentuk sederhana dari
3 2
3 4
2 3
= … a.
– 6 –
6
b. 6 –
6
c. – 6 +
6
d. 24 –
6
e. 18 +
6
Jawab : a SOAL
PENYELESAIAN 8. UN 2006
Bentuk sederhana dari
7 3
24
adalah … a.
18 – 24
7
b. 18 – 6
7
c. 12 + 4
7
d. 18 + 6
7
e. 36 + 12
7
Jawab : e 9. EBTANAS 2002
Diketahui a = 9; b = 16; dan c = 36.
Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
7
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http:www.soalmatematik.com
Nilai dari
3
2 1
3 1
c b
a
= … a. 1
b. 3 c. 9
d. 12 e. 18
Jawab : c
Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
8
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http:www.soalmatematik.com
C. Logaritma
Kategori